1、分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)歸納姓名： 一、分?jǐn)?shù)乘法的意義1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義（即）：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)單運(yùn)算。求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾倍是多少，或者求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和是多少，就用這個(gè)分?jǐn)?shù)乘“幾”。例如：，表示3個(gè)相加是多少，還表示的3倍是多少。2、一個(gè)數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)）乘分?jǐn)?shù)的意義：（1）：表示這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例如：，表示6的是多少。（2）：表示這個(gè)數(shù)的幾倍是多少。例如，表示的倍是多少。二、分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（如果分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)的形式，先化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算）注意：（1）為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的可先

2、約分再計(jì)算。（注意是整數(shù)和分母約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，即分子與分母互質(zhì)）2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母（即分子×分子為分子，分母×分母為分母）。注意：（1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算；（2）分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（注意是分子和分母約分，不能分子和分子約分，也不能分母和分母約分）（4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一

3、個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是我們約分的依據(jù)）3、分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的運(yùn)算法則：（1）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，即計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)；（2）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)；（3）如果小數(shù)能被分?jǐn)?shù)的分母除盡，還可以先約分再計(jì)算，這樣計(jì)算更簡(jiǎn)便（即約分后，分母約的只剩下1）。4、一些常見的分?jǐn)?shù)小數(shù)轉(zhuǎn)化要記牢： 三、分?jǐn)?shù)加、減、乘法混合運(yùn)算（1）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)的混合運(yùn)算順序相同：先乘除后加減，有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。（2）整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算定律同樣適用：乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：注意：乘法分配律的逆用在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算中

4、，非常實(shí)用。乘法分配律的逆用用字母表示：要注意運(yùn)用乘法分配律的逆用的時(shí)候，提取加減號(hào)前后相同的部分作為一個(gè)因數(shù)，不同的部分按照原本算式中的加減用小括號(hào)括起來先計(jì)算，作為另外一個(gè)因數(shù)。四、積與因數(shù)的關(guān)系（比大小時(shí)運(yùn)用）（1）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。（3）一個(gè)數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。（4）0乘任何數(shù)都得0。注意：（1）在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0的特殊情況。（2）如果幾個(gè)不為0的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那么與大分?jǐn)?shù)相乘的數(shù)反而小，與小分?jǐn)?shù)相乘的數(shù)反而大。五、解決實(shí)際問題1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步驟。

5、（1）找出含有分率的關(guān)鍵句；（分率是指一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾）（2）找出單位“1”的量；（3）根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式；單位“1”的量×對(duì)應(yīng)分率對(duì)應(yīng)量（4）根據(jù)已知條件和問題列式解答2、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念（1）分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的幾個(gè)常見題型：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少例1：有2噸煤，第一次運(yùn)走，第二次運(yùn)走噸，這時(shí)還剩下多少噸？例2：倉(cāng)庫有化肥3400噸，第一次取出，第二次取出，還有化肥多少噸？連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少例：一堆煤共有40噸，第一次運(yùn)走了，第二次是第一次運(yùn)走的，第二次運(yùn)走多少噸？求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少1.2.例：水果店上周賣出蘋果800千克，本周第一天就賣出200千克，再賣出多少千克本周就比上周多賣？再多賣出多少千克本周就剛好比上周少賣？（2）找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前、“比”后的規(guī)則。當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整。補(bǔ)充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。*（3）甲比乙多幾分之幾，表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾；甲比乙少幾分之幾，表示甲比乙少的數(shù)占乙的幾分之幾。 （4）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思；“減少”、“下降”、“裁員” 等蘊(yùn)