1、北師大版實驗教科書七年級下冊1.1 同底數冪的乘法 教學目標1使學生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算；2在推導“性質”的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力教學重點和難點冪的運算性質課堂教學過程設計一、運用實例 導入新課引例 一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必須將(x+3)(x+5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類

2、項對方程進行整理，這里需要用到整式的乘法(寫出課題：第七章 整式的乘除)本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質(板書課題：7.1 同底數冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義.二、復習提問2.指出下列各式的底數與指數：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23其中，(-2)3與-23的含義是否相同？結果是否相等？(-2)4與-24呢？三、講授新課1利用乘方的意義，提問學生，引出法則計算10

3、3×102解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)=10×10×10×10×10(乘法的結合律)=1052引導學生建立冪的運算法則將上題中的底數改為a，則有a3·a2(aaa)·(aa)aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n3引導學生剖析法則(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關系？(3)等號兩邊的指數有什么關系？(4)公式中的底數a可以表示什么(5)當三

4、個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加四、應用舉例 變式練習例1 計算：(1)107×104；(2)x2·x5解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7提問學生是否是同底數冪的乘法，要求學生計算時重復法則的語言敘述例2 計算：(1)-a2·a6； (2)(-x)·(-x)3 ；(3)ym·ym+1解：(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8；(2)(-x)·(-x)3(-x)1

5、+3=(-x)4=x4；(3)ym·ym+1=ym+(m+1)=y2m+1師生共同解答，教師板演，并提醒學生注意：(1)中-a2與(-a)2的差別；(3)中的指數有字母，計算方法與數字相同，計算后指數要合并同類項(2)中(-x)4=x4學生如不理解，可先引導學生回憶學過的有理數的乘方課堂練習計算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5對于第(2)小題，要指出y的指數是1，不能忽略計算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3&#

6、183;x9；(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3(1)-b3·b3；(2)-a·(-a)3；(3)(-a)2·(-a)3·(-a)；(4)(-x)·x2·(-x)4；五、小結1同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字2解題時要注意a的指數是13解題時，是什么運算就應用什么法則同底數冪相乘，就應用同底數冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆4-a2的底數a，不是-a計算

7、-a2·a2的結果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a45若底數是多項式時，要把底數看成一個整體進行計算教后記：教學時不要生硬地提出問題，應力求順乎自然、水到渠成講課要注意聯系過去尚不甚鞏固的知識，將新舊知識有機地融合在一起這節課就是以此為宗旨引入新課的1.2冪的乘方教學目標：1、經歷探索冪的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。 2、了解冪的乘方與積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。教學重點：會進行冪的乘方的運算。教學難點：冪的乘方法則的總結及運用。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀、常用的教學

8、用具活動準備：1、計算（1）（x+y）2·（x+y）3 （2）x2·x2·x+x4·x （3）（0.75a）3·（a）4 （4）x3·xn-1xn-2·x4教學過程： 通過練習的方式，先讓學生復習乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識探索新課的內容。一、 探索練習：1、 64表示_個_相乘.(62)4表示_個_相乘.a3表示_個_相乘.(a2)3表示_個_相乘.在這個練習中，要引導學生觀察，推測(62)4與(a2)3的底數、指數。并用乘方的概念解答問題。 2、（62）4=_×_×_×_ =_(根據a

9、n·am=anm) =_ （33）5=_×_×_×_×_ =_(根據an·am=anm) =_（a2）3=_×_×_ =_(根據an·am=anm) =_（am）2=_×_ =_(根據an·am=anm) =_（am）n=_×_××_×_ =_(根據an·am=anm) =_即 （am）n= _(其中m、n都是正整數)通過上面的探索活動,發現了什么?冪的乘方,底數_,指數_.學生在探索練習的指引下,自主的完成有關的練習,并在練習中發現冪

10、的乘方的法則,從猜測到探索到理解法則的實際意義從而從本質上認識、學習冪的乘方的來歷。教師應當鼓勵學生自己發現冪的乘方的性質特點（如底數、指數發生了怎樣的變化）并運用自己的語言進行描述。然后再讓學生回顧這一性質的得來過程，進一步體會冪的意義。 二、 鞏固練習：1、 1、計算下列各題：（1）（103）3 （2）（）34 （3）（6）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3（7）（x3）4·x2 （8）2（x2）n（xn）2 （9）（x2）37 學生在做練習時，不要鼓勵他們直接套用公式，而應讓學生說明每一步的運算理由，進一步體會乘方的意義與冪的意義。2、 判斷題，錯誤的予以

