1、開(kāi)發(fā)一種實(shí)用的關(guān)于沖壓模具設(shè)計(jì)的排樣優(yōu)化系統(tǒng)Z. Zhao and Y. Peng中國(guó)，上海，上海交通大學(xué)，塑性技術(shù)部門排樣是沖壓模具設(shè)計(jì)中的最重要的過(guò)程之一。在板料沖壓成形中，材料成本被作為主要的成本了。不管是在條料生產(chǎn)中，還是在整體生產(chǎn)中，任何以減少?gòu)U料而做出的努力都可能會(huì)節(jié)省大量的材料。通過(guò)利用AutoCAD的ObjectARX工具包，本文主要為了建立一個(gè)實(shí)用的關(guān)于沖壓模具的排樣優(yōu)化系統(tǒng)。本文首先描述了排樣優(yōu)化的基本原則，然后提出系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)規(guī)劃。這個(gè)系統(tǒng)不僅建立了一個(gè)用于計(jì)算的排樣算法，而且還充分考慮它的制造要求和用戶使用要求。最后，提出了用于解決偏移曲線自相交問(wèn)題的毛坯形狀補(bǔ)償算法

2、，并使傳統(tǒng)的用于計(jì)算布局參數(shù)的“一步轉(zhuǎn)換”算法改善了排樣優(yōu)化中精度和效率之間的矛盾。關(guān)鍵詞：排樣；優(yōu)化；沖壓模具；1.排樣優(yōu)化系統(tǒng)介紹沖壓工藝是制造業(yè)中最早發(fā)展的技術(shù)之一。該工藝的不斷提高，使得沖壓產(chǎn)品隨處可見(jiàn)。 排樣是沖壓模具設(shè)計(jì)中的一個(gè)最重要的環(huán)節(jié)，它可以被定義為安置在具有一定表面積的金屬片或帶上的毛坯最大數(shù)量。排樣的設(shè)計(jì)，目的是提高材料利用率和降低滿足沖壓工藝要求的廢鋼用量。在板料沖壓成形中，材料成本被作為主要的成本。不管是在條料，還是在整體生產(chǎn)中，任何以減少?gòu)U料而做出的努力都可能會(huì)節(jié)省大量的材料。此外，排樣是布局設(shè)計(jì)和模具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，如模板和脫模的設(shè)計(jì)。在過(guò)去，排樣是高度依賴于技能

3、經(jīng)驗(yàn)豐富的設(shè)計(jì)師的一個(gè)手動(dòng)操作過(guò)程。雖然，它花費(fèi)了很長(zhǎng)時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)積累，并回答在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中的許多問(wèn)題，但這些答案卻不能從書或手冊(cè)中獲得。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件的開(kāi)發(fā)是為了讓實(shí)際操作的設(shè)計(jì)師提高設(shè)計(jì)質(zhì)量和縮短設(shè)計(jì)所必需的時(shí)間。基于這種需求，本文主要針對(duì)的是利用AutoCAD Object ARX工具建立一個(gè)實(shí)用的排樣優(yōu)化系統(tǒng)。排樣的算法，它描述的排樣數(shù)學(xué)模型已經(jīng)被許多工人成功應(yīng)用于計(jì)算材料利用率上，實(shí)現(xiàn)最大的材料利用率。Chow 1 提出的鑲嵌單一模式排列在單行或雙排在條料的三種方法。Adamowicz與Albano 2 ，Dori與Ben-Bassat 3 ，和Qu與Sanders 4 提出了一

