1、第三單元 牛頓運動定律第一模塊：牛頓三大運動定律夯實基礎知識1、歷史上對力和運動關系的認識過程：2、伽利略的理想實驗3、牛頓第一定律4、慣性牛頓第三定律1、內容： 2、對牛頓第三定律的理解要點：（1）同時性：（2）同性質（3）相互性（4）異體性，（5）做功問題：5牛頓定律的適用范圍：題型解析類型題： 牛頓第一定律 【例題1】火車在長直水平軌道上勻速行駛，門窗緊閉的車廂內有一人向上跳起，發現仍落回到車上原處，這是因為（ ）A人跳起后，車廂內空氣給他以向前的力，帶著他隨同火車一起向前運動B人跳起的瞬間，車廂的地板給他一個向前的力，推動他隨同火車一起向前運動C人跳起后，車在繼續向前運動，所以人落下后

2、必是偏后一些，只是由于時間很短，偏后距離太小，不明顯而已D人跳起后直到落地，在水平方向上人和車始終有相同的速度類型題： 慣性的理解 【例題2】判斷下列各句話的正誤：（ ）A物體只在不受力作用的情況下才能表現出慣性B要消除物體的慣性，可以在運動的相反方向上加上外力C物體慣性的大小與物體是否運動、運動的快慢以及受力無關D慣性定律可以用物體的平衡條件取而代之【例題3】一汽車在路面情況相同的公路上直線行駛，下面關于車速、慣性、質量和滑行路程的討論正確的是（ ）A車速越大，它的慣性越大B質量越大，它的慣性越大C車速越大，剎車后滑行的路程越長D車速越大，剎車后滑行的路程越長，所以慣性越大類型題： 用牛頓運

3、動定律解決兩類基本問題 動力學的兩類基本問題即：由受力情況判斷物體的運動狀態；由運動情況判斷的受力情況解決這兩類基本問的方法是，以加速度（a）為橋梁，由運動學公式和牛頓定律列方程求解。（1）由受力情況判斷物體的運動狀態【例題4】如圖所示，懸掛于小車里的小球偏離豎直方向角，則小車可能的運動情況是（ ）A向右加速運動 B向右減速運動C向左加速運動D向左減速運動【例題5】如圖所示，底板光滑的小車上用兩個量程為20N、完全相同的彈簧秤甲和乙系住一個質量為1kg的物塊，在水平地面上，當小車作勻速直線運動時，兩彈簧秤的示數均為10N，當小車作勻加速直線運動時，彈簧秤甲的示數變為8N。這時小車運動的加速度大

4、小是（ ）甲 乙A2m/s2 B4m/s2C6m/s2 D8m/s2【例題6】以力F拉一物體，使其以加速度a在水平面上做勻加速直線運動，力F的水平分量為F1，如圖所示，若以和F1大小、方向都相同的力F¢代替F拉物體，使物體產生加速度a¢，那么A當水平面光滑時，a¢< aB當水平面光滑時，a¢= aC當水平面粗糙時，a¢< aD當水平面粗糙時，a¢= a【例題7】一個質量為2Kg的物體放在水平面上，它與水平面間的動摩擦因數0.2，物體受到5N的水平拉力作用，由初速度v05m/s開始運動，求第4秒內物體的位移（g取10m/s2

5、）【例題8】質量為12kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面的滑動摩擦因數為0.3，現用傾角為37°的60N力拉箱子，如圖所示，3s末撤去拉力，則撤去拉力時箱子的速度為多少？箱子繼續運動多少時間而靜止？F【例題9】質量為10kg的物體在傾角為370的斜面底部受一個沿斜面向上的力F=100N作用，由靜止開始運動。2s內物體在斜面上移動了4m，2s末撤去力F，求F撤去后，經過多長時間物體返回斜面底部（g=10m/s2）？【例題10】一質量為m的物塊恰好靜止在傾角為的斜面上，現對物塊施加一個豎直向下的恒力F，如圖所示。則物塊A處于靜止狀態B沿斜面加速下滑C受到的摩擦力不變D受到的合外力增大【

