1、.江西省2017年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題本大題共6個(gè)小題,每題3分,共18分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.-6的相反數(shù)是 A B C 6 D-62. 在國家“一帶一路戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列.行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 A B C D3.以下圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是 A B C D 4. 以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A B C. D 5.一元二次方程的兩個(gè)根為，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A B C. 都是有理數(shù) D都是正數(shù)6. 如圖，任意四邊形中，分別是上的點(diǎn)，對(duì)于四邊形的形狀，

2、某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，通過動(dòng)手理論，探究出如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A當(dāng)是各邊中點(diǎn)，且時(shí)，四邊形為菱形 B當(dāng)是各邊中點(diǎn)，且時(shí)，四邊形為矩形 C. 當(dāng)不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形可以為平行四邊形 D當(dāng)不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形不可能為菱形二、填空題本大題共6小題，每題3分，總分值18分，將答案填在答題紙上7. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是_8. 如圖1是一把園林剪刀，把它抽象為圖2，其中，假設(shè)剪刀張開的角為30，那么_度9. 中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)的注文中指出，可將算籌小棍形狀的記數(shù)工具正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù).如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖，可推算圖中所得的數(shù)值為

3、_10.如圖，正三棱柱的底面周長為9，截去一個(gè)底面周長為3的正三棱柱，所得幾何體的俯視圖的周長是_11.一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2，5， ，11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_12.點(diǎn)，連接得到矩形，點(diǎn)的邊上，將邊沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)邊為，假設(shè)點(diǎn)到矩形較長兩對(duì)邊的間隔 之比為1：3，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解答題 本大題共5小題，每題6分，共30分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 13.1計(jì)算：； 2如圖，正方形中，點(diǎn)分別在上，且.求證：.14.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.15.端午節(jié)那天，小賢回家看到桌上有一盤粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1個(gè)，蜜棗粽2個(gè)，這些粽子除

4、餡外無其他差異1小賢隨機(jī)地從盤中取出一個(gè)粽子，取出的是肉粽的概率是多少？2小賢隨機(jī)地從盤中取出兩個(gè)粽子，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出小賢取出的兩個(gè)都是蜜棗粽的概率.16.如圖，正七邊形，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，分別按以下要求畫圖1在圖1中，畫出一個(gè)以為邊的平行四邊形；2在圖2中，畫出一個(gè)以為邊的菱形.17. 如圖1，研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)使用電腦時(shí)，望向熒光屏幕畫面的“視線角約為20，而當(dāng)手指接觸鍵盤時(shí)，肘部形成的“手肘角約為100.圖2是其側(cè)面簡化示意圖，其中視線程度，且與屏幕垂直.1假設(shè)屏幕上下寬，科學(xué)使用電腦時(shí)，求眼睛與屏幕的最短間隔 的長；2假設(shè)肩膀到程度地面的間隔 ，上臂，

5、下臂程度放置在鍵盤上，其到地面的間隔 .請(qǐng)判斷此時(shí)是否符合科學(xué)要求的100？參考數(shù)據(jù)：，所有結(jié)果準(zhǔn)確到個(gè)位四、本大題共3小題，每題8分，共24分.18. 為理解某市市民“綠色出行方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完好的統(tǒng)計(jì)圖.種類出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，答復(fù)以下問題：1參與本次問卷調(diào)查的市民共有_人，其中選擇類的人數(shù)有_人；2在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3該市約有12萬人出行，假設(shè)將這三類出行方式均視為“綠色出行方

6、式，請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行方式的人數(shù).19.如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成.小敏用后發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度單層部分與雙層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長度忽略不計(jì)加長或縮短.設(shè)單層部分的長度為，雙層部分的長度為，經(jīng)測(cè)量，得到如下數(shù)據(jù)：單層部分的長度 46810150雙層部分的長度7372711根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，完成以下表格，并直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式；2根據(jù)小敏的身高和習(xí)慣，挎帶的長度為時(shí)，背起來正適宜，懇求出此時(shí)單層部分的長度；3設(shè)挎帶的長度為，求的取值范圍.20. 如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn).點(diǎn)，連接，將沿方向平移，使點(diǎn)挪動(dòng)到

7、點(diǎn)，得到過點(diǎn)作軸交雙曲線于點(diǎn).1求與的值；2求直線的表達(dá)式；3直接寫出線段掃過的面積.五、本大題共2小題，每題9分，共18分.21.如圖1，的直徑是弦上一動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合，過點(diǎn)作交于點(diǎn).1如圖2，當(dāng)時(shí)，求的長；2如圖3，當(dāng)時(shí)，延長至點(diǎn)，使，連接求證：是的切線；求的長22.拋物線1當(dāng)時(shí)，求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；2試說明無論為何值，拋物線一定經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)，并求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；將拋物線沿這兩個(gè)定點(diǎn)所在直線翻折，得到拋物線，直接寫出的表達(dá)式；3假設(shè)2中拋物線的頂點(diǎn)到軸的間隔 為2，求的值.六、本大題共12分23. 我們定義：如圖1，在看，把點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接.當(dāng)時(shí)，

8、我們稱是的“旋補(bǔ)三角形， 邊上的中線叫做的“旋補(bǔ)中線，點(diǎn)叫做“旋補(bǔ)中心.特例感知：1在圖2，圖3中，是的“旋補(bǔ)三角形， 是的“旋補(bǔ)中心.如圖2，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系為_； 如圖3，當(dāng)時(shí)，那么長為_.猜測(cè)論證：2在圖1中，當(dāng)為任意三角形時(shí)，猜測(cè)與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.拓展應(yīng)用3如圖4，在四邊形，.在四邊形內(nèi)部是否存在點(diǎn)，使是的“旋補(bǔ)三角形？假設(shè)存在，給予證明，并求的“旋補(bǔ)中線長；假設(shè)不存在，說明理由.江西省2017年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷參考答案一、選擇題1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.D二。、填空題7. 8. 75 9. -3 10. 8 11. 5 12. 三、解答題 13.1計(jì)算：； 2 14. 15.1 2 豆沙粽肉粽蜜棗粽蜜棗粽豆沙粽-肉粽-蜜棗粽-蜜棗粽-16.解答：17. 四、本大題共3小題，每題8分，共24分.1800 240 2 3 19. 20. 五、本大題共2小題，每題9分，共18分.21. 22.拋物線 六、本大題共12分