2012級半期考試11.22解析幾何期中試卷(共3頁)_第1頁
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1、精選優質文檔-傾情為你奉上 專 業： 年級： 班級： 姓 名： 學 號：密 封 線 內 不 要 答 題密 封 線機密啟用前 數學學院2012至2013學年第1學期期中考核試卷解析幾何（閉卷） 課程性質：必修 考核方式：筆試 年級：2012級 題號一二三四總 分復查人得分 本卷滿分 100 分 完卷時間：120分鐘得分評卷人一、填空題（每空3分，共24分）1.，兩平面之間的距離為： 。2.已知=13，=19，=24，則=_。3.設向量與三個坐標面的夾角分別為，則= _ 。4.設平行四邊形對角線為與，而，則該平行四邊形的面積為_。5直線與直線之間的位置關系是_。6.點A的直角坐標為，求它的柱面坐標

2、為 。7.設三個單位向量滿足，則_。8.已知向量，點A,B,C構成一個普通三角形，設AT是角A的平分線（它與BC交于點T），試將分解成的線性組合：=_。得分評卷人 二、單項選擇題（每題3分，共12分）1.已知空間三點,這三點構成的三角形的面積是（ ）。A、 B、9 C、 D、72. 下列選項有誤的是（ ）。A、 向量垂直于向量 B、C、空間任何四個向量總是線性相關 D、3. 已知四面體的體積V=5，它的三個頂點分別是A（2，1，-1），B（3，0，1），C（2，-1，3），又知第四個頂點D在y軸正方向上，那么D的坐標為（ ），從頂點D所引出的高H為（ ）。A、（0,8,0）， B、（0，7,0

3、）， C、（0,8,0）， D、（0，7,0），4.設是不共線的二個向量，如果與共線，則k的值為（ ）。A、1 B、-1 C、2 D、得分評卷人三、計算題（共42分）1.求通過點和直線的平面方程。（6分）2. 已知，試判斷向量是否共面？如果共面， 則用表示。（8分）3.向量，向量與 均垂直，與軸正方向的夾角是銳角，并且以 為棱所構成的四面體的體積是169，試求向量的坐標。（8分）4.已知四點,試求過這四點的球面方程。（9分）5.試求由平面與所構成的二面角的角平分面的方程，在此二面角內有點。（11分）得分評卷人四、證明題（共22分）1.證明：與兩平行平面和都相切且與其中之一 相切于的球面方程為。（8分）2. 由向量知識證明：（1）P是ABC重心的充要條件是.（2） 三角形面積的海倫公式：，

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