1、17.1.1 反比例函數(shù)的意義（第1課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解并掌握反比例函數(shù)的概念2能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)【教學(xué)過(guò)程】 （一）自主學(xué)習(xí)，完成練習(xí)1.復(fù)習(xí)：（1）一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y ，并且對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。（2）一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)， k0）的函數(shù)，叫做 。（3）一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做 ，其中k叫做比例系數(shù)。2完成P39頁(yè)思考題，寫(xiě)出三個(gè)問(wèn)題的函數(shù)解析式：（1） ；（2） ；（3） 。3概念：上述函數(shù)都具有 的形式，其中 是常數(shù)。一般地，形

2、如 （ ）的函數(shù)稱為 ，其中 是自變量， 是函數(shù)。自變量的取值范圍是 。4. 反比例函數(shù)（k0）的另兩種表達(dá)式是和xy=k（k0）（二）小組交流答案（三）教師點(diǎn)撥例：下列等式中，哪些是反比例函數(shù)（1） （2） （3）xy21 （4） （5）（6） （7）yx4分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫(xiě)成（k為常數(shù)，k0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含x，（6）改寫(xiě)后是，分子不是常數(shù)（四）鞏固練習(xí)1、下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？ 2、課本P40頁(yè)第1題和第2題。（五）能力提升1、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的取值是 2、已知函數(shù)是

3、反比例函數(shù)，則= （六）課堂小結(jié)17.1.1 反比例函數(shù)的意義（第2課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【教學(xué)過(guò)程】 （一）自主學(xué)習(xí)：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式例1：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6.（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值。解：（1）設(shè)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6，則有 （2）把x=4代入，得 解得：k= y= = y與x之間的函數(shù)解析式為：y= （二）小組交流答案（三）教師點(diǎn)撥1.反比例函數(shù)的比例系數(shù)k等于兩個(gè)變量的一對(duì)對(duì)應(yīng)值的乘積（k=xy）2.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的步驟2、y是x-2 的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=4.

4、（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)x=-2時(shí),求y的值.（四）鞏固練習(xí)1、y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=-6. （1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式. （2）求當(dāng)y=4時(shí)x的值. 3、課本P40頁(yè)第3題4、已知y與x成反比例，且當(dāng)x2時(shí)，y3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，當(dāng)x3時(shí)，y （五）能力提升1已知函數(shù)yy1y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y4；當(dāng)x2時(shí)，y5。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x2時(shí)，求函數(shù)y的值分析：此題函數(shù)y是由y1和y2兩個(gè)函數(shù)組成的，要用待定系數(shù)法來(lái)解答，先根據(jù)題意分別設(shè)出y1、 y2與x的函數(shù)關(guān)系式，再代入數(shù)值，通過(guò)解方程或方程組求出

5、比例系數(shù)的值。這里要注意y1與x和y2與x的函數(shù)關(guān)系中的比例系數(shù)不一定相同，故不能都設(shè)為k，要用不同的字母表示。（六）課堂小結(jié)17.1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第1課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解反比例函數(shù)圖象的意義 2能用描點(diǎn)的方法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象【教學(xué)過(guò)程】 （一）自主學(xué)習(xí)，完成練習(xí)1.復(fù)習(xí)：畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？ 、 、 2.反比例函數(shù)圖象是例2 畫(huà)出反比例函數(shù)和的圖象.解:列表表示幾組與的對(duì)應(yīng)值(填表)-6-5-4-3-2-1123456-1-1.5-2621.211.23-1.5-1描點(diǎn)連線：3.歸納：反比例函數(shù)的圖象都由 組成，并且隨著 的不斷增大（或減小）， 越

6、來(lái)越接近 （或 ）。反比例函數(shù)屬于 。 反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和 y=-x。對(duì)稱中心是：原點(diǎn)（二）小組交流答案（三）教師點(diǎn)撥注意：（1）列表取值時(shí)，x0，因?yàn)閤0函數(shù)無(wú)意義，為了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以“0”為中心，向兩邊對(duì)稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值（2）由于函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連線，使畫(huà)出的圖象更精確（3）連線時(shí)要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫(huà)成折線（4）由于x0，k0，所以y0，函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸、y軸相交，只是無(wú)限靠近兩坐標(biāo)軸。（四）鞏