4、個(gè)兩階段的方法：將不規(guī)則的形狀初步轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似標(biāo)準(zhǔn)的可控形狀，如矩形或凸多邊形，然后嵌套。Dagli和Tatoglu 5 提出了一個(gè)啟發(fā)式的方法，是用毛坯的形狀來(lái)決定不同優(yōu)先級(jí)規(guī)則的配置。Nee 6,7 和Nee和Foong 8 已經(jīng)開(kāi)發(fā)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，其中包括算法和評(píng)價(jià)函數(shù)。該算法被設(shè)計(jì)用來(lái)執(zhí)行對(duì)成對(duì)聚類的全面搜索，將它的形狀增量旋轉(zhuǎn)180°，直到所有可能的方面進(jìn)行配對(duì)。該算法包括例程來(lái)執(zhí)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、平移變換，同時(shí)檢測(cè)任何重疊的形狀。Ismail 和Hon 9 提出了一種基于邊緣數(shù)組形式的邊緣信息提取算法，這種算法是用識(shí)別形狀可能發(fā)展的方向來(lái)獲得更好的配對(duì)方案。Lin和 Hsu

5、10 引入了優(yōu)化布局方法來(lái)獲得的雙行排樣，并用AutoLisp排樣圖顯示在屏幕上。Tang 和Rajesham 11 提出了一種算法，排樣模型被近似為一個(gè)有充分大量角構(gòu)成的多邊形。該算法是在微元流動(dòng)方向考慮的，特別是與彎曲模式。Singh和Sekhon 12 提出的一種基于計(jì)算機(jī)的測(cè)量矩陣的方法。Cheok和Foong 13 開(kāi)發(fā)系統(tǒng)IAPDie系統(tǒng)，它被旋轉(zhuǎn)的一部分是通過(guò)一系列的選擇角度，且將其每個(gè)角相同的部分向前推進(jìn)。Choiet等其他工作者 14 開(kāi)發(fā)了一套基于AutoCAD的沖裁不規(guī)則形狀鈑金產(chǎn)品的系統(tǒng)。產(chǎn)品利用率參照以傾斜2°角間隔變化的增量來(lái)計(jì)算。似乎所有的算法開(kāi)發(fā)都預(yù)計(jì)

6、將提高毛坯排樣自動(dòng)化的能力，但卻很少有人關(guān)注如何建立一個(gè)實(shí)用的排樣。這不僅是一個(gè)合理的算法優(yōu)化的系統(tǒng)需要考慮的，也是實(shí)踐制造的要求。基于以上事實(shí)，本文首先介紹了排樣優(yōu)化的基本原則，然后提出了一般結(jié)構(gòu)實(shí)際排樣系統(tǒng)。最后，對(duì)一些關(guān)鍵技術(shù)，如毛坯形狀補(bǔ)償算法、排樣參數(shù)的計(jì)算和調(diào)整排樣方案進(jìn)行了詳細(xì)介紹。2.排樣的基本原則優(yōu)化一個(gè)排樣可以簡(jiǎn)單地描述為一個(gè)需要沖孔或沖裁過(guò)程的外輪廓零件，但如果沖裁件需要移動(dòng)或彎曲邊緣，這意味著的外部輪廓的展開(kāi)部分總是包含了自由切削區(qū)。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，只考慮一種“無(wú)限長(zhǎng)的帶狀” 類型的排樣，它的材料利用率如下： （1）其中p是進(jìn)距；W是帶鋼寬度；N是一進(jìn)距毛坯的數(shù)量；A是一

7、個(gè)排樣的面積。 圖1 排樣模式圖解 圖2 四種常用的空白布局模式在沖壓過(guò)程中，如圖1所示，有許多類型的排樣可以產(chǎn)生，箭頭表示毛坯。一個(gè)實(shí)際的排樣系統(tǒng)應(yīng)該有能力解決許多類型的排樣,比如1行,2行,3行,和多行。最常用的排樣類型，如圖2所示：（a）正1行，（b）反1行，（c）正2行，和（d）反2行。正常布局（圖2（a），（c）意味著所有的沖裁件都以相同角度安排在條料上旋轉(zhuǎn)；而相反的布局（圖2（b），（d）是指相鄰的沖裁件間總相差180°角度再旋轉(zhuǎn)。排樣的算法是整個(gè)系統(tǒng)的核心。金屬?zèng)_壓過(guò)程中，可能會(huì)影響到正確的排樣，在算法的選擇上，應(yīng)該充分考慮生產(chǎn)實(shí)際，應(yīng)滿足以下這些原則：1.獲得更高的材