6、例題11】如圖所示，放在固定斜面上的物塊以加速度沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再施加一豎直向下的恒力，則A. 物塊可能勻速下滑B. 物塊仍以加速度勻速下滑C. 物塊將以大于的加速度勻加速下滑D. 物塊將以小于的加速度勻加速下滑【例題12】如圖，在光滑水平面上有一質量為m1的足夠長的木板， 其上疊放一質量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等。現給木塊施加一隨時間t增大的水平力F=kt（k是常數），木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是【例題13】“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關節等處，從幾十米高處跳下的一種極限運動。某

7、人做蹦極運動，所受繩子拉力F的大小隨時間t變化的情況。如圖所示，將蹦極過程近似為在豎直方向的運動，重力加速度為g。據圖可知，此人在蹦極過程中最大加速度約為 AgB2gC3gD4g【例題14】某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽道為水平直道，比賽距離為S。比賽時，某同學將球置于球拍中心，以大小為的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，當速度達到時，再以做勻速直線運動跑至終點。整個過程中球一直保持在球拍中心不動。比賽中，該同學在勻速直線運動階段保持球拍的傾角為，如題25圖所示。設球在運動中受到空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向與運動方向相反，不計球與球拍之間的摩擦，球的質量為，重力加速度為。（1）求空氣阻力

8、大小與球速大小的比例系數；（2）求在加速跑階段球拍傾角隨速度變化的關系式；（3）整個勻速跑階段，若該同學速度仍為，而球拍的傾角比大了并保持不變，不計球在球拍上的移動引起的空氣阻力變化，為保證到達終點前球不從球拍上距離中心為r的下邊沿掉落，求應滿足的條件。（2）由運動求情況判斷受力情況對于第二類問題，在運動情況已知情況下，要求判斷出物體的未知力的情況，其解題思路一般是：已知加速度或根據運動規律求出加速度，再由第二定律求出合力，從而確定未知力，至于牛頓第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法則（平行四邊形法則）或正交分解法。【例題15】1000T的列車由車站出發做勻加速直線運動，列車經過100s，

9、通過的路程是1000m，已知運動阻力是車重的0.005倍，求列車機車的牽引力大小?【例題16】在汽車中的懸線上掛一個小球，實際表明，當汽車做勻變速運動時，懸線與豎直方向成一角度，已知小球質量為m，汽車的加速度為a，求懸線張力F為多大?【例題17】如圖所示，B物塊放在A物塊上面一起以加速度a=2m/s2沿斜面向上滑動已知A物塊質量 M=10kg，B物塊質量為m=5kg，斜面傾角=37°問(1)B物體所受的摩擦力多大？(2)B物塊對A物塊的壓力多大？ABa【例題18】如圖所示，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速度在摩擦因數為m的水平地面上做勻減速運動，（不計其它外力及空氣阻力），則其中一

10、個質量為m的土豆A受其它土豆對它的總作用力大小應是( )vAAmg BmmgCmg Dmg【例題19】如圖所示，質量分別為15kg和5kg的長方形物體A和B靜止疊放在水平桌面上。A與桌面以及A、B間動摩擦因數分別為1=0.1和2=0。6，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。問：ABF（1）水平作用力F作用在B上至少多大時，A、B之間能發生相對滑動？（2）當F=30N或40N時，A、B加速度分別各為多少？類型題： 牛頓第二定律的矢量性 牛頓第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向與物體所受合外力的方向相同。在解題時，可以利用正交分解法進行求解。【例題20】如圖所示，電梯與水平面夾角為300，當電梯加速向

11、上運動時，人對梯面壓力是其重力的6/5，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？30°a【例題21】為了節省能量，某商場安裝了智能化的電動扶梯。無人乘行時，扶梯運轉得很慢；有人站上扶梯時，它會先慢慢加速，再勻速運轉。一顧客乘扶梯上樓，恰好經歷了這兩個過程，如圖所示。那么下列說法中正確的是A. 顧客始終受到三個力的作用B. 顧客始終處于超重狀態C. 顧客對扶梯作用力的方向先指向左下方，再豎直向下D. 顧客對扶梯作用的方向先指向右下方，再豎直向下類型題： 牛頓第二定律的瞬時性 牛頓第二定律是表示力的瞬時作用規律，描述的是力的瞬時作用效果產生加速度。物體在某一時刻加速度的大小和方向，是由該物

