1、、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的每小題2. （2分）不等式2x+1 > - 3的解集在數軸上表示正確的是（）2018-2019學年北師大版八年級數學下學期期末考試試卷2分，共20分）7. （2分）如圖，若平行四邊形 ABCD的周長為40cm, BC = AB,則BC=（）C.203. （2分）下列說法正確的是（）A .如果a>b,那么ac> bcC.如果a2>ab,那么a>bB.一二'!011»D,口B.如果 a>b,那么 a+3>b- 1D.如果 a>b,那么 3- a>3- b4. （2分）如果一個

2、n邊形每個外角都是 30° ,那么門是（）A . H一B.十二C.十三D.十四5. （2分）下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）B. x2-4x+4= ( x- 2)D. x- 1 = x (1 )A . x2- x- 2 = x (x- 1) - 2C. (x+1) (x- 1) = x2T6. （2分）下列命題中，逆命題是真命題的是（）A.矩形的兩條對角線相等B.正多邊形每個內角都相等C.對頂角相等D.對角線互相垂直的四邊形是菱形2A. 16cmB. 14cmC. 12cmD.8 cm8. （2分）若關于x的方程 里=工有增根，則m的值為（B. 2C. 3D.9. (2分

3、）小東是位密碼愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息:a b、,2a+b、aa2 - b2)c2A.勤學B.愛科學C.我愛理科D.我愛科學c- d、c+d、c2- d2依次對應下列六個字：科、愛、勤、我、理、學，現將（a2-b2） d2因式分解，其結果星現的密碼信息可能是（10. （2分）某市在建地鐵的一段工程要限期完成，甲工程隊單獨做可如期完成，乙工程隊單獨做要誤期6天，現由兩工程隊合做 4天后，余下的由乙工程隊獨做，正好如期完成,求該工程規定的工期是多少天？設規定的工期為x天，根據題意，下列方程錯誤的是A . 4 (B.C.=1D.二、填空題（每小題3分，共18分）11. （3分）分解因式

4、:3a3- 12a2+12a=12. （3分）平面直角坐標系內已知兩點A （3, -2）, B （1, -4）,將線段AB平移后，點A的對應點是A1 （7, 6）,那么點B的對應點B1的坐標為13. （3分）已知平行四邊形 ABCD中，/ B=4/A,則/ C =14. （3分）如圖，等腰三角形 ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC, AB邊于E, F點，若點D為BC邊的中點，點 M為線段EF上一動點，則 CDM周長的最小值為15. （3分）如圖，RtAOA0A1在平面直角坐標系內，/ OA0A1=90° , / A00A1 = 30° ,以

5、OA1為直角邊向外作 RtAOAiA2,使/OA1A2=90° , / AiOA2=30° ,以OA2為直角邊 向外作 RtAOA2A3,使/ OA2A3=90° , / A20A3= 30° ,按此方法進行下去，得到 Rt 0A3A4, RtOA4A5，RHOA2017A2018,若點 A0（。，1）,則點 A2018的縱坐標為 .16. （3 分）在 RtAABC 中，/ C=90° , / B= 30° , AC=2,在線段 AB 上取一點 E,在 直線BC上取一點F,連接EF,使 BEF為等腰三角形，把 BEF沿EF折疊，若點

6、B 的對應點B1恰好落在直線 AC上時，BF=.三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）17. （8分）計算：壇烏工）守立工. a a18. （8分）解不等式盧幺廣卷 bOU19. （8分）如圖，在每個小正方形的邊長都是1的正方形網格中， ABC的三個頂點都在小正方形的格點上.（1） ABC的面積為 （面積單位）（2）將 ABC繞點C旋轉180°得到 A1B1C （點A的刈應點是 A1）,連接AB1, BA1.請在網格中補全圖形；直接寫出四邊形 AB1A1B是何種特殊的四邊形.四、（每小題8分，共16分）20. （8分）如圖，在等邊 ABC中，點 D, E分別在

7、邊 BC、AC上，且 DE/AB,過點 E作EFLDE,交BC的延長線于點 F.求證：DF = 2DC.21. （8分）為了美化城市，計劃在路旁栽樹1200棵，由于志愿者的參加，實際每天栽樹的棵樹比原計劃多20%,結果提前4天完成，求原計劃每天栽樹多少棵？五、（本題10分）22. （10分）某校5名教師要帶x （x為整數，且10WxW 20）名學生到外地參加一次科技活動.已知每張車票價格是 120元，購車票時，經主辦方協商，車站給出兩種優惠方案供學校選擇：甲種方案是教師按車票價格付款，學生按車票價格的60%付款；乙種方案是師生都按車票價格的 70%付款經過計算，發現采用甲種方案合適，設甲種方案

8、需付款 y甲（元）,乙種方案需付款 y乙（元）,解答下列問題：（1）分別求y甲（元）、y乙（元）與x （名）的函數關系式；（2）求學生人數x的取值范圍.六、（本題10分）23. （10分）在Rt ABC中，/ BAC=90° , D是BC的中點，E是AD的中點，過點 A作AF / BC交BE的延長線于點 F .（1）證明四邊形 ADCF是菱形；（2）若AC = 4, AB=5,求菱形 ADCF的面積.24. （10分）如圖，在平面直角坐標系中，A （0.4）, B（- 2, 0）, E （0, 2）,過點E作EF±AB,交x軸于點C,垂足為F,作平行四邊形 ABCD.（1）

