1、 比的應用教材簡析  比的應用是在學生學習了比與分數的關系和掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關實際問題的一個重要內容。掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決現實生活中把一個數量按照一定的數量進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。 對于“按比分配”的問題，學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數學化、系統化，總結并內化成學生的一個鞏固的規范的分配方法。 設計理念  數學新課程標準

2、指出：學生的數學學習不僅要考慮數學自身的特點，更應尊學學生學習數學的心理規律，讓學校親身經歷將實際問題抽象層數學模型并進行解釋與應用的過程。因此，本課從學生身邊發生的實際事例出發，把陌生枯燥地應用題與學生地熟悉地生活背景聯系起來。引導學生在現實背景中感受按比例分配的意義，通過“問題情景”“建立模型”“解釋應用與拓展”，這三個階段讓學生親身經歷數學建構地過程，體驗策略地多樣化，提高解決問題地能力。初步形成驗證與反思意識，從而提高自身的學科素養。 教學目標 知識與技能 1、理解按一定比來分配一個數的意義。  2  掌握按比例分配應用題的結構特點及解題方法，。 

3、; 過程與方法 1、在自主探索中理解按比例分配的意義，體驗解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問題。 2、發展學生的分析能力、歸納概括能力，培養學生利用所學知識解決實際按比例分配問題的能力。  情感態度與價值觀 1、在問題解決過程體驗成功的喜悅，對數學產生良好的情感。 2、 了解比在實際生產生活中的廣泛應用，深刻體會數學與生活的緊密聯系，激發學習數學的興趣。3、 教學重點 掌握解答按比例分配應用題的步驟。 4、 教學難點  掌握解題的關鍵。 5、 教學手段 1、教學方法 營造一個愉快、和諧、民主的課堂氣氛調動學生學習的主動性，激發學習興趣。 2、學習方法 讓學

4、生帶著教師給出的問題邊自學，邊思考，達到學有所思，學有所獲的目的，這樣，可以做到既讓學生學習，又讓學生的能力得到培養。 3、教學準備 學生準備小棒50根。 媒體說明 教學時間 一課時 教學過程  一、創設情境，感受價值 師：我校本周為一年級同學舉行了隆重的入隊儀式，各班中對員為了表示對他們的歡迎，紛紛贈送了精美的禮物。讓我們一起去幫忙把禮物分一分吧！ 師：一（2）中隊受到來自六（2）中隊捐贈的40份禮物，已知一（2）中隊男生和女生同樣多，該怎么分比較合理？ 生：平均分 師：咱們六（1）中隊的同學最慷慨，共計捐贈了55份禮物，已知一（1）中隊的男生有30人，女生20人，該怎么

5、分更合理呢？還能平均分嗎？ 師：看來，在實際生活中有時并不是把一個數量平均分配，而是按不同分量來進行分配的。 二、探索方法，建立模型 1、探究策略 1）師：那你們認為怎么分配才比較合情合理呢？請同桌交流一下。 生：按人數比來分。男生30人，女生20人，男生與女生的人數比就是3：2 根據學生回答板書：男生：女生=3：2   同時課件出示完整的題目。 題目：六（1）中隊捐贈給一（1）中隊55份禮物，按3：2的比分給男生和女生，男生、女生各得多少份禮物？ 2）分析題意：從題目“按3：2的比例分給男生和女生”這句話中，你獲得了哪些數學信息？ 生：把全班人數看成單位“1”，

6、把單位“1”平均分成五份，男生占3份，女生占2份 師：根據剛才同學們的分析理解，請同學們獨立思考，將解法寫在練習本上。 學生獨立探索解題方法，教師巡視，指名板演不同的算法。 3）展示匯報 先了兩種不同算法的同學各占幾成，舉手示意。再讓板書的學生口述自己解題的思路和策略。 生1：55÷（3+2）=11（份）   11×2=22（份）    11×3=33（份） 生2：     55×33+2=33（份）   

7、 55×23+2=22（份） 師：這里3+2求的是什么？ 35表示的是什么？25呢？  小結：剛才同學們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉化成了整數乘除法的問題。第二種解法是把各部分數的比占總數的幾分之幾，直接求總數的幾分之幾是多少。把比的問題轉化成分數乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據自己的情況進行選擇。 2、揭示課題 師：在實際的工農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來分配。這 種分配的方法通常叫做按比例分配。 板書課題：比的應用 3、 反思建模 1）思考：怎樣知道我們的計算結果是不

8、是正確呢？你有什么辦法來檢驗？ 師：大家說得很對。我們可以采取兩種方法進行檢驗：一是把男女生分得的禮品數相加，看是不是等于55份。二是把男女生分得的禮品比花間，看是不是3：2  因為他們人數的比和禮物的比是相等的。 2）討論： 1.按比例分配的問題有什么特點？ 2.用按比例分配解決實際問題時要注意什么？ 討論交流各自的理解方法，匯報后呈現解題關鍵和策略 按比例分配問題的關鍵：是“被分的總數”和“分配的比”。 解決按比例分配問題的一般步驟是轉化求每部分占總份數的幾分三、鞏固應用 1、生活中的數學 1）一個足球的表面是由32塊黑色五邊形和白色六邊形皮圍成的，黑色皮和白色皮塊數比

