1、新人教版小學數學五年級上冊三角形的面積教學教案教學內容：人教版五年級數學上冊91頁-92頁三角形的面積教學目標：知識與能力：運用已有的知識、轉化的數學思想，推導出三角形的面積公式并能正確計算三角形的面積。過程與方法：1、經歷三角形面積公式的推導過程，培養學生分析、歸納、交流、推理的能力和實際操作的能力。2、通過動手操作和對圖形的觀察、比較，培養學生的形象思維和邏輯思維能力，發展學生空間觀念。情感態度與價值觀：1、通過小組合作、交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。2、在解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯系。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式教學難點：動手操作推導三角形面積計算公式的

2、過程教學用具：教師準備課件與三角形教具，準備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個教學過程：一、復習導入1.智者大闖關（1）第一關，認圖形出示長方形、正方形、平行四邊形，請同學們認一認。(2)第二關，算一算誰來說一說它們的面積怎么計算？它們的計算公式怎樣的？（長方形：長*寬、正方形：邊長*邊長 平行四邊形：底*高）其他同學同不同意他的看法？非常好！太棒了！（3） 第三關，說一說請一位同學說一說平行四邊形的面積公式是如何推導出來的？（將平行四邊形沿一條高剪開，將三角形沿著底邊平移到另一邊，就得到一個長方形，平行四邊形的底是長方形的長，高是長方形的寬，因為長方形的面積是長*寬，所

3、以平行四邊形的面積是底*高）恭喜各位同學，順利通關，請大家給自己掌聲鼓勵！2.導入新課今天，老師還給大家帶來另外一樣大家非常熟悉的物品（出示紅領巾）師：這是什么呀？生：紅領巾。師：對，是紅領巾，大家都非常熟悉。紅領巾是我們國旗的一角，是少先隊員的象征，其實在紅領巾當中也包含著很多的數學知識。比如說，紅領巾是什么形狀？生：三角形師：非常好！如果說老師想做這么一個紅領巾，那么需要多大的布，該怎么辦？生：應該算出三角形的面積師：那么今天呢，老師就和大家一起來探討研究三角形面積的計算。（板書：三角形面積的計算）2、 探索交流,解決問題師：我們在研究三角形面積時，同學們能不能從平行四邊形的面積計算公式的

4、推導過程中，得到一點啟發呢？把我們沒有學過計算面積的三角形轉化成我們會計算面積的圖形？1. 探索三角形面積的公式（1）下面請同學們拿出老師給大家準備的兩個完全一樣的直角三角形來拼拼看，看可以拼出什么圖形。師：誰來說說看你拼出那些圖形？（學生會拼出三角形、正方形、平行四邊形，長方形）把同學們拼出的圖形演示一下。師：那么拼出的這些圖形里，那些圖形的面積我們會計算呢？生：長方形和平行四邊形師：非常好！大家都知道長方形是一種特殊的平行四邊形，所以我們拼的結果可以概括為：兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個平行四邊形小結：兩個一樣的直角三角形的面積和拼出的平行四邊形面積的關系？每個直角三角形的面積是拼出

5、的平行四邊形面積的一半。（2） 再拿出兩個完全一樣的銳角三角形來拼拼看，看可以拼出什么樣的圖形？說一說，拼出什么圖形？怎么拼出來的？（拼出一個平行四邊形，讓兩個一樣的銳角三角形重疊，固定一個頂點，然后讓上面的三角形旋轉180°，兩個底邊成一條直線，再把右邊的三角形沿著左邊三角形的右邊平行移動，這樣就拼出來了）下面，同學們和老師一起來做：首先兩個三角形重合，固定一個頂點，然后旋轉180°，最后平移。最后就得到了一個平行四邊形小結：用兩個完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個平行四邊形。每個銳角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半。（3） 回憶剛才用兩個完全一樣的直角三角形拼出

6、了一個平行四邊形，又用兩個完全一樣的銳角三角形拼出了平行四邊形。師：那么三角形還有一種類型，是哪種？生：鈍角三角形。師：同學們猜測一下，用兩個完全一樣的鈍角三角形，能不能拼出一個平行四邊形？生：能！師：那么請同學們用老師剛才教的重合、旋轉、平移的方法驗證一下。師：下面哪位同學拿著你的鈍角三角形，在講臺上給大家演示一下，你是怎么拼出來的。（老師幫助學生一起完成演示）師：大家同意嗎？你是這樣做的嗎？小結：用兩個完全一樣的鈍角三角形，也可以拼成一個平行四邊形。每個鈍角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半。2. 課堂總結師：剛才我們做了三組實驗，有什么共同點？互相交流一下。師：請一位同學回報一下。

7、每個三角形的面積都是，拼成的那個平行四邊形的一半。用兩個完全一樣的三角形可以拼出一個平行四邊形。師：剛才我們完成的過程，就把我們不會計算的面積的三角形轉換成了會計算的面積的平行四邊形。完成了轉換的過程。師：我們用的三角形的底和平行四邊形的底有什么關系？生：用的三角形的底就是拼成的平行四邊形的底。師：再看一下，我們用的三角形的高，和拼成的平行四邊形的高有什么關系？生：用的三角形的高，就行拼成的平行四邊形的高。師：每個三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關系？生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。師：我們可以用一個關系式來表達：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2那么我們

8、就找到了它們之間的內在聯系，同學們依據這些關系試著推導一下三角形面積計算的公式。生：三角形的面積=底×高÷2師：說說你的理由生：我認為平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，又因為三角形的面積是它拼成的平行四邊形面積的一半，所以就是底×高÷2。師：如果三角形的面積用“S”來表示，底用“a”表示，高用“h”表示，那么三角形的面積公式可以寫成“S=a×h÷2師：那么根據這個公式可以看出，計算三角形的面積，必須知道什么？生：必須知道它的底和對應的高。師：剛才，我們通過剛才的動手操作和推導過程得到了這個三角形的面積公式，下面就

9、用大家一起發現的三角形面積的計算公式解決一些問題。3、 鞏固應用，內化提高（1） 畫出一個三角形，并標出底和高及長度，計算它的面積。（2） 畫出一個三角形，標出兩條邊的長度，及其中一條底對應的高的長度，計算它的面積。（注意要引導學生，必須用底乘以其對應的高，再除以2，才能得出正確的面積大小。（3） 從準備三角形學具當中任意選擇一個三角形，測量它的底和高的長度，來計算它的面積。請兩個學生上臺演示測量計算過程。（4） 做紅領巾到底需要多大的布，如何計算？（注意提醒學生量出對應的底和高）4、 回顧整理，反思提升本節課，同學們通過自己動手，認真思考，推導出了三角形的計算公式，并用這些公式解決了一些簡單的問題，我想同學們學完這節課都有自己的想法，可以和大家交流交流，有什么收獲，有什么感悟。哪位同學愿意說一說。(就像同學們說的，轉化的