12、體在這一時刻所受到的合外力的大小和方向來決定的。當物體所受到的合外力發生變化時，它的加速度隨即也要發生變化，F=ma對運動過程的每一瞬間成立，加速度與力是同一時刻的對應量，即同時產生、同時變化、同時消失。【例題22】如圖（a）所示，一質量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，L2水平拉直，物體處于平衡狀態。現將L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。L2L1L2L1【例題23】若將圖(a)中的細線L1改為長度相同、質量不計的輕彈簧，如圖2(b)所示，其他條件不變，求剪斷瞬時物體的加速度？【例題24】如圖所示，木塊A、B用一輕彈簧相連，豎直放在木

13、塊C上，三者靜置于地面，它們的質量之比是1：2：3。設所有接觸面都光滑，當沿水平方向迅速抽出木塊C的瞬時。A和B的加速度分別是aA=_，aB= _ AB【例題21】如圖所示，質量為的小球用水平彈簧系住，并用傾角為的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止狀態。當木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為( )AB300A0 B大小為，方向豎直向下C大小為，方向垂直木板向下 D大小為，方向水平向右【例題25】（湖北省八校2008屆第一次聯考）如圖七所示，豎直放置在水平面上的輕質彈簧上放著質量為2kg的物體A，處于靜止狀態。若將一個質量為3kg的物體B豎直向下輕放在A上的一瞬間，則A對B的壓力大小為(取

14、g=10m/s2)( )ABA30NB0C15N D12N【例題26】物塊A1、A2、B1和B2的質量均為m，A1、A2用剛性輕桿連接，B1、B2用輕質彈簧連結，兩個裝置都放在水平的支托物上，處于平衡狀態，如圖今突然撤去支托物，讓物塊下落，在除去支托物的瞬間，A1、A2受到的合力分別為和，B1、B2受到的合力分別為F1和F2，則（ ）A1A2B1B2A= 0，= 2mg，F1 = 0，F2 = 2mg B= mg，= mg，F1 = 0，F2 = 2mgC= mg，= 2mg，F1 = mg，F2 = mgD= mg， = mg，F1 = mg，F2 = mg【例題27】如圖所示，放在光滑水平

15、面上兩物體A和B之間有一輕彈簧，A、B質量均為m，大小為F的水平力作用在B上，使彈簧壓縮，A靠在豎直墻面上，AB均處于靜止，在力F突然撤去的瞬時，B的加速度大小為_，A的加速度大小為_。ABF【例題28】如圖所示，質量均為m的A、B兩球之間系著一根不計質量的彈簧，放在光滑的水平面上，A球緊靠豎直墻壁。今用水平力F將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將F撤去，在這一瞬間FABB球的速度為零，加速度為零 B球的速度為零，加速度大小為 在彈簧第一次恢復原長之后，A才離開墻壁 在A離開墻壁后，A、B兩球均向右做勻速運動以上說法正確的是A只有 BC D類型題： 牛頓第二定律的獨立性 當物體受到幾個力的作用時

16、，各力將獨立地產生與其對應的加速度（力的獨立作用原理），而物體表現出來的實際加速度是物體所受各力產生加速度疊加的結果。那個方向的力就產生那個方向的加速度。【例題29】如圖所示，一個劈形物體M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運動軌跡是：（ ）A沿斜面向下的直線 B拋物線C豎直向下的直線 D無規則的曲線。類型題： 有關圖象的一類問題 【例題30】地面上有一個質量為M的重物，用力F向上提它，力F的變化將引起物體加速度的變化已知物體的加速度a隨力F變化的函數圖像如圖所示，則（ ）F0aAOFA當F小于F0時，物體的重力Mg大于作用力F

