1、2012-2013學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.1、_2、已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則|= _ 3、觀察式子，則可以歸納出 _4、用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)是 5、若把英語單詞“”的字母順序?qū)戝e了，則可能出現(xiàn)的錯誤共有 種(用數(shù)字作答)6、若，則的值為 7、某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E=8.9，則y的值為 8、已知扇形的圓心角為（定值），半徑為（定值），分別按圖一、二作扇形的內(nèi)接矩9、如果復(fù)數(shù)滿足，那么的最大值是 10、6

2、個相同的小球放入標號為1、2、3的3個小盒子中，要求每個盒子都不空，共有方法總數(shù)為 (用數(shù)字作答)12、四面體 中， 13、甲、乙、丙3人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站2人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法總數(shù)是 (用數(shù)字作答)14、三角形三邊的長都是整數(shù)，且，如果，這樣的三角形共有_個二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟.15、已知復(fù)數(shù)zb2i(b為實數(shù))，且是實數(shù)（1）求復(fù)數(shù)；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第四象限，試求實數(shù)的取值范圍16、已知的展開式中第3項的系數(shù)與第5項的系數(shù)之比為（1）求的值；（2

3、）求展開式中的常數(shù)項18、用數(shù)學(xué)歸納法證明: 19、如圖，在三棱柱中，且（1）求棱與BC所成的角的大小；（2）在棱上確定一點P，使二面角的平面角的余弦值為BACA1B1C120、（1）揚州有三個旅游景點瘦西湖、個園、何園，一位游客游覽這三個景點的概率都是，且該游客是否游覽這三個景點相互獨立，用表示這位游客游覽的景點數(shù)和沒有游覽的景點數(shù)差的絕對值，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）某城市有（為奇數(shù)，）個景點，一位游客游覽每個景點的概率都是，且該游客是否游覽這個景點相互獨立，用表示這位游客游覽的景點數(shù)和沒有游覽的景點數(shù)差的絕對值，求的分布列和數(shù)學(xué)期望高二數(shù)學(xué)期中試卷（理科）參考答案一、 填空題二、解答題15、（1） 又 是實數(shù) 6分（2）10分 又 在第四象限 14分16、（1） 4分展開式中的常數(shù)項為 14分17、（1）設(shè)為平面的一個法向量 , 取，得 設(shè)直線與平面所成角為=二面角的大小的正弦值為。15分18、當時，左邊=，結(jié)論成立。假設(shè)當時，結(jié)論成立，即當時，左邊= = 當時，結(jié)論也成立。由可知，對均成立。15分19、（1）過點A坐AZ,以AB為軸，AC為軸，AZ為軸建立空間直角坐標系A(chǔ)。,=棱與BC所成的角為60°. 6分（2）設(shè)B 點P為棱的中點。