11、改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2·（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ） 學生通過練習鞏固剛剛學習的新知識。在此基礎上加深知識的應用.三、 提高練習：1、 1、計算 5（P3）4·（P2）3+2（P）24·（P5）2（1）m2n+1m-1+02002（1）19902、 若（x2）n=x8，則m=_.3、 、若（x3）m2=x12，則m=_。4、 若xm·x2m=2，求x9m的值。5、 若a2n=3，求（a3n）4的值。 6、已知

12、am=2,an=3,求a2m+3n的值.小 結：會進行冪的乘方的運算。作 業：課本P16習題1.7：1、2、3。1.3 積的乘方教學目的：1、經歷探索積的乘方的運算的性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。2、了解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。教學重點：積的乘方的運算教學難點：正確區別冪的乘方與積的乘方的異同。教學方法：探索、猜想、實踐法教學用具：課件教學過程：一、課前練習：1、計算下列各式：（1） （2） （3）（4）（5）（6）（7） （8） （9）（10） （11）2、下列各式正確的是（ ）（A） （B） （C）（D）二、探索練習：1、 計算：2、 計

13、算：3、 計算：從上面的計算中，你發現了什么規律？_ 4、猜一猜填空：（1） （2）（3） 你能推出它的結果嗎？結論：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。三、鞏固練習：1、 計算下列各題：（1） （2）（3）（4）2、 計算下列各題：（1） （2） （3） （4） （5） （6）3、 計算下列各題：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）四、提高練習：1、計算： 2、已知， 求的值3、已知 求的值。 4、已知，試比較a、b、c的大小4、 太陽可以近似地看做是球體，如果用V、r分別表示球的體積和半徑，那么，太陽的半徑約為千米，它的體積大約是多少立方米？（保留到整數

14、）五、小結：本節課學習了積的乘方的性質及應用，要注意它與冪的乘方的區別。六、作業：第18頁習題 1、2、3、4、1.4同底數冪的除法教學目標：1、經歷探索同底數冪的除法的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。 2、了解同底數冪的除法的運算性質，并能解決一些實際問題。教學重點：會進行同底數冪的除法運算。教學難點：同底數冪的除法法則的總結及運用。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀活動準備：1、填空：（1） （2）2 （3） 2、計算： （1） （2）教學過程：四、 探索練習：（1）（1）（3）（4）從上面的練習中你發現了什么規律？ 猜一猜：五、 鞏

15、固練習：1、填空： （1） （2）（3） （4） （5）2、計算：（1） （2） （3）（4） （5）3、用小數或分數表示下列各數：（1） （2） （3） （4） （5）4.2 （6）六、 提高練習：1、已知2、若3、（1）若 （2）若（3）若0.000 000 33×，則 （4）若小 結：會進行同底數冪的除法運算。作 業：課本P21習題1.7：1、2、3、4。1.5 單項式的乘法 教學目標1使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算；2注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力教學重點和難點準確、迅速地進行單項式的乘法運算課堂教學過程設計一、從學生原有認知結構提

16、出問題1下列單項式各是幾次單項式？它們的系數各是什么？2下列代數式中，哪些是單項式？哪些不是？3利用乘法的交換律、結合律計算6×4×13×254前面學習了哪三種冪的運算性質？內容是什么？二、講授新課1引導學生得出單項式的乘法法則利用乘法交換律、結合律以及前面所學的冪的運算性質，計算下列單項式乘以單項式：(1) 2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3；(利用乘法交換律、結合律將系數與系數，相同字母分別結合，有理數的乘法、同底數冪的乘法)(2) 4a2x5·(-3a3bx)=4×(

17、-3)(a2·a3)·b·(x5·x)=-12a5bx6(b只在一個單項式中出現，這個字母及其指數照抄)學生練習，教師巡視，然后由學生總結出單項式的乘法法則：單項式相乘，把它的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式2引導學生剖析法則(1)法則實際分為三點：系數相乘有理數的乘法；相同字母相乘同底數冪的乘法；只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式，不能丟掉這個因式(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則(3)單項式相乘的結果仍是單項式三、應用舉例 變式練習例1 計算：(1)(-5a2b3)(

18、-3a)；(2)(2x)3(-5x2y)；(4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3解：(1)(-5a2b3)(-3a)=(-5)(-3)(a2·a)·b3=15a3b3；(2) (2x)3(-5x2y)8x3·(-5x2y)8×(-5)(x3·x2)·y-40x5y；(4) (-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3(-3ab)·a4c2·6abc6(-3)×6a6b2c8-18a6b2c8第(1)小題由學生口答，教師板演；第(2)，(3)，(4)小題由學生板演，根據學生板

