1、11.1.1根據(jù)三角形的個(gè)數(shù)找規(guī)律一填空題（共8小題）1（2011春江津區(qū)校級期中）三角形按邊分可分為不等邊三角形和等腰三角形（ ）2（2012春東阿縣校級期末）閱讀材料，并填表：在ABC中，有一點(diǎn)P1，當(dāng)P1，A，B，C沒有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可構(gòu)成三個(gè)不重疊的小三角形（如圖）當(dāng)ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加時(shí)，若其它條件不變，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)情況怎樣完成下表：ABC內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1231002構(gòu)成不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)35按表格順序填入為，3（2010春崇文區(qū)期末）如圖所示，第1個(gè)圖中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖中共有5個(gè)三角形，第3個(gè)圖中共有9個(gè)三角形，依此類推，則第6個(gè)圖中共有三角形

2、個(gè)4（2010春武侯區(qū)期末）圖1是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖2；再分別連接圖2中間小三角形的中點(diǎn)，得到圖3 （若三角形中含有其它三角形則不記入）（1）圖2有個(gè)三角形；圖3中有個(gè)三角形（2）按上面方法繼續(xù)下去，第20個(gè)圖有個(gè)三角形；第n個(gè)圖中有個(gè)三角形（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）5（2013春金堂縣期末）原三角形如圖所示，如圖1，原三角形內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成3個(gè)三角形；如圖2，原三角形內(nèi)部有2個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成5個(gè)三角形；如圖3，原三角形內(nèi)部有3個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成7個(gè)三角形；以此類推，原三角形內(nèi)部有n個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成個(gè)三角形6（2009

3、春江岸區(qū)期末）如圖，圖1中共有3個(gè)三角形，圖2中共有6個(gè)三角形，圖3中共有10個(gè)三角形，以此類推，則圖6中共有個(gè)三角形7如圖，把一個(gè)等邊三角形進(jìn)行分割，第一步從圖（1）到圖（2），一個(gè)三角形分為4個(gè)三角形；第二步從圖（2）到圖（3），將4個(gè)三角形分為13個(gè)三角形按這個(gè)規(guī)律分割下去，第3步分割完成后共有個(gè)三角形8如果依次用a1，a2，a3，a4分別表示下圖（1），（2），（3），（4）中三角形的個(gè)數(shù)，那么a1=3，a2=8，a3=15，a4=如果按照上述規(guī)律繼續(xù)畫圖，那么a9與a8之間的關(guān)系是a9=a8+二解答題（共4小題）9（2013春涉縣期末）觀察以下圖形，回答問題：（1）圖有個(gè)三角形；圖有

4、個(gè)三角形；圖有個(gè)三角形；猜測第七個(gè)圖形中共有個(gè)三角形（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第n個(gè)圖形中有個(gè)三角形（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）10（2011春東莞期末）已知ABC（1）如圖1，若P為BC邊上的任意一點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），則圖中共有個(gè)三角形；（2）如圖2，若P1、P2分別為BC邊上的任意兩點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），則圖中共有個(gè)三角形；（3）若在BC邊上任取4點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），則共有個(gè)三角形；（4）若在BC邊上任取n點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），則共有個(gè)三角形11（2011春開縣校級期中）閱讀材料，并填表：在ABC中，有一點(diǎn)P1，當(dāng)P1、A、B、C沒有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可構(gòu)成三個(gè)不重疊的小三角形（如圖）當(dāng)ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加時(shí)，若其它條件不變，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)情況怎樣？完成下表：ABC內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù) 12 3