1、 共點(diǎn)力的平衡條件及其應(yīng)用知識(shí)梳理共點(diǎn)力的平衡共點(diǎn)力力的作用點(diǎn)在物體上的_或力的_交于一點(diǎn)的幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力能簡化成質(zhì)點(diǎn)的物體受到的力可以視為共點(diǎn)力平衡狀態(tài)物體處于_狀態(tài)或_狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)(該狀態(tài)下物體的加速度為零)平衡條件物體受到的_為零，即F合_或靜態(tài)平衡v=0;a=0 動(dòng)態(tài)平衡v0;a=0 ：物體的速度為零和物體處于靜止?fàn)顟B(tài)是一回事嗎？注：瞬時(shí)速度為0時(shí),不一定處于平衡狀態(tài). 如:豎直上拋?zhàn)罡唿c(diǎn).只有能保持靜止?fàn)顟B(tài)而加速度也為零才能認(rèn)為平衡狀態(tài).物理學(xué)中的“緩慢移動(dòng)”一般可理解為動(dòng)態(tài)平衡。三、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件（1）物體受到的合外力為零即F合=0 其正交分解式為F合x=0 ；

2、F合y=0（2）某力與余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。二力平衡：這兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一直線上，并作用于同一物體(要注意與一對作用力與反作用力的區(qū)別)。三力平衡：三個(gè)力的作用線(或者反向延長線)必交于一個(gè)點(diǎn),且三個(gè)力共面.稱為匯交共面性。其力大小符合組成三角形規(guī)律。三個(gè)力平移后構(gòu)成一個(gè)首尾相接、封閉的矢量三角形；任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向(即是相互平衡)推論：非平行的三個(gè)力作用于物體而平衡，則這三個(gè)力一定共點(diǎn)。幾個(gè)共點(diǎn)力作用于物體而平衡，其中任意幾個(gè)力的合力與剩余幾個(gè)力（一個(gè)力）的合力一定等值反向三力匯交原理：當(dāng)物體受到三個(gè)非平行的共點(diǎn)力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力必交

3、于一點(diǎn)；說明：物體受到N個(gè)共點(diǎn)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí),取出其中的一個(gè)力,則這個(gè)力必與剩下的（N-1）個(gè)力的合力等大反向。若采用正交分解法求平衡問題，則其平衡條件為：FX合=0，F(xiàn)Y合=0；求解平衡問題的一般步驟：選對象，畫受力圖，建坐標(biāo)，列方程。四、平衡的臨界問題由某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或由某種物理狀態(tài)變化為另一種物理狀態(tài)時(shí)，發(fā)生轉(zhuǎn)折的狀態(tài)叫臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)可以理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)。平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài)。往往利用“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。五、平衡的極值問題極值是指研究平衡問題中某物理量變化情況時(shí)出遭到的最大

4、值或最小值。可分為簡單極值問題和條件極值問題。【考點(diǎn)解讀】 考點(diǎn)1、共點(diǎn)力作用下的物體的平衡【例2】如圖所示，獵人非法獵猴，用兩根輕繩將猴子懸于空中，猴子處于靜止?fàn)顟B(tài).以下相關(guān)說法正確的是（ ）A猴子受到三個(gè)力的作用B繩拉猴子的力和猴子拉繩的力相互平衡C地球?qū)镒拥囊εc猴子對地球的引力是一對作用力和反作用力D人將繩子拉得越緊，猴子受到的合力越大練習(xí)1物體處于平衡狀態(tài)的條件是( )A物體只有受到大小相等、方向相反、作用在同一直線上的兩個(gè)力作用時(shí)，才處于平衡狀態(tài)B物體只受一個(gè)力的作用，也可能處于平衡狀態(tài)C物體所受的合力為零，一定處于平衡狀態(tài)D在共點(diǎn)力作用下的物體，如果所受合力為零，一定處于平衡狀

5、態(tài)2某人想用力F豎直向上提起地面上的重物，重物沒被提起，下面說法正確的是( )A由于力F小于物體的重力，所以物體所受的合力不等于零B地面所受的壓力大小等于物體的重力和拉力的差值C物體受重力和地面對物體的支持力是互相平衡的力D力F和地面所受壓力互相平衡考點(diǎn)2、 共點(diǎn)力平衡的處理方法 1三力平衡的基本解題方法 （1）力的合成、分解法： 即分析物體的受力，把某兩個(gè)力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力，二是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力.（2）相似三角形法: 利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法應(yīng)用這種方法，往往能收到簡捷的效果2.多力平衡的基

6、本解題方法：正交分解法 利用正交分解方法解體的一般步驟：（1）明確研究對象；（2）進(jìn)行受力分析；（3）建立直角坐標(biāo)系，建立坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，將不在坐標(biāo)軸上的力正交分解；（4）x方向，y方向分別列平衡方程求解.例3如圖6所示，在傾角為的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球被豎直的木板擋住，不計(jì)摩擦，則球?qū)醢宓膲毫κ?()Amgcos Bmgtan C. Dmg例1 如圖4所示，不計(jì)滑輪摩擦，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)加一水平力F作用在B上使B緩慢右移，試分析B所受力F的變 化情況【例4】傾角為的斜面上有質(zhì)量為m 的木塊，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.現(xiàn)用水平力F推動(dòng)木塊，如圖所