17、B當FF0時，作用力F與重力Mg大小相等C物體向上運動的加速度與作用力F成正比Da的絕對值等于該地的重力加速度g的大小【例題31】如圖所示，A、B兩條直線是在A、B兩地分別用豎直向上的力F拉質量分別為mA、mB的物體得出的兩個加速度a與力F的關系圖線，由圖線分析可知AaBFOA兩地的重力加速度gAgB BmAmBC兩地的重力加速度gAgB DmAmB【例題32】物體A、B、C均靜止在同一水平面上，它們的質量分別為mA、mB、mC，與水平面的動摩擦因力F的關系圖線如圖4所對應的直線甲、乙、丙所示，甲、乙直線平行，則以下說法正確的是（ ）甲aFO乙丙 AB mAmB BC mBmC BC mBmC

18、 AC mAmCABCD類型題： 多個物體為對象用牛頓第二定律 若將系統受到的每一個外力，系統內每一物體的加速度均沿正交坐標系的x軸與y軸分解，則系統的牛頓第二定律的數學表達式如下：F1x+F2x+=m1a1x+m2a2x+F1y+F2y+=m1a1y+m2a2y+與采用隔離法、分別對每一物體應用牛頓第二定律求解不同的是，應用系統的牛頓第二定律解題時將使得系統內物體間的相互作用力變成內力，因而可以減少不必求解的物理量的個數，導致所列方程數減少，從而達到簡化求解的目的，并能給人以一種賞心悅目的感覺，現通過實例分析與求解，說明系統的牛頓第二定律的具體應用，并力圖幫助大家領略到應用系統的牛頓第二定律

19、求解的優勢。【例題33】如圖，傾角為的斜面與水平面間、斜面與質量為m的木塊間的動摩擦因數均為，木塊由靜止開始沿斜面加速下滑時斜面始終保持靜止。求水平面給斜面的摩擦力大小和方向。Mm【例題34】如圖所示，質量為M的劈塊，其左右劈面的傾角分別為1=30°2=45°，質量分別為m1=kg和m2=2.0kg的兩物塊，同時分別從左右劈面的頂端從靜止開始下滑，劈塊始終與水平面保持相對靜止，各相互接觸面之間的動摩擦因數均為=0.20，求兩物塊下滑過程中(m1和m2均未達到底端)劈塊受到地面的摩擦力。（g=10m/s2）1m1m22【例題35】如圖所示，在托盤測力計放一個重力為5N的斜木塊

20、，斜木塊的斜面傾角為37°現將一個重力為5N的小鐵塊無摩擦地從斜面上滑下，在小鐵塊下滑的過程中，測力計的示數為（取g=10m/s2）（ ）37°A8.2NB7NC7.4N D10N【例題36】如圖所示，質量M=10kg的斜面體，其斜面傾角=370，小物體質量m=1kg，當小物體由靜止釋放時，滑下S=1.4m后獲得速度V=1.4m/s，這過程斜面體處于靜止狀態，求水平面對斜面體的支持力和靜摩擦力（取g=10m/s2）Mm【例題37】如圖所示，有一只質量為m的貓，豎直跳上一根用細繩懸掛起來的質量為M的長木柱上。當它跳上木柱后，細繩斷裂，此時貓要與地面保持不變的高度，在此過程中，

21、木柱對地的加速度大小為_。【例題38】如圖所示，質量為M的平板小車放在傾角為的光滑斜面上（斜面固定），一質量為m的人在車上沿平板向下運動時，車恰好靜止，求人的加速度【例題39】如圖11所示，質量為M的框架放在水平地面上，一個輕質彈簧固定在框架上，下端拴一個質量為m的小球，當小球上下振動時，框架始終沒有跳起，在框架對地面的壓力為零的瞬間，小球加速度大小為（ ）Ag BC0 D【例題40】如圖1所示，質量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角為和。a、b為兩個位于斜面上的質量均為m的小木塊，已知所有的接觸面都是光滑的，現發現a、b沿斜面下滑，而楔形木塊不動，這時楔形木塊對