8、料利用率。特別是高質(zhì)量要求生產(chǎn)的排樣或使用的是昂貴材料時(shí)，這是要考慮的最重要因素之一。2.對(duì)于彎曲的那部分，彎曲線應(yīng)將微元流動(dòng)方向限制在一定角度范圍內(nèi)。其原因是，在冷軋過(guò)程中，金屬片將發(fā)生塑性變形，導(dǎo)致微元伸長(zhǎng)和對(duì)齊平行于軋制方向。如果彎曲線平行于微元流動(dòng)方向，在彎曲邊緣可能會(huì)發(fā)生開(kāi)裂。3.考慮用戶的要求，條料寬度（最大值或最小值是定值）或?qū)Э组g距（最大或最小值是定值）滿足一定的客戶要求。4.考慮模具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。5.進(jìn)距和條料寬度滿足公差和計(jì)算。6.一個(gè)統(tǒng)一的搭邊值（Web）應(yīng)保證整個(gè)布局。搭邊值（Web）是從連續(xù)排樣或從單個(gè)排樣到邊緣地帶的最小允許間距。大量求解排樣問(wèn)題的算法開(kāi)發(fā)已經(jīng)在

9、進(jìn)行。材料利用率的主要目的是優(yōu)化排樣。最符合實(shí)際的方法已經(jīng)證明是列舉法。在該方法中，不同的旋轉(zhuǎn)角度和變化距離將被列舉出來(lái)，而且所有可能的數(shù)組類型的將根據(jù)利用率來(lái)產(chǎn)生，由于這些限制條件，最佳方案可以被決定。為實(shí)現(xiàn)列舉法，一些算法將總毛坯輪廓?jiǎng)澐譃橐恍┬〉木€段；有些算法只需要將弧段劃分為小線段，而一些算法在整個(gè)排樣優(yōu)化中可以保持原來(lái)的直線和圓弧段；有些算法需要通過(guò)將水平方向的初始輪廓一步一步轉(zhuǎn)變?yōu)榈诙€(gè)毛坯輪廓，而一些算法可以將第二個(gè)毛坯輪廓直接轉(zhuǎn)化。由于每個(gè)算法都有自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，選擇最好的解決方案是困難的。總之，開(kāi)發(fā)一個(gè)列舉法主要集中在以下4個(gè)問(wèn)題上：1毛坯輪廓是否需要被分散？2在排樣內(nèi)進(jìn)行

10、多步或1步轉(zhuǎn)變？3如何在布局優(yōu)化上消除精度和效率之間的矛盾？4如何運(yùn)用實(shí)際生產(chǎn)要求來(lái)限制系統(tǒng)？3.排樣優(yōu)化系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)在本文中，實(shí)際排樣優(yōu)化系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)，一方面是通過(guò)改善布置計(jì)算的算法，而另一方面是通過(guò)系統(tǒng)與約束條件結(jié)合得以實(shí)現(xiàn)。本系統(tǒng)是基于PC機(jī)，利用AutoCAD的ObjectARX工具包，并用Visual C+作為系統(tǒng)的語(yǔ)言。AutoCAD軟件是用來(lái)作為運(yùn)行平臺(tái)的。該系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖3所示，在下面的小節(jié)中給出了詳細(xì)的解釋。一個(gè)集成的接口，即所謂的“排樣設(shè)計(jì)向?qū)А保梢苑奖愕臑橛脩籼峁┧信艠酉嚓P(guān)的處理信息，因此，對(duì)于一個(gè)用戶執(zhí)行模塊，逐一實(shí)現(xiàn)或者只是直接跳轉(zhuǎn)到指定的步驟來(lái)獲得最佳的排樣設(shè)計(jì)

