1、2005年中國(guó)數(shù)量經(jīng)濟(jì)年會(huì)交流論文 利用多變量動(dòng)態(tài)馬爾科夫轉(zhuǎn)移因子模型對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)研究 石柱鮮 劉俊生 吉林大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究中心吉林大學(xué)商學(xué)院應(yīng)用經(jīng)濟(jì)研究所 2005年5月16日利用多變量動(dòng)態(tài)馬爾科夫轉(zhuǎn)移因子模型對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)研究*石柱鮮 劉俊生 吉林大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究中心 吉林大學(xué)商學(xué)院 吉林長(zhǎng)春 130012摘要：本文應(yīng)用多變量動(dòng)態(tài)馬爾科夫轉(zhuǎn)移因子模型對(duì)我國(guó)1991年1月以來(lái)的經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)進(jìn)行研究。通過(guò)選取兩組與經(jīng)濟(jì)景氣一致的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明多變量動(dòng)態(tài)馬爾科夫轉(zhuǎn)移因子模型對(duì)不同組指標(biāo)的分析是一致的；根據(jù)模型所構(gòu)造出的景氣指數(shù)與一致合成指數(shù)的對(duì)比分析，我

2、們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)指數(shù)不論從變動(dòng)趨勢(shì)和峰谷轉(zhuǎn)折點(diǎn)，還是波動(dòng)幅度上都極其相似；通過(guò)對(duì)經(jīng)濟(jì)周期轉(zhuǎn)折點(diǎn)測(cè)定，并與我國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況對(duì)比，我們認(rèn)為用多變量動(dòng)態(tài)馬爾科夫轉(zhuǎn)移因子模型刻畫經(jīng)濟(jì)周期的特征是有效的。關(guān)鍵字：經(jīng)濟(jì)周期 協(xié)同運(yùn)動(dòng) 非對(duì)稱性 局面轉(zhuǎn)移模型 動(dòng)態(tài)因子模型一、前言自1946年Burns和Mitchell（1946）對(duì)經(jīng)濟(jì)周期的開創(chuàng)性研究以來(lái)，許多學(xué)者針對(duì)經(jīng)濟(jì)周期的度量及其轉(zhuǎn)折點(diǎn)的識(shí)別問題進(jìn)行了大量的研究工作。Burns和Mitchell認(rèn)為經(jīng)濟(jì)周期存在兩個(gè)關(guān)鍵的特征：一是經(jīng)濟(jì)變量間的協(xié)同運(yùn)動(dòng)（Comovement），Lucas（1976）強(qiáng)調(diào)由于許多經(jīng)濟(jì)部門之間的協(xié)作，導(dǎo)致了部門間產(chǎn)出的協(xié)同運(yùn)動(dòng)

3、，并且正是由于變量之間具有協(xié)同運(yùn)動(dòng)的特征，因此可以用各種先行、一致和滯后的合成指標(biāo)來(lái)度量經(jīng)濟(jì)景氣；二是經(jīng)濟(jì)周期可以被簡(jiǎn)單的區(qū)分為擴(kuò)張局面和收縮局面，由此定義局面發(fā)生轉(zhuǎn)移的轉(zhuǎn)折點(diǎn)日期，即經(jīng)濟(jì)周期的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。此后很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，對(duì)上述兩個(gè)關(guān)鍵特征的實(shí)證研究都僅僅關(guān)注經(jīng)濟(jì)周期的時(shí)間序列特性，并且大都是以線性差分方程作為分析工具，這些研究中不僅忽略了許多變量間的協(xié)同運(yùn)動(dòng)，而且只關(guān)注為數(shù)不多的幾個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)變量，特別是當(dāng)經(jīng)濟(jì)變量時(shí)間序列存在非對(duì)稱性時(shí)，線性時(shí)間序列模型就存在一定的失誤和偏差。Stock和Watson（1989，1991，1993）使用動(dòng)態(tài)因子模型，通過(guò)從一系列宏觀經(jīng)濟(jì)序列中得到一個(gè)單公因子（

