1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.1勾股定理(1)說(shuō)課設(shè)計(jì)說(shuō)課者:馬 敏一,教材分析1,教材的地位與作用勾股定理蘇科版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第二章的起始課,它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,它是解直角三角形的主要根據(jù)之一,是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),也是幾何中最重要的定理之一,它將形與數(shù)密切聯(lián)系起來(lái),在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用,在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的作用.由此可見(jiàn),勾股定理是對(duì)直角三角形進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解,是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).因此,本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)知識(shí)體系中起著重要的作用.2,教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能目標(biāo)】能說(shuō)出勾股定理的內(nèi)容,

2、并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用.【能力與方法目標(biāo)】經(jīng)歷觀察猜想歸納驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程,發(fā)展合情推理的能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.【情感與態(tài)度目標(biāo)】通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解和實(shí)例應(yīng)用,體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值;通過(guò)獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷,增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.3,教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):勾股定理的探索難點(diǎn):利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證勾股定理.二,教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)1,教學(xué)方法針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課選用"引導(dǎo)探究式"教學(xué)方法,先由淺入深,由特殊到一般地提出問(wèn)題,接著引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,歸納驗(yàn)證,在學(xué)生的自主探究與合作交流中解決問(wèn)題,這樣既遵循了學(xué)

3、生的認(rèn)知規(guī)律,又充分體現(xiàn)了"學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,引導(dǎo)者與合作者"的教學(xué)理念.2,學(xué)法指導(dǎo)"操作+思考"的方式符合八年級(jí)學(xué)生認(rèn)知水平,適應(yīng)其思維發(fā)展規(guī)律及心理特征,本節(jié)課在學(xué)法上,充分發(fā)揮教師學(xué)生的"雙主"作用,通過(guò)教師引導(dǎo),學(xué)生動(dòng)手,動(dòng)腦,主動(dòng)探索獲取新知,進(jìn)一步理解并運(yùn)用歸納猜想,由特殊到一般,數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題.同時(shí)讓學(xué)生感悟到:學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最好方法就是自己去探究.三,教學(xué)過(guò)程(一) 創(chuàng)設(shè)情境 以趣引新1,展示生活圖片,感受生活中直角三角形的應(yīng)用. (感受到生活中處處有數(shù)學(xué),同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將生

4、活圖形數(shù)學(xué)化.)2,提出問(wèn)題問(wèn)題1:通過(guò)以上圖片的展示,大家知道在這些設(shè)計(jì)中運(yùn)用直角三角形的原因是什么嗎 問(wèn)題2:工人師傅要做出一個(gè)直角三角形支架,一般會(huì)怎么做 在此基礎(chǔ)上教師提出問(wèn)題:直角三角形的三邊除了我們已知的不等關(guān)系以外,是不是還存在著我們未知的等量關(guān)系呢 帶著這個(gè)問(wèn)題,讓我們走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)樂(lè)園!(通過(guò)情景再現(xiàn)的方式讓學(xué)生感受到一個(gè)直角三角形兩條直角邊確定了,斜邊也隨之而定了同時(shí)也充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和參與動(dòng)機(jī).而且學(xué)生直覺(jué)感知:直角三角形的三邊應(yīng)該有著特殊的關(guān)系.)(二) 實(shí)踐探索 猜想歸納1,請(qǐng)學(xué)生觀察郵票圖案,看有哪些發(fā)現(xiàn) (開(kāi)放性的問(wèn)題設(shè)置,學(xué)生不僅能

5、發(fā)現(xiàn)小方格數(shù)量的關(guān)系,而且能發(fā)現(xiàn)郵票的設(shè)計(jì)思路,為下面的動(dòng)手操作作準(zhǔn)備.)2,將郵票中的直角三角形放到方格紙中研究,也分別以圖中的直角三角形三邊為邊向外作正方形,請(qǐng)學(xué)生求出這三個(gè)正方形的面積.此處重在引導(dǎo)學(xué)生如何計(jì)算出以斜邊為邊的正方形的面積.學(xué)生可能會(huì)利用補(bǔ),割,旋轉(zhuǎn),皮克公式等方法算出,從而發(fā)現(xiàn)三個(gè)正方形的面積之間的數(shù)量關(guān)系,這樣學(xué)生通過(guò)正方形面積之間的關(guān)系主動(dòng)建立了由形到數(shù),由數(shù)到形的聯(lián)想,同時(shí)也初步感受到對(duì)于直角三角形而言,三邊滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.(這樣的設(shè)計(jì)有利于學(xué)生參與探索,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,同時(shí)在合作交流中也突