11、是很容易的。圖3 排樣系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)圖4 彎曲線約束圖3.1預(yù)處理排樣的預(yù)處理提供初始參數(shù)和排樣形狀的最佳優(yōu)化組合，包括：1初始輸入的布局參數(shù)。這是為整個(gè)系統(tǒng)提供所有的初始參數(shù)，在系統(tǒng)中的下列內(nèi)容應(yīng)該被考慮：（a）預(yù)先設(shè)定的布局方式。被定義的9種布局模式幾乎完全覆蓋了1行，2行，3行，多行的常規(guī)單個(gè)毛坯的排樣。（b）優(yōu)化角度范圍。默認(rèn)值是范圍在0°180°內(nèi)以5°為增量的值；并且可以詳細(xì)闡述出計(jì)算的最優(yōu)方案。此外，其他論述方法可以實(shí)現(xiàn)特殊角度的詳細(xì)計(jì)劃，如：0°，30°，60°。（c）條料方向。這可以定義為，無(wú)論是左右或右左，都應(yīng)根據(jù)

12、實(shí)際生產(chǎn)要求安排。（d）板料的彎曲線角。該系統(tǒng)將過(guò)濾掉不適合彎曲要求的布置圖。這可以實(shí)現(xiàn)如下操作：如圖4所示，需要注意的是，如果當(dāng)前的毛坯的旋轉(zhuǎn)角度是Ang1，彎曲線角度是 Ang2，那么Ang1 與Ang2應(yīng)在45°135°或225°315°（合法的區(qū)域）范圍內(nèi)。（e）搭邊值（Webs），包括排料搭邊寬度（部件之間）和邊緣寬度（部件和帶邊緣之間）。（f）條料寬度和導(dǎo)孔間距數(shù)值的限制。圖5 布局寬度步驟圖6 自相交的偏移形狀2.對(duì)于毛坯形狀的處理。這主要包括毛坯形狀采集，檢查（曲線是否是端到端的連接）和修正。毛胚形狀處理的困難就是毛坯的修正，描述如下：為

13、了以搭邊值考慮約束條件，毛坯的外輪廓將沿著正常的方向擴(kuò)大（偏移）一半的搭邊值。在排樣上，原來(lái)的毛坯將被放大的輪廓代替；擴(kuò)大的輪廓應(yīng)彼此相切保證原始毛坯之間的最小間距（如圖5所示）。傳統(tǒng)的偏移算法是成熟的，并且在API工具包中許多商品化的CAD平臺(tái)提供的“修正”功能。但對(duì)于具有凹面的形狀，如果偏移距離大于一定值時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)自相交，如圖6所示。由于一些商業(yè)CAD平臺(tái)在處理這類干擾上已經(jīng)出現(xiàn)了問(wèn)題，在本文就此提出了一種針對(duì)排樣的簡(jiǎn)單方便的形狀補(bǔ)償算法。該算法的基礎(chǔ)是計(jì)算兩個(gè)向量之間的角度，從而找出產(chǎn)生偏移曲線的外部元件。詳細(xì)說(shuō)明如下：（a）使用常規(guī)的偏移算法，得到具有端到端節(jié)點(diǎn)的等距曲線。把偏移曲線

14、設(shè)為幾何集合SET0，SET0 =E01, E02, . . ., E0i, . . .,E0n。E0i代表SET0中的一個(gè)元素，可以是線，弧，圓。（b）檢查在設(shè)置為SET0時(shí)，偏移曲線間是否會(huì)有自切。其原理是，對(duì)于E0i SET0，如果他們是交叉或非終點(diǎn)相切線，就意味著自相交的產(chǎn)生，然后記錄下所有的自相交的點(diǎn) PJ，然后處理步驟（c）和（d）。否則，終止程序。（c）分段偏移曲線。通過(guò)分開(kāi)PJ所有的元素，并創(chuàng)造一個(gè)沒(méi)有自相交的幾何集合SET1 , 為SET1 =E1, E2, . . ., Ei, . . ., En。例如，在圖7中，弧AB和線CD相交，相交點(diǎn)為E，所以AB應(yīng)該被分成AE和EB