19、演情況，教師提醒學生注意：先做乘方，再做單項式相乘，中間過程要詳細寫出，待熟練后才可省略課堂練習1計算：(1)3x5·5x3；(2)4y·(-2xy3)；2計算：(1)(3x2y)3·(-4xy2)；(2)(-xy2z3)4·(-x2y)33計算：(1)(-6an+2)·3anb；(4)6abn·(-5an+1b2)例2 光的速度每秒約為3×105千米，太陽光射到地球上需要的時間約是5×102秒，地球與太陽的距離約是多少千米？解：(3×105)×(5×102)=15×107=

20、1.5×108答：地球與太陽的距離約是1.5×108千米先由學生討論解題的方法，然后由教師根據學生的回答板書課堂練習一種電子計算機每秒可作108次運算，它工作5×102秒可作多少次運算？四、小結1單項式的乘法法則可分為三點，在解題中要靈活應用2在運算中要注意運算順序教后記：在教學中，除了在難點與關鍵處給以適度的啟示與點撥之外，盡量引導學生去獨立探索和思考凡學生力所能及之處，教師一概不包辦代替，在課堂內最大限度地給學生創造思維自由馳騁的時間和空間問題由教師提出，而結論則由學生通過一定的智力活動后而獲得1.6整式的乘法（2）教學目標：1.經歷探索整式的乘法運算法則的過

21、程,會進行簡單的整式的乘法運算.。 2.理解整式的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和轉化思想,發展有條理的思考及語言表達能力。教學重點：整式的乘法運算。教學難點：推測整式乘法的運算法則。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀活動準備：計算：（1） （1） （2） （3） 2(ab3)（4）3(ab2c+2bcc) （5）(2a3b)(6ab6c) （6） (2xy2)3yx教學過程：一、探索練習： 課件展示圖畫,讓學生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積.并做比較.由此得到單項式與多項式的乘法法則。 第一表示法：x2 x第二表示法：x（x）故有：x（x）= x2觀察式子左右兩

22、邊的特點，找出單項式與多項式的乘法法則。跟著用乘法分配律來驗證。單項式與多項式相乘：就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加。二、例題講解： 例2：計算（1）2ab（5ab2+3a2b） （2） 三、鞏固練習：1、判斷題：(1) 3a3·5a3=15a3 （ ） (2) ( )(3) ( ) (3) x2(2y2xy)=2xy2x3y ( )2、計算題：(1) (2) (3) (4) 3x(yxyz)(5) 3x2(yxy2x2) (6) 2ab(a2bc)(7) (a+b2+c3)·（2a） (8) (a2)3+(ab)2+3·（ab3）(9)

23、（10） (11) （ 四、應用題： 1、有一個長方形，它的長為3acm，寬為（7a+2b）cm，則它的面積為多少？五、提高題：1 計算：（1）（x3）22x3x3x（2x21） （2）xn（2xn+23xn-1+1） 2、已知有理數a、b、c滿足 |ab3|+（b+1）2+|c1|=0，求（3ab）·（a2c6b2c）的值。3、已知：2x·（xn+2）=2xn+14，求x的值。4、若a3（3an2am+4ak）=3a92a6+4a4，求3k2（n3mk+2km2）的值。小 結：要善于在圖形變化中發現規律，能熟練的對整式加減進行運算。作 業：課本P11習題1.3教學后記：單

24、項式與多項式相乘，學生對乘法的分配律掌握得不好，出現漏乘，并且出現弄錯符號的現象，有一部分學生乘法，還有對合并同類項和同底數冪相混淆的情況，或把加法看作是同底數冪來進行計算。1.7 整式的乘法（3）多項式乘以多項式 教學目標：1.經歷探索多項式乘法的法則的過程，理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算。 2.進一步體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考和語言表達能力。教學重點：多項式乘法的運算。教學難點：探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”、“符號”的問題教學方法：探索法、討論法，歸納法。教學用具：投影儀活動準備：預先剪好幾張長方形卡片。 教學過程：一、 課前

25、練習：1、 計算：（1）（2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）2、計算：（1） （2）二、 探索練習： 如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？ 小組討論 你從計算中發現了什么？多項式與多項式相乘， 三、 鞏固練習：1、計算下列各題：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）（10） （11）四、 提高練習：1、若 則m=_ ， n=_2、若 ，則k的值為（ ） （A） a+b （B） ab （C）ab （D）ba3、已知 則a=_ b=_4、若成立，則X為 5、計算： +26、某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S7、在與的積中不含與項，求P、q的值五、

