1、第卷第期年月大連理工大學學報，一種基于數據挖掘的模糊模型辨識及參數調整新方法張立權，邵誠倡（大連理工大學信息與控制中心，遼寧大連）文章編號：唱（）唱唱摘要：基于數據挖掘思想，運用模糊集合理論和改進的梯度下降方法，提出一種通用的、同時辨識模糊模型、調整其參數及確定輸出變量空間最優劃分的新方法該方法不僅能夠修剪冗余和沖突的初始模糊規則，而且通過引入動態誤差傳遞因子，解決了梯度下降法中存在的收斂速度和振蕩之間的沖突問題用經典的倒車控制問題進行了驗證，仿真結果表明了本方法的有效性和準確性關鍵詞：數據挖掘；模糊模型；描述模型；梯度下降法中圖分類號：文獻標識碼：引言描述是數據挖掘的主要任務之一對于大多數復

2、雜控制系統的模型辨識問題，比較常用的數據挖掘算法包括決策樹、模糊和神經網絡方法這些方法有各自的優缺點決策樹方法容易理解，適用于描述式數據挖掘，但由于模型的分段恒值特性，其精確性較差模糊方法運用模糊集合理論，從給定的輸入輸出數據對（樣本數據）中提取唱形式的描述模型，易于理解、不需較高的計算代價；然而，由于缺乏自學習能力，模糊方法不能自動地調整模糊模型的參數及確定輸入輸出空間的最優劃分，以致辨識的模糊模型不能準確地反映系統的動態特性，其精確性較差神經網絡能夠給出較精確的描述模型，但隱層節點數和學習步長的選擇是一項非常困難的工作，而且辨識的描述模型難以理解神經網絡的自學習能力和模糊方法的易理解性有效

3、地結合成為智能控制領域的一個熱點結合方式主要有兩類：（）基于給定對象，分別構建模糊模型和神經網絡，利用神經網絡的自學習能力離線調整模糊模型的參數，以改善其精確性；但這類結合方式要設計兩個獨立的系統，這為系統設計者帶來較大的不便（）模糊和神經網絡結合在統一的神經網絡框架中，神經網絡的連接權表示模糊推理參數，利用神經網絡結構實現模糊推理過程，也稱為模糊神經網絡（）它利用反向傳播算法調整網絡的連接權，進而自動地辨識模糊模型和調整其參數，但是這類結合方式也有不足之處：反向傳播算法收斂速度慢，存在收斂速度和振蕩之間的沖突問題；網絡結構嚴重依賴辨識的對象，通用性差；系統輸入輸出向量維數及空間劃分的增加使網

4、絡結構趨于復雜，難以實現；基于給定的輸入輸出空間劃分調整其參數，沒有考慮輸出空間劃分依賴于輸入空間基于數據挖掘思想，本文提出一種模糊模型辨識及參數調整的新方法，以修剪冗余和沖突的初始模糊規則，且通過引入動態誤差傳遞因子，解決梯度下降法中存在的收斂速度和振蕩之間的沖突問題描述式數據挖掘的基本內容根據數據分析的觀點，描述式數據挖掘的任務是從大量的樣本數據中挖掘出隱藏的、令人感興趣的模式，并把它們表達成易于理解的知識挖掘的模式提供數據有趣的一般性質，其表示形式多種多樣，本文只考慮從數值數據中挖掘如下的模糊規則模式：收稿日期：唱唱；修回日期：唱唱基金項目：國家“十五”科技攻關計劃資助項目（）；教育部骨

5、干教師計劃資助項目（）作者簡介：張立權（唱），男，博士生，唱：；邵誠倡（唱），男，教授，博士生導師大連理工大學學報第卷，（）其中、分別為輸入變量和輸出變量定義在空間上的模糊子集，假設給定樣本數據（）；（），（）其中（）（）（），表示系統的個輸入數據，（）表示相應的輸出數據，為樣本數據總數在模糊控制中，多輸入多輸出系統可以看做多個多輸入單輸出系統的組合，因此本文用多輸入單輸出系統來表達所提新方法的思想根據上述，描述式數據挖掘的任務可概括為基于給定的樣本數據（），利用數據挖掘方法提取個輸入變量（）影響輸出變量的模糊規則（），并構建給定樣本數據的知識庫（模糊規則庫），最后確定從輸入到輸出空間的映射關