22、水平桌面的壓力等于（ ）abA B CD類型題： 與彈簧有關的一類問題 【例題41】如圖所示，如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是（ ）A小球剛接觸彈簧瞬間速度最大B從小球接觸彈簧起加速度變為豎直向上C從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的速度先增大后減小D從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的加速度先減小后增大【例題42】如圖所示，質量均為m的木塊A和B，中間放置一輕質彈簧，壓下木塊A，再突然放手，在A達到最大速度時，木塊B對地面的壓力為_。AB【例題43】“蹦極”

23、是一項非常刺激的體育運動。某人身系彈性繩自高空P點自由下落，圖中a點是彈性繩的原長位置，c是人所到達的最低點，b是人靜止地懸吊著時的平衡位置，人在從P點落下到最低點c的過程中：（ ）PabcA人 在Pa段作自由落體運動，處于完全失重狀態B在ab段繩的拉力小于人的重力，人處于失重狀態C在bc段繩的拉力小于人的重力，人處于失重狀態D在 c點，人的速度為零，其加速度為零【例題44】如圖所示彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住物體m現將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體一直可以運動到B點如果物體受到的阻力恒定，則A O BA物體從A到O先加速后減速B物體從A到O加速運動，從O到B減速運動C物體運動到O點

24、時所受合力為零D物體從A到O的過程加速度逐漸減小類型題： 面接觸物體分離的條件及應用 相互接觸的物體間可能存在彈力相互作用。對于面接觸的物體，在接觸面間彈力變為零時，它們將要分離。抓住相互接觸物體分離的這一條件，就可順利解答相關問題。下面舉例說明。【例題45】如圖，在光滑水平面上放著緊靠在一起的、兩物體，的質量是的2倍，受到向右的恒力B=2N，受到的水平力A=(9-2t)N，(t的單位是s)。從t0開始計時，則：ABFAFBA物體在3s末時刻的加速度是初始時刻的511倍；Bts后，物體做勻加速直線運動；Ct4.5s時，物體的速度為零；Dt4.5s后，的加速度方向相反。【例題46】如圖所示，細線

25、的一端固定于傾角為450的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為m的小球。當滑塊至少以加速度a=_ 向左運動時，小球對滑塊的壓力等于零，當滑塊以a=2g的加速度向左運動時，線中拉力T=_。45°aPA【例題47】一根勁度系數為k，質量不計的輕彈簧，上端固定，下端系一質量為m的物體，有一水平板將物體托住，并使彈簧處于自然長度。如圖所示。現讓木板由靜止開始以加速度a(ag勻加速向下移動。求經過多長時間木板開始與物體分離。【例題48】如圖所示，一個彈簧臺秤的秤盤質量和彈簧質量都不計，盤內放一個物體A處于靜止，A的質量m=12kg，彈簧的勁度系數k=300N/m。現在給A施加一個豎

26、直向上的力F，使A從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在t=0.2s內F是變力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2，則F的最小值是_，F的最大值是_。F【例題49】一彈簧秤的秤盤質量m1=15kg，盤內放一質量為m2=105kg的物體A，彈簧質量不計，其勁度系數為k=800N/m，系統處于靜止狀態，如圖所示。現給A施加一個豎直向上的力F，使A從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初02s內F是變化的，在02s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）F類型題： 整體法和隔離法解題（連接體問題）兩個或兩個以上物體相互連接參與運動的系統稱為連接體。以平衡態或非平衡態下連

27、接體問題擬題屢次呈現于高考卷面中，是考生備考臨考的難點之一。解決這類問題需要注意：若連接體內（即系統內）各物體具有相同的加速度時，應先把連接體當成一個整體（即看成一個質點），分析其受到的外力及運動情況，利用牛頓第二定律求出加速度若連接體內各物體間有相互作用的內力，則把物體隔離，對某個物體單獨進行受力分析（注意標明加速度的方向），再利用牛頓第二定律對該物體列式求解。【例題50】如圖所示，A、B兩木塊的質量分別為mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運動，求A、B間的彈力FN。【例題51】兩個質量相同的物體1和2緊靠在一起放在光滑水平桌面上，如圖4所示。如果它們分別受到水平推力和，且

