1、 組成：齒輪傳動由主動輪、從動輪（或齒條）和機架組成。 原理：通過輪齒的嚙合將主動軸的運動和轉矩傳遞給從動軸，使其獲得預期的轉速和轉矩。 作用：它可以用來傳遞空間任意兩軸間的運動和動力，是現代機械中應用最廣泛的機構之一。第六章第六章 圓柱圓柱齒輪傳動齒輪傳動第一節第一節齒輪傳動齒輪傳動概述概述一、齒輪傳動的特點優點（1）適用的圓周速度和功率范圍廣，效率高（2）能保證瞬時傳動比恒定（3）工作可靠且壽命長（4）可以傳遞空間任意兩軸間的運動及動力缺點（1）制造、安裝精度要求較高，故成本高（2）精度低時噪音大，是機器的主要噪聲源之一（3）不宜用作軸間距過大的兩軸之間的傳動 車床傳動系統中的齒輪傳動車床

2、傳動系統中的齒輪傳動儀儀器器儀儀表表中中的的齒齒輪輪傳傳動動內燃機中的齒輪傳動內燃機中的齒輪傳動齒輪傳動的應用1.平面齒輪傳動直齒圓柱齒輪傳動直齒圓柱齒輪傳動斜斜齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪傳傳動動人字齒輪傳動人字齒輪傳動直齒圓柱齒輪傳動直齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動人字齒輪傳動人字齒輪傳動齒輪齒條傳動齒輪齒條傳動齒輪齒條傳動應用齒輪齒條傳動應用內嚙合齒輪傳動內嚙合齒輪傳動2.空間齒輪傳動(1)(1)相交軸齒輪傳動相交軸齒輪傳動直齒錐齒輪傳動直齒錐齒輪傳動斜斜齒齒錐錐齒齒輪輪傳傳動動曲曲線線齒齒錐錐齒齒輪輪傳傳動動直齒錐齒輪傳動直齒錐齒輪傳動曲線齒錐齒輪傳動曲線齒錐齒輪傳動(2)(2

3、)交錯軸齒輪傳動交錯軸齒輪傳動交錯軸斜齒輪傳動交錯軸斜齒輪傳動準雙曲面齒輪傳動準雙曲面齒輪傳動蝸輪蝸桿傳動蝸輪蝸桿傳動準雙曲面齒輪傳動準雙曲面齒輪傳動第二節第二節 漸開線齒輪（1）發生線在基圓上滾過的長度等于基圓上被滾過的圓弧長（2）漸開線上任意一點法線必與基圓相切。漸開線上離基圓越遠的點，因曲率半徑越大，漸開線就越平直一、漸開線的形成及基本性質一、漸開線的形成及基本性質（3）漸開線的形狀只取漸開線的形狀只取決于基圓大小。當展角決于基圓大小。當展角K K相同時，基圓半徑越相同時，基圓半徑越大，漸開線在大，漸開線在K K點的曲率點的曲率半徑越大，漸開線越平直。半徑越大，漸開線越平直。當基圓半徑無

4、窮大時，漸當基圓半徑無窮大時，漸開線就成為垂直于發生線開線就成為垂直于發生線N N3 3K K的一條直線的一條直線 （4）基圓內無漸開線基圓內無漸開線第二節第二節 漸開線齒輪一、漸開線的形成及基本性質一、漸開線的形成及基本性質第二節 漸開線齒輪 （5）離基圓越遠的點，壓力角越大，漸開線在基圓上點的壓力角為零。一、漸開線的形成及基本性質一、漸開線的形成及基本性質 以上為為直齒圓柱齒輪的一部分。每個輪齒的兩側齒廓都是由形狀相同、方向相反的漸開線曲面組成 。第二節 漸開線齒輪齒數齒數:圓周上均勻分布的輪齒總數，用z表示。齒寬齒寬:輪齒的軸向長度，用b表示。齒頂圓齒頂圓:過所有輪齒頂部的圓，其半徑用r