7、示，使木塊恰好沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng).若斜面始終保持靜止，求水平推力F的大小. 在水平地面上放一木板B，重力為G2=100N，再在木板上放一貨箱A，重力為G1=500N，設(shè)貨箱與木板、木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，先用繩子把貨箱與墻拉緊，如圖所示，已知tg=3/4，然后在木板上施一水平力F，想把木板從貨箱下抽出來，F(xiàn)至少應(yīng)為多大考點(diǎn)三平衡中的臨界與極值問題考點(diǎn)解讀1臨界問題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述2極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問

8、題典例剖析圖9例5 物體A的質(zhì)量為2 kg，兩根輕細(xì)繩b和c的一端連接于豎直墻上， 另一端系于物體A上，在物體A上另施加一個(gè)方向與水平線成角 的拉力F，相關(guān)幾何關(guān)系如圖9所示，60°.若要使兩繩都能伸直， 求拉力F的取值范圍(g取10 m/s2)思維突破解決極值問題和臨界問題的方法(1)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值(2)數(shù)學(xué)方法：通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(或畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)但利用數(shù)學(xué)方法求出極值后

9、，一定要依據(jù)物理原理對該值的合理性及物理意義進(jìn)行討論或說明跟蹤訓(xùn)練2如圖10所示，將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn)，用力F拉小球a使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)， 且懸線Oa與豎直方向的夾角為60°，則力F的大小可能為()圖10A.mg Bmg C.mg D.mg考點(diǎn)4 、動(dòng)態(tài)平衡“動(dòng)態(tài)平衡”是指平衡問題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題解決這類問題的一般思路是：把“動(dòng)”化為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”處理方法 .圖解法：對研究對象進(jìn)行受力分析，再根據(jù)三角形定則畫出不同狀態(tài)下的力的矢量圖（畫在同一個(gè)圖中），然后根

10、據(jù)有向線段（表示力）的長度變化判斷各力的變化情況。 .圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問題，往往涉及三個(gè)力，其中一個(gè)力為恒力，另一個(gè)力方向不變，但大小發(fā)生變化，第三個(gè)力則隨外界條件的變化而變化，包括大小和方向都變化。解答此類“動(dòng)態(tài)型”問題時(shí)，一定要認(rèn)清哪些因素保持不變，哪些因素是改變的，這是解答動(dòng)態(tài)問題的關(guān)鍵例4如圖7所示，兩根等長的繩子AB和BC吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60°.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不 繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子BC的拉力變化情況是 ()A增大B先減小，后增大 C減小D先增大，后減小ABO1. 如圖所示，電燈懸掛于兩墻之間，更換

11、繩OA，使連接點(diǎn)A向上移，但保持O點(diǎn)位置不變，則A點(diǎn)向上移時(shí)，繩OA的拉力(答案：D ) A逐漸增大 B逐漸減小 C先增大后減小 D先減小后增大 例2：如圖所示，把球夾在豎直墻AC和木板BC之間，不計(jì)摩擦，球?qū)Φ膲毫镕N，球?qū)Π宓膲毫镕N2在將板BC逐漸放至水平的過程中，下列說法中，正確的是（ ）AFN和FN2都增大BFN和FN2都減小CFN增大，F(xiàn)N2減小DFN減小，F(xiàn)N2增大思考：2.如圖所示，細(xì)繩一端與光滑小球連接，另一端系在豎直墻壁上的A點(diǎn)，當(dāng)縮短細(xì)繩小球緩慢上移的過程中，細(xì)繩對小球的拉力、墻壁對小球的彈力如何變化？F1F2G思考：3重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若

12、擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？ 【規(guī)律總結(jié)】：求解三個(gè)力的動(dòng)態(tài)平衡問題，一般是采用圖解法，即先做出兩個(gè)變力的合力（應(yīng)該與不變的那個(gè)力等大反向）然后過合力的末端畫方向不變的那個(gè)力的平行線，另外一個(gè)變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷兩個(gè)變力是如何變化的了，如果涉及到最小直的問題，還可以采用解析法，即采用數(shù)學(xué)求極值的方法求解.相似三角形法分析動(dòng)態(tài)平衡問題（1）相似三角形：正確作出力的三角形后，如能判定力的三角形與圖形中已知長度的三角形（幾何三角形）相似，則可用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出三角形中力的比例關(guān)系，從而達(dá)到求未知量的目

13、的。（2）往往涉及三個(gè)力，其中一個(gè)力為恒力，另兩個(gè)力的大小和方向均發(fā)生變化，則此時(shí)用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡問題時(shí)常遇到的一種方法，解題的關(guān)鍵是正確的受力分析，尋找力三角形和結(jié)構(gòu)三角形相似。例1、半徑為的球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，滑輪到球面的距離為，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的點(diǎn)，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖1-1所示，現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球由到的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至屠K對小球的拉力的大小變化的情況是（）、變大，變小、變小，變大、變小，先變小后變大、不變，變小2、如圖甲所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點(diǎn)，另一端B懸掛一重為G的重物，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪A.現(xiàn)用力F拉繩，開始時(shí)BCA90°，使BCA緩慢減小，直到桿BC接近豎直桿AC.此過程中，桿BC所受的力( A )A大小不變B逐漸增大C逐漸減小 D先增大后減小陷阱題-相似對比題ACB1、如圖所示，硬桿BC一端固定在墻上的B點(diǎn)，另一端裝有滑輪C，重物D用繩拴住通過滑輪固定于墻上的A點(diǎn)。若桿、滑輪及繩的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，將繩的固定端從A點(diǎn)稍向下移，則在移動(dòng)過程中( C )A.繩的拉力、滑輪對繩的作用力都增大B.繩的拉