1、圓的面積教學設計歙縣新安小學 王國旺 教學內容：義務教育教科書六年級上冊第6768頁圓的面積。 教學目標：知識與技能通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。過程與方法經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。情感、態度和價值觀引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。教學重點：掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。教具準備：電子課本、多媒體課件;圓的

2、面積演示教具。學具準備：圓片若干、剪刀、膠水等。教學預設：一、創設情境，導入新課課件出示學校400人方陣圖片。突出活動中形成的圓。師：在黃山市第六屆中學生田徑運動會開幕式上，我校400人方陣的精彩表演獲得了在場觀眾的好評。請欣賞老師為大家帶來的精彩畫面。師：健美操表演、舞蹈表演，最后400人組成了五個大圓，場面非常壯觀。看，80人組成的每個圓都很大吧。我們這里說的大指的是圓的什么大？生：圓的面積。師：對，是圓所占的面積大。師：誰能上來指一指圓的面積？請同學們用手摸摸學具中圓的面積，我們一起來感受下圓的面積。誰能說說什么是圓的面積？ 生：圓所占平面的大小叫做圓的面積。（板書）師：圓的面積怎樣計算

3、呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？現在我們就一起探究。（出示課題：圓的面積）二、初步探究，滲透轉化師：在探究之前，我們先來回憶一下平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來？生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形。師：請看，是這樣嗎？（教師演示）。誰能說說公式是怎樣推導出來的？生：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。形狀變了，面積沒變。師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。師：對，

4、這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的探究方法。今天，我們能不能把圓也轉化成已學過的圖形呢？先想想。師：有困難嗎？生：之前，我們轉化的圖形都是直的，而圓是曲線圖形，該怎么轉化呢？生：在學習圓的周長時，我們不是把曲線變直了嗎？師：對，我們采用了化曲為直的方法。師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？我們該怎么轉化呢？ 生小組內交流、操作。生：將圓切下來。師：怎么切？試試看。生：把圓切成一個大正方形和四個小的半圓形狀的紙片。師：正方形能算出面積，而小的半圓形狀的紙片怎么算呢？生：把圓沿著直徑切成兩個半圓，再將半圓繼續對切師指導操作，引導學生觀察。生：切下的紙片好像三角形。師：還真像。圓片切得越小越像

5、三角形。現在我們已經把圓平均分成了8份，那我們又該怎樣拼呢?會拼成什么圖形呢？生：平行四邊形。師：是平行四邊形？生：像平行四邊形，是近似的平行四邊形。師演示揭疑。師：把這個圓平均分成16份，拼成一個 近似的平行四邊形。 師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。 師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）三、探究交流，推導公式師：小組內繼續操作，指導學生認真觀察圖形，感受圖形的變化。師：在剛剛轉化的過程中什么變了，什么沒變？生：圖形形狀變了，面積沒變。師：你能從計算長方形的面

6、積推導出計算圓的面積的公式嗎？請在圖形邊上標一標，寫一寫。 師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。師到小組指導活動。生上臺展示匯報，師隨機板書。師：同學們經過仔細觀察，討論交流，推導出了圓的面積計算公式。生齊讀公式，師強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。師：從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？四、應用公式，解決問題1.師：如果老師告訴你們一個圓的半徑，你們能算出它的面積嗎？課件出示圓形，求面積。r=3cm2.教學例1。出示電子課本教材情境圖。師：仔細觀察情境圖，認真閱讀相關信息，你讀懂了什么？生：每平方米草皮8元。生：要求圓形草坪的面積，還需要知道半

7、徑是多少。師：如果老師告訴你們草坪的直徑是20米，你們能求出鋪滿草皮需要多少錢嗎？學生嘗試解決問題。教師指名板演，讓學生說說是怎樣想的。師小結：求圓的面積必須知道什么條件？（半徑） 3.課件出示圖片：張曙音樂廣場風景圖師：這地方我們熟悉嗎？生：熟悉，是張曙音樂廣場。師：對，老師對張曙音樂廣場情有獨鐘。張曙是個愛國的音樂家，為了革命，獻出了年輕的生命，是我們歙縣人的驕傲! 張曙音樂廣場園林綠化優美，樹木種類很多！瞧，這棵樟樹長得可真好！師：現在，老師想考考大家，想要知道這棵樟樹橫截面的面積是多少，我們又不能把樹鋸掉，你們能想出好的辦法嗎？生：先量出樹的周長，再求出樹的半徑，就能算出樹的橫截面的面

8、積。課件出示相關數據，學生自主解決問題。4.隨堂測試。（1）如果一個圓的半徑擴大5倍，那么面積就擴大10倍。（ ）（2）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（ ） （3）兩個圓的面積相等，則兩個圓的半徑相等。（ ）（4）將一個圓通過切拼，轉化成一個近似長方形，面積和周長沒有變化。（ ） 五、課堂小結，拓展延伸師：同學們，今天這節課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？生：今天我們學習圓的面積，知道了什么是圓的面積，圓的面積計算公式是S=r2 。生：我們學會了應用圓的面積計算公式解決實際問題。生：我們還學會了運用轉化思想推導出了圓面積的計算公式。師：同學們說得非常好，對本堂課的知識學得也很扎實。令老師最開心的是同學們運用了轉化思想，通過動手動腦，合作交流，推導出了圓面積的計算公式。你們對這種合作探究感興趣嗎？（感興趣）師：老師