28、，則1施于2的作用力的大小為（ ）12F1F2A BCD【例題52】質量分別為M和m的兩物體靠在一起放在光滑水平面上用水平推力F向右推M，兩物體向右加速運動時，M、m間的作用力為N1；用水平力F向左推m，使M、m一起加速向左運動時，M、m間的作用力為N2，如圖所示，則（ ）FFABABAN1N211 BNl N2mM CN1N2Mm D條件不足，無法比較N1、N2的大小【例題53】如圖所示，置于水平地面上相同材料質量分別為m和M的兩物體用細繩連接，在M上施加水平恒力F，使兩物體做勻加速直線運動，對兩物體間細繩上的拉力，正確的說法是：mMFA地面光滑時，繩子拉力大小等于；B地面不光滑時，繩子拉力

29、大小為；C地面不光滑時，繩子拉力大于；D地面不光滑時，繩子拉力小于。 【例題54】如圖所示，A質量為m，B質量為M，放在光滑的水平面上并緊貼在一起。如果已知M>m，現以水平力F第一次作用在A上，第二次作用在B上，則: （ ）FFBABAA次作用引起物體系的加速度相同，且物體A和物體B之間的相互作用力也相同。B兩次作用引起的物體系的加速度不相同，且物體A和物體B之間的相互作用力也不相同。C兩次作用引起的物體系的加速度相同，但物體A和物體B之間的相互作用力不相同。D兩次作用引起的物體系的加速度不相同，但物體A和物體B之間的相互作用力相同。【例題55】如圖所示，n塊質量相同的木塊并排放在光滑的

30、水平面上，水平外力F作用在第一塊木塊上，則第3塊木塊對第4塊的作用力為多少？第n2塊對第n1塊的作用力為多少？F1 2 3 4 5 n 【例題55】一質量為M，傾角為的楔形木塊，靜置在水平桌面上，與桌面間的動摩擦因數為，一物塊質量為m，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的。為了保持物塊相對斜面靜止，可用一水平力F推楔形木塊，如圖所示。此水平力的大小等于_。MmF【例題56】如圖，在光滑的水平桌面上有一物體A,通過繩子與物體B相連，假設繩子的質量以及繩子與定滑輪之間的摩擦力都可以忽略不計,繩子不可伸長。如果,則物體A的加速度大小等于（ ）AB A、3g B、g C、3g/4 D、g/2

31、【例題57】如圖所示，一根輕質彈簧上端固定，下端掛一質量為M的平盤，盤中放有質量為m的物體，它們靜止時彈簧伸長了L，今向下拉盤使之再伸長L后停止，然后松手放開，設彈簧總處于彈性限度內，則剛松手時盤對物體的支持力等于多少？【例題58】一人在井下站在吊臺上，用如圖4所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺和自己提升上來。圖中跨過滑輪的兩段繩都認為是豎直的且不計摩擦。吊臺的質量m=15kg，人的質量為M=55kg，起動時吊臺向上的加速度是a=0.2m/s2，求這時人對吊臺的壓力。【例題59】如圖所示，一輛汽車A拉著裝有集裝箱的拖車B，以速度v130 m/s進入向下傾斜的直車道。車道每100 m下降2 m。為了使汽

32、車速度在s200 m的距離內減到v210 m/s，駕駛員必須剎車。假定剎車時地面的摩擦阻力是恒力，且該力的70作用于拖車B，30%作用于汽車A。已知A的質量m12000 kg，B的質量m26000 kg。求汽車與拖車的連接處沿運動方向的相互作用力。取重力加速度g10 m/s2。【例題60】如右圖，水平地面上有一楔形物塊a，其斜面上有一小物體b，b與平行于斜面的細繩的一端相連，細繩的另一端固定在斜面上，a與b之間光滑，a和b以共同速度在地面軌道的光滑段向左運動，當它們剛運行至軌道的粗糙段時A繩的張力減小，b對a的正壓力減小B繩的張力增加，斜面對b的支持力增加C繩的張力減小，地面對a的支持力增加D

