1、一、 填空題（10分）1一個均勻無限大平面，其電荷面密度為，則距該平面前x的電場為（ ）2.高斯定律的微分形式為（ ）3.真空中安培環路定律為（ ）4.全電流定律微分形式為（ ）5.在真空中無限長載流長直細導線的外任一點所引起的磁感應強度為（ ）二、判斷題（20分）6.電力線的每一點切線方向與該點電場強度方向一致。（ ）7.相對介電常數有量綱。（ ）8.在靜電場中凡滿足電位微分方程和給定邊界條件的解，是給定靜電場的唯一解。（ ）9.由任一閉合面流出的傳導電流等于該面內自由電荷的減少率。（ ）10在真空的磁場中，沿任意回路取B的線積分，其值等于真空的磁導率乘以穿過該回路面積上的電流代數和。（ ）

2、11.描繪物理狀態空間分布的標量函數和矢量函數，在時間為一定值的情況下，它們是唯一的。（ ）12.標量場的梯度運算和矢量場的旋度運算都是矢量。（ ）13.梯度的方向是等值面的切線方向。（ ）14.恒定電流場是一個無散度場。（ ）15.一般說來，電場和磁場是共存于同一空間的，但在靜止和恒定的情況下，電場和磁場可以獨立進行分析。（ ）三、簡答題（30分）16試簡述唯一性定理，并說明其意義。17. 寫出位移電流的表達式，它的提出有何意義？18. 試簡述磁通連續性原理，并寫出其數學表達式。19. 簡述亥姆霍茲定理，并說明其意義。20.已知麥克斯韋第二方程為，試說明其物理意義，并寫出方程的微分形式。四、

3、應用題（20分）21. 均勻帶電導體球，半徑為，帶電量為。試求（1） 球內任一點的電場強度（2） 球外任一點的電位移矢量。22. 寫出電場強度和磁場強度的復數表達式證明其坡印廷矢量的平均值為： 五、綜合題（20分）23.同軸電纜內導體半徑為a=1mm，外導體半徑為b=4mm，內外導體均是理想導體。兩導體之間充滿聚乙烯（）。已知聚乙烯中電場強度為 式子中z是沿電纜軸線的長度坐標。（1） 說明E的表達式是否表示波動性；（2） 求值；（3） 求H的表達式；（4） 求內導體表面的電流線密度；（5） 求沿軸線區段中的移位電流。一、填空題（每個2分）1.E（x）=/20;2；345二、判斷題（每個2分）6

4、.對7.錯8.對9.對10.錯11.對12.對13.錯14.對15.對三、簡答題（每個5分）16. 答：在靜電場中，在給定的邊界條件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，這一定理稱為唯一性定理。它的意義：給出了定解的充要條件：既滿足方程又滿足邊界條件的解是正確的。17 答：位移電流： 位移電流產生磁效應代表了變化的電場能夠產生磁場，使麥克斯韋能夠預言電磁場以波的形式傳播，為現代通信打下理論基礎。 18. 答：磁通連續性原理是指：磁感應強度沿任一閉合曲面的積分等于零，或者是從閉合曲面S穿出去的通量等于由S外流入S內的通量。 其數學表達式為： 19. 答：當一個矢量場的兩類源(標量源和矢量源)在

5、空間的分布確定時，該矢量場就唯一地確定了，這一規律稱為亥姆霍茲定理。 亥姆霍茲定理告訴我們，研究任意一個矢量場（如電場、磁場等），需要從散度和旋度兩個方面去研究，或者是從矢量場的通量和環量兩個方面去研究。 20. 答：其物理意義：隨時間變化的磁場可以產生電場。 （3分）方程的微分形式：四、應用題21. 解：（1）導體內部沒有電荷分布，電荷均勻分布在導體表面，由高斯定理可知在球內處處有： （3分）故球內任意一點的電位移矢量均為零，即 （1分） （1分） （2）由于電荷均勻分布在的導體球面上，故在的球面上的電位移矢量的大小處處相等，方向為徑向，即，由高斯定理有 （3分）即 （1分）整理可得： （1分）22. 解：（1）電場強度的復數表達式 （3分）電場強度的復數表達式 （2分）（2）根據 得 （2分） （3分）五、綜合題23. 解：（1）E中含有變量，它表示E是以速度v向z軸方向前進的波。 （1分）（2）相位常數為 （3分）（3）由計算H （3分） 所以 （1分）(4)在理想導體內部