9、求證： ABOA CEO;（2）如圖，連接AC,在x軸上是否存在點 P,使/ CAP+/ECO = 45° ?若存在，直接寫出滿足條件的直線 AP的解析式；若不存在，請說明理由.J*T小圖 圖八、(本題12分)25. (12 分)已知，如圖，在三角形 ABC 中，AB = AC = 20cm, BD，AC 于 D,且 BD=16cm.點M從點A出發，沿AC方向勻速運動，速度為 4cm/s；同時點P由B點出發，沿BA方向 勻速運動，速度為lcm/s,過點P的動直線PQ/AC,交BC于點Q,連結PM ,設運動 時間為t (s) (0vtv5),解答下列問題：(1)線段 AD =cm；(2

10、)求證：PB=PQ;(3)當t=時， APC的面積等于 AMB的面積；(4)當t=時，以P、Q、D、M為頂點的四邊形為平行四邊形.備用圖參考答案與試題解析一、選擇題(下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的每小題2分，共20分)1 .【解答】 解：A、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，本選項正確；D、不是中心對稱圖形，本選項錯誤.故選：C.2 .【解答】 解：不等式2x+1>- 3,移項，得2x> 1 3,合并，得2x>- 4,化系數為1,得x> -2.故選：C.3 .【解答】 解：A、若c< 0時，不等式aob

11、c不成立，故本選項錯誤.B、由于a>b, 3>- 1,則a+3>b- 1,故本選項正確.C、若a<0時，不等式a>b不成立，故本選項錯誤.D、不等式a>b的兩邊同時乘以-1,不等號方向改變，然后同時加上3,得到：3-a<3 - b,故本選項錯誤.故選：B.4 .【解答】 解：多邊形外角和 360° ,360° + 30° = 12,故n的值為12,故選：B.5 .【解答】 解：A、沒把多項式轉化成幾個整式積的形式，故A不符合題意；B、把多項式轉化成幾個整式積的形式，故 B符合題意；C、是整式的乘法，故 C不符合題意；D、沒

12、把多項式轉化成幾個整式積的形式，故D不符合題意；故選：B.6 .【解答】 解：A、逆命題是兩條對角線相等的四邊形是矩形，是假命題；B、逆命題是每個內角都相等的多邊形是正多邊形，是假命題；C、逆命題是相等的角是對頂角，是假命題；D、逆命題是菱形的對角線互相垂直，是真命題；故選：D .7 .【解答】 解：二四邊形 ABCD是平行四邊形，AD= BC, AB = CD,. ?ABCD的周長為40cm, . AB+BC= 20cm,BC= AaB,BC= 20x2= 8cm, 5故選：D.8.【解答】 解：兩邊都乘以x-2,得：x+1 =m,.分式方程有增根,x= 2,代入，得：m= 3,9.【解答】

13、 解： ( a2b2) c2- (a2b2) d2 =(a2-b2) (c2-d2)=(a+b) (ab) (c+d) (cd),a-b、a+b、c-d、c+d四個代數式分別對應科、愛、我、理,結果呈現的密碼信息可能是“我愛理科”；10.【解答】解：若設工作總量為 1,工程期限為x天，那么甲工程隊的工作效率為：工,乙工程隊的工作效率為：x+6甲、乙合作4天的工作量+乙隊（x-4）天的工作量=1,列方程為：壇十4x-4選項A方程錯誤，選項 B方程正確.甲4天的工作總量+乙x天的工作總量=1,列方程為:=1,故選項C方程正x x+6確.甲工作4天的工作量=乙工作 6天的工作量.列方程為:46, 、

14、一,故選項D方程正x x+6確.二、填空題（每小題 3分，共18分）11.【解答】 解：原式=3a (a2-4a+4) = 3a (a-2) 2, 故答案為：3a (a 2) 2.12.【解答】 解：A （3, - 2）平移后對應點 A1的坐標為（7, 6),.A點的平移方法是：先向右平移 4個單位，再向上平移8個單位,B點的平移方法與 A點的平移方法是相同的,B (1, - 4)平移后的坐標是：(5, 4).故答案為：(5, 4).13【解答】 解：二四邊形 ABCD是平行四邊形, ./ C=Z A, BC/ AD,. A+Z B= 180° , . / B=4Z A,/ A= 3

15、6° ,Z C= / A= 36° ,故答案為360 .14.【解答】解：連接AD,AB.ABC是等腰三角形，點 D是BC邊的中點，AD± BC,Saabc= BC?AD =-Lx4XAD=16,解得 AD = 8,22 EF是線段AB的垂直平分線，點B關于直線EF的對稱點為點A,AD的長為CM + MD的最小值，CDM 的周長最短=(CM+MD) +CD=AD+BC= 8+X4= 8+2=10.22故答案為：10.15.【解答】 解：. / QA0A1=90° , OAo=1, /AoOA1 = 300A1 = Vs,同理：0A2= ( V3) 2,，

