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文檔簡介

1、10月27日 矩形、正方形(2快速反應1. _的矩形叫做正方形。2. 正方形具有_、_、_的一切性質。3. 如圖,四邊形ABCD 是正方形,兩條對角線相交于點O ,OA=2,則AOB=_,OAB=_,BD =_,AB=_.A B C DO4. 第三題圖中等腰三角形的個數是( A.4個B.5個C.6個D.8個5. 判斷。(1 正方形一定是矩形。( (2 正方形一定是菱形。( (3 菱形一定是正方形。( (4 矩形一定是正方形。( (5 正方形、矩形、菱形都是平行四邊形。( 自主學習1. 在下列性質中,平行四邊形具有的是_,矩形具有的是_,菱形具有的是_,正方形具有的是_。(1 四邊都相等;(2

2、對角線互相平分;(3 對角線相等;(4 對角線互相垂直;(5 四個角都是直角;(6 每條對角線平分一組對角;(7 對邊相等且平行;(8 有兩條對稱軸。2. 正方形兩條對角線的和為8cm ,它的面積為_.3. 在正方形ABCD 中,E 在BC 上,BE=2,CE=1,P 在BD 上,則PE 和PC 的長度之和最小可達到_4. 如圖,點E 、F 在正方形ABCD 的邊BC 、CD 上,BE=CF.(1 AE 與BF 相等嗎?為什么?(2 AE 與BF 是否垂直?說明你的理由。A B C DE F G5. 如圖,正方形ABCD 中對角線AC 、BD 相交于O ,E 為AC 上一點,AG EB交EB

3、于G ,AG 交BD 于F 。(1 說明OE=OF 的道理;(2 在(1中,若E 為AC 延長線上,AG EB 交EB 的延長線于G ,AG 、BD 的延長線交于F ,其他條件不變,如圖2,則結論:“OE=OF ”還成立嗎?請說明理由。A B C DO E F G A B CDOE FG 6. 如圖,在正方形ABCD 中,取AD 、CD 邊的中點E 、F ,連接CE 、BF 交于點G ,連接AG 。試判斷AG 與AB 是否相等,并說明道理。A B C DEG F正方形進一步理解正方形的判定方法,可研究以下幾個問題:(1對角線相等的菱形是正方形嗎?(2對角線互相垂直的矩形是正方形嗎?(3對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形嗎?若不是,還需增加什么條件?(4能說“四條便都相等的四邊形是正方形嗎?”(5四個角都相等的四邊形是正方形嗎?例1如圖,四邊形ABCD是正方形,兩條對角線相交于點O,求AOB、OAB 的度數. 例22.上右圖中,有多少個等腰直角三角形?答:以正方形的四個頂點為直角頂點,共有四個等腰直角三角形,以正方形兩條對角線的交點為頂點的等腰直角三角形也有四個,因而共有八個等腰直角三角形. (二試一試1.如何設計花壇?在一塊正方形的花壇上,欲修建兩條直的小路,使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分(不考慮道路的寬度,你有幾種方法?(至少說出三種(圖形如P102

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