5、a 表示。齒根圓齒根圓:過所有齒槽底部的圓，其半徑用rf 表示。第二節 漸開線齒輪二、二、標準直齒圓柱齒輪的幾何計算齒根圓齒根圓:過所有齒槽底部的圓，其半徑用r rf f 表示。齒厚齒厚: :在半徑為rK K 的圓周上，同一輪齒兩側齒廓間的弧長稱為該圓上的齒厚，用用s sK K 表示齒槽寬齒槽寬:相鄰兩齒之間的空間稱為齒槽。在半徑為rK的圓周上，相鄰兩齒反向齒廓間的弧長稱為該圓上的齒槽寬，用e eK K 表示。內齒輪的齒厚相當于外齒輪的齒槽寬。齒根圓齒根圓:過所有齒槽底部的圓，其半徑用rf f 表示分度圓分度圓：其直徑用d表示。分度圓是齒輪所固有的一個圓，分度圓上的所有參數和尺寸均不帶下標齒頂

6、高齒頂高：分度圓與齒頂圓之間的徑向距離，用ha表示齒根高齒根高：分度圓與齒根圓之間的徑向距離，用hf 表示全齒高：全齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用h表示，顯然h=ha +hf f7.3.2 標準直齒圓柱齒輪的基本參數及幾何尺寸計算1.標準直齒圓柱齒輪的基本參數 漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數有五個（1 1）模數）模數 分度圓上的比值p/人為地規定成標準數值，用m表示，并稱之為齒輪的模數。 即m=p/，單位為mm齒輪分度圓直徑齒輪分度圓直徑表示為d=z p=zm。當齒數相同時，模數越大，齒輪的直徑越大，因而承載能力也就越高第二節 漸開線齒輪二、二、標準直齒圓柱齒輪的幾何計算（2 2）壓力角

7、）壓力角 分度圓上的壓力角規定為標準值。我國標準規定=20，此壓力角就是通常所說的齒輪的壓力角。 對于齒條齒條，由于齒廓上各點的法線是平行的，而且在傳動時齒條做平動，齒廓上各點速度的大小和方向都一致，所以齒條齒廓上各點的壓力角均相同，且等于齒廓的傾斜角（取標準值20），也稱為齒形角。 第二節 漸開線齒輪二、二、標準直齒圓柱齒輪的幾何計算 （3 3）齒數）齒數 因db =dcos=mzcos，只有m、z、都確定了，齒輪的基圓直徑db b 才能確定，同時漸開線的形狀亦才確定。 所以m、z、是決定輪齒漸開線形狀的三個基本參數。當m、不變時，z越大，基圓越大，漸開線越平直。當z時，db b ，漸開線變

8、成直線，齒輪則變成齒條，此時，齒輪上的齒頂圓、齒根圓、分度圓分別成為齒頂線、齒根線和分度線。（4 4）齒頂高系數）齒頂高系數h h * *a a 和頂隙系數和頂隙系數c c* * 齒輪的齒頂高、齒根高都與模數m成正比。即ha=h*a am hf=（h*a+c*）m h=（2h*a+c*）m 第三節 直齒圓柱齒輪的結構1.1.齒輪軸齒輪軸 當圓柱齒輪的齒根圓至鍵槽底部的距離當圓柱齒輪的齒根圓至鍵槽底部的距離x（22.5）m n 當圓錐齒輪小端的齒根圓至鍵槽底部的距離當圓錐齒輪小端的齒根圓至鍵槽底部的距離x（1.62）m時，應將齒輪與軸制成一體，稱為齒輪軸時，應將齒輪與軸制成一體，稱為齒輪軸 2.

9、實體式齒輪 當齒輪的齒頂圓直徑d a 200mm時，可采用實體式結構,此種齒輪常用鍛鋼制造。 第三節 直齒圓柱齒輪的結構 當da 500mm時，可采用輪輻式結構，這種結構的齒輪常采用鑄鋼或鑄鐵制造4.輪輻式齒輪第三節 直齒圓柱齒輪的結構 當齒輪的齒頂圓直徑da =200500mm時，可采用腹板式結構，通常用鍛鋼制造 3.腹板式齒輪第三節 直齒圓柱齒輪的結構二、二、漸開線漸開線齒輪嚙合傳動特點齒輪嚙合傳動特點第四節 漸開線標準直齒圓柱齒輪嚙合傳動 1.1.瞬時傳動比恒定瞬時傳動比恒定齒輪傳動時，兩輪在過嚙合點K的公法線上的分速度必須相等 瞬時的傳動比為瞬時的傳動比為 結論結論 由于漸開線的基圓半

