1、公路橋梁空心板設計計算書裝配式先張法預應力混凝土簡支空心板橋上部結構計算（路基寬度12m，跨徑16m，交角0°） 設計計算人： 復核核對人： 單位審核人： 項目負責人： 編制單位：編制時間：二一五年八月目 錄一、設計資料11.主要技術指標12.計算依據13.所用材料及指標1二、結構形式及尺寸的選定2三、計算要點31.主要設計參數32.作用類別和作用效應組合33.施工方案44.程序計算要點4四、橋梁模型的建立41.空心板截面的整體化42.橫向荷載分布系數的計算52.沖擊系數計算63.空心板有限元模型的建立6五、持久狀況承載能力極限狀態計算71.正截面抗彎承載力驗算72.斜截面抗剪承載力

2、驗算8六、持久狀況正常使用極限狀態計算81.正截面抗裂驗算82.斜截面抗裂性驗算93.撓度驗算9七、短暫狀況和持久狀況構件的應力計算101.短暫狀況構件的應力驗算102.持久狀況預應力混凝土構件的應力驗算11一、 設計資料1. 主要技術指標橋梁主要的技術指標匯總后，詳見表1：表1 橋梁主要技術指標公路等級二級公路路基寬度12m設計荷載公路-級車道數2橋面寬度12m環境類別類環境作用等級B級2. 計算依據（1）公路工程技術標準JTG B01-2014；（2）公路橋涵設計通用規范JTG D60-2004；（3）公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范JTG D62-2004；（4）公路橋涵施工技術

3、規范JTG/T F50-2011；（5）預應力混凝土用鋼絞線GB/T5224-2003；（6）公路交通安全設施設計技術規范JTG D81-2006；（7）鋼筋焊接及驗收規程JGJ 18-2003；（8）公路工程混凝土結構防腐蝕技術規范JTG/T B07-01-2006。3. 所用材料及指標上部空心板混凝土采用C50，橋面整體化層混凝土采用C50（厚度15cm），普通鋼筋采用HPB300和HRB400鋼筋，預應力鋼束采用低松弛高強度鋼絞線，主要材料力學指標見表2。表2 上部結構主要材料力學指標名稱項目符號單位數值混凝土立方體抗壓強度標準值CMPa50彈性模量EcMPa3.45e4抗壓強度標準值f

4、ckMPa32.4抗拉強度標準值ftkMPa2.65抗壓設計強度fcdMPa22.4抗拉設計強度ftdMPa1.83預應力鋼絞線標準強度fpkMPa1860彈性模量EpMPa1.95e5抗拉設計強度fpdMPa1260HPB300標準強度fskMPa300彈性模量EsMPa2.0e5抗拉設計強度fsdMPa270抗壓設計強度fsdMPa270HRB400標準強度fskMPa400彈性模量EsMPa2.0e5抗拉設計強度fsdMPa330抗壓設計強度fsdMPa330二、 結構形式及尺寸的選定預應力混凝土簡支梁跨徑為16m，預制梁長15.94m，計算跨徑15.14m；上部結構凈空為0.5m+11

5、m+0.5m，全橋采用9塊C50的預制混凝土空心板，預制空心板梁梁高0.85m，中板寬1.24m，邊板寬1.62m；預制梁就位后澆筑絞縫和整體化層，整體化層厚度推薦采用0.15m。全橋空心板橫斷面布置如圖1，每塊空心板的截面及構造尺寸見圖2。圖1 上部結構標準橫斷面圖（單位：m）（a）中板斷面圖 （b）邊板斷面圖圖2 空心板截面構造及尺寸（單位：cm）三、 計算要點1. 主要設計參數（1）混凝土：重力密度=26.0kN/m3；（2）瀝青混凝土：重力密度=24.0kN/m3；（3）年平均相對濕度：80；（4）錨具變形與鋼束回縮值（一端）：L6mm；（5）管道摩阻系數： 0.25；（6）管道偏差系

6、數： 0.0015 1/m；（7）鋼束松弛系數： 0.3；（8）梯度溫度：豎向日照正溫差的溫度基數按9cm瀝青混凝土鋪裝層，考慮一半厚度的混凝土整體化層折減后采用；豎向日照反溫差為正溫差乘以-0.5；（9）混凝土收縮徐變：按相對濕度80%，徐變終極值取預應力束張拉以后3650天計。存梁期按3090天計（按不利的存梁期控制）；（10）結構重要性系數：一級，橋梁結構的重要性系數1.1。2. 作用類別和作用效應組合（1）永久作用：結構重力、預加力和混凝土的收縮及徐變作用；（2）可變作用：汽車荷載、溫度梯度作用；（3）作用效應組合1）承載能力極限狀態組合設計值Sud=1.2×永久作用+1.4

7、×汽車荷載+0.8×1.4溫度2）正常使用極限狀態作用短期效應組合：1.0×永久作用+0.7×汽車荷載+0.8×溫度梯度作用長期效應組合：1.0×永久作用+0.4×汽車荷載+0.8×溫度梯度3. 施工方案根據上部結構特點，主梁的施工分為三個階段：（1）預制主梁：首先預制空心板梁，待混凝土立方體強度達到設計混凝土強度等級的85%后，且混凝土齡期不小于7天時，張拉預應力束；（2）板梁安裝，現澆絞縫和整體化層：存梁6090天后，安裝板梁，并澆筑預制梁的頂面、錨固斷面、絞縫和整體化層等；（3）橋面鋪裝和附屬設施的安裝。4.

