1、2018-2019學年河北省保定市曲陽縣七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（每小題 3分，共30分）1 .不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征.甲同學：它有4個面是三角形；乙同學：它有 8條棱.該模型的形狀對應的立體圖形可能是（）A.三棱柱B.四棱柱C.三棱錐D.四棱錐2 .如圖所示，在數軸上兩點 A、B分別表示的數是 a, b,則下列四個數中最大的一個是（）-101B. - aC. bD. - b3 .有理數-22, (-2) 2, |-23|,-5按從小到大的順序排列是（A . 6a 5a= 1B . 5x 6x= 11xA. |-23|<- 22<-

2、y< (- 2)2C. -y< -22< ( 2) 2v|一23|4.下列計算中正確的是()B. - 22<-y< (- 2) 2v|-23|D .- 22<|-23|< (2) 2C. m2-m= mD. x3+6x3=7x3225 .當x=7, y=- 3時，代數式:的值是（）A .彳16B彳c-D.20B. 6D.以上答案均不對B. x沒有系數D. - xy3是單項式6 .已知y=1是關于y的方程2-耳（m-1） = 2y的解，則關于x的方程m（x-3）m的解是（）A . 0C. 437.下列說法正確的是（）A. 0不是單項式|73C. +是多項

3、式8 .如圖，將邊長為 3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形.若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（A. 3a+2bB. 3a+4bC. 6a+2bD. 6a+4b9 .如圖，在6X4的方格紙中，格點三角形甲經過旋轉后得到格點三角形乙，則其旋轉中心是（）A.點MB.格點NC.格點PD.格點Q10 .某品牌自行車1月份銷售量為100輛，每輛車售價相同.2月份的銷售量比1月份增加10%,每輛車的售價比1月份降低了 80元.2月份與1月份的銷售總額相同，則 1月份 的售價為（）A. 880 元B. 800 元C. 720 元D. 1080 元二、填空

4、題（每小題 3分，共30分）11 .若一個數平方等于它的倒數，那么這個數是 .12 .等式熹（-5） +春（-13）=9（-5） + （ - 13）依據的運算律是 . OQO113 .已知點 A, B, C在同一條直線上， AB=8cm, BC=4cm,則AC =.14 .如果/ 1 + 72=90° , / 1 + Z 3=90° ,那么/ 2與/ 3的大小關系是.415 .某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價 x元的衣服以（v- 10）元出售，請你用正確的語言表達該商店的促銷方法是 .16 .已知 a2+2ab= 8, b2+2ab=14,貝U a2+4ab+b2 =

5、； a2b2=.17 .如圖所示，已知OC平分/ AOB,若OD是/BOC內的一條射線，且/ COD 聆 / BOD , 則/AOB: / COD =.418 .若2x=與3 （x+a） = a 5x有相同的解，那么 a1=.19 .下列圖形都是由同樣大小的圓按一定的規律組成，其中，第個圖形中一共有2個圓：第個圖形中一共有7個圓：第個圖形中一共有16個圓；第個圖形中一共有29個圓，則第 個圖形中圓的個數為OOOOOOOOOOOO0OOOOOOOOOCOOOOOCOOOOOCOO000Ooooo20 .根據圖中給出的信息，可列方程是 小烏鴉：老烏鴉，我喝不到大量筒中的水.老烏鴉：小烏鴉，你飛到裝

6、有相同水量的小量筒，就可以喝到水了!三、解答題（40分）21 . （6分）計算:95(1) -22- (1-0.8喟)+K- (2) + 1= 2 (1 x).22 . (6分)解方程：(1) 4x=19 - (x+4)；123 . (4 分)3x2y2xyz (2xyz x2yz) +3x2y,其中 x= 4, y=, z= 3.z24 . (6分)將7張相同的小長方形紙片(如圖 1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為&, S2,已知小長方形紙片的長為 a,寬為b,且a>b(1)當 a=9, b=2, AD = 3

7、0 時，請求:長方形ABCD的面積；S2 - Si的值.(2)當AD = 30時，請用含a, b的式子表示 史-Si的值.25 . (9分)已知將一副三角板(直角三角板OAB和直角板 OCD, /AOB=90° , / ABO= 45° , Z CDO = 90° , / COD = 30° )(1)如圖1擺放，點O、A、C在一條直線上，/ BOD的度數是;(2)如圖2,變化擺放位置將直角三角板 COD繞點O逆時針方向轉動，若要 OB恰好 平分/ COD ,則/ AOC的度數是 ;(3)如圖3,當三角板 OCD擺放在/ AOB內部時，作射線 OM平分/