15、，CD應(yīng)該被分解成CE和ED，因此，SET1=. . ., AE, EB, BC, CE, ED, . . .。圖7 解決自相交問(wèn)題的圖解（a）的初始狀態(tài)。（b）自相交處理（d）通過(guò)從SET1的E1開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，找到與SET1左下端的開(kāi)始/結(jié)束節(jié)點(diǎn)P1相關(guān)的所有特有元素（Ei）。如果Ei =LINE，得到從P1到啟動(dòng)/結(jié)束的這個(gè)Ei節(jié)點(diǎn)（Vec1總是從P1到外部）的矢量Vec1；如果Ei=ARC，在P1弧方向以切線方向獲得vec1。在這種方式中，向量集合VECTOR1可以被建立為VECTOR1 =Vec11, Vec12, . . ., Vec1j, . . .,Vec1m。定義Vec0（初

16、始參考矢量）為在X軸方向的單位矢量，并計(jì)算出在VECTOR1按逆時(shí)針?lè)较虻膹腣ec0到Vec1j的所有角度ej (ej= 0,2 )。很明顯，Ei(ej)max =ek是Ei中特有的外輪廓（Vec1k是對(duì)應(yīng)的向量），所以復(fù)制這些Ei結(jié)果的集合SET2，并且刪除SET1中的這些Ei。定義Vec0 =-Veck。繼續(xù)計(jì)算SET1的下一個(gè)元素，迭代相同的步驟直到回到起點(diǎn)。SET2將是最終結(jié)果。例如，如果AE取得并復(fù)制到 SET2中，此時(shí)Vec0, Vec113就如圖7（b）中所示。很明顯，ED上的角e3和Vec13應(yīng)保持在SET2內(nèi)。這證明，該算法的偏移曲線符合排樣優(yōu)化的要求。3.2排樣參數(shù)的計(jì)算采

17、用一定的選擇算法，并保存每個(gè)計(jì)劃的結(jié)果參數(shù)，如利用率，條料寬度，導(dǎo)孔間距，得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以優(yōu)化排樣。“一步轉(zhuǎn)換算法”是一個(gè)傳統(tǒng)的例舉方法，并已應(yīng)用在一些系統(tǒng)中。圖8 空白的布局流程圖（a）布局步驟1 （b）布局步驟2，3，和4 （C）布局步驟5導(dǎo)孔間距的計(jì)算也是根據(jù)此算法。在過(guò)去，一個(gè)水平等距的線性元件的集合與補(bǔ)償形狀的交集用于計(jì)算最大橫向長(zhǎng)度，但困難的是兩個(gè)水平線之間的距離控制。如果距離太大，計(jì)算的導(dǎo)孔間距將不準(zhǔn)確，使搭邊值不能滿足要求；如果距離太小，這將涉及不必要的計(jì)算和在排樣上浪費(fèi)時(shí)間。在本文中，“一步轉(zhuǎn)換算法”更好的解決了排樣計(jì)算中精度和效率之間的矛盾。采取反2行排樣為例：從這

18、里，=(,u),其中的旋轉(zhuǎn)角度和u是兩個(gè)偏移的形狀偏差。首先，配合，然后處理以下步驟：1.定義：I是偏移量的形狀和I0是相應(yīng)的原始形狀。在一定的上：復(fù)制（對(duì)象：I，I0）；旋轉(zhuǎn)（對(duì)象：I，I0；角度：180°；中心：O；結(jié)果：II,II0）；轉(zhuǎn)變（對(duì)象：II, II0；X方向：左右；x方向距離：；Y方向：下上；Y方向距離： ；結(jié)果：II, II0,），結(jié)果顯示在圖8（a）。2.沿y正方向轉(zhuǎn)換II和II0，并保持增量作為 u。 u可以被描述為相對(duì)第一個(gè)毛坯以增量上升到第二個(gè)毛坯的步驟。當(dāng)偏差是u,即，在Y方向上的聯(lián)鎖區(qū)域I和II上，計(jì)算在這一領(lǐng)域I和II上各元素橫向距離的極值，即PA（

