1、相似三角形的應用甘肅省隴南市武都區兩水中學 唐小平2. 的比，的比， 的比，的比， 的的比都等于相似比比都等于相似比.（相似形中的對應線段）（相似形中的對應線段）4.面積的比面積的比 .1. 相等，相等， 成比例成比例.3.周長的比周長的比 .3. 對應成比例的兩個三角形相似對應成比例的兩個三角形相似.1.兩角兩角 的的兩個三角形相似兩個三角形相似.2.兩邊兩邊 且且 相等的兩個三角形相似相等的兩個三角形相似.（一）相似三角形的判定（一）相似三角形的判定對應相等對應相等對應成比例對應成比例夾角夾角三邊三邊（二）相似三角形的性質（二）相似三角形的性質對應角對應角對應邊對應邊對應高對應高對應中線對

2、應中線對應角平分線對應角平分線等于相似比等于相似比等于相似比的平方等于相似比的平方一、回顧與復習二、探索與應用二、探索與應用例例1. 如圖所示，為了測量金字塔的高度如圖所示，為了測量金字塔的高度OB，先豎，先豎一根已知長度的木棒一根已知長度的木棒OB，比較棒子的影長，比較棒子的影長AB與金字塔的影長與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度，即可近似算出金字塔的高度OB如果如果OB1m，AB2m，AB274m，求金字塔的高度求金字塔的高度OB. 解：解：太陽光是平行光線，太陽光是平行光線， OABOAB又又ABOABO90，OABOAB.OB OBAB AB.OB （米）（米） 答答:金字塔

3、高為金字塔高為137米米13721274BABOAB例例2. 在在ABC中，中，AC=4,AB=5，D是是AC上一動點上一動點,且且ADE=B,設設AD=x,AE=y,試試寫出寫出y與與x之間的函數關系式，并畫出函數之間的函數關系式，并畫出函數的圖像的圖像.解解: A=A ， ADE=B ， ADEABC. AD:AB=AE:AC. x:5=y:4. y=0.8x (0 x4).例例3 3、小王有一塊三角形余料、小王有一塊三角形余料ABCABC，它的邊，它的邊BC=60cmBC=60cm，高線，高線AD=40cmAD=40cm，要把它加工成正，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在方形零件，

4、使正方形的一邊在BCBC上，其余上，其余兩個頂點分別在兩個頂點分別在ABAB，ACAC上上. .ABCSREPDQ（1 1） ASRASR與與 ABCABC相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？（2 2）求正方形）求正方形SPQRSPQR的面積的面積. .(1)(1)ASRASR與與ABCABC相似嗎相似嗎? ?為什么為什么? ?(2)(2)求正方形求正方形PQRSPQRS的面積的面積. .分析分析:(:(1) 1) ASRASRABC.ABC.理由是理由是: :(2)(2)由由(1)(1)可知可知, , ASRASRABC.ABC.四邊形四邊形PQRSPQRS是正方形是正方形RSBCRSBCASR= BASR= BARS= CARS= CASRASRABC.ABC.BCSRADAE設正方形設正方形PQRSPQRS的邊長為的邊長為x cm, x cm, 則則AE=(40-x)cm,AE=(40-x)cm,.604040 xx解得解得,x=24.,x=24.所以正方形所以正方形PQRSPQRS的的面積為面積為576cm576cm2 2. .( (相似三角形對應高相似三角形對應高的比等于相似比的比等于相似比) )例例 3 解解 析析ABSREPDQ4060三、思考與演練三、思考與演練ABDCE1、 在在ABC中，中，BC=a，DEBC，交，交AB于于E，交