1、.2016年四川省宜賓市中考數學試卷一、選擇題每題3分，共24分15的絕對值是A B5 CD52科學家在實驗中檢測出某微生物約為0.0000035米，將0.0000035用科學記數法表示為A3.5×106B3.5×106C3.5×105D35×1053如圖，立體圖形的俯視圖是A B C D4半徑為6，圓心角為120°的扇形的面積是A3 B6 C9 D125如圖，在ABC中，C=90°，AC=4，BC=3，將ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，那么B、D兩點間的間隔 為A B2C3 D26如圖，點P是矩

2、形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的間隔 之和是A4.8 B5 C6 D7.27宜賓市某化工廠，現有A種原料52千克，B種原料64千克，現用這些原料消費甲、乙兩種產品共20件消費1件甲種產品需要A種原料3千克，B種原料2千克；消費1件乙種產品需要A種原料2千克，B種原料4千克，那么消費方案的種數為A4 B5 C6 D78如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，以下結論錯誤的選項是A乙前4秒行駛的路程為48米B在0到8秒內甲的速度每秒增加4米/秒C兩車到第3秒時行駛的路程相等D在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度二、填空

3、題每題3分，共24分9分解因式：ab44ab3+4ab2=10如圖，直線ab，1=45°，2=30°，那么P=°11一組數據：3，3，4，7，8，那么它的方差為12今年“五一節，A、B兩人到商場購物，A購3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元設甲商品售價x元/件，乙商品售價y元/件，那么可列出方程組13在平面直角坐標系內，以點P1，1為圓心、為半徑作圓，那么該圓與y軸的交點坐標是14一元二次方程x2+3x4=0的兩根為x1、x2，那么x12+x1x2+x22=15規定：logaba0，a1，b

4、0表示a，b之間的一種運算現有如下的運算法那么：lognan=nlogNM=a0，a1，N0，N1，M0例如：log223=3，log25=，那么log1001000=16如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點不含B、C兩點，將ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處；在CD上有一點M，使得將CMP沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N，連接MA，NA那么以下結論中正確的有寫出所有正確結論的序號CMPBPA；四邊形AMCB的面積最大值為10；當P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線；線段AM的最小值為2；當ABPADN時，BP=44三、解答題本大題共8小

5、題，共72分171計算；212016+102化簡：÷118如圖，CAB=DBA，CBD=DAC求證：BC=AD19某校要求八年級同學在課外活動中，必須在五項球類籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球活動中任選一項只能選一項參加訓練，為了理解八年級學生參加球類活動的整體情況，現以八年級2班作為樣本，對該班學生參加球類活動的情況進展統計，并繪制了如下圖的不完好統計表和扇形統計圖：八年級2班參加球類活動人數統計表工程籃球足球乒乓球排球羽毛球人數a6576根據圖中提供的信息，解答以下問題：1a=，b=；2該校八年級學生共有600人，那么該年級參加足球活動的人數約人；3該班參加乒乓球活動的5位同學中

6、，有3位男同學A，B，C和2位女同學D，E，現準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率202016年“母親節前夕，宜賓某花店用4000元購進假設干束花，很快售完，接著又用4500元購進第二批花，第二批所購花的束數是第一批所購花束數的1.5倍，且每束花的進價比第一批的進價少5元，求第一批花每束的進價是多少？21如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角=30°，從平臺底部向樹的方向程度前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角=60°，求樹高AB結果保存根號22如圖，一次函數y

7、=kx+b的圖象與反比例函數y=x0的圖象交于A2，1，B，n兩點，直線y=2與y軸交于點C1求一次函數與反比例函數的解析式；2求ABC的面積23如圖1，在APE中，PAE=90°，PO是APE的角平分線，以O為圓心，OA為半徑作圓交AE于點G1求證：直線PE是O的切線；2在圖2中，設PE與O相切于點H，連結AH，點D是O的劣弧上一點，過點D作O的切線，交PA于點B，交PE于點C，PBC的周長為4，tanEAH=，求EH的長24如圖，二次函數y1=ax2+bx過2，4，4，4兩點1求二次函數y1的解析式；2將y1沿x軸翻折，再向右平移2個單位，得到拋物線y2，直線y=mm0交y2于M

