1、課題：切線長定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過動(dòng)手操作、度量、猜想、驗(yàn)證，理解切線長的概念，掌握切線長定理；知道三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念2通過對例題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)分析問題、總結(jié)問題的習(xí)慣，提高綜合運(yùn)用知識和解決問題的能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】切線長定理及其應(yīng)用，三角形的內(nèi)切圓和三角形內(nèi)心的概念【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】與切線長定理有關(guān)的證明和計(jì)算問題；三角形內(nèi)切圓的計(jì)算問題一、情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1直線和圓有哪幾種位置關(guān)系？怎樣判斷它們的位置關(guān)系？答：三種，d>r，相離；dr，相切；d<r，相交2你覺得這幾種位置關(guān)系哪種最特殊？為什么？答：相切，略二、自學(xué)互研生成能力【自主探究】認(rèn)真

2、閱讀課本P99思考上面內(nèi)容，完成下列問題：閱讀教材P99第一段話可以得到以下歸納：歸納：經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長如圖，過圓外一點(diǎn)P作兩條直線PA、PB與圓相切，切點(diǎn)分別為A、B，連接OA、OB、OP. (1)判斷PBO與PAO的形狀，并說明理由答：PBO與PAO均為直角三角形，根據(jù)切線的性質(zhì)(2)PBO與PAO的關(guān)系怎樣？根據(jù)什么判斷的？答：PBO與PAO全等，根據(jù)“HL”可判斷(3)PA與PB、APO與BPO有怎樣的關(guān)系？根據(jù)是什么？答：PAPB，APOBPO，根據(jù)PBO與PAO全等的性質(zhì)歸納：切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相

3、等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩切線的夾角范例：為了測量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個(gè)銳角為30°的三角板和一個(gè)刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑，若三角板與圓相切且測得PA5cm，求鐵環(huán)的半徑解：設(shè)圓心為O，連接OA，OP.三角板有一個(gè)銳角為30°，PAO60°.又PA與O相切，OPA90°.POA30°.PA5cm，OP5cm.即鐵環(huán)的半徑為5cm.【自主探究】認(rèn)真閱讀課本P99思考P100，回答下列問題：作出一個(gè)與ABC三條邊都相切的圓解：圖略歸納：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心，它到三角形三邊的距離相等，它一定在三角形的內(nèi)部【合作探究】范例：如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB9cm，BC14cm，CA13cm，求AF、BD、CE的長解：設(shè)AFx(cm)，則AEx(cm)，CDCEACAE13x，BDBFABAF9x.由BDCDBC可得：(13x)(9x)14解得：x4.因此，AF4cm，BD5cm，CE9cm.三、交流展示生成新知見光盤知識模塊