1、傳送帶問題V【例1】一水平傳送帶長度為20m，以2ms的速度做勻速運動，已知某物體與傳送帶間動摩擦因數(shù)為0.1，則從把該物體由靜止放到傳送帶的一端開始，到達另一端所需時間為多少？練習(xí)1、如圖所示，一平直的傳送帶以速度v=2 m / s勻速運動，傳送帶把A處的工件運送到B處，A、B相距L=10 m。從A處把工件無初速地放到傳送帶上，經(jīng)過時間t=6 s能傳送到B處。欲用最短的時間把從A處傳送到B處，求傳送帶的運行速度至少多大？例2：如圖所示，傳送帶與地面成夾角=37°，以10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端輕輕地放一個質(zhì)量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.5，已知傳送帶

2、從AB的長度L=16m，則物體從A到B需要的時間為多少？例3：如圖所示，傳送帶與地面成夾角=30°，以10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端輕輕地放一個質(zhì)量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.6，已知傳送帶從AB的長度L=16m，則物體從A到B需要的時間為多少？&高*考*網(wǎng)】例4：如圖所示，傳送帶與地面成夾角=37°，以10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端輕輕地放一個質(zhì)量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.5，已知傳送帶從AB的長度L=5m，則物體從A到B需要的時間為多少？例5：如圖所示，傳送帶與地面成夾角=37°，以10m/

3、s的速度順時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶下端輕輕地放一個質(zhì)量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.9，已知傳送帶從AB的長度L=50m，則物體從A到B需要的時間為多少？例6：在民航和火車站可以看到用于對行李進行安全檢查的水平傳送帶。當(dāng)旅客把行李放到傳送帶上時，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速運動。隨后它們保持相對靜止，行李隨傳送帶一起前進。 設(shè)傳送帶勻速前進的速度為0.25m/s，把質(zhì)量為5kg的木箱靜止放到傳送帶上，由于滑動摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前進，那么這個木箱放在傳送帶上后，傳送帶上將留下一段多長的摩擦痕跡？練習(xí)1、【解析】因，所以工件在6 s內(nèi)先勻加速運動，后勻

4、速運動，有，S2=vt2，t1+t2=t，S1+S2=L解上述四式得t1=2s，a=v / t1=1 m / s2若要工件最短時間傳送到B，工件加速度仍為a，設(shè)此時傳送帶速度為V，同上理有又t1=V / a t2=tt1化簡得 當(dāng)，即時，t有最小值，表明工件一直加速到B所用時間最短。所以欲用最短的時間把從A處傳送到B處，傳送帶的運行速度至少為。例2【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達到10m/s為止，其對應(yīng)的時間和位移分別為：16m以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為（因為mgsinmgcos）。設(shè)物體完成剩余的位移所用的時

5、間為，則，11m= 解得：所以：。 例3【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達到10m/s為止，其對應(yīng)的時間和位移分別為：16m以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為零（因為mgsinmgcos）。設(shè)物體完成剩余的位移所用的時間為 ，則， 16m5.91m= 解得： 所以：?！究偨Y(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，tan=，第二階段物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運動。例4【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達到10m/s為止，其對應(yīng)的時間和位移分別

6、為：此時物休剛好滑到傳送帶的低端。 所以：?！究偨Y(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好第一階段的運動位移，看是否還要分析第二階段。例5【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達到10m/s為止，其對應(yīng)的時間和位移分別為：50m以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏希浼铀俣却笮榱悖ㄒ驗閙gsinmgcos）。設(shè)物體完成剩余的位移所用的時間為，則，50m41.67m= 解得：所以：。 【總結(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，并對物體加速到與傳送帶有相同速度時，是否已經(jīng)到達傳送帶頂端進行判斷。例題6【解析】解法一：行李加速到0.25m

7、/s所用的時間：t0.042s行李的位移： x行李=0.0053m傳送帶的位移： x傳送帶V0t0.25×0.042m0.0105m摩擦痕跡的長度： （求行李的位移時還可以用行李的平均速度乘以時間，行李做初速為零的勻加速直線運動，。）解法二：以勻速前進的傳送帶作為參考系設(shè)傳送帶水平向右運動。木箱剛放在傳送帶 上時，相對于傳送帶的速度v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩擦力F的作用，做減速運動，速度減為零時，與傳送帶保持相對靜止?！緛?源：全,品中&高*考*網(wǎng)】木箱做減速運動的加速度的大小為 a6m/s2木箱做減速運動到速度為零所通過的路程為 即留下5mm長的

8、摩擦痕跡。【總結(jié)】分析清楚行李和傳送帶的運動情況，相對運動通過速度位移關(guān)系是解決該類問題的關(guān)鍵。例題7【解析】方法一：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓運動定律，可得設(shè)經(jīng)歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有 由于a<a0，故v<v0，煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用。再經(jīng)過時間t'，煤塊的速度由v增加到v0，有 此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡。設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為s0和s，有 傳送

9、帶上留下的黑色痕跡的長度 【來.源：全,品中&高*考*網(wǎng)】由以上各式得 【小結(jié)】本方法的思路是整體分析兩物體的運動情況，分別對兩個物體的全過程求位移。方法二：第一階段：傳送帶由靜止開始加速到速度v0，設(shè)經(jīng)歷時間為t，煤塊加速到v，有v v 傳送帶和煤塊的位移分別為s1和s2， 第二階段：煤塊繼續(xù)加速到v0，設(shè)經(jīng)歷時間為，有 v 傳送帶和煤塊的位移分別為s3和s4 ，有 傳送帶上留下的黑色痕跡的長度 由以上各式得 【小結(jié)】本方法的思路是分兩段分析兩物體的運動情況，分別對兩個物體的兩個階段求位移，最后再找相對位移關(guān)系。方法三：【來.源：全,品中&高*考*網(wǎng)】傳送帶加速到v0 ，有 傳送帶相對煤塊的速度 傳送帶加速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為零，相對加速度是】傳送帶勻速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為t，相對加速度是】整個過程中傳送帶相對煤塊的位移即痕跡長度 由以上各式得 Ot2t11tv0v圖26【小結(jié)】本方法的思路是用相對速度和相對加速度求解。關(guān)鍵是先選定好過程，然后對過程進行分析，找準(zhǔn)相對初末速度、相對加速度。方法四：用圖象法求解畫出傳送帶和煤塊的Vt