1、.?3.升冪排列與降冪排列?本課屬于華東師大版七年級(jí)上冊(cè)第三單元，是新授課。本課是升冪排列與降冪排列定義個(gè)多項(xiàng)式性質(zhì)的綜合應(yīng)用，是研究代數(shù)式的根底，這節(jié)課以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)才能為重要內(nèi)容，對(duì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維才能有著重要意義，本課屬于較簡(jiǎn)單程度。?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?中提出：理解數(shù)與代數(shù)運(yùn)算的知識(shí)，進(jìn)步發(fā)現(xiàn)和提出問題的才能，能否使用恰當(dāng)?shù)恼Z言有條理的表達(dá)數(shù)學(xué)思想的過程，觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納的方法，能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題的觀念。本課教學(xué)可以采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作探究法、練習(xí)穩(wěn)固法等方法開展教學(xué)。【知識(shí)與才能目的】1.讓學(xué)生理解什么是升冪排列和什么是降冪排列；2.使學(xué)生學(xué)會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一

2、字母作降冪或升冪排列。【過程與方法目的】通過對(duì)升、降冪排列的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究才能,體會(huì)知識(shí)的系統(tǒng)性。【情感態(tài)度價(jià)值觀目的】1.通過交流,研討活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與別人合作的意識(shí)；2.通過學(xué)生對(duì)升、降冪排列的學(xué)習(xí),進(jìn)步學(xué)生的審美情操,培養(yǎng)學(xué)生的和諧審美觀。【教學(xué)重點(diǎn)】把一個(gè)多項(xiàng)式按某一字母作降冪或升冪排列的方法。【教學(xué)難點(diǎn)】把多項(xiàng)式進(jìn)展降、升冪排列根據(jù)的理解。老師準(zhǔn)備：課件，多媒體。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本。 教學(xué)過程回憶：1.什么是單項(xiàng)式，什么是多項(xiàng)式？單項(xiàng)式5ab的系數(shù)是_，次數(shù)是_。多項(xiàng)式，3次項(xiàng)系數(shù)為_，2次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_.2.代數(shù)式3xnm1x1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的

3、值。3. 是 次 項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是 ，二次項(xiàng)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 ，寫出所有的項(xiàng) 。新授：討論：運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式x2+x+1的項(xiàng)的位置，可以得到哪些不同的排列方式？問題1.以上六種排列中，你認(rèn)為哪幾種比較整齊？問題2.你認(rèn)為是什么特點(diǎn)使得兩種排列比較整齊呢？師：任意交換多項(xiàng)式x2+x+1中各項(xiàng)的位置,可以得到6種不同的排列方式,在眾多的排列方式中,像x2+x+1與1+x+x2這樣的排列比較整齊。這兩種排列有一個(gè)共同特點(diǎn),那就是x的指數(shù)逐漸變小或變大的,這樣的寫法除了美觀之外,還會(huì)為今后的計(jì)算帶來方便.因此我們常把一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按照其中某一字母的指數(shù)大小順序來排列。例如：把多

4、項(xiàng)式5x2+3x-2x3-1按x的指數(shù)從大到小的順序排列,寫成：-2x3+5x2+3x-1,叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的降冪排列；假設(shè)按x的指數(shù)從小到大的順序排列,寫成：-1+3x+5x2-2x3,叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的升冪排列。生：結(jié)合老師的講解,理解升、降冪排列,并說出在引例中的x2+x+1與1+x+x2分別是怎樣排列的？師：讓學(xué)生完成如下題目：1把多項(xiàng)式2r-1+r3-r2按r升冪排列；2把多項(xiàng)式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：按a升冪排列；按a降冪排列；3把多項(xiàng)式-1+2r2-x+x3y按x升冪排列。學(xué)生獨(dú)立完成,然后組內(nèi)交流評(píng)議。老師總結(jié)：1重新排列多項(xiàng)式時(shí),每一項(xiàng)一定要連同它

5、的符號(hào)一起挪動(dòng)。2含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式,常常按照其中某一字母升冪或降冪排列。例3、把多項(xiàng)式 按x升冪進(jìn)展排列。練習(xí)：1把多項(xiàng)式2x2x3x5 x4 重新排列： 1按x的升冪排列； 2按x的降冪排列。2把多項(xiàng)式x4 y43x3y2xy25 x2y3 重新排列：1按x的降冪排列； 2按y的降冪排列。3多項(xiàng)式x5y22x4y33x2y24xy是A按x的升冪排列的 B按x的降冪排列的C按y的升冪排列的 D按y的降冪排列的開放題寫一個(gè)含有字母x，y的多項(xiàng)式，滿足以下條件：五次四項(xiàng)式。每一項(xiàng)的系數(shù)是1或-1。不含常數(shù)項(xiàng)。每一項(xiàng)必須同時(shí)含字母x，y，但不能含其他字母.按x的升冪排列。三、課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)多項(xiàng)式的概念的理解與掌握,通過小結(jié)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)和理解.通過小結(jié)進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)降冪、升冪排列的理解,對(duì)本節(jié)內(nèi)容有一個(gè)完好的認(rèn)識(shí)。小結(jié)：讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)降、升冪排列的認(rèn)識(shí),以及在進(jìn)展降、升冪排列時(shí)應(yīng)注意的問題。四、課后作業(yè)把多項(xiàng)式2a3b-4b2+5a2-3b3a重新按以下要求排列。1按a的降冪排列；2按b的升冪排列。【答案】12a3b