33、繩的張力增加，地面對a的支持力減小【例題61】如圖所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦。現用水平力向右拉木板，當物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此后木板和物塊相對于水平面的運動情況為A. 物塊先向左運動，再向右運動B. 物塊向右運動，速度逐漸增大，直到做勻速運動C. 木板向右運動，速度逐漸變小，直到做勻速運動D. 木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零【例題62】如圖所示，兩光滑斜面的傾角分別為30和45,質量分別為2 m和m的兩個滑塊用不可伸長的輕繩通過滑輪連接(不計滑輪的質量和摩擦)，分別置于兩個斜面上并由靜止釋放;若交換兩滑塊

34、位置，再由靜止釋放，則在上述兩種情形中正確的有(A)質量為2m的滑塊受到重力、繩的張力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用(B)質量為m的滑塊均沿斜面向上運動(C)繩對質量為m滑塊的拉力均大于該滑塊對繩的拉力(D)系統在運動中機械能均守恒類型題： 必須會分析傳送帶有關的問題 【例題63】如圖所示，某工廠用水平傳送帶傳送零件，設兩輪子圓心的距離為S，傳送帶與零件間的動摩擦因數為，傳送帶的速度恒為V，在P點輕放一質量為m的零件，并使被傳送到右邊的Q處。設零件運動的后一段與傳送帶之間無滑動，則傳送所需時間為_，摩擦力對零件做功為_。PQSv【例題64】如圖所示，傳輸帶與水平面間的傾角為=37

35、6;，皮帶以10 m/s的速率運行，在傳輸帶上端A處無初速地放上質量為0.5 kg的物體，它與傳輸帶間的動摩擦因數為0.5。若傳輸帶A到B的長度為16 m，則物體從A運動到B的時間為多少？類型題： 變力作用下問題 【例題65】一電子在如圖所示按正弦規律變化的外力作用下由靜止釋放，則物體將：0t1t2t3Ftt4A、作往復性運動B、t1時刻動能最大C、一直朝某一方向運動D、t1時刻加速度為負的最大。【例題66】一個質量為的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數。從開始，物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時間的變化規律如圖所示。求83秒內物體的位移大小. 取。

36、【例題67】總質量為80kg的跳傘運動員從離地500m的直升機上跳下，經過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的vt圖，試根據圖像求：（g取10m/s2）（1）t1s時運動員的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s內運動員下落的高度及克服阻力做的功。（3）估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間。【例題68】如圖甲所示，靜止在水平地面的物塊A，受到水平向右的拉力F的作用，F與時間t的關系如圖乙所示，設物塊與地面的靜摩擦力最大值fm與滑動摩擦力大小相等，則A0t1時間內F的功率逐漸增大Bt2時刻物塊A的加速度最大Ct2時刻后物塊A做反向運動Dt3時刻物塊A的動能最大【例題69】如圖（a），

37、質量m1kg的物體沿傾角37的固定粗糙斜面由靜止開始向下運動，風對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風速v成正比，比例系數用k表示，物體加速度a與風速v的關系如圖（b）所示。求：（1）物體與斜面間的動摩擦因數；（2）比例系數k。（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）【例題70】固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環，小環在沿桿方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環速度v隨時間變化規律如圖所示，取重力加速度g10m/s2。求：（1）小環的質量m；（2）細桿與地面間的傾角a。【例題71】如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面

38、（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點。每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數據。（重力加速度g10m/s2）求：（1）斜面的傾角a；（2）物體與水平面之間的動摩擦因數m；（3）t0.6s時的瞬時速度v。類型題： “等時圓”模型的基本規律及應用 一、何謂“等時圓”【例題72】如圖1所示，ad、bd、cd是豎直面內三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為最低點。每根桿上都套有一個小滑環（圖中未畫出），三個滑環分別從a、b、c處釋放（初速為0），用t1、t2、t3依次表示各滑環到達d所用的時間，則（ ）abcdAt1<t