8、AOC.射線ON 平分/ BOD ,如果三角板 OCD在/ AOB內繞點O任意轉動，/ MON的度數是否發生變 化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由.26 . (9分)甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20件，乙組的 5 名工人 3 月份完成的總工作量比此月人均定額的 6 倍少 20 件 如果兩組工人實際完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定額是多少件？參考答案與試題解析、選擇題（每小題 3分，共30分）1 .不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征.甲同學：它有4個面是三角形；乙同學：它有 8條棱.該模型的形狀對應的立體圖形可能是（）A.三棱

9、柱B.四棱柱C.三棱錐D.四棱錐【解答】解：四棱錐的底面是四邊形，側面是四個三角形,底面有四條棱，側面有 4條棱，2 .如圖所示，在數軸上兩點 A、B分別表示的數是 a, b,則下列四個數中最大的一個是 （1 B、!«> 401A.aB, - aC. bD. - b【解答】解：,由圖可知，-IvavOvbvl,，-a與-b在數軸上表不如圖,，四個數中最大的一個是-a.3.有理數-22, (-2) 2, |-23|,-按從小到大的順序排列是（A. |-23|<- 22<-y< ( 2) 2C. -y< - 22< ( 2) 2<|-23|B.

10、- 22<-y< (- 2) 2v |-23|D._ 22< |- 23|< (一 2) 2-1【解答】解：- - 22=- 4, ( 2)2=4, | 23|=8,1- 4< - -<4< 8,22vv (- 2) 2<|- 23|,4.下列計算中正確的是（）A . 6a 5a=1B . 5x 6x= 11xC, m2- m= mD, x3+6x3= 7x3【解答】解：6a-5a=a，故A錯誤,5x- 6x= - x,故 B錯誤,m2 - m wm,故C錯誤， x3+6x3=7x3,故 D 正確, 故選：D .5.當x=7, y= - 3時，代

11、數式2 2 x -y 2算百的值是（）C- 7D.20【解答】解：當x=7, y= 3時,諄式=-1 一 八二 二 ,2X74714+7 21故選：A.6.已知y=1是關于y的方程2-(m 1)=2y的解，則關于x的方程m （x-m的解是（）B. 6A. 0C. 43D.以上答案均不對【解答】解：把y=1代入方程得：2-4 （m-1） = 2,去分母得：6- m+1 =6,解得：m=1,把m = 1代入方程得：x - 3-2 = 1,解得：x=6,7.下列說法正確的是（）A. 0不是單項式B. x沒有系數73一3 -C. 7十工 是多項式D. - xy3是單項式【解答】解：A、0是單項式，故原

12、題說法錯誤；B、x系數為1,故原題說法錯誤；C、9+x3不是多項式，故原題說法錯誤;D、-xy3是單項式，故原題說法正確； 故選：D .2b的小8 .如圖，將邊長為 3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形.若拿掉邊長正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（B. 3a+4b【解答】解：依題意有C. 6a+2bD. 6a+4b3a-2b+2bx2= 3a-2b+4b= 3a+2b.故這塊矩形較長的邊長為3a+2b.故選：A.9 .如圖，在6X4的方格紙中，格點三角形甲經過旋轉后得到格點三角形乙，則其旋轉中心是（）A.點MB.格點NC.格點PD.格點Q【解答】解：如圖，連

13、接 N和兩個三角形的對應點；發現兩個三角形的對應點到點N的距離相等，因此格點 N就是所求的旋轉中心;故選：B.10 .某品牌自行車1月份銷售量為100輛，每輛車售價相同.2月份的銷售量比1月份增加10%,每輛車的售價比1月份降低了 80元.2月份與1月份的銷售總額相同，則 1月份的售價為（B. 800 元C. 720 元D. 1080 元【解答】解：設1月份每輛車售價為 x元，則2月份每輛車的售價為(X-80)元,依題意得 100x= (x- 80) x 100X ( 1+10%),解得x=880.即1月份每輛車售價為 880元.故選：A.、填空題(每小題 3分，共30分)11 .若一個數平方

14、等于它的倒數，那么這個數是J【解答】解：設這個數是x,根據題意得-:1解得x= 1 .故答案是1.12.等式x (-5) +4 (- 13)=2 ( - 5) + (T3)(-13) =y 5)+依據的運算律是分配律 .(-13)依據的運算律是乘法分配律,故答案為：乘法分配律.13 .已知點 A, B, C 在同一條直線上， AB=8cm, BC=4cm,則 AC= 12cm 或 4cm .【解答】 解：當點 C在AB上時，AC= AB - BC=8- 4=4 (cm);當 C (C')在 AB 外時，AC' = AB+BC' =8+4=12 (cm);JIIIACBC

15、r故答案為：12cm或4cm.14 .如果/ 1 + 72=90° , / 1 + /3=90° ,那么/ 2與/ 3的大小關系是 相等 .【解答】解：/ 1 + 72 = 90° , / 1 + 73=90° ,./ 2=7 3 (等角的余角相等).故答案為：相等415 .某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價 x元的衣服以(：- 10)元出售，請你用 正確的語言表達該商店的促銷方法是原價打8折后降價10元銷售 .4【解答】解：原價x元的衣服以(X- 10)元出售， b語言表達該商店的促銷方法是：原價打8折后降價10元銷售，故答案為：原價打 8折后降價