4、single common factor）來(lái)描述他們之間的協(xié)同運(yùn)動(dòng)；Hamilton（1989）建立了一個(gè)實(shí)際GNP在擴(kuò)張和收縮局面之間離散轉(zhuǎn)移的非線性模型，刻劃經(jīng)濟(jì)景氣在不同局面下的非對(duì)稱性特征。然而，不論是動(dòng)態(tài)因子還是局面轉(zhuǎn)移，都只是孤立地考察協(xié)同運(yùn)動(dòng)或局面非對(duì)稱的一個(gè)方面，Diebold和Rudebusch（1996）提出了帶有馬爾科夫局面轉(zhuǎn)移的多變量動(dòng)態(tài)因子模型（MS-SW模型），將經(jīng)濟(jì)周期的這兩大特征綜合到一個(gè)框架內(nèi)。但這樣導(dǎo)致模型變得很復(fù)雜，模型求解極其困難，Kim（1994）和Kim&Nelson(1998)分別提出了近似極大似然估計(jì)和Gibbs抽樣方法估計(jì)參數(shù)，使得MS

5、-SW模型估計(jì)成為可能，由此涌現(xiàn)出大量應(yīng)用此類模型對(duì)經(jīng)濟(jì)周期的實(shí)證研究，另外也出現(xiàn)了另外一些的模型求解方法，如Kaufmann（2000）利用MCMC(Markov Chain Monte Carlo)模擬方法估計(jì)模型參數(shù)等。本文應(yīng)用Diebold和Rudebusch（1996）提出的MS-SW模型，綜合考慮經(jīng)濟(jì)周期協(xié)同運(yùn)動(dòng)和非對(duì)稱性的兩大特征，利用Kim（1994）提出的近似極大似然估計(jì)和度量我國(guó)的經(jīng)濟(jì)周期并識(shí)別其轉(zhuǎn)折點(diǎn)。本文共分為四個(gè)部分，第二部分為MS-SW模型和算法的簡(jiǎn)單描述；第三部分應(yīng)用MS-SW模型，通過(guò)選取兩組與經(jīng)濟(jì)景氣一致的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)周期進(jìn)行實(shí)證分析，然后將模型構(gòu)造

6、出的兩個(gè)景氣指數(shù)與一致合成指數(shù)進(jìn)行對(duì)比，并基于概率的方法測(cè)定了經(jīng)濟(jì)周期的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，第四部分為結(jié)論。二、MS-SW模型描述動(dòng)態(tài)因子模型是Stock和Watson（1991）建立的刻畫一系列宏觀經(jīng)濟(jì)變量協(xié)同運(yùn)動(dòng)的概率模型，認(rèn)為很多宏觀經(jīng)濟(jì)變量之間的聯(lián)動(dòng)存在一種共同趨勢(shì)成分，即公因子。用表示第個(gè)宏觀指標(biāo)的增長(zhǎng)率在期的變動(dòng)，用表示對(duì)其均值的偏離，即，用表示的的公因子成分，表示第個(gè)宏觀指標(biāo)的異質(zhì)成分，那么第個(gè)宏觀指標(biāo)的模型就可以表示成： （1） ，（2） ，（3）其中，為滯后算子。這樣通過(guò)（1）-（3）式，就將經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分解為公因子和異質(zhì)因子兩個(gè)自回歸過(guò)程。現(xiàn)假設(shè)公因子中的和的取值依賴于不可觀測(cè)的二值狀態(tài)變

7、量的實(shí)現(xiàn)，我們用表示景氣在期的局面狀態(tài)，表示收縮局面；表示擴(kuò)張局面，這樣不同局面狀態(tài)下的和不同，它們的取值取決于時(shí)期所處的局面狀態(tài)，用和表示，這樣將（2）式改寫為帶有局面轉(zhuǎn)移的形式： ，（4）假設(shè)服從一階馬爾科夫過(guò)程，那么轉(zhuǎn)移概率就可表示為： ， 如果各期的狀態(tài)已知，那么就可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的極大似然估計(jì)方法使用Kalman濾波估計(jì)上面模型參數(shù)，但由于是不可觀測(cè)的，只能基于過(guò)去信息的條件密度對(duì)當(dāng)前進(jìn)行推斷，這要通過(guò)Hamilton濾波 由于篇幅限制，不對(duì)Hamilton濾波詳述。來(lái)計(jì)算，而且在每期都會(huì)產(chǎn)生有兩個(gè)不同的動(dòng)態(tài)路徑，經(jīng)過(guò)期累計(jì)后，狀態(tài)的路徑將會(huì)達(dá)到種，使得模型變得不可識(shí)別。由于在狀態(tài)空間模