8、、N兩點，求線段MN的長度用含m的代數式表示；3在2的條件下，y1、y2交于A、B兩點，假如直線y=m與y1、y2的圖象形成的封閉曲線交于C、D兩點C在左側，直線y=m與y1、y2的圖象形成的封閉曲線交于E、F兩點E在左側，求證：四邊形CEFD是平行四邊形2016年四川省宜賓市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題每題3分，共24分15的絕對值是A B5 CD5【考點】絕對值【分析】絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0【解答】解：根據負數的絕對值是它的相反數，得|5|=5應選：B2科學家在實驗中檢測出某微生物約為0.0000035米，將0.00

9、00035用科學記數法表示為A3.5×106B3.5×106C3.5×105D35×105【考點】科學記數法表示較小的數【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.0000035=3.5×106，應選：A3如圖，立體圖形的俯視圖是A B C D【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據幾何體的三視圖，即可解答【解答】解：立體圖形的俯視圖是C應選：C4半徑為6，圓心角為120°的扇形

10、的面積是A3 B6 C9 D12【考點】扇形面積的計算【分析】根據扇形的面積公式S=計算即可【解答】解：S=12，應選：D5如圖，在ABC中，C=90°，AC=4，BC=3，將ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，那么B、D兩點間的間隔 為A B2C3 D2【考點】旋轉的性質【分析】通過勾股定理計算出AB長度，利用旋轉性質求出各對應線段長度，利用勾股定理求出B、D兩點間的間隔 【解答】解：在ABC中，C=90°，AC=4，BC=3，AB=5，將ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，AE=4，DE=3，BE=1，

11、在RtBED中，BD=應選：A6如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的間隔 之和是A4.8 B5 C6 D7.2【考點】矩形的性質【分析】首先連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，可求得OA=OD=5，AOD的面積，然后由SAOD=SAOP+SDOP=OAPE+ODPF求得答案【解答】解：連接OP，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，OA=OD=5，SACD=S矩形ABCD=24，SAOD=SACD=12，SAOD=SA

12、OP+SDOP=OAPE+ODPF=×5×PE+×5×PF=PE+PF=12，解得：PE+PF=4.8應選：A7宜賓市某化工廠，現有A種原料52千克，B種原料64千克，現用這些原料消費甲、乙兩種產品共20件消費1件甲種產品需要A種原料3千克，B種原料2千克；消費1件乙種產品需要A種原料2千克，B種原料4千克，那么消費方案的種數為A4 B5 C6 D7【考點】二元一次方程組的應用【分析】設消費甲產品x件，那么乙產品20x件，根據消費1件甲種產品需要A種原料3千克，B種原料2千克；消費1件乙種產品需要A種原料2千克，B種原料4千克，列出不等式組，求出不等式組

13、的解，再根據x為整數，得出有5種消費方案【解答】解：設消費甲產品x件，那么乙產品20x件，根據題意得：，解得：8x12，x為整數，x=8，9，10，11，12，有5種消費方案：方案1，A產品8件，B產品12件；方案2，A產品9件，B產品11件；方案3，A產品10件，B產品10件；方案4，A產品11件，B產品9件；方案5，A產品12件，B產品8件；應選B8如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，以下結論錯誤的選項是A乙前4秒行駛的路程為48米B在0到8秒內甲的速度每秒增加4米/秒C兩車到第3秒時行駛的路程相等D在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度【考點】函數的圖象【分析】根據函數圖象和速度、

14、時間、路程之間的關系，分別對每一項進展分析即可得出答案【解答】解：A、根據圖象可得，乙前4秒行駛的路程為12×4=48米，正確；B、根據圖象得：在0到8秒內甲的速度每秒增加4米秒/，正確；C、根據圖象可得兩車到第3秒時行駛的路程不相等，故本選項錯誤；D、在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度，正確；應選C二、填空題每題3分，共24分9分解因式：ab44ab3+4ab2=ab2b22【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】此多項式有公因式，應先提取公因式，再對余下的多項式進展觀察，有3項，可采用完全平方公式繼續分解【解答】解：ab44ab3+4ab2=ab2b24b+4=ab2b22故

15、答案為：ab2b2210如圖，直線ab，1=45°，2=30°，那么P=75°【考點】平行線的性質【分析】過P作PM直線a，求出直線abPM，根據平行線的性質得出EPM=2=30°，FPM=1=45°，即可求出答案【解答】解：過P作PM直線a，直線ab，直線abPM，1=45°，2=30°，EPM=2=30°，FPM=1=45°，EPF=EPM+FPM=30°+45°=75°，故答案為：7511一組數據：3，3，4，7，8，那么它的方差為4.4【考點】方差【分析】根據平均數的