7、固練習(xí)畫(huà)出反比例函數(shù)和的圖象（五）課堂小結(jié)17.1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第2課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)【教學(xué)過(guò)程】 （一）自主學(xué)習(xí)，完成練習(xí)1、復(fù)習(xí)：正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？一次函數(shù)呢？2、歸納（1）反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖像是 ；（2）當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)值隨的增大而 ；（3）當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)值隨的增大而 。比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖像直線位置k0， 象限k0， 象限k0， 象限k0， 象限增減性k0，y隨x的

8、增大而 k0，y隨x的增大而 k0，在每個(gè)象限y隨x的增大而 k0，在每個(gè)象限y隨x的增大而 （二）小組交流答案（三）教師點(diǎn)撥1反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)；2反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的比較。（四）鞏固練習(xí)1、完成課本43-44頁(yè)練習(xí)題2、函數(shù)的圖象在第_象限，在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_.3、函數(shù)的圖象在第_象限，在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_.4、函數(shù)，當(dāng)x0時(shí),圖象在第_象限，y隨x 的增大而_.5、已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限。 _（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。_6、反比例函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，y ；當(dāng)x2時(shí)；y的取值范圍是

9、；當(dāng)x2時(shí)；y的取值范圍是 .7、若點(diǎn)（2，y1）、（1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1（五）能力提升1、 若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是 。2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過(guò)反比例函數(shù)（k0）的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，則函數(shù)解析式為 .（從反比例函數(shù)（k0）的圖象上任一點(diǎn)P（x，y）向x軸、y軸作垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積。）（六）課堂小結(jié)17.1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第3課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)的圖象及其性

10、質(zhì)，能利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，并能比較大小【教學(xué)過(guò)程】 （一）自主學(xué)習(xí)：1、例3 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,6）。（1）這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？（2）點(diǎn)B（3,4），C（），D（2,5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上？（2）分別把點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)代入，可知點(diǎn)B、C的坐標(biāo)滿足此函數(shù)解析式，點(diǎn)D的坐標(biāo)不滿足此函數(shù)解析式，所以點(diǎn)B、C在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D不在這個(gè)函數(shù)的圖像上解：（1）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為， 此反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,6）則 解得：k= 這個(gè)反比例函數(shù)解析式為 k0 這個(gè)函數(shù)的圖象位于 象限 y隨x的增大而 2、自學(xué)課本P44頁(yè)例4 （二）小組交流（三）教

11、師點(diǎn)撥1、判斷點(diǎn)是否在圖像上，只要將點(diǎn)代入解析式驗(yàn)證即可2、系數(shù)k對(duì)圖象的影響：k0，一、三象限；k0，二、四象限3、比較自變量或函數(shù)的大小（k0，在每個(gè)象限y隨x的增大而減小；k0，在每個(gè)象限y隨x的增大而增大）（四）鞏固練習(xí)1、完成課本P45頁(yè)練習(xí)第1題和第2題2、點(diǎn)（1，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k= ，在圖象的每一支上，y隨x的增大而 3、反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)、且，那么下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D 與之間的大小關(guān)系不能確定4、在反比例函數(shù)的圖像上有三點(diǎn)， 。若則下列各式正確的是（ ）A B C D （五）能力提升1、正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有

12、一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，求（1）x=-3時(shí)反比例函數(shù)y的值；（2）當(dāng)-3x-1時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍（六）課堂小結(jié)17.1 反比例函數(shù)練習(xí)題1.已知直線ykxb的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則函數(shù)的圖象在第 象限2.若反比例函數(shù)與一次函數(shù)y3xb的一個(gè)交點(diǎn)為(1，4)，則kb_3. 在同一直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)yk1x(k10)的圖象與的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，則k1k2_0(填“”、“”或“”)4. 當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)ykx2的圖象大致是( )(A) (B)(C) (D)5在同一坐標(biāo)系中，y(m1)x與的圖象的大致位置不可能的是( )(A) (B)(C) (D)6 反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

13、，5）、點(diǎn)（a，3）及（10，b），則a ，b 7若函數(shù)是反比例函數(shù)，那么m= ，圖象位于 象限8如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），圖象應(yīng)該位于 象限9若函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)（3，4），則k ，此圖象位于 象限，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的減小而 10若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值為 11已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象都過(guò)A（m，1）， 則m ，正比例函數(shù)的解析式是 12反比例函數(shù)y=，當(dāng)x2時(shí)，y ；當(dāng)x2時(shí)；y的取值范圍是 ；當(dāng)x2時(shí)；y的取值范圍是 17.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（第1課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí)解決幾何問(wèn)題【教學(xué)過(guò)程】 幾何中的反比