10、徑rb1 、rb2 不變，且K點為任意點，所以漸開線齒廓在任意點K嚙合時，兩輪的瞬時傳動比都等于基圓半徑的反比，故瞬時傳動比恒定 由于一對節圓的圓周速度相等，由于一對節圓的圓周速度相等，所以齒輪嚙合時兩節圓在做純滾動所以齒輪嚙合時兩節圓在做純滾動。 節點節點：公法線公法線N N1 1N N2 2 與連心線與連心線O O1 1O O2 2 的固定交點的固定交點P P稱為節點。稱為節點。節圓節圓：分別以：分別以O O1 1 、O O2 2 為圓心，過節點為圓心，過節點P P所作的圓稱為節圓。所作的圓稱為節圓。其半徑用其半徑用r r1 1 、r r2 2 表示。表示。 因為因為OO1 1PNPN1

11、1 O O2 2 PN PN2 2 ，所以，所以 注意注意 節圓是一對齒輪傳動時出現了節點以后才存在的，單個齒輪不存在節點，也就不存在節圓。而且如果兩輪的中心O1 、O2 發生改變，兩輪節圓的大小也將隨之改變。 齒輪傳動中，齒廓在除節點外的其他點上，沿公切線上的分速度并不相等，故兩齒廓沿切向必將產生相對滑動，且嚙合點K離節點越遠，滑動速度越大。 2.中心距可分性漸開線齒輪的傳動比等于兩輪基圓半徑的反比。漸開線齒輪的傳動比等于兩輪基圓半徑的反比。 齒輪在加工完成后，基圓半徑就確定了。當兩齒輪在加工完成后，基圓半徑就確定了。當兩輪的中心距由于制造、安裝的誤差以及在運轉過程輪的中心距由于制造、安裝的

12、誤差以及在運轉過程中軸的變形、軸承的磨損等原因，使得實際值與設中軸的變形、軸承的磨損等原因，使得實際值與設計值有所偏差時，也不會改變傳動比。計值有所偏差時，也不會改變傳動比。 漸開線齒輪傳動的這一特性稱為中心距可分性。 中心距變化以后，兩輪的節圓半徑也隨之變化，但它們的比值將保持不變。3.嚙合角和傳力方向恒定嚙合線嚙合線：N1N2 線叫做漸開線齒輪傳動的嚙合線。嚙合角嚙合角：嚙合線N1N2 與兩輪節圓公切線t-t之間所夾的銳角稱為嚙合角，用表示。 嚙合角在數值上等于漸開線在節圓處的壓力角。嚙合角恒定。 嚙合線N1N2又是嚙合點的公法線，而齒輪嚙合傳動時其正壓力是沿公法線方向的，故齒廓間的正壓力

13、方向（即傳力方向）恒定。 至此可知，嚙合線、公法線、壓力線和基圓的內公切線四線重合，為一定直線。三、漸開線齒輪嚙合傳動的條件三、漸開線齒輪嚙合傳動的條件1、正確嚙合條件正確嚙合條件 : 為了保證前后兩對齒輪能在嚙合線上同時接觸而又不產生干涉，則必須使兩輪的相鄰兩齒同側齒廓沿嚙合線上距離（法向法向齒距齒距）相等。由漸開線性質可知，法向齒距與基圓齒距相等，即Pb1b1=Pb2b2。 由于漸開線齒輪的模數和壓力角均為標準值，所以兩輪的正確嚙合條件為結論結論：即兩齒輪的模數和壓力角分別相等。 正確嚙合條件正確嚙合條件 : : 2.連續傳動條件 使齒輪連續傳動，必須保證前一對輪齒在B1點脫離嚙合之前，后

14、一對輪齒就已在B2點進入嚙合 B1B2與pb的比值 稱為齒輪傳動的重合度。 圖為圖為 =1.3 =1.3的的情況，嚙合線上的情況，嚙合線上的B1DB1D和和CB2 CB2 區間是雙齒嚙合區間是雙齒嚙合區，而在區，而在CDCD區間卻只有區間卻只有一對齒嚙合，是單齒嚙一對齒嚙合，是單齒嚙合區。合區。 所以所以 =1.3 =1.3表表明在齒輪轉過一個基圓明在齒輪轉過一個基圓齒距的時間內有齒距的時間內有30%30%的的時間是雙齒嚙合，時間是雙齒嚙合，70%70%的時間是單齒嚙合的時間是單齒嚙合。 齒輪傳動的重合度大小，實質上表明同時參與嚙合的輪齒對數與嚙合持續的時間比例。3.標準安裝的條件 1.1.外

