1、第十三章第十三章電電 流流磁磁 場場產產 生生電磁感應電磁感應感應電流感應電流 1831年法拉年法拉第第閉合回路閉合回路變化變化m 實驗實驗產生產生13-1 電電 磁磁 感感 應定律應定律一、電磁感應現象一、電磁感應現象 1、磁場不變、磁場不變(穩定穩定)，線圈相對于磁鐵運動，線，線圈相對于磁鐵運動，線圈中產生了電流。圈中產生了電流。2、線圈固定，磁場變化，線圈中產生了電流。、線圈固定，磁場變化，線圈中產生了電流。在以下兩種情況下線圈中會產生電流在以下兩種情況下線圈中會產生電流 結論：結論：當穿過一個閉合導體回路的當穿過一個閉合導體回路的磁通量磁通量發生變發生變化時，回路中就產生電流，這種現象

2、叫化時，回路中就產生電流，這種現象叫電磁感應現電磁感應現象象，所產生的電流叫，所產生的電流叫感應電流感應電流。電磁感應產生的電動勢叫感應電動勢。電磁感應產生的電動勢叫感應電動勢。電動勢：電動勢：+l dEk 為非靜電場的場強，即單位正電荷所受到的為非靜電場的場強，即單位正電荷所受到的非靜電場力。非靜電場力。 kE二、法拉第電磁感應定律二、法拉第電磁感應定律ddmikt 2. 式中式中負號負號表示感應電動勢方向與磁通量變化表示感應電動勢方向與磁通量變化的關系。的關系。 當穿過閉合回路所圍面積的磁通量發生變化時，回當穿過閉合回路所圍面積的磁通量發生變化時，回路中產生的感應電動勢與穿過回路的磁通量對

3、時間變路中產生的感應電動勢與穿過回路的磁通量對時間變化率的負值成正比。化率的負值成正比。在國際單位制中：在國際單位制中：k = 1法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律說明說明mSB dS1. 式中式中感應電動勢方向的確定：感應電動勢方向的確定：先任意規定回路先任意規定回路L的繞行正方向；的繞行正方向；判斷穿過回路的磁通量的正負；判斷穿過回路的磁通量的正負；確定確定d /dt的正負及的正負及 i的符號；的符號；若若 i 0， i與與L的繞向相同；的繞向相同；若若 i fe 電子繼續電子繼續向下移動，直至向下移動，直至 fm = fe ，電子不再移動。電子不再移動。0/BBvv，則，則若若(3)此

4、時此時AB是一開路電源是一開路電源0ieEfeBefmv(1)同向時：同向時：與與且且當當l dBBvvBv 1、動生電動勢只存在于運動的導體上，不運動的、動生電動勢只存在于運動的導體上，不運動的導體沒有動生電動勢。導體沒有動生電動勢。結論：結論： 2、電動勢的產生并不要求導體必須構成回路，構、電動勢的產生并不要求導體必須構成回路，構成回路僅是形成電流的必要條件。成回路僅是形成電流的必要條件。3、要產生動生電動勢，導體必須切割磁感線。、要產生動生電動勢，導體必須切割磁感線。 導線導線AB在單位時間在單位時間內掃過的面積為：內掃過的面積為：lABABv 通過這面積的磁感通過這面積的磁感線數為：線

5、數為：vlB 動生電動勢等于運動導線在單位時間內切割的磁動生電動勢等于運動導線在單位時間內切割的磁感線條數。感線條數。ABCD ABvl 例題例題1 如圖所示，一長直導線通有電流如圖所示，一長直導線通有電流I，在與它相，在與它相距距d 處有一矩形線圈處有一矩形線圈ABCD，此線圈以速度，此線圈以速度v 沿垂直長沿垂直長直導線方向向右運動，求這時線圈中的感應電動勢。直導線方向向右運動，求這時線圈中的感應電動勢。 解：解：此線圈此線圈AB和和CD邊不產生電動邊不產生電動勢，只有勢，只有AD和和BC邊產生電動勢。邊產生電動勢。DAADADldB)(vvbdI20DACBBCBCl dB)(vvbad