8、 程序計算要點（1）根據結構的施工方案特點，按照下述內容進行結構受力分析：施工階段由預制空心板梁承擔自重、預應力、絞縫和現澆整體化層重量等作用效應；成橋階段，考慮絞縫和一半厚度的整體化層（0.75cm）參與結構受力，承擔橋面鋪裝、欄桿、汽車荷載和溫度荷載作用。（2）采用midas civil計算分析程序建立單梁模型進行分析計算；（3）平面桿系采用荷載橫向分布系數的方法將空心板簡化為單塊板進行計算，荷載橫向分布系數采用鉸接板法計算。（4）混凝土強度達到85時且混凝土齡期達到7天以上允許張拉預應力鋼束；（5）預應力鋼筋傳力錨固時刻的混凝土齡期：7d；（6）驗算內容按預應力混凝土A類構件的有關規定執

9、行。四、 橋梁模型的建立1.空心板截面的整體化考慮澆筑濕接縫和15cm厚混凝土整體化層參與結構受力，將一半厚的整體化層、澆筑濕接縫和預制空心板融為一個整體模擬實際結構的受力。得到中板和邊板斷面尺寸在有限元程序模擬中的數值如圖3所示。圖3 空心板截面構造及尺寸（單位：cm）2.橫向荷載分布系數的計算根據以上截面幾何性質，空心板梁預制梁高85cm，整體化現澆層推薦厚度15cm，考慮整體化現澆層的一半厚度參與結構受力，并按設計圖紙中橋面布置情況，建立以下橫橋向計算模型，如圖4所示。1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 8# 9#圖4 空心板橫向分布系數計算模型（單位：cm）（1）支點截面的橫向分

10、布系數當荷載位于支點時，應按杠桿原理法計算荷載橫向分布系數，計算結果見表3。表3 各板支點截面處荷載橫向分布系數梁號1#2#3#4#5#6#7#8#9#分布系數0.50.50.50.50.50.50.50.50.5（2）跨中截面處橫向分布系數按照鉸接板法計算各個板梁的橫向分布系數，計算結果見表4。表4 各板跨中截面處荷載橫向分布系數梁號1#2#3#4#5#6#7#8#9#分布系數0.4530.3650.2980.2910.2560.2850.2910.3230.451（3）最終采用的橫向分布系數通過上述分析，對單梁進行計算分析時，其橫向荷載分布系數按最大值選用，如表5所示。表5 邊板和中板的荷

11、載橫向分布系數荷載位置支點1/4跨跨中邊板0. 50.4530.453中板0.50.3650.3652. 沖擊系數計算按照規范規定，采用結構基頻法來計算橋梁結構的沖擊系數，中板、邊板都采用整體橫斷面（考慮整體化層），計算過程見下：（1）邊板的沖擊系數自振頻率f1按照簡支梁橋的簡化計算公式計算： （1）式（1）中，l為結構的計算跨徑，取15.14m； E為C50混凝土的彈性模量，取為3.45e10N/m2； Ic為邊板結構跨中截面的截面慣矩，取為0.077498m4；mc為結構跨中處的單位長度質量，取為0.81004×1×26×1000/10=2106.1kg/m；

12、計算得f1=7.72Hz。因此可由式（2）計算得到結構的沖擊系數：u = 0.1767ln f - 0.0157 =0.3455 （2）（2）中板的沖擊系數同邊板沖擊系數的計算方法，得到中板的沖擊系數u=0.3461。（3）沖擊系數選取綜合中板和邊板的沖擊系數計算結果，統一按照u =0.346進行計算分析。3. 空心板有限元模型的建立基于結構基本數據，將簡支空心板結構劃分為20個單元21個節點，如圖5所示，利用Midas civil有限元分析軟件建立起中板和邊板的分析模型，見圖6。選擇跨中截面、L/4截面和支點截面作為計算控制截面，對計算模型進行承載能力極限狀態和正常使用極限狀態進行驗算。圖5

13、 梁單元離散圖（單位：cm）a）中板模型圖b）邊板模型圖圖6 空心板有限元計算模型五、 持久狀況承載能力極限狀態計算1. 正截面抗彎承載力驗算取彎矩最大的跨中截面進行正截面抗彎承載力計算，計算結果見表6：表6 正截面極限承載能力計算板號截面位置最大彎矩最小彎矩是否滿足0Md(kN·m)Mud(kN·m)0Md(kN·m)Mud(kN·m)邊板跨中2488.712694.65882.482694.65滿足中板跨中2018.542465.66723.572465.66滿足注：表中0Md 表示彎矩作用效應組合值；Mud表示抗彎承載能力設計值。2. 斜截面抗剪承