15、嚙合傳動外嚙合傳動 一對齒輪傳動時，一齒輪節圓上的齒厚之差稱為齒側間隙齒側間隙。 一對相互嚙合的標準齒輪，其模數相等，故兩輪分度圓上的齒厚和齒槽寬相等，因此，當分度圓與節圓重合時，可滿足無齒側間隙的條件，這種安裝稱為標準安裝標準安裝。 由于齒輪的制造和安裝的誤差等原因，兩輪的實際中心距a往往與標準中心距a不相等，這種安裝稱為非標準安裝非標準安裝。 這時兩輪的分度圓不再相切而分離，節圓與分度圓亦不再重合，此時 1.1.外嚙合傳動外嚙合傳動 2 2.齒輪齒條嚙合 齒輪齒條嚙合時，相當于齒輪的節圓與齒條的節線做純滾動。 齒輪與齒條標準安裝時，齒輪的分度圓與齒條的分度線相切，所以齒輪的節圓與分度圓重合

16、，齒條的節線與分度線也重合，嚙合角等于齒輪分度圓的壓力角，也等于齒條的齒形角 1.1.仿形法仿形法 第五節 漸開線齒輪的切齒原理與根切現象一、漸開線齒輪的切漸開線齒輪的切齒齒原理原理 利用成形刀具的軸向剖面形狀與齒輪齒槽形狀一致的特點，在普通銑床上用銑刀直接在齒輪毛坯上加工出齒形的方法 1.1.仿形法仿形法 銑直齒銑直齒仿形法銑直齒仿形法銑斜齒仿形法仿形法特點：特點： 由于漸開線齒廓形狀取決于基圓的大小，而基圓半徑rb=(mzcos)/2，故齒廓形狀與m、z、有關。欲加工精確齒廓，對模數和壓力角相同的、齒數不同的齒輪，應采用不同的刀具，而這在實際中是不可能的。生產中通常用同一號銑刀切制同模數、

17、不同齒數的齒輪，故齒形通常是近似的 仿形法切制齒輪的生產效率低，精度差，但其加工方法簡單，不需要齒輪加工專用機床，成本低，所以常用在修配或精度要求不高的小批量生產中。 范成法是利用一對齒輪（或齒輪與齒條）嚙合時，兩輪齒廓互為包絡線的原理來切制輪齒的加工方法 2.范成法 范成法切制齒輪時常用的刀具有范成法切制齒輪時常用的刀具有齒輪插刀齒輪插刀 插直齒插直齒 插斜齒插斜齒齒條插刀齒條插刀齒輪滾刀齒輪滾刀用此方法加工齒輪，只要刀具和被加工齒輪的模數m和壓力角相等，則不管被加工齒輪的齒數是多少，都可以用同一把刀具來加工。這給生產帶來很大的方便，故范成法得到廣泛應用。 滾直齒滾直齒 滾斜齒 滾齒滾齒加加

18、工工1.1.根切現象根切現象 用范成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點N時，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現象稱為根切 根切使齒輪的抗彎強度削弱、承載能力降低、使齒輪的重合度下降，影響傳動平穩性，因此應避免根切。7.5.2 漸開線齒輪的根切現象及最少齒數根切現象根切現象 2.2.最少齒數最少齒數 若要避免在切制標準齒輪時產生根切，必須使刀具若要避免在切制標準齒輪時產生根切，必須使刀具的齒頂線不超過的齒頂線不超過N1N1點點當當=20、h *a =1時，標準直齒圓時，標準直齒圓柱齒輪不根切的最少齒數柱齒輪不根切的最少齒數z min =17。 7.6