16、計算公式先算出這組數據的平均數，再根據方差公式進展計算即可【解答】解：這組數據的平均數是：3+3+4+7+8÷5=5，那么這組數據的方差為： 352+352+452+752+852=4.4故答案為：4.412今年“五一節，A、B兩人到商場購物，A購3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元設甲商品售價x元/件，乙商品售價y元/件，那么可列出方程組【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】分別利用“A購3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購5件甲商品和3件乙商品共支付25元得出等式求出答案【解答】解：設甲商品售價

17、x元/件，乙商品售價y元/件，那么可列出方程組：故答案為：13在平面直角坐標系內，以點P1，1為圓心、為半徑作圓，那么該圓與y軸的交點坐標是0，3，0，1【考點】坐標與圖形性質【分析】在平面直角坐標系中，根據勾股定理先求出直角三角形的另外一個直角邊，再根據點P的坐標即可得出答案【解答】解：以1，1為圓心，為半徑畫圓，與y軸相交，構成直角三角形，用勾股定理計算得另一直角邊的長為2，那么與y軸交點坐標為0，3或0，1故答案為：0，3，0，114一元二次方程x2+3x4=0的兩根為x1、x2，那么x12+x1x2+x22=13【考點】根與系數的關系【分析】根據根與系數的關系得到x1+x2=3，x1x

18、2=4，再利用完全平方公式變形得到x12+x1x2+x22=x1+x22x1x2，然后利用整體代入的方法計算【解答】解：根據題意得x1+x2=3，x1x2=4，所以x12+x1x2+x22=x1+x22x1x2=324=13故答案為1315規定：logaba0，a1，b0表示a，b之間的一種運算現有如下的運算法那么：lognan=nlogNM=a0，a1，N0，N1，M0例如：log223=3，log25=，那么log1001000=【考點】實數的運算【分析】先根據logNM=a0，a1，N0，N1，M0將所求式子化成以10為底的對數形式，再利用公式進展計算【解答】解：log1001000=故

19、答案為：16如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點不含B、C兩點，將ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處；在CD上有一點M，使得將CMP沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N，連接MA，NA那么以下結論中正確的有寫出所有正確結論的序號CMPBPA；四邊形AMCB的面積最大值為10；當P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線；線段AM的最小值為2；當ABPADN時，BP=44【考點】相似形綜合題【分析】正確，只要證明APM=90°即可解決問題正確，設PB=x，構建二次函數，利用二次函數性質解決問題即可錯誤，設ND=NE=y，在RTPCN中，利用

20、勾股定理求出y即可解決問題錯誤，作MGAB于G，因為AM=，所以AG最小時AM最小，構建二次函數，求得AG的最小值為3，AM的最小值為5正確，在AB上取一點K使得AK=PK，設PB=z，列出方程即可解決問題【解答】解：APB=APE，MPC=MPN，CPN+NPB=180°，2NPM+2APE=180°，MPN+APE=90°，APM=90°，CPM+APB=90°，APB+PAB=90°，CPM=PAB，四邊形ABCD是正方形，AB=CB=DC=AD=4，C=B=90°，CMPBPA故正確，設PB=x，那么CP=4x，CM

21、PBPA，=，CM=x4x，S四邊形AMCB= 4+x4x×4=x2+2x+8=x22+10，x=2時，四邊形AMCB面積最大值為10，故正確，當PB=PC=PE=2時，設ND=NE=y，在RTPCN中，y+22=4y2+22解得y=，NEEP，故錯誤，作MGAB于G，AM=，AG最小時AM最小，AG=ABBG=ABCM=4x4x=x12+3，x=1時，AG最小值=3，AM的最小值=5，故錯誤ABPADN時，PAB=DAN=22.5°，在AB上取一點K使得AK=PK，設PB=z，KPA=KAP=22.5°PKB=KPA+KAP=45°，BPK=BKP=4

22、5°，PB=BK=z，AK=PK=z，z+z=4，z=44，PB=44故正確故答案為三、解答題本大題共8小題，共72分171計算；212016+102化簡：÷1【考點】實數的運算；分式的混合運算；零指數冪；負整數指數冪【分析】1原式利用零指數冪、負整數指數冪法那么，乘方的意義，以及算術平方根定義計算即可得到結果；2原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法那么計算，同時利用除法法那么變形，約分即可得到結果【解答】解：1原式=915+1=4；2原式=÷=18如圖，CAB=DBA，CBD=DAC求證：BC=AD【考點】全等三角形的斷定與性質【分析】先根據題意得出DAB