9、是3：5。兩種顏色皮各有多少塊？ 全班齊練，獨立解題。展示計算方法。 2）師：其實比在我們生活中有著豐富的應用，請看我們平時喝的奶茶，（課件同時呈現）其中奶和茶的比就是3：7，還有很多這樣的溶劑的調配，請看書本第49頁，認真閱讀。 師：對于“濃縮液”和“稀釋液”你理解它的含義嗎？ （出示洗滌劑） 師：這瓶洗滌劑就可以看做是濃縮液，把濃縮液里加入水就把濃縮液變成了稀釋液。(貼式字條) 師：題目中的告訴了我們那些信息？1：4是什么含義？1和4分別指的是誰？ 師：誰能把這個1：4的過程展示一下？ 指名上前演示操作過程。最后提問 師：現在瓶中都有些什么？共有幾份？把題目中的步驟補充完整。 學生獨立完成

10、，教師巡視指導。 3）關于調配一定比的溶液生活中還有很多的例子。 題目：一種酒精消毒液是把水和乙醇按照10075的比配成的。要配制這種消毒液1050克, 需要乙醇多少克？ 全班齊練，展示做法，集體評定講解。 2、延伸練習： 1）師：生活中按比例分配還可以應用更為廣泛。 題目：用水泥、沙子和石子按2：3：5的比配制一種混凝土。要配制20噸這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？ 題目：一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照253混合成的。要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？ 師：題目中出現的2：3：5是什么？（連比）要解決按連比分配的問題你能獨立解答嗎？任

11、選一道獨立解答。 學生自主探索，獨立列式解答。教師巡視，最后集體講評。 2）題目：學校把栽70棵樹的任務，按照六年級三個班的人數，分配給各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽樹多少棵？ 引導分析：解決按比例分配的問題的關鍵是“被分的總數”和“分配的比”，但這道題可沒有告訴我們要分配的比，你有辦法解決嗎？ 生：這里可以把三個班的人數看做三個班的比，可以把他們化成最簡比是23：22：25 獨立解題，匯報交流，集體講評。 3、 提高練習 題目：用48厘米的鐵絲圍成一個長方形,這個長方形長和寬的比是53，這個長方形長和寬各是多少？ 四、 總結提高，升華認知 1

12、，師：通過這節課的學習，你有什么收獲？ 2，  知識鏈接 （1）    第51頁的”你知道嗎？” （2）    收集相關圖片，介紹“黃金比”的有關知識。 師：感興趣的同學可以課后搜集有關“黃金比”的資料，與同學交流共享。 板書設計 比的應用                      

13、60;  3+2=5                      140×=84（個）                      140×=5

14、6（個）                答：大班分84個，小班分56個，比較合理 課后評議  本節課的設計有以下特點：      1、巧妙的過渡語言，創設了連貫的教學情境。“幼兒園里分橘子”、“餐館用餐”、“調制巧克力奶”、“合理搭配早餐”等這些問題看上去關聯不大，但是在每個環節過渡的時候我巧妙運用幾句話，將這些問題串聯起來，以“幼兒園里的分配問題”為主題，自然地串成一個情境串，組成一個

15、連貫、完整、有故事般發展性的大情境。使得復習、新授、練習等幾個環節有及的結合在一起。在這樣的大情境中，學生的活動就會是連貫的、持續的，孩子們就能在整個學習過程中都完全投入，學得主動，從而最大限度地發揮自身的主體性，最終達到“樂學”的境界。 2、熟悉的生活情境，激發了學生的學習熱情。課本中只是提供了“幼兒園分橘子”的情境圖，教師將教教材變為用教材，把整個一堂課的每個環節都融入“幼兒園里的分配問題”這樣一個大情境中。學生自始至終處于這個大情境中，在一步一步地幫助幼兒園里解決問題的過程中，學會了應用比的有關知識解決問題，提高了解決問題的能力。幼兒園生活又是同學們曾經經歷過、非常熟悉的生活，這極大地引

16、發了學生的學習興趣，整節課學生的學習熱情高漲。 3、合理的的實踐應用，提高了學生解決實際問題的能力。新課程標準強調，數學從生活中來，又應用于生活，提高學生解決實際問題的能力。在這個理念的指導下教師設計了這次課堂教學。在“幼兒園里分橘子”的情境中提出問題，自主探究掌握了按比例分配的的解決問題方法后，又將學到的新方法應用到解決“幼兒園里的分配問題”這些實際問題中去，在這個的過程中，大大增強了學生的應用意識，提高了學生解決實際問題的能力。 4、適時的精心點撥，展示了學生生命的靈動。教學中，教師給學生提供充分的空間，關注學生不同的表現。面對一個新的數學問題，讓他們說出自己的最真實最自然的感受和想法。認

17、真傾聽，找到新知識與舊知識的最佳結合點，精心點撥，使得學生的思維層層深入。整節課學生思維異常活躍，學習狀態非常地投入，時不時碰撞出思維的火花。學生在得到知識、提高能力的同時，也獲得了很好的情感體驗。 教后反思 “比的應用”一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,這種現狀必須改變。       我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會,因此,課前讓每一個學生到生活中調查生活中的比,并且說一說你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學生感受到按比例分配的計算就來源于自己的生活實際。通過從生活實際引人按比例分配的計算,并應用所學知識解決了一些簡單的實際問題,使學生真切地感受到數學知識和生活實際的緊密聯系,數學來源于生活,并能解決實際問題,充分體現了應用題教學的應用性。    4、    數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗、生活經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性。向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能