1、精選優質文檔-傾情為你奉上實驗一 利用MATLAB實現拉氏正反變換實驗目的1、 掌握利用MATLAB實現部分分式展開的函數用法；2、 掌握利用MATLAB計算拉氏正反變換的函數用法。實驗內容和結果sym2num.m文件：fuction num = sym2num(sym) num=0; for i=1:length(sym) num(i)=sym(i); endendpartfrac.m文件：function F,r,p,k = partfrac(F,s) N,D=numden(F); num=sym2num(sym2poly(N); den=sym2num(sym2poly(D); r,p,

2、k=residue(num,den); n,m=hist(p,unique(p); F=0; ind=0; for i=1:length(m) for j=1:n(i) c=r(ind+j); F=F+(c/(s-m(i)j); end ind=ind+n(i); end if isempty(k) F=F+k; endend、 用部分分式展開法求F（s）的Laplace反變換：（）（）代碼：（1）% 實驗1.1.1clc;clear;close all;format rat;%將分數以近似的小整數之比的形式顯示syms s;F=(s+2)/(s3+4*s2+3*s);F,r,p,k=part

3、frac(F,s);disp('F=');% disp(F);pretty(F);f=ilaplace(F);disp('f=');disp(f);運行結果：（2）% 實驗1.1.2clc;clear;close all;format rat;%將分數以近似的小整數之比的形式顯示syms s;F=(s-2)/(s*(s+1)3);% F=(s+2)/(s*(s+1)2)*(s+3);% F=(s+2)/(s3+4*s2+3*s);F,r,p,k=partfrac(F,s);disp('F=');% disp(F);pretty(F);f=ilap

4、lace(F);disp('f=');disp(f);運行結果：、 分別利用MATLAB中的laplace和ilaplace函數求：（1）的Laplace變換；代碼：% 實驗1.2.1f=sym('exp(-t)*sin(3*t)');F=laplace(f);disp('F=');pretty(F);運行結果：（2）的Laplace反變換。代碼：運行結果：%專心-專注-專業實驗二 一階系統的動態性能分析實驗目的1、 掌握利用step函數求系統單位階躍響應的方法；2、 分析一階系統的時間常數T對動態性能的影響；3、 分析一階系統的反饋系數對系統輸

5、出響應的影響。4、 加深對課程理論知識的理解。實驗內容1、 建立典型一階系統的傳遞函數，并令時間常數T分別取0.5、1、2，繪制其單位階躍響應曲線。分析：T值的大小對一階系統的動態性能有何影響？代碼：% 實驗2.1clc;clear;close all;T=0.5,1,2;num=1;hold on;for i=1:3 den=T(i),1; step(num,den);endtitle('系統單位階躍響應曲線');xlabel('時間');ylabel('幅度');legend('T=',num2str(T(1),'T=

6、',num2str(T(2),'T=',num2str(T(3);grid on;運行結果：分析：一階系統的時間常數t值越小，系統的工作頻率范圍越大，響應速度越快。2、 建立圖1所示系統的傳遞函數，并求當KH0.1，0.2，1，2時該系統的單位階躍響應。分析：反饋系數KH對系統響應有何影響（從終值和響應速度兩方面來分析）？這是為什么？圖1 某一階系統的結構圖代碼：% 實驗2.2clc;clear;close all;Kh=0.1,0.2,1,2;num=100;hold on;for i=1:4 den=1,100*Kh(i); step(num,den);endtit

7、le('系統單位階躍響應曲線');xlabel('時間');ylabel('幅度');legend('KH=',num2str(Kh(1),'KH=',num2str(Kh(2),'KH=',num2str(Kh(3),'KH=',num2str(Kh(4);grid on;運行結果：分析：一階系統的反饋系數KH越小，其系統輸出的響應就越快，最終穩態值也越大。實驗心得從圖可看出，可知一階系統響應的振幅隨時間t增加而增大，當t=時趨于最終穩態值，即y（）=kA。理論上，在階躍輸入后的任

8、何具體時刻都不能得到系統的最終穩態值，即總是y （t<）<kA。一階系統的反饋系數KH越小，其系統輸出的響應就越快，最終穩態值也越大。實驗三 二階系統的動態性能分析實驗目的1.量分析二階系統的阻尼比和無阻尼頻率對系統動態性能的影響；2.分析二階系統的反饋系數對系統輸出響應的影響。3.加深對課程理論知識的理解。實驗內容分析典型二階系統的傳遞函數，當阻尼比和無阻尼頻率變化時，對系統的階躍響應的影響。(a) 令=10不變，分別取=0，0.25，0.5，0.7，1，2，繪制系統單位階躍響應曲線；分析：取不同值時，系統響應有何不同？代碼：% 實驗3.1clc;clear;close all;

9、t=0:0.01:5;wn=10,50,100;e=0,0.25,0.5,0.7,1,2;ind=1; hold on;for i=1:6 num=wn(ind)2; den=1,2*e(i)*wn(ind),wn(ind)2; step(num,den,t);endtitle('系統單位階躍響應曲線(無阻尼頻率=10)');xlabel('時間');ylabel('幅度');legend('阻尼比=',num2str(e(1),'阻尼比=',num2str(e(2),. '阻尼比=',num2st

10、r(e(3),'阻尼比=',num2str(e(4),. '阻尼比=',num2str(e(5),'阻尼比=',num2str(e(6);grid on;運行結果：分析：在一定的條件下，隨著減小，超調量%增大；峰值時間tp減小，調節時間ts增加，震蕩增強。(b) 令=0.5不變，分別取=10，50，100，繪制系統單位階躍響應曲線；分析：不變，隨著的變化，系統的調節時間和超調量如何變化？代碼：% 實驗3.2clc;clear;close all;t=0:0.01:1;wn=10,50,100;e=0,0.25,0.5,0.7,1,2;ind=3;

11、hold on;for i=1:3 num=wn(i)2; den=1,2*e(ind)*wn(i),wn(i)2; step(num,den,t);endtitle('系統單位階躍響應曲線(阻尼比=0.5)');xlabel('時間');ylabel('幅度');legend('無阻尼頻率=',num2str(wn(1),'無阻尼頻率=',num2str(wn(2),. '無阻尼頻率=',num2str(wn(3);grid on;運行結果：分析：在一定的條件下，隨著增加，超調量%不變；峰值時間tp減小，調節時間ts減小。實驗心得在一定的條件下，隨著減小，超調量%增大；峰值時間