1、2.6.2導數專題提升2-抽象函數求導與求導逆運算（構造函數）類型一 型，構造函數 特別的 型，構造函數例1 （1）函數f（x）的定義域為R，f（-1）=2，對任意，則f(x)2x+4的解集為（ ） A (-1,1) B (-1，+） C (-,-1) D (-,+)（2）設函數在上存在導數，有，在上，若，則實數的取值范圍為（ ）A B C D 變式1 （1） 函數yf(x)在R上可導，且滿足，且，則不等式的解集為 ；（2）若定義在上的函數 滿足 ，其導函數 滿足 ，則下列結論中一定錯誤的是（ ）A B C D 類型二 型，構造函數例2（1）若奇函數yf(x)在R上可導，且x>0時，則不

2、等式的解集為 ；的解集為 。（2）已知的定義域為，的導函數，且滿足，則不等式的解集是 （ ）A B C（1，2） D（3）已知定義域為的奇函數的導函數為當0時，若，則的大小關系是 .變式2 （1）若函數yf(x)在R上可導，且滿足不等式xf(x)>f(x)恒成立，且常數a，b滿足a>b，則下列不等式一定成立的是() Aaf(b)>bf(a) Baf(a)>bf(b) Caf(a)<bf(b) Daf(b)<bf(a) （2）已知分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當時， 且則不等式的解集是（ ）A BC D（3）定義在（0，+）上可導函數f（x），f（1）=1

3、，則不等式xf（x）1的解集為 。（4）可導函數f（x）定義域R，滿足，則不等式f（x2） 解集為 。（5）設函數f(x)是定義在（-，0）上的可導函數，其導函數為f（x），且有，則不等式 (x+2014)f(x+2014)+2f(-2)>0的解集為（ ） A(-,-2012) B(-2014,-2012) C(-,-2016) D (-2016,-2014)類型三 型，構造函數例3（1）若函數在上可導，且滿足，則（ ）A B CD（2）設函數是奇函數的導函數，當時，則使得成立的的取值范圍是（ ） AB C D變式3（1）對上的可導函數，若1且有0，則（ ） A. B. C. D. （2

4、）已知分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當時， 且則不等式的解集是（ ）A BC D （3）設f(x)是定義在R上的奇函數，且f(2)0，當x>0時，有<0恒成立，則不等式x2f(x)>0的解集是()A(2,0)(2，) B(2,0)(0,2)C(，2)(2，)D(，2)(0,2)類型四 型，構造函數 型，構造函數例4（1） 函數的導函數為，對，都有成立，若，則不等式的解是（ ）A B C D（2）函數yf(x)在R上可導，且滿足，且，則不等式的解集為 ；（3）已知函數在上可導，其導函數為，若滿足，則下列判斷一定正確的是（ ）A B C D變式4 （1） 是函數的導數，函數是

5、增函數（是自然對數的底數），與的大小關系是（ ）A B C D（2）定義在上的函數滿足：，則 （ ） A f（2）f（0） Bf（2）f（0） C（2）f（0） Df（2）f（0）（3）定義在上的函數滿足：，則不等式（其中為自然對數的底數）的解集為 （4）已知定義在R上的可導函數的導函數為，滿足，且為偶函數，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D.類型五 型，構造函數 型，構造函數例5（1）已知是定義域、值域都是（0，+）的函數，滿足0，則下列不等式正確的是（ ） A. B. C. D.（2）在R上函數f(x)的導函數為f(x),且2f(x)+xf(x)>x,下面不等式在R內恒成立的是（ ） A B C D變式5 （1） 設函數f(x)是定義在(-,0)上的導函數為f(x)，且有2f(x)+xf(x)>x，則不等式(x+2014)2f(x+2014)-4f(-2)>0 的解集為（ ） A(-,-2012) B(-2012,0) C(-,-2016) D (-2016,0