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文檔簡介

1、華南農業大學期末考試試卷（A卷）2007 學年第1 學期 考試科目：自動控制原理II 考試類型：閉卷考試時間：120分鐘學號 姓名 年級專業 題號12345678910總分得分評閱人1、已知下圖電路，以電源電壓u(t)為輸入量，求以電感中的電流和電容中的電壓作為狀態變量的狀態方程，和以電阻R2上的電壓為輸出量的輸出方程。并畫出相應的模擬結構圖。（10分）解：（1）由電路原理得：（2）模擬結構圖為：_u2、建立下列輸入輸出高階微分方程的狀態空間表達式。（8分）解：方法一： 方法二： 3、將下列狀態空間表達式化為對角標準型，并計算其傳遞函數（10分）解：（1）（2）4、求定?？刂葡到y的狀態響應（1

2、0分）解： 5、設系統的狀態方程及輸出方程為 試判定系統的能控性和能觀性。（10分）解：（1） ，秩為2，系統狀態不完全能控。 （2），秩為2系統狀態不完全能觀。6、已知系統 試將其化為能控標準型。（10分）解：， 能控標準型為 7、應用Lyapunov第一方法分析非線性系統在平衡狀態的穩定性（10分）解：（1）求平衡點所以平衡點為：(0,0)（2）雅克比矩陣為對平衡點(0,0)，系數矩陣，其特征值為：1,1，所以平衡點(0,0)是漸進穩定的；8、已知系統的狀態方程為試從李亞普諾夫方程解出矩陣P，來判斷系統的穩定性。（10分）解：令由得 P11=5/4，P12=1/4，P22=1/4,可知P是正定的。因此系統在原點處是大范圍漸近穩定的。 9、已知系統求使系統極點配置到-1，-2，-3的狀態反饋陣。并說明其配置新極點后的狀態能控性及能觀測性。（12分）解：（1）系統完全能控，可用狀態反饋任意配置閉環極點。期望特征多項式為狀態反饋系統的特征方程為比較以上二式得，。即（2）閉環狀態空間表達式為，rank(Uc)=3，所以閉環系統能控。，rank(Uo)=2，所以閉環系統不完全能觀。10、設系統的狀態空間表達式為試設計全維狀態觀測器的陣，使觀測器的極點均為-2.5。（10分）解：系統能觀測性矩陣系統能觀測，故狀態觀測器存在。期望

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