26、 小結：本節課學習了多項式乘法的運算，要特別注意多項式乘法的運算中不要“漏項”、和“符號”的正確處理。六、作業：第28頁習題 1、21.8平方差公式(1)（P29P30）教學目標：1、經歷探索平方差公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力；2、會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算；3、了解平方差公式的幾何背景。教學重點：1、弄清平方差公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點； 2、會用平方差公式進行運算。教學難點：會用平方差公式進行運算教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：投影儀準備活動：計算： 1、 2、 3、 教學過程：一、 探索練習：1、計算下列各式： （1）

27、 （2） （3）2、觀察以上算式及其運算結果，你發現了什么規律？ 3、猜一猜： 二、 鞏固練習：1、下列各式中哪些可以運用平方差公式計算 （1） （2） （3） （4）2、判斷：（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ）（4） （ ） （5） （ ） （6） （ ）3、計算下列各式：（1） （2） （3）（4） （5）（6） 4、填空：（1） （2）（3） （4）三、 提高練習：1、求的值，其中 2、計算：（1）（2）3、若小 結：熟記平方差公式，會用平方差公式進行運算。作 業： 課本P30習題1.11：1。教學后記： 1.9 平方差公式(二) 教學目的進一步使學生理解掌握平方差公式，并通

28、過小結使學生理解公式數學表達式與文字表達式在應用上的差異教學重點和難點公式的應用及推廣教學過程一、復習提問1(1)用較簡單的代數式表示下圖紙片的面積(2)沿直線裁一刀，將不規則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數式表示出你新拼圖形的面積講評要點：沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學生在裁開之前知道HDBCGDFEa-b，這樣裁開后才能重新拼成一個矩形希望推出公式：2(1)敘述平方差公式的數學表達式及文字表達式；(2)試比較公式的兩種表達式在應用上的差異說明：平方差公式的數學表達式在使用上有三個優點(1)公式具體，易于理解；(2)公式的特征也表現得突出，易于初學的人“套用”；(3)形式簡潔但數學表達

29、式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產生各種主觀上的誤解依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：經對比，可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括因而也就“欠”明確(如結果不知是誰與誰的平方差)故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質，靈活運用公式的兩種表達式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數學公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準確又靈活3判斷正誤：(1)(4x+3b)(4x-3b)4x2-3b2；(×) (2)(4x+3b)(4x-3b)16x2-9；(×)(3)(4x+3

30、b)(4x-3b)4x2+9b2；(×) (4)(4x+3b)(4x-3b)4x2-9b2；(×)二、新課例1 運用平方差公式計算：(1)102×98； (2)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)(y2+4)(100+2)(100-2) (y2-4)(y2+4)1002-2210000-4 (y2)2-42y4-16 9996；2運用平方差公式計算：(1)103×97；(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)59.8×60.2；3請每位同學自編兩道能運用平方差公式計算的題目例2 填空

31、：(1)a2-4(a+2)( )；(2)25-x2(5-x)( )；(3)m2-n2( )( )；思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數和與這兩數的差的積？(某兩數平方差的二項式可逆用平方差公式寫成兩數和與這兩數的差的積)練習填空：1x2-25( )( )；24m2-49(2m-7)( )；3a4-m4(a2+m2)( )(a2+m2)( )( )；例3 計算：(1)(a+b-3)(a+b+3)； (2)(m2+n-7)(m2-n-7)解：(1)(a+b-3)(a+b+3) (2)(m2+n-7)(m2-n-7)(a+b)-3(a+b)+3 (m2-7)+n(m2-7)-n(a+b)

32、2-9a2+2ab+b2-9 (m2-7)2-n2 m4-14m2+49-n2三、小結1什么是平方差公式？一般兩個二項式相乘的積應是幾項式？2平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3怎樣判斷一個多項式的乘法問題是否可以用平方差公式？四、布置作業1運用平方差公式計算：(1)(a2+b)(a2-b)；(2)(-4m2+5n)(4m2+5n)；(3)(x2-y2)(x2+y2)；(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2)2運用平方差公式計算：(1)69×71； (2)53×47；教后記：在用幾何的方法對平方差公式進行解釋的時候，學生難以理解。在用平方差公式進行計算的時候學生對于a

33、,b的找法仍然不熟練，在什么情況下應用這個公式不了解，導致不能用平方差公式進行計算的也用它進行計算。1.10完全平方公式(1)教學目標：1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力；2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；3、了解完全平方公式的幾何背景。教學重點：1、弄清完全平方公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點； 2、會用完全平方公式進行運算。教學難點：會用完全平方公式進行運算教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：投影儀準備活動：計算：（1）（mn+a）（mn - a） （2）（3a 2b）（3a+2b）（3）（3a + 2b）（3a+2

