1、課題：課題：11.4分式的運算分式的運算教學目標：教學目標： 會進行同分母、異分母的分式加減法，進一步體會通會進行同分母、異分母的分式加減法，進一步體會通分、約分在分式中的運用。分、約分在分式中的運用。教材分析：教材分析：重點：異分母的分式加減法重點：異分母的分式加減法難點：對異分母的分式加減法中的通分的理解難點：對異分母的分式加減法中的通分的理解教具：多媒體教具：多媒體教學方法：探究、討論、交流式教學教學方法：探究、討論、交流式教學教學過程：教學過程：復習：復習：計算計算：5251【同分母的分數加減法的法則同分母的分數加減法的法則】同分母的分數相加減，分母不變同分母的分數相加減，分母不變,

2、,分子相加減。分子相加減。問題問題1：猜一猜猜一猜, , 同分母同分母的分式應該如何加減？的分式應該如何加減？ 如：如：?21 aa同分母分式加減法法則同分母分式加減法法則 與同分母分數加減法的法則類似與同分母分數加減法的法則類似【同分母的分式加減法的法則【同分母的分式加減法的法則】同分母的分式相加減，分母不變同分母的分式相加減，分母不變, ,分子相加減。分子相加減。a3練習練習1 1：1 1、 （口算）計算：（口算）計算：（1 1） ； （2 2） ； （3 3） ；（4 4） ； （5 5） ； （6 6） ；（；（7 7） ； （8 8） ； （9 9） 。aaa15123mm31xya

3、yxayxxyxyxx13acab1213xx322xxyxyxy213111xxxxxx2 2、計算：計算：（1 1） ； （2 2） ； （3 3） ； （4 4） ；（5 5） ； （6 6） ；（7 7） 。222abababab222()22abababab22222112()()xyx yxyyx222222222aabbabbaab2422xxx332222acbcabab22253mnnmnmnmnnnmn同分母分式加減的基本步驟：同分母分式加減的基本步驟：1、分母不變，把分子相加減。、分母不變，把分子相加減。（1）如果分式的）如果分式的分子是多項式分子是多項式，一定要，一定要

4、加上括加上括號號；（2）如果是分子式單項式，可以不加括號。）如果是分子式單項式，可以不加括號。2、分子相加減時，應、分子相加減時，應先去括號，再合并同類項先去括號，再合并同類項；3、最后的結果，應化為、最后的結果，應化為最簡分式最簡分式或者或者整式整式。問題問題2 2：想一想，：想一想，異分母異分母的分數如何加減？的分數如何加減？【異分母分數加減法的法則【異分母分數加減法的法則】通分，把異分母分數化為同分母分數。通分，把異分母分數化為同分母分數。如如 應該怎樣計算？應該怎樣計算？12731問題問題3：想一想，：想一想，異分母異分母的的分式分式如何進行加減？如何進行加減？aa413如如 應該怎樣

5、計算？應該怎樣計算？異分母的分式異分母的分式同分母的分式同分母的分式轉化轉化通分通分異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母（簡稱最簡公分母）作為它們的共同分母。（簡稱最簡公分母）作為它們的共同分母。練習練習2 2：1 1、求、求下列各組分式的下列各組分式的最簡公分母：最簡公分母：1 1(1),;a b241(2),;aa241(3),;2aa2 23412(4),;325a babb c11(5),;33xx21(6),;(2)(2) 2aaaa2212(7),.9 3969aa aaa小結小結1：分式通分時如何確定分式通分時如何確定最簡公分母最簡公分母？

6、（1）系數取各系數的最小公倍數；）系數取各系數的最小公倍數；（2）凡出現的字母（或含字母的因式）都要取；）凡出現的字母（或含字母的因式）都要取；（3）相同字母的次數取最高次冪；）相同字母的次數取最高次冪；（4）當分母是多項式時應先分解因式；）當分母是多項式時應先分解因式；（5）分母前的負號應提到分數線前。）分母前的負號應提到分數線前。 2、計算：、計算：241(2);aa11(1);ab.)()(aaaa2122233 3、計算：、計算：21(7);12xxxx2122(9);93mm1(1);xxy22(2);4bcaa1(11)1;1x2421(8);422xxx2222(10);abab

7、bababa2272(3);63x yxy2(12)2.2xxx253(5);xyxy11(6);22xx23(4);2()xxyxy4、計算：、計算： ，并求當并求當a時原式時原式的值。的值。24142aa5、閱讀下面題目的計算過程。、閱讀下面題目的計算過程。 = = = （1）上述計算過程，從哪一步開始錯誤，請寫上該步的）上述計算過程，從哪一步開始錯誤，請寫上該步的代號；代號； （2）錯誤原因；）錯誤原因；（3）本題的正確結論為：）本題的正確結論為： 。 221323111111xxxxxxxxx321xx 322xx 1x23422xxxxxx6、請用兩種不同的方法進行計算：、請用兩種不

