1、第8課時 勻速圓周運動動力學問題分析1 知識內容：1. 勻速圓周運動的動力學描述： （1）向心力：；方向沿半徑指向圓心；根據效果命名；產生向心加速度； 由合力提供向心力。 （2）動力學方程：；2. 做勻速圓周運動的條件： （1）具有一定初速度v； （2）合力與v垂直（沿半徑指向圓心）； （3）； 大小不變；3. 動力學問題分析方法：（圓心、半徑、軌跡、向心力） （1）確定做勻速圓周運動的物體作為研究對象。 （2）明確運動情況。包括搞清運動速率、軌跡半徑R及軌跡圓心O的位置等，只有明 確了上述幾點后，才能知道運動物體在運動過程中所需的向心力大小（）和 向心力方向（指向圓心）。 （3）分析受力情況

2、，對物體實際受力情況作出正確的分析，畫出受力圖，確定指向圓心 的合外力F（即提供的向心力）。 （4）代入公式，求解結果。二應用分析： 1. 向心力來源分析：【例1】分析下列幾種情形做勻速圓周運動的物體的受力情況并確定其向心力的來源。 圖1， 圓盤勻速圓周運動，物體與圓盤保持相對靜止；圖2，轉筒勻速圓周運動，物體與轉筒保持相對靜止；圖3，細繩栓一小球使小球在光滑水平面上做勻速圓周運動；圖4，用懸線將小球系在天花板上，小球在水平面內做勻速圓周運動（圓錐擺）；圖5，小球套在光滑圓環上，與圓環保持相對靜止，圓環繞豎直方向對稱軸勻速轉動；圖6，小球沿光滑固定漏斗內壁做水平面上的勻速圓周運動；圖7，火車以

3、規定速度轉彎。O2. 臨界問題分析：【例2】長為l的細線上端固定在頂角為=30°的固定圓錐體的頂部,下端與質 量為m的小球(可看做質點)相連,如圖.讓小球繞圓錐體的中心軸以在 水平面內做勻速圓周運動。(1)當時,繩對小球的拉力是多大? (2)當 時,繩對小球的拉力是多大? （3）畫出T-2圖像。3 課堂練習：1. 如圖所示，、三個物體放在旋轉圓臺上，動摩擦因數均為，的質量為，、質量均為，、離軸，離軸2，則當圓臺旋轉時（設、都沒有滑動），、三者的滑動摩擦力認為等于最大靜摩擦力，下列說法正確的是（ ） A. 物的向心加速度最大； B. 物的靜摩擦力最小； C. 當圓臺轉速增加時，比先滑動

4、； D. 當圓臺轉速增加時，比先滑動。2. 如圖所示，在勻速轉動的圓筒內壁上緊靠著一個物體與圓筒一起運動， 物體相對桶壁靜止則（ ） A、物體受到4個力的作用 B、物體所受向心力是物體所受的重力提供的 C、物體所受向心力是物體所受的彈力提供的 D、物體所受向心力是物體所受的靜摩擦力提供的3. 鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據地形決定的彎道處要求外軌比內軌高，其內外軌高度差h的設計不僅與r有關，還與火車在彎道上的行駛速率v有關下列說法正確的是( ) Av一定時，r越小則要求h越大 Bv一定時，r越大則要求h越大 Cr一定時，v越小則要求h越大 Dr一定時，v越大則要求h越大4. 質量為m的飛機，以速

5、度v在水平面內做半徑為R的勻速圓周運動，空氣對飛機作用 力的大小等于()Am Bm Cm Dmg5. m=0.1kg小球用A、B兩繩相連，兩繩固定在直桿上A、B兩點，LAC=2m，當 兩繩拉直時與桿夾角1=300，2=450，g取10m/s2,求：（1）球繞桿轉動 滿足什么條件，A、B繩拉緊？（2）當=3rad/s時，A、B兩繩拉力？ Rh6. 沿半徑為R的半球型碗底的光滑內表面，質量為m的小球正以角速度，在一水平面內 作勻速圓周運動，試求此時小球離碗底的高度。7. A、B兩球質量分別為m1與m2，用一勁度系數為K的彈簧相連， 一長為l1的細線與m1相連，置于水平光滑桌面上，細線的另一端 拴在豎直軸OO上，如圖所示，當m1與m2均以角速度繞OO 做勻速圓周運動時，彈簧長度為l2。 求：（1）此時彈簧伸長量多大？繩子張力多大？ （2）將線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？第8課時 勻速圓周運動動力學問題分析參考答案【例2】解答： （1）小球將要離開錐面時的；1<0，錐體有支持力， 繩的拉力T1=1.033mg； （2）2>0;小球離開錐體，繩的拉