1、1第一課時23棱柱的基本概念上底面下底面側面任何相鄰兩個面的交線叫做棱相鄰兩個側面的交線叫做側棱側棱棱4（1）這個棱柱的上、下底面一樣嗎？它們各有幾條邊？棱柱有上下兩個底面，它們的形狀相同答：棱柱的上、下底面一樣，它們各有5條邊.5（2）這個棱柱有幾個側面？側面的形狀是什么圖形？棱柱側面的形狀都是長方形.答：棱柱有5個側面，每個側面都是長方形。6（3）側面的個數與底面圖形的邊數有什么關系？棱柱側面的個數和底面圖形的邊數相等.答：側面的個數與地面圖形的邊數相等。7（4）這個棱柱有幾條側棱？它們的長度之間有什么關系？棱柱所有側棱長都相等.答：棱柱有5條側棱，每條側棱的長度相等。8棱柱特點：（1）n

2、棱柱有 個頂點， 條棱， 有 個面，側面的形狀都是 ,底面的形狀都是 。（2）哪些面的形狀與大小一定完全相同？（3）哪些棱的長度一定相等？2n3nn+2n邊形相對的兩個底面相對的兩個底面互相平行的側棱互相平行的側棱長方形注注:此題中此題中n為不小于為不小于3的正整數的正整數.9棱 柱 頂 點 棱 數 面 數 三棱柱 四棱柱 五棱柱 n棱柱 6958126101572n3nn+210棱錐特點：（1）n棱錐有 個頂點， 條棱， 有 個面，側面的形狀都是 ,底面的形狀都是 。（2）哪些面的形狀與大小一定完全相同？（3）哪些棱的長度一定相等？n+12nn+1n邊形不一定存在不一定存在不一定存在不一定存

3、在三角形注注:此題中此題中n為不小于為不小于3的正整數的正整數.11問題1你能馬上說出十棱柱的頂點數、棱數、面數嗎？ 問題問題2 2你能馬上說出n棱柱的頂點數、棱數、面數嗎？ 頂點：20棱：30面：12頂點：2n棱：3n面：n+212考考你：一個n棱柱有12個面，所有側棱長的和為100cm，底面邊長相等且為5cm，求它的一個側面積。解：根據正n棱柱的特點，它有n條側棱，(n+2)個面，側面是長方形依題意可得：n+2=12解得n=10則這是一個十棱柱，有10條側棱所以每條側棱為：10010=10 cm所以側面的面積為：105=50 cm2131.冰淇淋筒冰淇淋筒一、觀察思考一、觀察思考展開展開1

4、42.長方形紙長方形紙折疊折疊15交流交流歸納歸納：有些立體圖形有些立體圖形展開展開平面圖形平面圖形有些平面圖形有些平面圖形折疊折疊立體圖形立體圖形16ANMLKJIHGF EDCB例例1 1：把左圖中長方體把左圖中長方體的表面展開圖，折疊成的表面展開圖，折疊成一個長方體，那么與字一個長方體，那么與字母母 J J重合的點是哪幾個？重合的點是哪幾個？17 以下哪些圖形經過折疊可以圍成一個棱柱? 想一想、折一折想一想、折一折18折一折折一折: 以下展開圖經過折疊可以圍成什么幾何體? 19三棱柱三棱柱長方體長方體20五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱21想一想、試一試想一想、試一試同學們猜一猜，這個圖形能圍成

5、什么？ 22觀察圓柱形紙筒展開的側面是一個什么圖形 23觀察圓錐形圣誕帽的側面是什么圖形？24請你想像，哪一個可以折疊成多面請你想像，哪一個可以折疊成多面體？這個多面體的名稱是什么？體？這個多面體的名稱是什么？251.沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多多面體展開成一個平面圖形。多面體展開成一個平面圖形。2、圖圖(1)(1)和和(3)(3)都叫做三棱錐的表面展開圖都叫做三棱錐的表面展開圖因此一個幾何體可能不止有一個表面展開圖因此一個幾何體可能不止有一個表面展開圖. .3 3、不是所有的平面圖形都可以作為多面體的、不是所有的平面圖形都可以作為多面體的 表面展開

6、圖表面展開圖. .(1)(2)(3)26哪種幾何體的表面能展成如圖所示的平面圖形？五棱柱五棱柱圓柱圓柱圓錐圓錐27正方體正方體長方體長方體四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱(4)(5)(6)(7)下列圖形是某些多面體的平面展開圖，下列圖形是某些多面體的平面展開圖，請說出這些多面體的名稱。請說出這些多面體的名稱。28練習：練習： 下列圖形中是哪些多面體的表面下列圖形中是哪些多面體的表面展開圖？展開圖？(1)(3)(2)29如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來。形展開的形狀？把它們用線連起來。連一連連一連30 小壁虎的難題：小壁虎的難題：如圖

7、：一只圓桶的下方有一只壁虎，如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應該走哪條路徑？蚊子，應該走哪條路徑？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 31 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 32作業評講：知識技能：1、一個六棱柱模型如圖所示。它的底面邊長都是5厘米，側棱長4厘米。觀察這個模型，回答下列問題：（1）這個六棱柱一共有多少個面？，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、大小完全相同？解：共有八個面，分別是六個長方形和兩個六邊形，兩個六邊形的形狀、面積完全相同，所有側面的形狀、面積完全相同33知識技能：1、一個六棱柱模型如圖所示。它的底面邊長都是