6、I)(20CB )11(20addbIBCADiv沿順時針方向沿順時針方向 二、動生電動勢的計算二、動生電動勢的計算()BiABdlvvIABCDabd 例題例題2 在磁感應強度為在磁感應強度為B的均勻磁場中一根長為的均勻磁場中一根長為L的導體棒的導體棒OA在垂直于磁場的平面上以角速度在垂直于磁場的平面上以角速度 繞固繞固定軸定軸O旋轉，求導體棒上的動生電動勢。旋轉，求導體棒上的動生電動勢。AOvldl 解：解：在距在距O端為端為l 處取一線處取一線元元dl，其速度大小為，其速度大小為 v=l AOil dB)(vLBdl0vLdllB0221BLAO 導線棒在單位時間內掃過的面積為：導線棒在

7、單位時間內掃過的面積為：)(21LL單位時間內切割磁力線數為：單位時間內切割磁力線數為：221BLi221LS BSO Oa a b取閉合回路取閉合回路OabOOabO，順時針繞向，順時針繞向00dtd dtdBLdtdi221221BL 0 R = RB dtdBRdtd2dtdBrREV22所激發的電場分布于整個空間。所激發的電場分布于整個空間。dlEVRrLr R = r2B 例題例題 均勻磁場均勻磁場B被限制在半徑為被限制在半徑為R的長圓柱形空間的長圓柱形空間內，按內，按dB/dt 勻速率增加，現垂直于磁場放置長勻速率增加，現垂直于磁場放置長l 的金的金屬棒，求金屬棒中感生電動勢，并指

8、出哪端電勢高。屬棒，求金屬棒中感生電動勢，并指出哪端電勢高。解：解：方法一方法一l dEVidtdBrEV2baidldtdBrcos2badldtdBh)2(dtdBl h2dtdBlRl22)2(2ba badldtdBr)2cos(hRablOVEdlrb 端電勢高端電勢高Rabl作輔助線作輔助線aOb方法二方法二 SBdtdidtdBlh2l hB21dtdBlRl22)2(2所以該電動勢即為所以該電動勢即為ab段產生的。段產生的。方向：方向：ba b 端電勢高端電勢高ikEdlabokkkoabEdlEdlEdlkE00hO三、感生電場的應用三、感生電場的應用1、洛侖茲力提供向心力；

9、、洛侖茲力提供向心力； 在在T/4末將電子從加速末將電子從加速器中引出器中引出。電子感應加速器電子感應加速器SN交變磁場交變磁場環形真環形真空室空室tB渦旋電渦旋電場方向場方向B2、感生電場使電子加速。、感生電場使電子加速。 100兆電子伏特的電子感應加速器使電子加速到兆電子伏特的電子感應加速器使電子加速到0.999986c。實實驗驗模模擬擬渦電流的應用渦電流的應用 高頻高頻交流電交流電渦流線渦流線金屬金屬料塊料塊高頻感應冶金爐高頻感應冶金爐 高頻高頻交流電交流電 閉合導體回路處在感應電場中就會產生感應電流，閉合導體回路處在感應電場中就會產生感應電流，整塊的金屬導體放在感應電場中也會產生感應電

10、流，整塊的金屬導體放在感應電場中也會產生感應電流，且在導體內自行閉合，故稱為渦流。且在導體內自行閉合，故稱為渦流。 電磁灶電磁灶渦流的危害渦流的危害整塊鐵芯整塊鐵芯疊片鐵芯疊片鐵芯一、自感現象一、自感現象 、自感系數、自感系數 當一個回路中的電流隨時間變化時，當一個回路中的電流隨時間變化時，穿過回路本穿過回路本身的磁通量也發生變化身的磁通量也發生變化，在回路中產生電動勢，這，在回路中產生電動勢，這種現象叫自感現象，所產生電動勢叫自感電動勢種現象叫自感現象，所產生電動勢叫自感電動勢 。 K 閉合，閉合，B2一下達到正常亮度，一下達到正常亮度，B1逐漸變亮；逐漸變亮；K 斷開，電燈突然變得更亮，然