19、圖8（b）。此外，根據(jù)II和II0之間的幾何關(guān)系，以及邊緣寬度來(lái)計(jì)算條料寬度W（當(dāng)前u值）。3向右手方向轉(zhuǎn)換II和II0（PA是一個(gè)代數(shù)值），并獲得III和III0，這是排樣布局的第二次形狀位置布局圖（圖8（b）。4. 在y方向上的聯(lián)鎖區(qū)I和III上，也計(jì)算在這一領(lǐng)域I和III上各元素橫向距離的極值，即P1。此外，計(jì)算I的橫向距離，即P2。導(dǎo)孔間距P的集合，即P =max(P1,P2)。5.復(fù)制I和向右轉(zhuǎn)換P，并獲得IV，這是第三次形狀位置布局圖（圖8（c）。計(jì)算當(dāng)前u的利用率。按照上面的步驟迭代u，獲得相應(yīng)角度下不同u值的利用率，并得到最大利用率，然后記錄在每個(gè)角的最優(yōu)排樣方案。該算法的主要

20、特點(diǎn)如下：1.通過(guò)計(jì)算兩個(gè)元素的橫向距離極值獲得準(zhǔn)確的進(jìn)距。該方法可用于解決線線，線弧和弧弧的問(wèn)題。其主要思想是通過(guò)的線或弧段結(jié)點(diǎn)、弧段固定點(diǎn)創(chuàng)建一個(gè)橫向線來(lái)獲得進(jìn)距。對(duì)弧弧的情況（如圖9所示），關(guān)鍵是要計(jì)算固定點(diǎn)。如坐標(biāo)，（i=1，2）和兩個(gè)圓弧半徑，圓弧之間的橫向距離為： （2）如果=0，然后在y坐標(biāo)上的固定點(diǎn)將是：圖9 弧-弧間的橫向距離2.因?yàn)閺脑夹螤畹狡菩螤顚l(fā)生一些變化，尤其是在非圓弧過(guò)渡的地方，通過(guò)使用傳統(tǒng)算法，準(zhǔn)確的整理原始形狀形成一種排樣圖案和算出條料寬度是很困難的。在排樣過(guò)程中，該算法將原始形狀和原始形狀之間的關(guān)系以及偏移形狀全部記錄在一起，便于創(chuàng)建排樣圖和準(zhǔn)確計(jì)算條料

21、寬度。3.3方案選擇該模塊的目的是創(chuàng)建方便操作的用戶友好的界面。對(duì)于規(guī)則的排樣，一份利用率圖表比較部件旋轉(zhuǎn)角度圖將被用來(lái)幫助用戶選擇最佳方案。例如最大/最小進(jìn)程，最大/最小條料寬度，彎曲線角度等限制條件應(yīng)該充分考慮排除不滿足的可能。在這個(gè)圖表上，不同的顏色可以用來(lái)描述該方案的性質(zhì)。當(dāng)用戶已經(jīng)選擇了一個(gè)確定方案后，實(shí)際的排樣圖往往比方案中的容易得多。3.4排樣參數(shù)的改進(jìn)排樣參數(shù)的改進(jìn)應(yīng)該在完成排樣設(shè)計(jì)之前響應(yīng)用戶的要求。它將自動(dòng)計(jì)算出相應(yīng)參數(shù)和更新排樣圖。在開(kāi)發(fā)過(guò)程中，改進(jìn)方法是非常重要的，這種改進(jìn)方法應(yīng)該是很容易讓開(kāi)發(fā)者實(shí)現(xiàn)和用戶接受的。以下是對(duì)這個(gè)模塊功能的定義：1. 重新選擇計(jì)劃。從計(jì)劃表