8、5厘米，側棱長4厘米。觀察這個模型，回答下列問題：（2）這個六棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？解：18條棱，6條側棱的長度彼此相等，均為4厘米；圍成底面的所有棱長都相等，均為5厘米34課堂小結： 本節課我們學習了立體圖形與平面圖形之間的關系：立體圖形立體圖形 平面圖形平面圖形展開展開折疊折疊35第二課時36把一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到下面的些平面圖形嗎？想一想，做一做37下圖經過折疊能否圍成一個正方形？38 將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能能得到哪些平面圖形？小組合作探索.正方體正方體 的的11種不種不同的展開圖同的展開圖 39正方體的表面展開圖用正方

9、體的表面展開圖用“口訣口訣”：一線不過四，一線不過四，田凹應棄之田凹應棄之; ;相間、相間、“Z”Z”端是對面，端是對面，間二、拐角鄰面知。間二、拐角鄰面知?？偨Y規律：總結規律：40一線不過四一線不過四41田凹應棄之田凹應棄之42相間、相間、“Z”Z”端是對面端是對面ABABA A和和B B為相對的兩個面為相對的兩個面43間二、拐角鄰面知間二、拐角鄰面知CCDDC C和和D D為相鄰的兩個面為相鄰的兩個面44第一類，中間四連方，兩側各一個，第一類，中間四連方，兩側各一個，共六種。共六種。（1，4， 1型）45第二類，中間三連方，兩側各有一、第二類，中間三連方，兩側各有一、二個，共三種。（二個，

10、共三種。（ 2 2，3 3，1 1型型）46第三類第三類47將一個正方體的表面沿某些棱剪開，能展開成下列平面圖形嗎？48如果將正方形的表面分別標上數字1，2，3，4，5，6，使它的任意兩個相對面的數字之和為7，將它沿某些棱剪開，能展開成下列平面圖形嗎？49右圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，右圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學補畫的情況（圖中陰影部分），其中下面是四位同學補畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（正確的是（ ） A B50如圖16的圖形都是正方體的展開圖嗎？圖圖1 1圖圖2 2圖圖3 3圖圖4 4圖圖5 5圖圖6 6是是是是是是是是不是不是不是

11、不是51下面圖形都是正方體的展開圖嗎？圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）不是不是不是不是是是不是不是不是不是不是不是52 如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請在圖中如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請在圖中的的6 6個正方形中分別填入個正方形中分別填入1 1、2 2、3 3、-1-1、-2-2、-3-3時時，展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數互為相反數?；橄喾磾?。53 下面是一個正方體的展開圖，圖中已標出三個面在正方體中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判斷另外三個面A、B、C在正方體中的位置嗎？BCDAEF54思考：(P

12、16-聯系拓廣1)一個正方體要將其展開成一個平面圖形，必須沿幾條棱剪開？解：必須沿7條棱剪開。分析：由于正方展體共有12條棱，6個面，將其表面展成一個平面圖形，其面與面之間相連的棱有5條，這5條棱就是沒剪開的棱，所以要剪開7條棱。55如圖是一個正方體紙盒的展開圖，想一想，再試一試面A，面B，面C的對面各是哪個面？ ABCDEF解：面A相對面F面B相對面D面C相對面E562 2、確定正方體及其展開圖的對應關系、確定正方體及其展開圖的對應關系（1 1）如圖所示的正方體，如果把它展開，可）如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的以是下列圖形中的 （ ）ABCD展開與折疊前前上上左左前前左左

13、上上右右前前上上左左D57展開與折疊（2 2）如圖是一個正方體的平面展開圖，）如圖是一個正方體的平面展開圖，那么那么2 2號面相對的面是號面相對的面是 號面；號面； 那么那么3 3號面相對的面是號面相對的面是 號面；號面； 那么那么1 1號面相對的面是號面相對的面是 號面。號面。 46558展開與折疊（4 4）有一個正方體，在它的各個面上分別涂）有一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、紅、黃、藍、綠、黑六種顏色。甲、了白、紅、黃、藍、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學從三個不同的角度去觀察乙、丙三位同學從三個不同的角度去觀察此正方體，結果如下圖，那么，涂紅色、此正方體，結果如下圖，那么，涂紅色

14、、黃色、藍色的對面分別是什么顏色？黃色、藍色的對面分別是什么顏色？黑黑紅紅紅紅藍藍藍藍黃黃黃黃白白綠綠甲甲乙乙丙丙紅紅-綠綠 黃黃-黑黑 藍藍-白白 59練習練習. .下面是一多面體的展開圖，平面圖形內都標下面是一多面體的展開圖，平面圖形內都標注了字母，請根據要求回答問題：注了字母，請根據要求回答問題：(1)(1)如果如果A A面在多面體的底部面在多面體的底部, ,那么哪一面會在上面那么哪一面會在上面? ?解：面F會在上面60練習練習. .下面是一多面體的展開圖，平面圖形內都標下面是一多面體的展開圖，平面圖形內都標注了字母，請根據要求回答問題：注了字母，請根據要求回答問題：(2)(2)如果面如果面F F在前面在前面, ,從左面看是從左面看是B B面面, ,那么哪一面會那么哪一面會在上面在上面? ?解：面C會在