8、型中參數(shù)帶有了局面轉(zhuǎn)移的性質(zhì)，標(biāo)準(zhǔn)的Kalman濾波并不能直接應(yīng)用求解。利用Lam的一般化Hamilton模型可以精確的得到極大似然估計(jì)結(jié)果，Monte Carlo試驗(yàn)也可以得到相對(duì)較好的結(jié)果，但是都需要有很高的計(jì)算成本。Kim（1994）提出的Kim濾波使用近似極大似然估計(jì)來(lái)處理，實(shí)際上Kim濾波是Kalman濾波和Hamilton濾波的疊加，是在先完成Kalman濾波之后對(duì)種狀態(tài)的條件信息近似化簡(jiǎn)為2種狀態(tài)的非條件信息以進(jìn)行Hamilton濾波。Kim比較了Lam和Kim濾波的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)計(jì)算量很小的Kim濾波結(jié)果是Lam模型很好的近似。Kim和Yoo（1995）中假設(shè)公因子成分中的截距具有

9、狀態(tài)轉(zhuǎn)移性質(zhì)，而不是（4）式中假設(shè)公因子的均值具有狀態(tài)轉(zhuǎn)移，這樣將（4）式改成（5）式的截距轉(zhuǎn)移形式： ，（5）這樣Kalman濾波中只需要考慮種狀態(tài)，狀態(tài)種數(shù)與無(wú)關(guān)。通過(guò)Kim濾波我們可以得到公因子的序列，由此可以根據(jù)下面（6）式生成一個(gè)描述經(jīng)濟(jì)景氣波動(dòng)的指數(shù)：（6）由于Kalman濾波過(guò)程中的穩(wěn)態(tài)增益無(wú)法求得，那么只能做近似常數(shù)處理。為了使指數(shù)與一致合成指數(shù)具有可比性，我們做出如下假設(shè)： （7）（8）這樣新指標(biāo)和的差分就具有相同的均值和方差。通過(guò)Hamilton濾波，可以得到各期局面狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)推斷概率。通常把用直到當(dāng)期的信息來(lái)推斷當(dāng)期狀態(tài)的概率稱為濾波概率(filtering probab

10、ility)，記為；用直到前一期的信息來(lái)推斷當(dāng)期狀態(tài)的概率稱為預(yù)測(cè)概率(predicting probability)，記為；用全部的信息來(lái)推斷當(dāng)期的概率稱為平滑概率(smoothing probability)，記為，由于平滑概率具有“后驗(yàn)”的特征，因此本文基于這樣的平滑概率，通過(guò)設(shè)定一定的規(guī)則，對(duì)經(jīng)濟(jì)周期的峰和谷的日期進(jìn)行測(cè)定。三、MS-SW模型估計(jì)和結(jié)果分析（1） 指標(biāo)數(shù)據(jù)MS-SW模型對(duì)經(jīng)濟(jì)景氣的分析，首先是要選取一組宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。根據(jù)模型的要求，指標(biāo)選取應(yīng)考慮以下幾個(gè)原則：指標(biāo)應(yīng)與經(jīng)濟(jì)景氣變動(dòng)基本一致、應(yīng)能反映各主要經(jīng)濟(jì)活動(dòng)領(lǐng)域變化，且相互獨(dú)立、有一定的代表性。因此，我們選取出兩組一

11、致指標(biāo)以進(jìn)行模型的對(duì)比分析，第一組指標(biāo)（設(shè)為模型A）的組成為：社會(huì)需求指數(shù) 數(shù)據(jù)來(lái)源于中經(jīng)網(wǎng)（）。、廣義貨幣供應(yīng)量、城鎮(zhèn)居民可支配收入、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，這四個(gè)指標(biāo)分別從需求、貨幣、收入、生產(chǎn)四個(gè)方面反映了經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的變動(dòng)，這也跟一致合成指數(shù)的構(gòu)成指標(biāo)相同；第二組指標(biāo)（設(shè)為模型B）的組成為：固定資產(chǎn)投資完成額、社會(huì)消費(fèi)品零售額、消費(fèi)物價(jià)指數(shù)，工業(yè)增加值，這四個(gè)指標(biāo)從投資、消費(fèi)、物價(jià)、生產(chǎn)四個(gè)方面反映出經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的變動(dòng)，指標(biāo)選擇都具有相當(dāng)?shù)拇硇浴榱说玫街笜?biāo)增長(zhǎng)率去趨勢(shì)的平穩(wěn)周期成分，我們對(duì)指標(biāo)取對(duì)數(shù)差分，然后進(jìn)行季節(jié)調(diào)整以消除季節(jié)性因素和不規(guī)則因素的影響，得到第個(gè)宏觀指標(biāo)的增長(zhǎng)率序列，進(jìn)而我們得到。