11、后熄滅。斷開，電燈突然變得更亮，然后熄滅。13-4 自感和互感自感和互感BILR1B2BK設通過回路的電流強度為設通過回路的電流強度為I，根據畢奧，根據畢奧沙伐定律：沙伐定律：IB I IL L稱為回路的稱為回路的自感系數自感系數，如果回路周圍不存在鐵磁，如果回路周圍不存在鐵磁質，質，L是一個與電流無關，僅由回路的匝數、幾何形是一個與電流無關，僅由回路的匝數、幾何形狀和大小以及周圍介質的磁導率決定的物理量。狀和大小以及周圍介質的磁導率決定的物理量。IL AWbH111單位：單位：自感電動勢：自感電動勢：tddL)(tdLdItdIdL0tdIdLL反向與IIL同向與 IIL 例題例題 長直螺線

12、管的長度為長直螺線管的長度為l、截面積為、截面積為S總匝數為總匝數為N，管內充滿磁導率為管內充滿磁導率為的均勻磁介質，求其自感。的均勻磁介質，求其自感。解：解：長直螺線管內部的磁感應強度為長直螺線管內部的磁感應強度為IlNB通過螺線管的總磁通量為通過螺線管的總磁通量為SBN SIlN2SlVlNn令令VnL2SlNIL2 可見，可見，L 與線圈的體積成正比，與單位長度上匝與線圈的體積成正比，與單位長度上匝數的平方成正比，與介質的磁導率成正比。數的平方成正比，與介質的磁導率成正比。SIlNN二、自感系數及自感電動勢的計算二、自感系數及自感電動勢的計算三、互感現象及互感系數三、互感現象及互感系數

13、由于一個線圈中的電流發生變化而在其鄰近線圈上由于一個線圈中的電流發生變化而在其鄰近線圈上引起感應電流的現象稱為互感現象，在互感現象中產引起感應電流的現象稱為互感現象，在互感現象中產生的電動勢為互感電動勢。生的電動勢為互感電動勢。 設由設由I1產生的、通產生的、通過線圈過線圈2的磁通量為的磁通量為 21，由，由I2產生的、產生的、通過線圈通過線圈1的磁通量的磁通量為為 12 則則12121IM I2I121212IM 比例系數比例系數M21和和M12與兩個線圈的幾何形狀、相對與兩個線圈的幾何形狀、相對位置及周圍的磁介質有關。且位置及周圍的磁介質有關。且 M21=M12=M 稱為兩個稱為兩個線圈的

14、互感系數。線圈的互感系數。121IM 212IM 互感系數在數值上等于其中一個線圈中的電流為互感系數在數值上等于其中一個線圈中的電流為 1個單位時通過另一個線圈的磁通量。個單位時通過另一個線圈的磁通量。當當I1變化時，在線圈變化時，在線圈2中引起的互感電動勢為中引起的互感電動勢為dtdIMdtd12121互感的應用：互感的應用：當當I2變化時，在線圈變化時，在線圈1中引起的互感電動勢為中引起的互感電動勢為dtdIMdtd21212變壓器、感應圈變壓器、感應圈感應圈感應圈 感應圈是利用互感感應圈是利用互感原理，實現由低壓直原理，實現由低壓直流電源獲得高壓電的流電源獲得高壓電的一種裝置。一種裝置。 感應圈的主要部分是：初級線圈感應圈的主要部分是：初級線圈N1、次級線圈、次級線圈N2和斷續器。和斷續器。12NN 在次級線圈中能獲得高達幾十萬伏的電壓，使在次級線圈中能獲得高達幾十萬伏的電壓，使A、B間產生火花放電現象。間產生火花放電現象。ABK2N1N