1、用數對表示位置教學設計昆山市培本實驗小學 王燕【教學過程】一、創(chuàng)設情景，引起沖突1、（出示小軍班座位情境圖）。談話：今天老師給大家介紹一個新朋友，一起來認識一下小軍。這是小軍班上的座位圖，從老師的角度看，我們該怎么確定小軍的位置呢？學生回答，答案可以多樣。然后教師開始小結。揭示題目：你們每個人都按照自己定的規(guī)則說出了小軍的位置。為了研究的方便，我們數學上也有統(tǒng)一的規(guī)定，這樣才能正確、簡明地確定每個人的位置。今天這節(jié)課我們就要研究這個問題。（板書：確定位置）二、逐步抽象，掌握方法1、認識列和行，以及列和行的規(guī)定（1）學習列的規(guī)定人們常常用到列和行來確定位置。你知道什么是列嗎？那什么是行呢？（學生

2、回答，豎著的叫列，橫著的叫行）教師明確：這樣為了研究的方便，我們用小圓圈來代替每一位同學。現在請一位同學上來指出什么是列和行？（一學生上臺正確指出，大家一起來指一下行和列）追問：在確定位置時，哪兒是第一列？（學生可能回答：最左邊或最右邊第一列。）明確：兩種方法都可以，但是通常情況下，在確定列的時候，人們更習慣于從觀察者的角度，把最左邊確定為第一列。（師依次指第一列，第二列）剛才，我們在確定列的時候，規(guī)定了列的方向，（板書： 方向）追問：我們怎么確定列的？（學生回答：從左往右，教師隨機板書 ）（2）學習行的有關規(guī)定提問：哪兒是第一行呢？學生回答：從前往后數。（教師板書： ）明確：對，確定第幾行，

3、一般情況下，從觀察者的角度，從前往后數。第一行，第二行（師依次指第一行，第二行）提問：同學們，我們已經知道了列和行，想想我們剛才是怎么確定列和行的。（板書：列、行）現在你能確定小軍的位置的嗎？學生回答：第4列第3行，（老師問，有沒有不同意見？）或者：第3行第4列。教師指出：在確定位置時，我們規(guī)定了順序（板書：規(guī)定和順序），習慣上先說列再說行（板書：列 行） 現在你能說說小軍的位置嗎？學生回答（教師板書：第4列第3行）追問：你是怎樣想的？（3）初步感知，引出數對教師提問：我們用行和列確定了小軍的位置，那么這個同學呢？（師先指第2列第4行）這個同學在什么位置？（板書：第2列第4行）提問：（再指第4

4、列第2行的圓點）這個同學的位置呢？（板書：第4列第2行）師：剛才我們分別用列和行來表示他們的位置比你們剛才怎樣？（學生回答：更簡潔）。同學們，數學最大的特點是他的簡潔性，通常是用數和符號來表示生活中的很多事情。想想看，能不能用更簡練的方式表示一下小軍的第4列第3行這個位置呢？同桌可以商量一下，然后把自己的方法寫在本子上。（生討論并嘗試寫不同的方法并展示：4-3， 4/3 ，4列3行，（4，3）等）總結：同學們，你們這些表示方法都比原來的簡潔，那你們?yōu)槭裁匆印啊ⅰ边@些符號？（生：把4和3隔開，以免發(fā)生誤會）這些表示方法有什么共同點嗎？（生：都是先寫列數再寫行數）2、用數對表示物體的位置談話：數

5、學中我們通常用數對來確定位置。書寫時先寫列數4，再寫行數3，中間用逗號隔開，因為這是一組數，所以加上小括號。（板書：數對（4,3）讀作數對四、三。全班讀一讀。追問：（4,3）表示什么？回到第2列第4行、第4列第2行，那這兩個點你能用數對表示嗎？（板書;(2,4)(4,2)）辨析：這里都有4、2，它們表示同一個位置嗎？為什么？看來數對中兩個數的位置不能顛倒，第一個數就表示（列數），第二個數就表示（行數）。接下來老師要看一下你能不能用正確的方法來表述自己所處的位置。明確：我想在確定之前我們要先明確一下哪兒是第一列？引起學生沖突，老師明確：同學們聽清楚了，我們還是要從觀察者的角度，即老師所處的這個角