12、我們選取從1991年1月到2005年2月的月度數(shù)據(jù)建立MS-SW模型。圖1是模型所選取各指標(biāo)的序列圖。（2） 模型選擇和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械难舆t構(gòu)造，即（1）、（3）、（5）式中參數(shù)的確定，主要是根據(jù)準(zhǔn)則，同時(shí)參考準(zhǔn)則和對(duì)數(shù)似然函數(shù)值的大小來(lái)決定的。 （8）其中，表示在參數(shù)設(shè)定下的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值，為待估參數(shù)的個(gè)數(shù)，為樣本長(zhǎng)度。表1 列出了模型在不同參數(shù)下的準(zhǔn)則大小：圖1a 模型A選取指標(biāo)序列 圖1b 模型B選取指標(biāo)序列表1 模型A和B在不同參數(shù)下的參數(shù)模型A模型B（1，1，1）-654-326（1，1，2）-1140-620（1，2，2）-1231-771（1，2，1）-746-466（2，1，1）-

13、748-488（2，1，2）-1207-735（2，2，2）-1256-856（2，2，1）-839-539由表1，依據(jù)選取最小值的準(zhǔn)則，我們將模型的參數(shù)設(shè)定為（2，2，2）形式，表2列出了模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果：表 2模型估計(jì)結(jié)果參數(shù)模型A模型B0.1140.0850.107-0.0530.0770.0560.0190.0680.0710.0570.0370.0580.0050.1260.1330.1521.541.41-0.59-0.501.661.56-0.69-0.611.521.63-0.58-0.661.600.28-0.640.191.581.48-0.62-0.55-3.91-1.

14、982.493.432.812.742.972.400.0490.2590.2740.1990.2170.8660.2290.0010.92280.9380.94110.89112.9616.1516.989.19對(duì)數(shù)似然值701.38485.01（3）MS-SW指數(shù)與一致合成指數(shù)比較根據(jù)文中建立的MS-SW模型，我們可以得到公因子成分序列，再參考CI指數(shù)，通過(guò)（7）式計(jì)算，得到跟CI指數(shù)具有可比性的MS-SW指數(shù)，圖2是MS-SW指數(shù)和CI指數(shù)的時(shí)間序列圖形。 a. MS-SW(A)（實(shí)線）和CI（虛線） b. MS-SW(B)（實(shí)線）和CI（虛線）圖 2 實(shí)線為MS-SW指數(shù)，虛線為CI從

15、圖2a 中可以看出，由構(gòu)成CI的一組經(jīng)濟(jì)指標(biāo)通過(guò)MS-SW模型所構(gòu)成的指數(shù)不但從形狀上跟CI非常相似，而且曲線的峰和谷在時(shí)間點(diǎn)上也都一致；從波動(dòng)幅度上看，1991年到1995年這兩個(gè)指數(shù)也很一致，1996年到2001年間MS-SW(A)指數(shù)比CI稍低，到2002年時(shí)MS-SW指數(shù)幅度再次與CI一致。由于人們一般都認(rèn)為CI既可以刻劃經(jīng)濟(jì)周期的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，又描述了經(jīng)濟(jì)周期的波動(dòng)大小，根據(jù)上面的結(jié)果分析表明，本文得到的MS-SW(A)指數(shù)描述經(jīng)濟(jì)景氣是有效的。經(jīng)檢驗(yàn)，這兩個(gè)指數(shù)的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.964。從圖2b 中可以看出，MS-SW(B)指數(shù)跟CI曲線無(wú)論從變動(dòng)趨勢(shì)還是峰和谷轉(zhuǎn)折點(diǎn)也都很一致，但MS-S