19、變位齒輪傳動簡介 1.變位齒輪及最小變位系數標準齒輪暴露出許多不足。如: （1）結構不夠緊湊。因受根切限制，齒數不得小于zmin ，這就限制了齒輪結構尺寸不能太小。 （2）難以湊配中心距。當實際中心距aa時，雖然能安裝，但將產生較大的齒側間隙，必將產生沖擊和噪聲。而且 也要降低，影響傳動的平穩性。 （3）承載能力較低。一對標準齒輪傳動時，小齒輪的齒根厚度小，而嚙合次數又較多，故在相同條件下，小齒輪比大齒輪容易破壞。因此，大齒輪輪齒抗彎能力不能充分發揮出來，達不到等強度的要求，限制了大齒輪的承載能力。采用變位齒輪可以彌補上述標準齒輪的不足采用變位齒輪可以彌補上述標準齒輪的不足 若將刀具向遠離輪心

20、O1 的方向移動一段距離xm至實線位置，齒頂線不再超過極限點N1 ，則切出來的齒輪就不會再根切。這種改變刀具與輪坯相對位置后切制出來的齒輪稱為變位齒輪變位齒輪。 變位量變位量: :刀具由標準位置（刀具分度線與被切齒輪分度圓相切處）沿徑向移動的距離xm稱為變位量。 其中m為模數，x稱為變位系數。正變位正變位: :刀具遠離輪心的變位稱為正變位，x0負變位負變位: :刀具移近輪心的變位稱為負變位，x0 加工變位齒輪時，齒輪分度圓不再與刀具的分度線相切，而是切于節線。齒輪的分度圓與刀具的節線做純滾動。又刀具節線與分度線平行，節線上的齒距、模數和壓力角與分度線上的相等，所以無論刀具正變位還是負變位，被切

21、齒輪的齒距、模數、壓力角都將和刀具分度線上的數值相等，且為標準值。 特點：特點：正變位齒輪齒根部分的齒厚增大，提高了齒輪的抗彎強度，但齒頂減薄。負變位齒輪則與其相反。 標準齒輪與變位齒輪比較標準齒輪與變位齒輪比較 用范成法切制齒數小于最少齒數的齒輪時，為避免根切必須采用正變位齒輪。 當刀具的齒頂線正好通過N1點時，刀具的移動量為最小，此時的變位系數稱為最小變位系數最小變位系數最小變位系數 被加工齒輪的齒數zzmin 時，xmin 為負值，說明該齒輪在切制標準齒輪或負變位齒輪時，均不會發生根切。 2.2.變位直齒圓柱齒輪傳動的嚙合角和中心距 齒輪傳動時，理論上要求兩輪齒廓間無齒側間隙。這就要求一

22、輪節圓上的齒厚和齒槽寬，分別等于另一輪節圓上的齒槽寬和齒厚。 無側隙嚙合方程式為 結論結論 若x1+x2=0，則=，兩輪節圓與分度圓重合，實際中心距等于標準中心距，即a=a 若x1+x2 0，則，兩輪節圓與分度圓不重合，這時實際中心距不等于標準中心距，即aa， 也就是說變位齒輪傳動，當實際中心距不等于標準中心距時，也能保證無側隙嚙合。利用這一特點可以湊配中心距。3.變位齒輪傳動的類型 按照相互嚙合的兩齒輪的變位系數之和按照相互嚙合的兩齒輪的變位系數之和x x1 1+x+x2 2值的不同，變位齒輪傳動可分為三種基本類型，值的不同，變位齒輪傳動可分為三種基本類型，標準齒輪傳動可看作是零傳動的特例。

23、標準齒輪傳動可看作是零傳動的特例。 7.7.1 齒輪的失效形式1.輪齒折斷 當輪齒反復受載時，齒根部分在交變彎曲應力的作用下將產生疲勞裂紋，并逐漸擴展，致使輪齒折斷。這種折斷稱為疲勞折斷疲勞折斷 輪齒短時嚴重過載也會發生輪齒折斷，稱為過載折斷過載折斷。 7.7 齒輪的失效形式與設計準則 2.齒面磨損 當其工作面間進入硬屑粒（如砂粒、鐵屑等）時，將引起磨粒磨損，磨損將破壞漸開線齒形，齒側間隙加大，引起沖擊和振動。嚴重時會因輪齒變薄，抗彎強度降低而折斷。措施措施：采用閉式傳動，提高齒面硬度，減少齒面粗糙度及采用清潔的潤滑油，都可以減輕齒面磨損。 3.齒面點蝕 輪齒進入嚙合后，齒面接觸處會產生接觸應