6、破了本節(jié)課的一大難點(diǎn).)3,提出問(wèn)題:是否所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢 先讓學(xué)生大膽猜想,再讓學(xué)生在準(zhǔn)備好的方格紙上,任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形, 進(jìn)行驗(yàn)證.仿照上面的方法,學(xué)生容易進(jìn)行類比聯(lián)想,猜想結(jié)論成立,同樣分別以各邊為邊向三角形外作正方形,通過(guò)計(jì)算這三個(gè)正方形的面積來(lái)驗(yàn)證猜想.教師可通過(guò)表格的形式展示部分學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,從而為歸納提供基礎(chǔ),學(xué)生也更容易發(fā)現(xiàn)對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.(這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突出重點(diǎn),而且讓學(xué)生體會(huì)到觀察,猜想,歸納的思想,也讓學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到了提高.)4,得出結(jié)論:勾股定理直角

7、三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.符號(hào)語(yǔ)言:在RtABC中,C=90°, AC2+BC2= AB2 (或a2+b2=c2) (此處還要引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表示勾股定理,因?yàn)閷⑽淖终Z(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力.)在整個(gè)這一過(guò)程中,通過(guò)對(duì)一個(gè)已知邊長(zhǎng)的直角三角形到一般直角三角形三邊關(guān)系的研究,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出一般的結(jié)論,盡管學(xué)生可能講的不完全正確,但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象,概括的能力是有益的,同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷前人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)論時(shí)大致相同的思考過(guò)程,讓學(xué)生在長(zhǎng)知識(shí)的同時(shí),也長(zhǎng)了智慧,培養(yǎng)了良好的思維品質(zhì).至此,學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,在自主探究與合作交流中發(fā)現(xiàn)了勾股定

8、理,也自然的突破了本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn).5,介紹"勾,股,弦"的含義,進(jìn)行點(diǎn)題,并指出勾股定理只適用于直角三角形;介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究.(這樣可讓學(xué)生更好地體會(huì)勾股定理的豐富內(nèi)涵與文化背景,陶冶情操,豐富自我,從中得到深層次的發(fā)展.)(三)學(xué)以致用 體驗(yàn)成功1,解釋工人師傅備料的奧秘;2,完成課本的練習(xí)1,2;3,如圖:一塊長(zhǎng)約8m,寬約6m步的長(zhǎng)方形草地,被不自覺(jué)的學(xué)生沿對(duì)角線踏出了一條斜"路",類似的現(xiàn)象也時(shí)有發(fā)生.請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們:(1) 走斜"路"的客觀原因是什么 為什么 (2) 斜"路"比正路近多少 這么

9、幾步近路,值得嗎 (練習(xí)設(shè)計(jì)上我立足于鞏固,著眼于發(fā)展,同時(shí)兼顧差異,滿足部分同學(xué)渴望發(fā)展的要求.第1題與開(kāi)頭首位呼應(yīng),第2題是基礎(chǔ)訓(xùn)練;第3題是實(shí)際應(yīng)用,同時(shí)通過(guò)本題還可對(duì)學(xué)生進(jìn)行社會(huì)公德教育,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的德育意義.總之,通過(guò)練習(xí),讓學(xué)生從解決問(wèn)題中體會(huì)到了成功的喜悅,進(jìn)一步體會(huì)了勾股定理的廣泛應(yīng)用,增強(qiáng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí).)(四) 總結(jié)回顧 內(nèi)化提高1,說(shuō)說(shuō)對(duì)勾股定理的認(rèn)識(shí) 談?wù)剬W(xué)習(xí)感受 2,展示弦圖,并提出問(wèn)題:思考驗(yàn)證勾股定理的方法.(可以查閱資料,或自主探究)(為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.)一、課題 §5.1一元一次方程（4二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握含有以常數(shù)為分母的一元一次方程的解法；2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及概括的能力，加強(qiáng)他們的運(yùn)算能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：含有以常數(shù)為分母的一元一次方程的解法難點(diǎn)：正確地去分母四、教學(xué)手段引導(dǎo)活動(dòng)討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、從