16、W(B)指數(shù)較CI指數(shù)較低，只有到2002年之后兩指數(shù)才靠近。經(jīng)檢驗(yàn)，MS-SW(B)指數(shù)較CI指數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)稍小，為0.914。MS-SW(A)指數(shù)跟MS-SW(B)指數(shù)的差異反映了指標(biāo)選取上的不同，MS-SW指數(shù)與構(gòu)成指標(biāo)之間的關(guān)系可以通過(guò)相關(guān)系數(shù)反映出來(lái)，表3列出了MS-SW指數(shù)與各組內(nèi)的指標(biāo)間的相關(guān)性：表3MS-SW指數(shù)與指標(biāo)間的相關(guān)性模型A指標(biāo)構(gòu)成與MS-SW(A)指數(shù)相關(guān)系數(shù)模型B指標(biāo)構(gòu)成與MS-SW(B)指數(shù)相關(guān)系數(shù)社會(huì)需求指數(shù)0.985固定資產(chǎn)投資0.779M20.691消費(fèi)品零售額0.625居民可支配收入0.727CPI0.606工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)0.889工業(yè)增加值0.997

17、相關(guān)系數(shù)和3.292相關(guān)系數(shù)和3.007從表3和表2中我們看出，相關(guān)性較大的指標(biāo)，在模型中的參數(shù)值也相應(yīng)較大；模型A的相關(guān)系數(shù)和要大于模型B的相關(guān)系數(shù)和，這與參數(shù)估計(jì)中模型A的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值大于模型B的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值的事實(shí)一致，因此相比而言，模型A要比模型B好。這可能是因?yàn)椋耗Ｐ虯用社會(huì)需求指數(shù)和模型B用固定資產(chǎn)投資和消費(fèi)品零售額指標(biāo)均反映了經(jīng)濟(jì)中的需求方面，工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)和工業(yè)增加值以及M2和CPI也都反映了經(jīng)濟(jì)中相同方面，但模型A中還包含居民可支配收入指標(biāo)，因而獲得了較好的模型結(jié)果。（4）經(jīng)濟(jì)周期轉(zhuǎn)折點(diǎn)測(cè)定Kim濾波的結(jié)果也可得到各期處于每個(gè)狀態(tài)的條件概率，本文用平滑概率進(jìn)行局面判定，即根據(jù)

18、各期平滑概率是否大于0.5，判定景氣局面的狀態(tài)，圖3 為MS-SW模型得到的收縮局面的概率序列。圖3a. MS-SW(A)指數(shù)收縮局面的概率序列圖3b. MS-SW(B)指數(shù)收縮局面的概率序列我們根據(jù)景氣局面的判定結(jié)果，對(duì)樣本區(qū)間內(nèi)我國(guó)經(jīng)濟(jì)周期峰和谷的日期進(jìn)行測(cè)定。參考Layton(1996)使用的規(guī)則：假定當(dāng)前至少已有5個(gè)連續(xù)時(shí)點(diǎn)收縮局面的平滑概率小于0.5，如果緊接著至少還有5個(gè)時(shí)點(diǎn)的平滑概率大于0.5，那么最后一個(gè)平滑概率小于0.5的時(shí)點(diǎn)就被確認(rèn)為谷，反之被確認(rèn)為峰；本文在此規(guī)則的基礎(chǔ)上，加入了兩條關(guān)于經(jīng)濟(jì)周期的基本約束以作為確認(rèn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的準(zhǔn)則(董文泉等，1998)：(1) 要求峰和谷之間

19、至少持續(xù)6個(gè)月以上；(2) 一個(gè)完整周期的持續(xù)時(shí)間應(yīng)大于15個(gè)月。基于以上判斷峰和谷的規(guī)則，我們將用MS-SW模型確認(rèn)的峰和谷日期及CI指數(shù)確認(rèn)的峰和谷日期分別列在表4中：表4 測(cè)定經(jīng)濟(jì)周期轉(zhuǎn)折點(diǎn)日期的比較谷日期峰日期CIMS-SW(A)MS-SW(B)CIMS-SW(A)MS-SW(B)1991年10月1993年4月1993年5月1993年1月1994年4月1994年3月1993年12月1994年10月1994年10月1994年9月1996年4月1997年1月1998年7月1998年3月1998年5月1998年11月1999年10月2000年7月2000年7月2000年6月2001年12月2