24、力，致使表層金屬微粒剝落，形成小麻點或較大的凹坑，這種現象稱為齒面點蝕齒面點蝕 措施措施：提高齒面硬度和潤滑油的粘度，降低齒面粗糙度值等均可提高輪齒抗疲勞點蝕的能力。在開式齒輪傳動中，由于齒面磨損較快，一般不會出現齒面點蝕。 4.齒面膠合 在高速重載的齒輪傳動中，齒面間的高壓、高溫使潤滑油粘度降低，油膜破壞，局部金屬表面直接接觸并互相粘連在一起，繼而又被撕開而形成溝紋，這種現象稱為齒面膠合齒面膠合。 措施措施：提高齒面硬度和降低表面粗糙度的值，限制油溫、增加油的粘度，選用加有抗膠合添加劑的合成潤滑油等方法5.塑性變形 當輪齒材料較軟且載荷較大時，輪齒表層材料在摩擦力作用下，因屈服將沿著滑動方向

25、產生局部的齒面塑性變形，導致主動輪齒面節線附近出現凹溝，從動輪齒面節線附近出現凸棱，從而使輪齒失去正確的齒形，影響齒輪的正常嚙合。 措施：提高齒面硬度，采用粘度較高的潤滑油，都有助于防止輪齒產生塑性變形。 對于閉式齒輪傳動閉式齒輪傳動： 齒面硬度350HBS，齒輪主要失效形式是齒面點蝕，按齒面接觸疲勞強度進行設計計算，按齒根彎曲疲勞強度校核。 硬齒面350HBS，主要失效形式是輪齒折斷，按齒根彎曲疲勞強度進行設計計算，按齒面接觸疲勞強度校核。 對于開式齒輪傳動開式齒輪傳動中的齒輪，齒面磨損和因磨損導致的輪齒折斷，按照齒根彎曲疲勞強度進行設計計算，確定齒輪的模數，考慮磨損因素，再將模數增大10%

26、20%。 7.7.2 7.7.2 設計準則設計準則 1.精度等級 我國國家標準（GB100951988）規定了漸開線圓柱齒輪傳動的精度等級和公差。標準中將精度等級分為12級，由高到低依次用1、2、3、11、12表示，其中常用為69級 7.8 齒輪傳動的精度及齒輪的常用材料7.8.1 齒輪傳動的精度 按照誤差特性及對傳動性能的主要影響，標準將齒輪的各項公差和極限偏差分為三個組，第公差組主要影響傳遞運動的準確性，第公差組主要影響傳動的平穩性、噪聲、振動，第公差組主要影響齒輪受載后載荷分布的均勻性 一般情況下，三個公差組應選用相同的精度等級。但根據使用要求不同，也允許對各項公差組選用不同的精度等級

27、例如機床分度系統的齒輪，傳遞運動的準確性比工作平穩性要求高，所以第公差組的精度等級比第公差組的精度等級高一級 軋鋼機上的齒輪，為了使載荷分布均勻，第公差組精度等級可高些。需要說明的是，在同一公差組內，各項公差與極限偏差應保持相同的精度等級。精度等級選擇精度等級選擇 國家標準中規定了14種齒厚極限偏差，以偏差數值大小為序，依次用字母C、D、E、G、R、S表示，D為基準（偏差為零），C為正偏差，ES為負偏差。2.齒側間隙 在齒輪的零件工作圖中，應標注齒輪的精度等級和齒厚極限偏差。標注示例: （1）齒輪的三個公差組同為7級，齒厚上偏差代號為E，下偏差代號為K時應標注為 7EK GB100951988

28、 （2）齒輪第公差組精度為7級，第、第公差組精度為6級，齒厚上偏差代號為G，齒厚下偏差代號為M時應標注為 766GM GB1009519883.齒輪精度和齒厚極限偏差的標注 為了使齒輪能夠正常工作，輪齒表面應具有(1)齒面應有足夠的硬度，以抵抗齒面磨損、點蝕、膠合以及塑性變形等(2)齒芯應有足夠的強度和較好的韌性，以抵抗齒根折斷和沖擊載荷(3)應有良好的加工工藝性能及熱處理性能使之便于加工且便于提高其力學性能。 最常用的齒輪材料是鍛鋼如各種碳素結構鋼和合金結構鋼，鑄鐵及一些非金屬材料等。 7.8.2 齒輪常用材料及許用應力 1.齒輪常用材料1.齒輪常用材料 2.齒輪材料的選用原則 對于軟齒面齒

