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文檔簡介

1、知識點一 旋轉的概念1.旋轉的定義：把一個圖形繞著某一O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角.如果圖形上的點A經過旋轉變為點A，那么，這兩個點叫做這個旋轉的對應點.重點突出旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度.2.旋轉的性質： (1)對應點到旋轉中心的距離相等；(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；(3)旋轉前后的圖形全等3.作圖： 在畫旋轉圖形時，要把握旋轉中心與旋轉角這兩個元素.確定旋轉中心的關鍵是看圖形在旋轉過程中某一點是“動”還是“不動”，不動的點則是旋轉中心；確定旋轉角度的方法是根據已知條件確定一組對應邊，看其始邊與

2、終邊的夾角即為旋轉角作圖的步驟：1)連接圖形中的每一個關鍵點與旋轉中心； (2)把連線按要求繞旋轉中心旋轉一定的角度（旋轉角）； (3)在角的一邊上截取關鍵點到旋轉中心的距離，得到各點的對應點； (4)連接所得到的各對應點.知識點二、中心對稱與中心對稱圖形 1.中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點2.中心對稱的兩條基本性質：(1)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分(2

3、)關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形 3.中心對稱圖形把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心  4.中心對稱和中心對稱圖形的區別與聯系  中心對稱 中心對稱圖形區別  指兩個全等圖形之間的相互位置關系 指一個圖形本身成中心對稱對稱中心不定 對稱中心是圖形自身或內部的點聯系： 如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體（一個圖形），那么這個圖形就是中心對稱圖形 如果把中心對稱圖形對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們又關于中心對稱 

4、5. 關于原點對稱的點的坐標特征：關于原點對稱的兩個點的橫、縱坐標均互為相反數.即P(x,y)關于原點的對稱點Q(-x,-y)的坐標為，反之也成立知識點三、平移、軸對稱、旋轉 1.平移、旋轉、軸對稱之間的對比 三、規律方法指導1.在學習了圖形平移、軸對稱的基礎上，學習圖形旋轉的有關知識，要注意處理好如下三個問題：(1)先復習圖形平移、軸對稱的有關內容，學習時要采用對比的方法； (2)在對圖形旋轉性質探索過程中，要從圖形變換前后的形狀、大小和位置關系上入手分析，發現圖形旋轉的特性、對應關系、旋轉中心和旋轉方向；(3)利用旋轉設計簡單的圖案，通過具體畫圖操作，掌握旋轉圖形的方法、技巧2.學習中心對稱時，注意采用如下方法進行探究：(1)實物分析法：觀察具體事物的特征，結合所學知識，分析它們的共同特征和聯系；(2)類比分析法：中心對稱是一個圖形旋轉180°后能和另一個圖形重合，離不開旋轉的知識，因此要類比著

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