6、系：（，）（）基于改進的梯度下降法的模糊模型辨識算法基于給定的樣本數據提取初始模糊規則具體地，對于每個輸入變量分別在空間上定義個模糊子集及相應的隸屬函數，則模糊規則的最大數目為條數據集（）中每一輸入輸出數據對（）；（），對于，和，計算隸屬度倡（）對于每一固定的，確定，使倡（）（）（）其中，則產生條如下的初始模糊規則：倡倡，為解決初始模糊規則的冗余和沖突問題（），把條初始模糊規則分組，每組享有共同的部分假設存在個這樣的組，則由數據集（），可以產生條如下的初始模糊規則：，（）其中，表示模糊規則的序號，是未知的輸出模糊子集對于給定的輸入數據確定相應的估計輸出，下面將給出具體的確定方法對于給定的輸入數

7、據（）（）（），使用乘積運算合成第條模糊規則的前件，作為相應給定輸入的輸出隸屬度，（）（）（）則根據質心解模糊策略，相應的估計輸出為（）（）珔（）（）其中珔是待定的輸出模糊子集的質心（在模糊子集上有采用改進的梯度下降法調整輸出模糊子集（珔）的質心對于給定的樣本數據（），任務是通過學習訓練樣本，調整輸出模糊子集的質心珔，使對于所有給定的樣本輸入，模糊模型的估計輸出（）逼近預期輸出（）假設在第次迭代后，給定樣本輸入（）（）由式（）產生的估計輸出為（），則該次迭代的誤差信號為（）（）（）（）定義該次迭代系統輸出的平方誤差的瞬時值為（）（）（）則平方誤差的均值為（）（）其中是學習的目標函數，可以作為衡

8、量模糊模型精確性的品質指標，學習的目的使達到最小下面本文就批處理學習方式推導所提的算法，即待組成一個訓練周期的全部樣本都依次輸入后計算總的平方誤差的均值由式（）、（）、（）和（），可計算對第條模糊規則的輸出模糊子集質心珔的梯度抄抄珔抄（）抄（）抄（）抄（）抄（）抄珔（）（）（）（）（）則根據梯度下降法，第條模糊規則的輸出模糊子集質心珔的修正量為第期張立權等：一種基于數據挖掘的模糊模型辨識及參數調整新方法珔抄抄珔（）（）（）（）（）其中負號表示修正量沿梯度下降方向，為學習步長由上式可見，學習步長大則算法收斂速度較快，但容易產生振蕩；小可以減小振蕩，但收斂速度較慢為解決學習步長的選擇引起的振蕩和收

9、斂速度之間的沖突問題，考慮本次迭代的質心修正量不僅與梯度有關而且與前一次迭代的質心修正量也相關，即引入形式上與離散時間狀態方程相類似的標量修正量公式珔（）（）（）珔（）抄抄珔（）（）（）珔（）抄（）抄珔（）（）其中（）（，），稱為動態誤差傳遞因子，為訓練周期的次數，（）是第次迭代后模糊系統輸出的平方誤差的均值本文用式（）作為所提算法的質心修正量公式，它解決了收斂速度和振蕩之間的沖突問題，對此作如下分析：把式（）看做關于珔（）的差分方程，考慮第次迭代時，（），則通過迭代法可求解式（）珔（）（）珔（）抄（）抄珔（）抄抄珔（）（）珔（）（）珔（）抄（）抄珔（）（）抄（）（）抄珔（）抄珔（）珔（）（）