29、輪傳動，應使小齒輪齒面硬度比大齒輪高3050HBS。 齒數比越大，兩輪的硬度差也應越大。對于傳遞功率中等、傳動比相對較大的齒輪傳動，可考慮采用硬齒面的小齒輪與軟齒面的大齒輪匹配，這樣可以通過硬齒面對軟齒面的冷作硬化作用，提高軟齒面的硬度。硬齒面齒輪傳動的兩輪齒面硬度可大致相等。3.許用應力 齒根彎曲疲勞許用應力為齒根彎曲疲勞許用應力為 應力循環次數應力循環次數N N N=60njLN=60njL齒面接觸疲勞許用應力為齒面接觸疲勞許用應力為S SH H 、S SF F ：齒面接觸疲勞強度安全系數和齒根彎曲疲勞強度安全系數Y YN N 、Z ZN N ：彎曲疲勞壽命系數和接觸疲勞壽命系HlimHl

30、im ：試驗齒輪的齒面接觸疲勞強度極限 FlimFlim ：試驗齒輪的齒根彎曲疲勞強度極限 7.9 漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動的設計計算 7.9.1 7.9.1 輪齒的受力分析輪齒的受力分析T T1 1 ：小齒輪傳遞的轉矩，單位為：小齒輪傳遞的轉矩，單位為NmmNmm，T T1 1 = 9.55 = 9.5510106 6 P Pn 1n 1 P P：傳遞的功率（：傳遞的功率（kWkW）n n1 1 ：小齒輪的轉速（：小齒輪的轉速（r.minr.min）d d1 1 ：小齒輪分度圓直徑，單位為：小齒輪分度圓直徑，單位為mmmm：壓力角：壓力角7.9.2 輪齒的計算載荷 Fnc=KFn K為載荷

31、系數 計算齒輪強度時，需引用載荷系數來考慮上述各種因素的影響，使之盡可能符合作用在輪齒上的實際載荷，通常按計算載荷Fnc 進行計算。 7.9.3 齒面接觸疲勞強度計算標準直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度的校核公式為 H H ： 齒面的接觸應力，單位為MPaH H ：齒輪材料的接觸疲勞許用應力，單位為MPaT T1 1 ： 小齒輪傳遞的轉矩，單位為Nmmb b： 工作齒寬，單位為mmu： 齒數比，即大齒輪齒數與小齒輪齒數之比u=z2 z1 K K： 載荷系數d d1 1： 小齒輪分度圓直徑，單位為mmZ ZE E： 齒輪材料的彈性系數，單位為MPa“+”用于外嚙合齒輪傳動，“-”用于內嚙合齒輪

32、傳動齒面接觸疲勞強度的設計公式為 應用上述公式時應注意以下幾點:（1）兩齒輪的齒面接觸應力大小相等;（2）若兩輪材料齒面硬度不同，則兩輪的接 觸疲勞許用應力不同，進行強度計算時應選用較小值7.9.4 齒根彎曲疲勞強度計算 齒根彎曲疲勞強度校核公式齒根彎曲疲勞強度校核公式 F F ：齒根危險截面的最大彎曲應力，單位為MPaF F ：齒輪材料的彎曲疲勞許用應力，單位為MPaY YF F ：齒形系數，Y YS S ：應力修正系數齒根彎曲疲勞強度的設計公式齒根彎曲疲勞強度的設計公式 7.9.5 齒輪主要參數的選擇 一對齒輪的齒數比u不宜選得過大，否則大、小齒輪的尺寸相差懸殊，會增大傳動裝置的結構。一般

33、取i6。對開式傳動，必要時單級傳動比i有時可以達812. 設計時，在保證彎曲強度的前提下，應取較多的齒數。在閉式軟齒面齒輪傳動中，其失效形式主要是齒面點蝕，因此，可取較多的齒數，通常z1 =2040. 3.齒寬系數d 1.齒數比2.齒數和模數 齒寬系數越大，齒輪的承載能力就越高,載荷沿齒寬分布越不均勻，載荷集中嚴重。因此，d 應選取適當.7.10.1 齒廓曲面的形成及其嚙合特點 當發生面S在基圓柱上做純滾動時，其上與母線平行的直線KK在空間所走過的軌跡即為直齒圓柱齒輪漸開線曲面 齒輪傳動時，輪齒是沿整個齒寬同時進入嚙合或脫離嚙合的，所以載荷是沿齒寬突然加上或卸掉的。 因此，直齒圓柱齒輪傳動的平