8、同的方法進行計算：7、計算：、計算：44121211)1(222xxxxxxxxxxxxxxx4)44122)(2(22小結小結2：1、對于混合運算，一般應按運算順序，有括號、對于混合運算，一般應按運算順序，有括號先做括號中的運算，若利用乘法對加法的分先做括號中的運算，若利用乘法對加法的分配律，有時可簡化運算，而合理簡捷的運算配律，有時可簡化運算，而合理簡捷的運算途徑是我們始終提倡和追求的。途徑是我們始終提倡和追求的。2、對每一步變形，均應為后邊運算打好基礎，、對每一步變形，均應為后邊運算打好基礎，并為后邊運算的簡捷合理提供條件可以說，并為后邊運算的簡捷合理提供條件可以說，這是運算能力的一種體

9、現這是運算能力的一種體現3、注意約分時的符號問題。、注意約分時的符號問題。應用：應用：1 1、黑貓警長接到舉報，、黑貓警長接到舉報，A A地有壞蛋在搞破壞活動，經分地有壞蛋在搞破壞活動，經分析有兩條路都可從警察局到析有兩條路都可從警察局到A A地，每一條路都是地，每一條路都是3 3km，其，其中第一條是平路，第二條有中第一條是平路，第二條有1 1km的上坡路和的上坡路和2km2km的下坡路。的下坡路。黑貓警長在上坡路上的車速是黑貓警長在上坡路上的車速是v vkm/ /h，在平路上車速為，在平路上車速為2v2vkm/ /h，在下坡路上的車速為，在下坡路上的車速為3v3vkm/ /h。（1）黑貓警

10、長走第一條平路需要多長時間？你的依）黑貓警長走第一條平路需要多長時間？你的依據是什么？據是什么？（2）那么走第二條路所需的時間呢？）那么走第二條路所需的時間呢？（3）黑貓警長走哪條路花費的時間少？少用多少時）黑貓警長走哪條路花費的時間少？少用多少時間呢？間呢？2、臺風中心距、臺風中心距A市市s千米，正以千米，正以b千米千米/時的速度向時的速度向A市市移動，救援車隊從移動，救援車隊從B市出發，以市出發，以4倍于臺風中心移動的倍于臺風中心移動的速度向速度向A市前進，已知市前進，已知A、B兩地的路程為兩地的路程為3s千米，問千米，問救援車隊能否在臺風中心到來前趕到救援車隊能否在臺風中心到來前趕到A城

11、？城？3、根據規劃設計、根據規劃設計,某市工程隊準備在開發區修建一條某市工程隊準備在開發區修建一條長長1120m的盲道的盲道.由于采用新的施工方式由于采用新的施工方式,實際每天修建實際每天修建盲道的長度比原計劃增加盲道的長度比原計劃增加10m,從而縮短了工期從而縮短了工期.假設原假設原計劃每天修建盲道計劃每天修建盲道xm,那么那么(1)原計劃修建這條盲道需要多少天原計劃修建這條盲道需要多少天?實際修建這條盲實際修建這條盲道用了多少天道用了多少天?(2)實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天?4、節日期間，幾名學生包租了一輛車準備從市區、節日期間，幾名學

12、生包租了一輛車準備從市區到郊外游覽，租金為到郊外游覽，租金為300元。出發時，又增加了元。出發時，又增加了2名名同學，總人數達到同學，總人數達到x名。開始包車的幾名學生平均名。開始包車的幾名學生平均每人可比原來少分攤多少錢？每人可比原來少分攤多少錢？5、一項工程、一項工程 , 甲單獨做甲單獨做 a 小時完成小時完成, 乙單獨做乙單獨做 b 小小時完成時完成 。甲、乙兩人一起完成這項工程，需要多長。甲、乙兩人一起完成這項工程，需要多長時間？時間？鏈接一：鏈接一：甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距s s千米，汽車從甲地到千米，汽車從甲地到乙地按乙地按v v千米千米/ /時的速度行駛，若按時的速度行駛，若

13、按(v+a)(v+a)千米千米/ /時的速度行駛，可提前多少小時到達？時的速度行駛，可提前多少小時到達？鏈接二：鏈接二：若若 ，則則 的值等于（的值等于（ ）43nnmmn47. A34. B74.C43.D（1 1）分式加減運算的方法思路：）分式加減運算的方法思路： 通分通分 轉化為轉化為異分母異分母相加減相加減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）分子（整式）相加減相加減分母不變分母不變 轉化為轉化為（2 2）分子相加減時，如果分子是一個多項式，）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現符號錯誤。算，可減少出現符號錯誤。（3 3）分式加減運算的結果要約分，化為最）分式加減運算的結果要約分，化為最 簡分簡分式（或整式）。式（或整式）。小測：小測：1、填空：、填空： = ； = ；（3） 的最簡公分母是的最簡公分母是 。2、計算、計算 的結果是（的結果是（ ）、mnnmnmm222mnnm2mnnm2mnnm23mnnm2335(1)xyxy44(2)xyxyyx315426xxx、 、3、計算：、計算：b(3);32aab212(4);11aa22(5);xxyx yyx(2);y