39、2<t3 Bt1>t2>t3 Ct3>t1>t2 Dt1=t2=t3 結論：物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑弦由靜止下滑，到達圓周最低點的時間相等。推論：若將圖1倒置成圖2的形式，同樣可以證明物體從最高點由靜止開始沿不同的光滑細桿到圓周上各點所用的時間相等。象這樣的豎直圓我們簡稱為“等時圓”。關于它在解題中的應用，我們看下面的例子二、“等時圓”的應用可直接觀察出的“等時圓”【例題73】如圖3，通過空間任一點A可作無限多個斜面，若將若干個小物體從點A分別沿這些傾角各不相同的光滑斜面同時滑下，那么在同一時刻這些小物體所在位置所構成的面是（ ）AA球面 B拋物面 C水

40、平面 D無法確定【例題74】如圖4，位于豎直平面內的固定光滑圓軌道與水平面相切于M點，與豎直墻相切于點A，豎直墻上另一點B與M的連線和水平面的夾角為600，C是圓環軌道的圓心，D是圓環上與M靠得很近的一點（DM遠小于CM）。已知在同一時刻：a、b兩球分別由A、B兩點從靜止開始沿光滑傾斜直軌道運動到M點；c球由C點自由下落到M點；d球從D點靜止出發沿圓環運動到M點。則：（ ） BCDMAA、a球最先到達M點B、b球最先到達M點C、c球最先到達M點 D、d球最先到達M點運用等效、類比自建“等時圓”【例題75】如圖5所示，在同一豎直線上有A、B兩點，相距為h，B點離地高度為H，現在要在地面上尋找一點

41、P，使得從A、B兩點分別向點P安放的光滑木板，滿足物體從靜止開始分別由A和B沿木板下滑到P點的時間相等，求O、P兩點之間的距離。ABPHhO“形似質異”問題的區分【例題76】還是如圖的圓周，如果各條軌道不光滑，它們的摩擦因數均為，小滑環分別從a、b、c處釋放（初速為0）到達圓環底部的時間還等不等？abcd【例題77】如圖，圓柱體的倉庫內有三塊長度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圓心O，而上端則擱在倉庫側壁，三塊滑塊與水平面的夾角依次為300、450、600。若有三個小孩同時從a、b、c處開始下滑（忽略阻力），則 （ ） aObcA、a處小孩最先到O點B、b處小孩最先到O點C、c處

42、小孩最先到O點D、a、c處小孩同時到O點類型題： STS問題 【例題78】“神舟”五號飛船完成了預定的空間科學和技術實驗任務后返回艙開始從太空向地球表面按預定軌道返回，返回艙開始時通過自身制動發動機進行調控減速下降，穿越大氣層后，在一定的高度打開阻力降落傘進一步減速下落，這一過程中若返回艙所受空氣摩擦阻力與速度的平方成正比，比例系數（空氣阻力系數）為k，所受空氣浮力恒定不變，且認為豎直降落。從某時刻開始計時，返回艙的運動vt圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸一點B，其坐標為（8，0），CD是曲線AD的漸進線，假如返回艙總質量為M=400kg，g =10m/s2，

43、求（1）返回艙在這一階段是怎樣運動的？（2）在初始時刻v=160m/s，此時它的加速度是多大？（3）推證空氣阻力系數k的表達式并計算其值。【例題79】2004年1月25日，繼“勇氣”號之后，“機遇”號火星探測器再次成功登陸火星。在人類成功登陸火星之前，人類為了探測距離地球大約3.0×105km的月球，也發射了一種類似四輪小車的月球探測器。它能夠在自動導航系統的控制下行走，且每隔10s向地球發射一次信號。探測器上還裝著兩個相同的減速器（其中一個是備用的），這種減速器可提供的最大加速度為5m/s2。某次探測器的自動導航系統出現故障，從而使探測器只能勻速前進而不再能自動避開障礙物。此時地球上的科學家必須對探測器進行人工遙控操作。下表為控制中心的顯示屏的數據：已知控制中心的信號發射與接收設備工作速度極快。科學家每次分析數據并輸入命令最少需要3s。問