34、b） （4）（3a 2b）（3a - 2b）四、 探索練習：一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種。（如圖） b用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較你發現了什么？ a a b觀察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多項式乘法法則說明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小穎寫出了如下的算式： （ab）2=a+（b）2。 她是怎么想的？你能繼續做下去嗎？由此歸納出完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2 教師在此時應該引導觀察完全平方公式的特點，并用自己的言語表達出來。例：（利用完全

35、平方公式計算）（1）（2x-3）2解： （2x-3）2 =（2x）2- 2·（2x）·3 + 32 =4x 12x +9五、 鞏固練習：1、下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算 （1） （2） （3） （4）2、計算下列各式：（1） （2） （3）（4） （5）（6） 4、填空：（1） （2）（3） 六、 提高練習：1、求的值，其中 2、若小 結：熟記完全平方公式，會用完全平方公式進行運算。作 業： 課本P36習題1.13：1、2。教學后記：學生基本上能套用平方差公式進行運算，但是也有出現以下錯誤：（1）（a+b）2=a2+b2（2）（3+a）（2-a）=6-a2對公式的

36、真正理解有待加強。1.11完全平方公式（2）教學目標：1、 經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推理能力。2、 會運用完全平方公式進行一些數的簡便運算。3、 綜合運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學重點：運用完全平方公式進行一些數的簡便運算。及綜合運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學難點：靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學方法：嘗試歸納法教學用具：電腦活動準備：學生熟記公式教學過程：（一） 課前復習：1、 算下列各題： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、2、 通過教科書中一個有趣的分糖果場景，使學生進一步鞏固，同時幫助學生進一步理解與的

37、關系。（二）提出問題，引入新課：若沒有計算器的情況下，你能很快算出9982的結果嗎？（三）新課：1、例：利用完全平方公式計算：（1）1022 （2）1972先分析，再課件演示解答過程2、練習：利用完全平方公式計算：（1）982 （2）20323、例：計算：（1） （2）方法一：按運算順序先用完全平方公式展開，再合并同類項；方法二：先利用平方差公式，再合并同類項。注意：（2）中按完全平方公式展開后，必須加上括號4、練習：計算：（1） （2） （3）5、例：計算：（1）（2） 練習：6、補例：若 ，則k = 若是完全平方式，則k = （四）小結：利用完全平方公式可以進行一些簡便的計算，并體會公式中

38、的字母既可以表示單項式，也可以表示多項式。（五）作業：第38頁習題1、2、3教后記：簡便計算完成得較好，但形如的計算多數同學沒有掌握，不會分組拆項。§1.12單項式除以單項式教學目標單項式除以單項式的運算法則及其應用和它們的運算算理，發展有條理的思考及表達能力，提倡多樣化的算法，培養學生的創新精神與能力教學重點單項式除以單項式的運算法則及其應用教學過程（一） 創設情境，感知新知1 問題：木星的質量約是190×1024噸地球的質量約是5.08×1021噸你知道木星 的 質量約為地球質量的多少倍嗎？2 學生分析【1】3 得到新知：這是除法運算，木星的質量約為地球質量的

39、（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍（1.90×1024）÷（5.98×1021）=0318×103這也是本節課的研究方向：單項式除以單項式（二） 學生動手，得到法則1. 學生計算：仿照上述的計算方法，計算下列各式：【2】8a3÷2a 5x3y÷3xy 12a3b2x3÷3ab22. 分析特點：（1）單項式相除是在同底數冪的除法基礎上進行的。（2）單項式除以單項式可以分為系數相除；同底數冪相除，只在被除式里含有的字母三部分運算【3】3. 得到結論：單項式相除，（1）系數相除，作為商的

40、系數，（2）同底數冪相除，（3）對于只在被除數 式里含有的字母，連同它的指數作為商的一個因式。【4】 （三）鞏固練習例：（1）28x4y2÷7x3y （2）-5a5b3c÷15a4b （3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3 （4）5（2a+b）4÷（2a+b）2練習：P162 練習1，2（四）小結：1單項式的除法法則 2應用單項式除法法則應注意：系數先相除，把所得的結果作為商的系數，運算過程中注意單項式的系數飽含它前面的符號；把同底數冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數不小于除式中同一字

41、母的指數；被除式單獨有的字母及其指數，作為商的一個因式，不要遺漏； 要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行1.13 多項式除以單項式 教學目的使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算教學重點多項式除以單項式的法則是本節的重點教學過程一、復習提問1 計算并回答問題：(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？2計算并回答問題： (3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？3請同學利用2、3、6其間的數量關系，寫出僅含以上三個數的等式說明：希望學生能寫出2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2(6