10、珔（）抄（）抄珔（）（）（）（）抄（）抄珔（）（）（）（）抄（）抄珔（）抄（抄珔）（）（）×抄（）抄（）抄珔（）抄珔（）（）由上式可見，當本次迭代的梯度抄（）抄珔（）與前一次符號相同時，其加權求和值增大，使質心修正量珔（）較大，從而在穩定調節基礎上增加了收斂速度；當抄（）抄珔（）與前一次符號相反時，說明存在振蕩，此時指數加權和結果使珔（）減小，起到了穩定作用則由式（）可得，第次迭代后，第條模糊規則的輸出模糊子集的質心為珔（）珔（）珔（）（）式中：初始質心珔（）為在，上一致分布的隨機數重復上述過程，直到平方誤差的均值達到預期要求為止確定模糊模型輸出空間的最優劃分及相應的模糊子集假設在次

11、迭代后，達到預期的要求由節得到個輸出模糊子集的質心珔（），把個質心分組，每組質心近似相等假設有個這樣的組，組（，）有個質心珔（），其中，是組中質心的序號則有輸出空間最優劃分的模糊子集的質心為珔珔（）（）其中，為輸出空間最優劃分數根據最優質心珔可以合理地定義三角形或其他形狀的隸屬函數，并賦予輸出模糊子集有意義的名稱，從而確定了模糊規則（）卡車倒車控制的應用把卡車倒入裝貨區的指定位置是一項困難的工作，它是傳統的控制系統設計方法不能解決的一個高度非線性問題和根據給定的樣本數據，提出一種模糊方法解決了這個問題、這種方法根據專家經驗劃分輸入輸出空間，且缺乏自學習能力，因此辨識的模糊控制器模型精度較差，為

12、此，本文提出一種新的模糊模型辨識方法對文獻提出的卡車倒車模糊控制系統，在其輸出端加入標準方差為的高斯白噪聲，采樣對輸入輸出數據其中，對作為訓練數據，用來辨識模糊模型，其余的作為測試數據為了驗證所提方法的有效性和準確性，使用與文獻卡車倒車控制問題的說明相同的輸入模糊子集和隸屬函數仿真的卡車和裝貨區如圖所示個狀態變量、和準確地確定了卡車的位置其中°，°，是車身與水平線的夾角；（，）是車尾的中心位置控制量°，°，是大連理工大學學報第卷方向盤的轉角只考慮倒車情況，在每一階段卡車向后移動固定距離假設卡車和裝貨區之間足夠寬敞，那么輸入變量可不考慮，卡車最終的狀態是（

13、，）（°，°）圖仿真的卡車和裝貨區仿真結果暢模糊模型辨識選用學習步長，初始質心為，上一致分布的隨機數在次迭代后，平方誤差的均值快速收斂到一個較小的值，如圖所示由節獲得輸出模糊子集的質心如表所示，其中第一行表示輸入變量的模糊子集，第一列表示輸入變量的模糊子集，空缺的部分表示采樣數據未覆蓋的區域分析表中的數據可以看出，有些質心近似相等，這說明它們對應相同的輸出模糊子集；而有些則不等，不等的質心數可確定輸出空間的最優劃分數目表比較了本方法和方法的最終輸出模糊子集的質心，可以看出，本方法在調整質心參數和確定輸出空間最優劃分的同時，很好地辨識了模糊模型圖調整期間平方誤差的均值暢模型測

14、試及與方法的比較圖表示卡車分別從個初始狀態（°，°）、（°，°）、（°，°）和（°，°）出發到達終態時，使用本方法測試的模糊模型輸出控制量和實際控制量的誤差曲線從圖可見，所提新方法極好地辨識了文獻的模糊模型同時，對文獻惟一提供的對實測輸入輸出數據計算平方誤差的均值，可以看出本方法產生的模糊模型的精度遠遠高于方法（方法：；本方法：）表本方法產生的輸出模糊子集的質心暢表本方法和方法質心比較暢本方法方法第期張立權等：一種基于數據挖掘的模糊模型辨識及參數調整新方法圖本方法的估計誤差暢：唱，（）：唱，（）：唱，：，結論（）本方法運用模糊集合理論和改進的梯度下降法，能夠同時辨識模糊模型、調整其質心參數及確定輸出空間的最優劃