22、中選出另一個(gè)計(jì)劃。2.改變進(jìn)距。改變同一行相鄰的毛坯之間的距離。實(shí)現(xiàn)在相反1-行的變化是復(fù)雜的，如圖10所示。I和III沿法線方向從Pitch1到Pitch1變化后，關(guān)鍵是找到保持相同的最小距離的固有排樣II。這里的“二元分割法”通常用來(lái)轉(zhuǎn)化II（根據(jù)進(jìn)距的公差，直到dist1dist2被定義為左或右）。圖10 反1行排樣的進(jìn)距調(diào)整 （a）調(diào)整前 （b）調(diào)整后3.改變條料寬度。該函數(shù)將不會(huì)改變?cè)诓煌男械拿魑恢茫淖冺敳亢偷撞康膶挾龋矗盒马敳繉挾?老頂部寬度0.5×（新寬度-老寬度）新底部寬度=老底部寬度0.5×（新寬度-老寬度）4.改變寬度。頂部和底部的寬度可以分開(kāi)

23、調(diào)整，且計(jì)算相應(yīng)的條料寬度。5.改變偏差距離。“偏差距離”是用來(lái)表示兩個(gè)相鄰坯料的相對(duì)距離。這個(gè)定義簡(jiǎn)明地解釋如下：如果在排樣圖上，origin1和origin2是第一個(gè)毛坯和第二個(gè)毛坯的幾何中心，構(gòu)建一個(gè)從origin1到origin2矢量，然后他們?cè)谒胶痛怪陛S的投影將被定義為偏差距離X12和Y12，即： (4)兩個(gè)相鄰的坯料的相對(duì)距離可以調(diào)整，即，通過(guò)自由地改變X12和Y12，相鄰的兩個(gè)毛坯位置可以向左，右，上，下移動(dòng)。4.結(jié)論這個(gè)系統(tǒng)在進(jìn)行了一些測(cè)試后，在處理排樣優(yōu)化問(wèn)題上表現(xiàn)出了令人滿意的性能。1.對(duì)于一種實(shí)用的優(yōu)化排樣系統(tǒng)，不僅需要合理的排樣算法，而且應(yīng)充分考慮生產(chǎn)實(shí)際要求和用戶使

24、用要求。2.為彌補(bǔ)毛坯形狀，提出了既能解決偏移形狀自相交問(wèn)題又能滿足排樣預(yù)處理要求的新算法。一種改進(jìn)排樣算法，即通過(guò)計(jì)算兩個(gè)幾何集合元素的橫向距離的極值的算法，可以算出精確的進(jìn)距并消除排樣優(yōu)化設(shè)計(jì)中精度與效率之間的矛盾。3.在本文中，關(guān)于方案選擇的完整集合和為排樣調(diào)整結(jié)構(gòu)的描述是使系統(tǒng)更具實(shí) 用性的一個(gè)重要步驟。致謝作者衷心地感謝S. Lu 和X. Ruan.為本文做出的研究貢獻(xiàn)。參考文獻(xiàn)1.W.W .Chow,“一個(gè)單一形狀在條料上的嵌套”,國(guó)際生產(chǎn)研究期刊,17(4),P305 322，1979。2.M. Adamowicz和A. Albano ，“二維形狀在矩形模塊上的嵌套”,計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì),8(1), P 27 -33,1976。3.D. Dori和M. Ben-Bassat,“全等凸面輪廓的有效的嵌套”,通信ACM， 27(3), P 228 235，1984。4. W. Qu和J. L. Sanders,“一個(gè)對(duì)不規(guī)則零件和修剪損失因素影響的嵌套算法”,國(guó)際生產(chǎn)研究期刊,25(3), P 381 397，1987。5. C