14、例函數(shù)關(guān)系（一）預(yù)習(xí)探索1、三角形中，當(dāng)面積S一定時(shí)，高h(yuǎn)與相應(yīng)的底邊長(zhǎng)a關(guān)系 。2、矩形中，當(dāng)面積S一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b關(guān)系 。3、長(zhǎng)方體中當(dāng)體積V一定時(shí)，高h(yuǎn)與底面積S的關(guān)系 。（二）小組交流（三）教師點(diǎn)撥例1 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)多深?答：如果把存儲(chǔ)室底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)20m深。（3）根據(jù)題意，把d=15代入S=，得 解得 S= 答：如果把儲(chǔ)存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲(chǔ)存室

15、的底面積應(yīng)改為666.67 m2(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下15m時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃把儲(chǔ)存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))解：（1）根據(jù)圓柱體的體積公式，則有 Sd=104， 變形得 S=即儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d的 （2）把S=500代入S=，得 解得 d= （四）鞏固練習(xí)1、完成課本54頁(yè)練習(xí)題第1題2、王大爺建一個(gè)面積為2500平米的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞廠。養(yǎng)雞廠的長(zhǎng)y與寬x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？王大爺決定把雞廠的長(zhǎng)確定為250米，那么寬應(yīng)是多少？由于受廠地限止，養(yǎng)雞廠的寬最多為20米，那么養(yǎng)雞廠的長(zhǎng)至少

16、為多少米？（五）課堂小結(jié)17.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（第2課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí)解決工程與行程問(wèn)題【教學(xué)過(guò)程】 工程與行程問(wèn)題（一）預(yù)習(xí)探索1、在行程問(wèn)題中，當(dāng) 一定時(shí)， 與 成反比例，即 。2、在工程問(wèn)題中，當(dāng) 一定時(shí)， 與 成反比例，即 。（二）小組交流 （三）教師點(diǎn)撥例2 一司機(jī)駕駛汽車(chē)從甲地到乙地，以60千米時(shí)的平均速度用8小時(shí)到達(dá)目的地。（1）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，求汽車(chē)速度v與時(shí)間t之間函數(shù)的關(guān)系。（2）若該司機(jī)勻速返回用了7.5小時(shí)，求返回時(shí)的速度。解：（1）依題意，可知：甲地到乙地路程為： v與t的函數(shù)解析式為：v= （2）把t=7.5代入v= ，得 v=

17、 答：若該司機(jī)勻速返回用了7.5小時(shí)則，返回時(shí)的速度為 千米時(shí)。例1 碼頭工人以每天30噸的速度往一輪船上裝載貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間。（1）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，卸貨速度v與卸貨時(shí)間t之間函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上貨物必須在不超過(guò)5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？解：（1）依題意，可知：輪船上的貨物總量為：308= v與t的函數(shù)解析式為：v= （2）把t=5代入v= ，得 v= 答：船上貨物不超過(guò)5天卸完，則平均每天至少卸 噸貨物。（四）鞏固練習(xí)1、完成課本54頁(yè)練習(xí)題第2題2、小明將一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦。（1）如果小明以每分鐘120字的

18、速度錄入，他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？（2）錄入文字的速度v與完成錄入時(shí)間t有怎么樣的關(guān)系？（3）小明希望在3小時(shí)內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？（五）課堂小結(jié)17.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（第3課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能利用物理知識(shí)、反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)過(guò)程】 物理中的反比例函數(shù)關(guān)系（一）預(yù)習(xí)探索1、杠桿定律： = 。2、用電器的輸出功率P（瓦）、兩端電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）的關(guān)系： 或 或 （二）小組交流（三）教師點(diǎn)撥例4 一個(gè)用電器的電阻是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為110220歐姆，已知電壓為220伏（1）輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）這個(gè)用電器輸出功率的范圍多大？解：（1）根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)U=220時(shí)，有 P= 輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)，解析式為：P= （2）從式可以看出，電阻越大，功率越小。當(dāng)R=110時(shí)，P= 當(dāng)R=220時(shí)，P= 用電器的輸出功率在 瓦到 瓦之間例3 小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別