16、10元銷售.16 .已知 a2+2ab= - 8, b2+2ab=14,貝U a2+4ab+b2= 6 ； a2 - b2=- 22【解答】解：. a2+2ab= - 8, b2+2ab= 14,a2+2ab+b2+2ab = a2+4ab+b2= 6,a2+2ab- ( b2+2ab) = a2- b2= -8-14= - 22.即：a2+4ab+b2=6, a2 - b2= - 22 .17 .如圖所示，已知OC平分/ AOB,若OD是/BOC內的一條射線，且/ COD 弱 / BOD ,則/ AOB： / COD=6： 1【解答】解：如圖所示,OC 平分/ AOB ,則/ AOC = 3

17、 a, / AOB : / COD = 6 a：3 6： 1,故答案為：6： 1.418 .若2x=與3 (x+a) = a- 5x有相同的解，那么 a- 1=_二42【解答】解：解方程2x=一得到：x=-1,2把x="y代入3 (x+a) =a-5x得到關于a的方程：-6a= 16解得：a=-|gii把 a = 一 代入 a- 1 得到：a - 1= -.故填一¥.19. 下列圖形都是由同樣大小的圓按一定的規律組成，其中，第個圖形中一共有2個圓：第個圖形中一共有7個圓：第個圖形中一共有16個圓；第個圖形中一共有29個 圓，則第 個圖形中圓的個數為92 .OOOoooooO

18、OOCOOOOOOOOOOOOooooOO。OOOOOOOOO0OOOOOOOCOOOOO 【解答】解：第（1）個圖形中最下面有 1個圓，上面有1個圓；第（2）個圖形中最下面有 2個圓，上面有1+3+1個圓；第（3）個圖形中最下面有 3個圓，上面有1+3+5+3+1個圓； 第（7）個圖形最下面有 8個圓，上面有 1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1 個圓， . 共有 7+ （1+3+5+7+9+11 + 13+11+9+7+5+3+1 ） =92,故答案是：92.2cI. x 220. 根據圖中給出的信息，可列方程是TtX （章 2?x=6（卓 乂（x+5）-

19、5小烏鴉：老烏鴉，我喝不到大量筒中的水.老烏鴉：小烏鴉，你飛到裝有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！2X (x+5),故答案為:27tx (二-)2?x=兀x (亍)乂 (x+5) .三、解答題（40分）21. （6分）計算:(1) -22- ( 10.8 x )3(2) + 1=2 (1-x) .【解答】解：(1)原式=-4- (1-工)X (- 6)3=一4 一$ 6=6；(2)去分母得:x- 1+3 = 6 (1-x),去括號得：x- 1+3=6-6x,移項合并同類項得：7x=4, 解得：x=/.22. (6分)解方程：(1) 4x=19 - (x+4);8*二2(1-公.【解答】解：(

20、1) 4x=19- (x+4)去括號得：4x=19_x_4,移項合并同類項得：5x= 15,系數化1得：x= 3(2)去分母得:x - 1+3 = 6 (1 - x)去括號得：x 1+3 = 6 6x,移項合并同類項得:7x=4解得：x=y.23. (4 分)3x2y2xyz (2xyz x2yz) +3x2y,其中 x= - 4, yz= 3. z【解答】解：原式=3x2y- 2xyz+2xyz- x2yz- 3x2y=-x2yz當 x= 4, y=, z= 3 時，原式=-(-4) 2x-1x3=-24.24. (6分)將7張相同的小長方形紙片(如圖 1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長

21、方形ABCD內，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為&, S2,已知小ASa圖1Si&長方形紙片的長為 a,寬為b,且a>b圖2(1)當 a=9, b=2, AD = 30 時，請求：長方形ABCD的面積；S2 - &的值.(2)當AD = 30時，請用含a, b的式子表示 史-Si的值.【解答】 解：(1)長方形ABCD的面積為AD?AB=AD (a+4b) = 30 X (4X2+9)=510; S2 S1= (30 - 3X 2) X 9- ( 30-9) X 4x 2=48；(2)當 AD = 30 時，S2- S1 = a (30-3b) -4b (30-a) = 30a - 3ab - 120b+4ab= ab+30a - 120b.25. (9分)已知將一副三角板(直角三角板OAB和直角板OCD, ZAOB=90° , / ABO= 45° , Z CDO = 90° , / COD = 30° )(1)如圖1擺放，點O、A、C在一條直線上，/ BOD的度數是 60°(2)如圖2,變化擺放位置將直角三角板 COD繞點O逆時針方向轉動，若