34、穩性較差，容易產生沖擊和噪音，不適用于高速、重載傳動。 7.10 漸開線斜齒圓柱齒輪傳動 斜齒輪不論兩齒廓在何位置接觸，其接觸線都是與軸線傾斜的直線，輪齒沿齒寬是逐漸進入嚙合又逐漸脫離嚙合的。齒面接觸線的長度也由零逐漸增加，又逐漸縮短，直至脫離接觸。 因此，斜齒輪傳動的平穩性比直齒輪好，減少了沖擊、振動和噪聲，在高速大功率的傳動中廣泛應用。斜齒圓柱齒輪嚙合傳動 7.10.2 斜齒圓柱齒輪的基本參數和尺寸1.螺旋角 分度圓柱上輪齒的螺旋線展開成一條斜直線，此斜直線與軸線的夾角稱為分度圓柱上的螺旋角，基圓柱上的螺旋角用b 表示。 2.模數3.壓力角 4.齒頂高系數及頂隙系數 5.斜齒輪的幾何尺寸計

35、算 7.10.3 斜齒輪正確嚙合的條件和重合度 一對外嚙合斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件為兩斜齒輪的法面模數和法面壓力角分別相等，螺旋角大小相等，旋向相反。即1.正確嚙合條件2.斜齒輪傳動的重合度 斜齒輪傳動的重合度為斜齒輪傳動的重合度為 為端面重合度，其值等于與斜齒輪端面齒廓相同的直齒輪傳動的重合度 稱為軸面重合度顯然， 隨和b的增大而增大。其值可以很大，即可以有很多對輪齒同時嚙合。 因此，斜齒輪傳動較平穩，承載能力也較大。 7.10.4 斜齒圓柱齒輪的當量齒數 標準斜齒輪不產生根切的最少齒數小于17，因此，斜齒輪傳動機構緊湊。 7.10.5 斜齒圓柱齒輪的強度計算 1.受力分析 T1 為主動輪

36、傳遞的轉矩（Nmm）d1 為主動輪分度圓直徑（mm） 為分度圓上的螺旋角n 為法面壓力角。2.斜齒圓柱齒輪的強度計算 斜齒輪接觸疲勞許斜齒輪接觸疲勞許用應力用應力H H 的確定的確定與直齒輪相同與直齒輪相同 設計時應將設計時應將Y YF1 F1 Y YS1S1 / /F F 1 1 和和Y YF2F2 Y YS2S2 / /F F 2 2 兩比值兩比值中的較大值代入中的較大值代入 設計斜齒圓柱齒輪傳動選擇主要參數時，比直齒圓柱齒輪多考慮一個螺旋角。增大螺旋角，可增大重合度，提高傳動的平穩性和承載能力，但軸向力隨之增大，影響軸承結構。 螺旋角過小，又不能顯出斜齒輪傳動的優越性。因此，一般取=82

37、0 利用下式調整螺旋角，來達到湊配中心距a的目的 7.11.1 圓錐齒輪傳動概述 一對圓錐齒輪的運動可以看成是兩個錐頂重合的節圓錐做純滾動。為了計算和測量的方便，通常以大端參數為標準值 圓錐齒輪傳動用于傳遞兩相交軸的運動和動力，兩軸之間的交角可根據傳動的需要決定。在一般機械中，多采用=90的傳動。 7.11 直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動比 一對正確安裝的標準一對正確安裝的標準圓錐齒輪。節圓錐與分圓錐齒輪。節圓錐與分度圓錐重合，兩齒輪的度圓錐重合，兩齒輪的分度圓錐角分別為分度圓錐角分別為1 1 和和2 2 ，大端分度圓半徑，大端分度圓半徑分別為分別為r r1 1 和和r r2 2 圓錐齒輪傳動時，嚙合輪齒除了受有圓周力、徑向力之外，還有軸向力。其圓周力和徑向力方向的確定方法與直齒輪相同，兩齒輪的軸向力方向都是沿著各自的軸線方向并指向輪齒的大