6、度來看，我的最左邊就是第一列，老師的左邊在哪？準備好了嗎？我們教室里的第一列在哪里，請站起來。第一行在哪里怎么確定，離我最近就是第一行？現在請你說你的位置用數對怎樣表示，其他同學判斷。 （生爭相舉手用數對表示自己的位置，請三、四位同學來說）游戲：（1）老師提問：這一次你不僅要認真聽他說得對不對，還要仔細想，從他們的發(fā)言中你能發(fā)現什么？第4列的同學起立，你們的位置是學生回答逐一用數對說出自己的位置（，）（，）（，）（，）（，5）（，6）追問：你們發(fā)現什么了？學生交流：他們前面都有一個“”。他們前面都有一個“”，后面都是按順序往下說的。老師談話明確：你們的意思是，這一列同學數對中的第一個數相同，都

7、是“”，對嗎？（對）發(fā)現的不錯！（2）老師提問：現在請第行的同學起立。（學生起立）這一次你們再認真聽，看還能有什么新發(fā)現？學生交流逐一用數對說出自己的位置（8，）（7，）（6，）（5，）（，）（，）（，）（，）（學生踴躍舉手）學生可能回答：我發(fā)現他們數對的第二個數都是“”。教師明確：對啦，同一列同學數對的第一個數相同，同一行同學數對的第二個數相同。（最好學生能跟著說）你們的發(fā)現很有價值！老師提問：下面我可要改變方式了！老師說數對，請這個位置的同學起立，其他同學判斷對錯。教師依次說出（1，1），（3，4），（5，2），（2，y）,(x, 3)。3、在方格圖上用數對表示物體的位置 過渡語：同學們，

8、剛才學會了用數對表示自己在班級里的位置。（出示公園的平面圖）。提問：那么任意點的位置我們怎樣來確定呢？你有好辦法嗎？學生可能回答：用尺量。可以用幾行幾列來表示。知識鏈接：300年前，有位古人也曾想過這個問題。他是誰？他是法國著名的數學家笛卡爾。有一天，他看見屋角上的一只蜘蛛在織網，突然有了靈感。如果你是笛卡爾，你會想到什么好辦法？（學生交流到：可以加上表格）你想的和笛卡爾差不多，太棒了。請看知識鏈接（出示方格圖覆蓋在公園平面圖之上）提問：現在你能確定位置了嗎？做在作業(yè)紙第一題。指名個別學生上來寫。學生：（交流）三、聯(lián)系生活，加深理解（1）談話：用數對來表示位置，你有什么感想嗎？在生活中你見過用

9、數對來表示位置的情況嗎？學生可能回答1：到電影院看電影找位置、火車票的座位號、飛機票的座位號。老師出示：這是什么？地球上每個地方的位置我們怎樣確定呢？（介紹經緯線）如果你仔細觀察地球儀，就會發(fā)現，在地球儀上有許多橫線和豎線，連接南極和北極的豎線叫經線，垂直于經線的橫線圈為緯線。地球儀上的經緯網也是應用了數對的思想。它們有什么作用呢？對，根據經緯線可以確定地球上任何一點的正確位置。（出示北京的位置：北緯40°，東經116°）不只是在地球儀上，在觀察星空、GPS定位都用到了數對的思想。數對的思想還廣泛運用于航海、航天各個生活領域。（出示課件介紹）過渡：你看，這是飛機票中也有數對

10、，找一找。不僅在生活中有著廣泛的應用，在競技體育中也經常用到數對的知識。（出示國際象棋棋盤的平面圖）現在棋盤上白王所處的位置用國際象棋專用的方法記為g2，這個g2表示什么意思呢？學生交流：g2是用數對記錄的位置，表示第g列第2行。它與我們寫的數對有什么相同點和區(qū)別。學生完成書上（P21）的題目。全班交流，課件演示。（2）完成練習紙上練習：根據數對描點，同時將點連線，看能圍成什么圖形？是一條直線。思考：這三個點都在這條直線上，在這條直線上的點有什么特點？學生交流。同時出示兩個數對判斷：哪個點在這條直線上？變式練習：再出示三個點，他們圍成什么圖形？這些點的數對有什么特點？再出示兩個數對判斷：哪個點在這條直線上？小結：看來不同直線上點的數對都有他獨特的規(guī)律。四、拓展應用，課外延伸1、挑戰(zhàn)小藥房中藥是中國的4大國粹之一，現在請你當一回小藥房先生，做一個闖關的游戲：第一關：看中藥的位置說出它的數對。（口答）第二關：把中藥放入他相應的藥柜里。（4,3）（2,1）（1,6）第三關：這是一張降高血壓的藥方，這些中藥所處位置的數對有的缺失了，但是知道這4個點能圍成一個正方形，你能找出它們正確的位置