1、2013年六安九中九年級第四次周考 數 學 試 卷命題人：未顯鳳 審題人：李 勝 王克成（時間：120分鐘 滿分：150分）一.選擇題（）1. 將拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數關系式為 （ ） A. B. C. D. 2. 在中，垂直平分斜邊，交于點，是垂足，連接，若 ，則的長是 （ ）第2題圖第5題圖A. B. 2 C. D. 43. 一小球被拋出后，距離地面的高度米和飛行時間（秒）滿足下列函數關系式：，則小球距離地面的最大高度是 （ ）A. 1米 B. 5米 C. 6米 D. 7米4. 如圖所示的繞直角邊旋轉一周，所得幾何體的主視圖為 （ ）5. 如圖，

2、是的外接圓，是的直徑，若，則的半徑為（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 下列命題正確的是 （ ） A. 同位角相等 B. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行 C. 等角的補角相等 D. 相等的角是對頂角7. 如圖，已知則 （ ）第7題圖第10題圖 A. B. C. D. 8. 在平面直角坐標系中，點關于原點的對稱點在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9. 如圖，是的直徑，過點的直徑切于點是上的一點，交于點，連接，設，則關于的函數圖象大致是 10. 如圖，矩形的面積為1，反比例函數的圖象過點，則 （ ） A. 1 B. C. 2 D. 二. 填空

3、題（）11. 函數中，自變量的取值范圍是 .12. 若為三角形三邊長，化簡 .第13題圖第14題圖13. 如圖，將矩形沿折疊，點恰好落在邊上的點處，若，則的值為 .14. 如圖，為等腰直角三角形，為上任意一動點，以為斜邊作等腰直角三角形，連接，下列說法： ；四邊形的面積有最大值，且最大值為.其中正確的說法是 .答 題 卷一. 選擇題（）題號12345678910答案二.填空題（） 班 級_ 姓 名_ 考場號 座位號 密 封 線 內 不 要 答 題 - 11. 12. 13. 14. 三.（）15. .16. 如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于、兩點.（1）求反比例函數和一次函數的解析

4、式；（2）根據圖象求不等式的解集.四. （） 17. 如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，按要求畫出和.（1）先作關于直線成軸對稱的圖形，得到；（2）以圖中的點為位似中心，將作位似變換且放大到原來的2倍，得到.18. 現有甲、乙兩個盒子，甲盒中有2個完全相同的小球，分別標有數學1和2，乙盒中有3個完全相同的小球，分別標有數學和.樂樂從甲盒中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為，再從乙盒中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為，這樣就確定點的坐標為.（1）用列表法或畫樹狀圖的方法寫出點的所有可能坐標；（2）求點的坐標滿足的概率.五.（）19. 智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smar

5、t Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等，如圖（1），打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度.其數學原理如圖（2）所法，測量者與被測量者都垂直于地面.（1）若手機顯示求此時的高；（結果保留根號）（2）對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設即用、來表示.（提示：）20. 如圖，是的直徑，弦交于點.（1）求證：；（2）如果，求證：.六.（）21. 正方形邊長為4，分別是邊上的兩個動點，當點在上運動時，保持 和垂直.（1）證明：.（2）設，梯形的面積為，求與之間的函數關系式；當點運動到什么位置時，四邊形面積最大？并求出最大面積.七.（）22. 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，點 是該拋物線的頂點.（1）求直線的解析式及兩點的坐標；（2）點軸上一個動點，過作直線交拋物線于點.試探究：隨著點的運動，在拋物線上是否存在點，使以點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由；密 封 線 內 不 要 答 題八. （）23. 如圖（1），在正方形中，是上一點，是延長線上