23、=CBA，再由ASA定理可得出ADBBCA，由此可得出結論【解答】解：CAB=DBA，CBD=DAC，DAB=CBA在ADB與BCA中，ADBBCAASA，BC=AD19某校要求八年級同學在課外活動中，必須在五項球類籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球活動中任選一項只能選一項參加訓練，為了理解八年級學生參加球類活動的整體情況，現以八年級2班作為樣本，對該班學生參加球類活動的情況進展統計，并繪制了如下圖的不完好統計表和扇形統計圖：八年級2班參加球類活動人數統計表工程籃球足球乒乓球排球羽毛球人數a6576根據圖中提供的信息，解答以下問題：1a=16，b=17.5；2該校八年級學生共有600人，那么該年

24、級參加足球活動的人數約90人；3該班參加乒乓球活動的5位同學中，有3位男同學A，B，C和2位女同學D，E，現準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率【考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統計圖【分析】1首先求得總人數，然后根據百分比的定義求解；2利用總數乘以對應的百分比即可求解；3利用列舉法，根據概率公式即可求解【解答】解：1a=5÷12.5%×40%=16，5÷12.5%=7÷b%，b=17.5，故答案為：16，17.5；2600×6÷5÷12.5%=90人，故答案

25、為：90；3如圖，共有20種等可能的結果，兩名主持人恰為一男一女的有12種情況，那么P恰好選到一男一女=202016年“母親節前夕，宜賓某花店用4000元購進假設干束花，很快售完，接著又用4500元購進第二批花，第二批所購花的束數是第一批所購花束數的1.5倍，且每束花的進價比第一批的進價少5元，求第一批花每束的進價是多少？【考點】分式方程的應用【分析】設第一批花每束的進價是x元/束，那么第一批進的數量是：，第二批進的數量是：，再根據等量關系：第二批進的數量=第一批進的數量×1.5可得方程【解答】解：設第一批花每束的進價是x元/束，依題意得：×1.5=，解得x=20經檢驗x=

26、20是原方程的解，且符合題意答：第一批花每束的進價是20元/束21如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角=30°，從平臺底部向樹的方向程度前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角=60°，求樹高AB結果保存根號【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題【分析】作CFAB于點F，設AF=x米，在直角ACF中利用三角函數用x表示出CF的長，在直角ABE中表示出BE的長，然后根據CFBE=DE即可列方程求得x的值，進而求得AB的長【解答】解：作CFAB于點F，設AF=x米，在RtACF中，tanACF=，那么CF=x，在直角A

27、BE中，AB=x+BF=4+x米，在直角ABF中，tanAEB=，那么BE=x+4米CFBE=DE，即xx+4=3解得：x=，那么AB=+4=米答：樹高AB是米22如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=x0的圖象交于A2，1，B，n兩點，直線y=2與y軸交于點C1求一次函數與反比例函數的解析式；2求ABC的面積【考點】反比例函數與一次函數的交點問題【分析】1把A坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標代入求出n的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數解析式；2利用兩點間的間隔 公式求出AB的長，利用點到直線的間隔 公式

28、求出點C到直線AB的間隔 ，即可確定出三角形ABC面積【解答】解：1把A2，1代入反比例解析式得：1=，即m=2，反比例解析式為y=，把B，n代入反比例解析式得：n=4，即B，4，把A與B坐標代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=5，那么一次函數解析式為y=2x5；2A2，1，B，4，直線AB解析式為y=2x5，AB=，原點0，0到直線y=2x5的間隔 d=，那么SABC=ABd=23如圖1，在APE中，PAE=90°，PO是APE的角平分線，以O為圓心，OA為半徑作圓交AE于點G1求證：直線PE是O的切線；2在圖2中，設PE與O相切于點H，連結AH，點D是O的劣弧上一點，過點D

29、作O的切線，交PA于點B，交PE于點C，PBC的周長為4，tanEAH=，求EH的長【考點】切線的斷定與性質【分析】1作OHPE，由PO是APE的角平分線，得到APO=EPO，判斷出PAOPHO，得到OH=OA，用“圓心到直線的間隔 等于半徑來得出直線PE是O的切線；2先利用切線的性質和PBC的周長為4求出PA=2，再用三角函數求出OA，AG，然后用三角形相似，得到EH=2EG，AE=2EH，用勾股定理求出EG，最后用切割線定理即可【解答】證明：1如圖1，作OHPE，OHP=90°，PAE=90，OHP=OAP，PO是APE的角平分線，APO=EPO，在PAO和PHO中，PAOPHO，OH=OA，OA是O的半徑，O