20、001年7月2001年10月2004年3月2004年3月2003年12月從表4中我們發(fā)現(xiàn)，通過(guò)3個(gè)指數(shù)共同確認(rèn)的谷有3個(gè)，峰有4個(gè)，其中的谷確認(rèn)之間偏差都在5個(gè)月以內(nèi)，峰確認(rèn)之間的偏差都在3個(gè)月以內(nèi)，表現(xiàn)出MS-SW模型結(jié)果的穩(wěn)定性和與一致合成方法結(jié)果的一致性。然而，模型A單獨(dú)確認(rèn)了1996年4月的谷和1997年1月的峰，模型B單獨(dú)確認(rèn)了1991年10月的谷，1998年11月的峰和1999年10月的谷。從圖1a 中我們發(fā)現(xiàn)社會(huì)需求指數(shù)和M2這兩個(gè)指標(biāo)都呈現(xiàn)出模型A在1996年4月出現(xiàn)谷和1997年1月出現(xiàn)峰的特征；圖1b中的固定資產(chǎn)投資和工業(yè)增加值這兩個(gè)指標(biāo)也呈現(xiàn)出模型B在1991年10月出現(xiàn)

21、谷，1998年11月出現(xiàn)峰和1999年10月出現(xiàn)谷的特征，結(jié)合表2的參數(shù)估計(jì)結(jié)果來(lái)看，我們又發(fā)現(xiàn)這些指標(biāo)的估計(jì)參數(shù)在模型中貢獻(xiàn)都是較大的，因此我們認(rèn)為模型產(chǎn)生的特異性差異是由指標(biāo)選取上的主觀性及指標(biāo)間的特性差異造成的。根據(jù)MS-SW（A）指數(shù)的結(jié)果，結(jié)合我國(guó)經(jīng)濟(jì)景氣的運(yùn)行狀況，從1991年至今，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展主要經(jīng)歷了8個(gè)階段 本文采用了Burns&Mitchell(1946)中對(duì)經(jīng)濟(jì)周期定義中的階段劃分。：1991年1月到1993年5月經(jīng)濟(jì)的擴(kuò)張階段，1993年6月到1994年3月的短收縮階段，1994年4月到1994年10月的短擴(kuò)張階段，1994年11月到1998年3月的收縮階段，1

22、998年4月到2000年7月的短擴(kuò)張階段，2000年8月到2001年7月的短收縮階段，2001年8月到2004年3月的擴(kuò)張階段，2004年4月至今仍處于的收縮階段。從以上分析來(lái)看，MS-SW指數(shù)所反映我國(guó)經(jīng)濟(jì)景氣波動(dòng)基本上與這八個(gè)階段一致。四、結(jié)論本文應(yīng)用多變量動(dòng)態(tài)馬爾科夫轉(zhuǎn)移因子模型，通過(guò)選取兩組與經(jīng)濟(jì)景氣一致的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)我國(guó)1991年1月以來(lái)的經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)進(jìn)行研究，研究結(jié)果表明：多變量動(dòng)態(tài)馬爾科夫轉(zhuǎn)移因子模型對(duì)不同組指標(biāo)的分析結(jié)果是一致的；用模型所構(gòu)造出的景氣指數(shù)描述經(jīng)濟(jì)景氣是有效的；不同組指標(biāo)結(jié)果的差異反映了指標(biāo)選取的主觀性及指標(biāo)間的特性差異。因此恰當(dāng)?shù)倪x擇與經(jīng)濟(jì)景氣一致的宏觀經(jīng)濟(jì)指

23、標(biāo)，用多變量動(dòng)態(tài)馬爾科夫轉(zhuǎn)移因子模型刻畫我國(guó)的經(jīng)濟(jì)周期特征是有效的。參考文獻(xiàn)1. Hamilton, J. D., 1989, “A New Approach to the Economic Analysis of Nonstationary Time Series and the Business Cycle”, Econometrica, 57, 357-384.2. Layton, A. P. and D. Smith , 2000, “A Further Note of the Three Phases of the US Business Cycle”, Applied Econom

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