14、載力驗算根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D62-2004）的規定，對于預應力混凝土簡支梁應選取截面變化點和距支點h/2處的截面進行斜截面抗剪承載力驗算，結合本橋實際構造特點和配筋情況，選擇支點截面作為驗算控制截面驗算結果見表7：表7 正截面極限承載能力計算板號截面位置最大剪力最小剪力是否滿足0Vd(kN)Vsc+ Vpb(kN)0Vd(kN)Vsc+ Vpb(kN)邊板支點713.022339.87229.072339.87滿足中板支點575.722255.19174.692255.19滿足注：表中0Vd 表示剪力作用效應組合值；Vsc+ Vpb表示抗剪承載能力設計值。六

15、、 持久狀況正常使用極限狀態計算1. 正截面抗裂驗算對于預應力混凝土簡支梁橋，取跨中處進行正截面抗裂性驗算，截面下緣混凝土的正應力計算結果見表8：表8 正截面極限承載能力計算板號截面位置作用短期效應作用長期效應是否滿足st pcMPa0.7ftkMPalt pcMPa0MPa邊板跨中-8.6840-1.8550-7.65030.0000不滿足中板跨中0.2433-1.85501.29730.0000滿足 注：表中壓應力為正，拉應力為負。 2. 斜截面抗裂性驗算對于斜截面的抗裂驗算取剪力和彎矩都較大的L/4處和近支點處的截面進行斜截面抗裂性計算，驗算結果見表9。表9 斜截面抗裂性驗算板號截面位置

16、作用短期效應是否滿足規范主拉應力MPa0.7ftkMPa邊板距支點h處-5.5792-1.8550不滿足L/4跨截面-8.7477-1.8550不滿足中板距支點h處-1.5735-1.8550不滿足L/4跨截面-0.0110-1.8550滿足 注：表中壓應力為正，拉應力為負。3. 撓度驗算根據主梁截面在各個階段混凝土正應力驗算結果，可知主梁在使用荷載作用下截面不開裂。主梁計算跨徑L=15.14m，C50混凝土彈性模量Ec=3.45e4MPa。按照結構力學方法，采用Midas civil計算程序，計算主梁在不同荷載標準值作用下的撓度見表10。表10 荷載標準值作用下主梁豎向撓度計算（單位：mm）

17、荷載邊板中板自重+二期荷載-7.559-6.944預應力12.91711.621汽車荷載-5.909-5.403正溫度梯度2.8612.778負溫度梯度-1.307-1.267注：表中撓度值向下為負，向上為正；各項荷載作用取其標準值，汽車荷載不計沖擊系數。（1）荷載短期效應作用下的主梁撓度驗算考慮荷載長期效應的影響，荷載短期效應組合的可變荷載撓度值應滿足規范規定。邊板：考慮長期效應的可變荷載引起的撓度值為 wql=1.425×（0.7×5.909+0.8×1.307）=7.384mm<L/600=24.233mm中板：考慮長期效應的可變荷載引起的撓度值為 w

18、ql=1.425×（0.7×5.403+0.8×1.267）=6.834mm<L/600=24.233mm滿足規范要求。（2）預拱度的設置梁在預加力和荷載短期效應組合共同作用下并考慮長期效應的撓度值為邊板：wl=7.834+1.425×7.559-2×12.917=-7.228mm()中板：wl=6.834+1.425×6.944-2×11.621=-6.513mm()由上述計算結果可知：可不設預拱度。七、 短暫狀況和持久狀況構件的應力計算1. 短暫狀況構件的應力驗算預應力空心板梁在制作、運輸及安裝等施工階段，混凝土強

19、度等級為C50。預制裸梁在預加力和自重作用下的截面邊緣混凝土的法向壓應力應符合公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D62-2004）的相關規定。構件預加應力階段的梁跨中截面正應力驗算見表11。表11 預加應力階段（短暫狀況）截面正應力驗算（單位：MPa）邊板中板支點L/4跨截面跨中支點L/4跨截面跨中上緣下緣上緣下緣上緣下緣上緣下緣上緣下緣上緣下緣截面應力-2.9784.496-7.71812.49-7.6512.76-0.8162.6680.27765.7331.2975.585壓應力限值22.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.68拉應力限值-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86是否滿足否滿足否滿足否滿足滿足滿足滿足滿足滿足滿足注：表中壓應力為正，拉應力為負。2. 持久狀況預應力混凝土構件的應力驗算（1）正截面的壓應力驗算對于預應力混凝土簡支梁橋，選擇跨中、L/4和支點處的截面進行驗算，本階段計算特點：預應力損失已全部完成，有效預應力最小，計算時作用取其標準值，汽車荷載計入沖擊系數，預加應力效應考慮在內，所有荷載分項系數