16、OAn= ( V3) n.OA2018 的長度為(M) 2018；. .2018X 30° - 360= 168- -2,.OA2018與 OA2 重合, ，點A2018的縱坐標為 rr>201S故答案為為216【解答】 解：如圖1,設BF = x，則FBl=x, FC = 2眄-x.當 BE=BF 時，/ BFB1= 150° , / CFB1 = 30° .在 RtAFB1C 中，則 B1C=x,21.tan30。=&£二返,即FC 3 2丁-宜 一 3解得 x= 8V3-12;如圖 2,當 BE=EF 時，ABC =30°

17、, ./ BEF = 120° .若使 BEF沿EF折疊，若點B的對應點B1恰好落在直線 AC上，一/ BAC ，此時E點與A點重合.BF=2BC = 4-/S;如圖3,當FB= FE時，若使 BEF沿EF折疊，若點B的對應點Bi恰好落在直線 AC上，. / AFC = 60° ,，此時E點與A點重合.設 BF = x,貝U AF = x, FC = 2如-x.在 RtAFC 中，FC=AF = v,22 *故答案為項一技或外巧或士巨.3解答題(第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分)17【解答】解：原式=a 2a+1a a(a-1 ") 2 o a=?

18、a a-118.【解答】 解：去分母得：3 (x-1) - 2 (2x-1) V 2,去括號得：3x-3-4x+2v2,移項得：3x- 4xv2 - 2+3,合并同類項得：-xv 3,x> - 3.19【解答】 解：(1) 4ABC的面積=3X3一工X3X1一工X2X2一1*3*1 = 4;222故答案為4;(2)如圖， A1B1C為所作；四邊形AB1A1B是矩形.20.【解答】 證明：. ABC是等邊三角形, ./ B=60° , DE / AB, ./ EDC = Z B= 60° , EFXDE, ./ DEF = 90 ° , ./ F=90

19、6; - / EDC = 30° , . / ACB=60° , / EDC = 60 ° , . EDC是等邊三角形.ED= DC, . / DEF = 90° , / F = 30° ,DF= 2DE = 2CD .21 .【解答】解：設原計劃每天栽樹 x棵，根據題意可得:1200 = 1200+4：x （1+2。%） x解得：x=50,檢驗彳導:x= 50是原方程的根，答：原計劃每天栽樹 50棵.五、（本題10分）22 【解答】解：（1）根據題意，得y 甲=120X 5+120X60%x=72x+600,即 y 甲=72x+600 （x

20、為整數，且 10< x< 20）;y 乙= 120X 70% （x+5） = 84x+420 （x 為整數，且 10< x< 20）.（2）根據題意，得y甲W y乙,.-72x+600<84x+420,解得，x>15,又x為整數,且10WxW20,，x的取值范圍為：15WxW20,且x為整數.六、（本題10分）23 .【解答】（1）證明：如圖，: AF/BC, ./ AFE = / DBE ,E是AD的中點，AD是BC邊上的中線，.AE=DE, BD = CD,在 AFE和 DBE中，rZAFE=ZDBE，NFEA=/BED,lae=deAFEADBE （A

21、AS）;.AF=DB. DB= DC,.AF=CD, 四邊形ADCF是平行四邊形， /BAC=90° , D 是 BC 的中點，AD= DC = XbC ,2，四邊形ADCF是菱形;(2)解：連接DF, AF / BC, AF = BD,四邊形ABDF是平行四邊形,DF = AB=5,四邊形ADCF是菱形，.S-AC?DF = 10.2(0, 2),BO= EO24.【解答】 解：(1) .A (0.4), B( 2, 0), E .AO=4, OE=BO = 2 EFXAB, AOXBO.B+/BCF = 90° , / B+/BAO=90° ./ BCF=Z

22、BAO,且/ AOB=Z COE =90° ,ABOA CEO (AAS)(2)存在. ABO- CEO;AO= CO = 4, ./ACO=/ CAO = 45°，點 C (4, 0) ./ ACF+Z ECO = 45°如圖，若點P在點左邊, . / CAP+/ECO = 45° , /ACF+/ECO=45 ./ ACF=Z RACAP/ CF 點 E (0, 2),點 C (4, 0)，設CE解析式為：y= kx+2.-0=4k+22CE 解析式為：y = - x+221. AR/ FCAR 解析式為：y = x+4若點P在點C右側,a u cx . Z CAP+Z ECO = 45° , Z ACF+Z ECO=45° ./ ACF=Z PAC . Z FAO+Z PAC=45° , Z ACF+Z FCO = 45° ./ PAO=Z FCO,且 AO = CO, / AOC=Z COA = 90°AOPA COE (SAS).OP= OE=2 點P坐標(2, 0)設直線AP解析式：y=mx+4過點P (2, 0)，0=2m+4m= 2，直線AO解析式：y= - 2x+4八、(本題12分)25.【解答】(1)解：: