1、目錄1、 設計要求.P12、 設計作用及目的.P13、 設計的具體實現系統概述.P1-P8單元電路設計及仿真分析.P9-P22PCB版電路制作.P4、 心得體會及建議.P5、 附錄.P6、 參考文獻.P一、設計要求、設計一個二階有源帶阻濾波器電路，要求中心頻率=50Hz，=10；、設計時要綜合考慮實用、經濟并滿足性能要求指標；、合理選用元器件。二、設計的作用、目的、掌握二階有源帶阻濾波器電路的設計方法、了解二階有源帶阻濾波器的性能特點、掌握二階有源帶阻濾波器的安裝與調試方法、掌握濾波器有關參數的測量、計算方法、理論應用于實踐，增強動手能力三、設計的具體實現1、系統概述、相關知識了解由有源器件（

2、晶體管或集成運放）和電阻、電容構成的濾波器稱為RC有源濾波器。濾波器分為一階、二階和高階濾波器。階數越高，其幅頻特性越接近于理想特性，濾波器的性能就越好。濾波器的功能是讓一定頻率范圍內的信號通過，抑制或急劇衰減此頻率范圍以外的信號。可用在信號處理、數據傳輸、抑制干擾等方面。這類濾波器主要優點是：小型，價廉；不需要阻抗匹配且可具有一定的增益；抗干擾能力強；截止頻率低（可低至10-3Hz）。因受運算放大器的頻帶限制，主要用在超低頻至幾百千赫的頻率范圍。根據濾波器所能通過信號的頻率范圍或阻止信號頻率范圍的不同，濾波器可分為低通、高通、帶通與帶阻等四種濾波器。這里專門對二階有源帶阻濾波器進行研究。常用

3、的二階有源帶阻濾波器電路有兩種形式，一種是無限增益多路負反饋（MFA）有源二階帶阻濾波器電路，另一種是電壓控制電壓源（VcVs）有源二階帶阻濾波器電路。電壓控制電壓源電路，它的運放為同相輸入，具有高輸入阻抗、低輸出阻抗的特點。濾波電路相當于一個電壓源。其結構電路圖如下圖（a）所示，它的優點是電路性能穩定，增益容易調節。無限增益多路負反饋電路，它的運放為反相輸入，輸出端通過C1、R1形成兩條支路。其電路結構圖如下圖（b）所示。他的優點是電路具有倒相作用，使用元件較少；缺點是調解增益時會對參數有影響。（a） 電壓控制電壓源電路（b）無限增益多路負反饋電路、相關概念、有源濾波電路：若濾波電路含有有源

4、元件（雙極型管、單極型管、集成運放）組成，成為有源濾波電路。、有源濾波器：有運算放大器和阻容元件組成的選頻網絡。用于傳輸有用頻段的信號，抑制或衰減無用頻段的信號。濾波器階數越高，性能越逼近理想濾波器特性。、濾波器階數：在分析有源濾波電路時，一般通過“拉氏變換”，將電壓與電流變換成“像函數”U(s)和I(s)。R(s)=R，Zc(s)=，ZL(s)=SL。輸出量與輸入量之比稱為傳遞函數，即。在傳遞函數中，分母中S的最高指數稱為濾波器的階數。、低通濾波器（LPF）：低通濾波器是一種用來傳輸低頻段信號，抑制高頻段信號的電路。當信號的頻率高于某一特定的截止頻率時，通過該電路的信號會被衰減（或被阻止），

5、而低于的信號通過該濾波器。、高通濾波器（HPF）：高通濾波器是一種用來傳輸高頻段信號，抑制或衰減低頻段信號的電路。當信號的頻率低于某一特定的設截止頻率時，通過該電路的信號會被衰減（或被阻止），而高于時，信號可以通過該濾波器。、帶阻濾波器（BEF）：帶阻濾波器是可以用來抑制或衰減某一頻段信號，并讓該頻段以外的所有信號都通過的濾波器。即設低頻段截止頻率為，高頻段截止頻率為，則頻率低于或高于的信號可以通過，而頻率是在到之間的信號會被衰減。、阻帶寬度：高頻段截止頻率與低頻段截止頻率之差，計為BW=。、通帶放大倍數：實際中，濾波器的幅頻特性可分為通帶（能夠通過的信號頻率范圍）、過渡帶與阻帶（阻止信號通過

6、的頻率范圍）。稱通帶中輸出電壓與輸入電壓之比為通帶放大倍數。、系統設計思路要完成濾波器的實際任務，就是要根據所要求的指標，先確定電路形式，這里我選擇的是電壓控制電壓源電路來實現設計要求。大致步驟為： 、據所要求的指標，確定電路形式；、列寫電路傳遞函數，計算電路中各元件參數；、分析和檢查元件參數的誤差項，進行復算，看是否滿足設計指標,若滿足，就進行實驗定案；若不滿足要重新設計，直至達到設計指標為止。、二階有源帶阻濾波器的設計原理根據對低通濾波器和高通濾波器功能的分析可知，當將低通濾波電路與高通濾波電路并聯時，設低通濾波截止頻率為，高通濾波截止頻率為。則輸入信號頻率低于的從低通濾波支路到達輸出端，

7、高于的從高通濾波支路到達輸出端。而若，那么原輸入信號中頻率介于和之間的信號就會被濾掉無法在輸出端獲得。這就構成了帶阻濾波器，即將低通濾波電路與高通濾波電路并聯，且低通濾波截止頻率低于高通濾波截止頻率就可構成帶阻濾波器。為了使負載不影響濾波器的濾波特性，可在無源濾波電路與負載之間加一個高輸入電阻低輸出電阻的隔離電路。而在理想運放的條件下，同相比例運算放大電路就具有“高輸入電阻，低輸出電阻（輸入電阻為無窮大，輸出電阻為零）”的特點。取最簡單的電壓跟隨器，如圖（c）。,僅決定于RC的值，故在集成運放功耗允許的情況下，負載變化，放大倍數的表達式不變，因此頻率特性不變。這樣將已構成的帶阻濾波電路與同相比

8、例運算放大器相連接就可構成有源帶阻濾波器。當所選用的低通濾波電路與高通濾波電路是二階的時，構成的有源帶阻濾波器就是所謂的二階有源帶阻濾波器（b） 有源濾波電路、設計方案根據低通濾波電路和高通濾波電路的濾波特性，可知，將低通濾波電路和高通濾波電路并聯，且低通截止頻率低于高通截止頻率就可以得到帶阻濾波器。LPF求和電路HPF帶阻濾波器的方框圖圖1-1（a）是無源低通濾波電路，圖1-1（b）是無源高通濾波電路，圖1-1（c）是無源帶阻濾波電路。將無源帶阻濾波電路與同相比例放大電路相連，便可構成有源帶阻濾波電路。+(c)(a)(b)圖1-1 無源帶阻濾波電路的形成、各功能模塊的劃分、組成與功能根據之前

9、的分析與其確定的電路，我們將待設計的電路劃分成三部分，即三個功能塊。第一塊是二階無源低通濾波電路，由RC組成，實現的功能是將輸入信號中低于某一截止頻率的信號濾除。第二塊是二階無源高通濾波電路，由RC組成，實現的功能是將輸入信號中高于某一截止頻率的信號濾除。第三塊是同相比例運算放大器，是集成運放電路，實現的功能是將無源濾波電路與負載隔離，使濾波器的濾波特性不受負載變化的影響，并有一定的放大作用。、總體方案的可行性論證輸入信號經過截止頻率為的二階無源低通濾波電路和截止頻率為高通濾波電路（）就能將寬度范圍內的信號抑制或衰減，實現帶阻濾波的功能。而同相比例運算放大電路的存在則實現了濾波器的無源變有源，

10、又因為無源低通與高通電路都是二階的，能實現整體電路的二階濾波特性。故設計的這個電路能滿足設計要求，實現二階有源濾波的功能。、列寫電路傳遞函數及相關方程用節點電流法分別對圖1-2所示電路的a點、b點列方程可得：（1-1）（1-2） 又因為集成運放同相輸入端的電流為零，因而可得：（1-3）而與的關系為：（1-4）將式（1-1） 式（1-4）聯立求解，可得圖1-2所示電路的電壓放大倍數為：（1-5）由式（1-5）可分析得之，當或時（設集成運放是理想的），為最大，并且，可見通帶電壓放大倍數為：（1-6）令，并將式（1-6）帶入式（1-5），可得：（1-7）由式（1-7）可知，當時的模最小，其值為零，因

11、而圖1-2電路的中心頻率就為。將式（1-7）變形為：(1-8)因此通帶截止頻率可由下式求得：（1-9）解上式可得上下限截止頻率為：（1-10）（1-11）由上兩式可得圖1-2的阻帶寬度為： （1-12）值為：（1-13）將式（1-13）代入式（1-8）可得：（1-14）、電路工作過程將一變化的信號從輸入端輸入，輸入的信號會在由低通濾波電路與高通濾波電路并聯組成的電路里經過，設低通濾波截止頻率為，高通濾波截止頻率為。則在低通濾波器組成的支路中，輸入信號頻率低于的可以通過電路到達輸出端，而高于頻率的信號則會被抑制或衰減而不能通過。在高通濾波器組成的濾波電路中，輸入信號頻率高于的可以通過該支路到達輸

12、出端，低于的則會被抑制或衰減不能通過。在并聯電路的輸出端兩支路的輸出信號會疊加，而從設計的電路可以求出，那么原輸入信號中頻率介于和之間的信號就會被抑制或衰減，無法在輸出端獲得或只會得到衰減了的、干擾性不強的信號，實現帶阻濾波。2、單元電路設計、仿真與分析、單元電路的選擇、設計及工作原理分析設計中用到的濾波器是以RC濾波電路為基礎的。通過對待設計的二階有源帶阻濾波電路要實現的功能及幅頻、相頻特性的分析發現，帶阻濾波電路可以通過用高通濾波電路與低通濾波電路相并聯得到。根據高通濾波電路與低通濾波電路的濾波特性和并聯電路的特征，在選擇低通濾波電路和高通濾波電路時要考慮到它們各自的截止頻率，要使低通濾波

13、截止頻率低于高通濾波截止頻率，這樣在信號通過并聯電路后就能實現帶阻濾波功能。我們選擇的濾波電路是由RC構成的比較簡單的無源低通濾波器和無源高通濾波器。為了達到頻率要求，兩個電路的參數設定如下圖所示，圖1-4（a）為二階無源低通濾波電路，1-4（b）為二階無源高通濾波電路。將二階無源低通濾波電路與二階無源高通濾波電路并聯得到的二階無源帶阻濾波電路如圖1-4（c）所示。將無源濾波器變為有源濾波器的方法是在電路中加上有源器件。設計中用的是同相比例放大電路，在理想情況下，同相比例運算放大電路具有輸入電阻無窮大，輸出電阻為零的特點，能很好的將無源濾波電路與負載隔離，使電路的濾波特性不受負載變化的影響，并

14、且對并聯電路的輸出信號具有一定的放大作用。設計選用的同相比例運算放大電路如圖1-4（d）所示。利用無源LPF和HPF并聯構成無源帶阻濾波電路，然后接同相比例運算電路，從而得到有源帶阻濾波電路，如圖1-4（e）所示。由于兩個無源濾波電路均由三個元件構成英文字母T，故稱之為雙T網絡。圖1-4（a）二階無源低通濾波電路圖1-4（b）二階無源高通濾波電路圖1-4（c）二階無源帶阻濾波電路圖1-4（d） 同相比例運算放大電路圖1-4（e） 二階有源帶阻濾波電路工作原理分析：電路工作時，輸入信號由輸入端經過低通和高通濾波器并聯的濾波電路，低通和高通濾波電路會對輸入信號進行處理，使得高于或低于其截止頻率的信

15、號被抑制或衰減，在并聯電路的輸出端，經過低通濾波的信號和經過高通濾波的信號疊加輸出。在兩路濾波器中都被抑制或衰減的信號在輸出端就無輸出或輸出被衰減了的信號，實現帶阻濾波。2、 有關參數的計算及元器件參數的選擇實驗要求給定設計指標：中心頻率，。而在設計濾波器時，出現了待確定其值的元件數目多于限制元件取值的參數數目，有多個元件組合均滿足給定要求，這樣由這兩個值去求電路中的其它所有的R、C值是很困難的。我們需要先設定一些元件的值。考慮到電容分檔較少、難以配選，我們查找到一個“濾波器工作頻率與電容取值的對應關系”如下表所示。表中所標頻率為低通濾波器的上限頻率、高通濾波器的下限頻率、帶通和帶阻濾波器的中

16、心頻率。（110）Hz（10102）Hz（102103）Hz（1103）KHz（10103）KHz（102103）KHzC（2010）F（100.1）F（0.10.01）F（104103）pF（103102）pF（10210）pF由于給定的中心頻率為，故電容值在（100.1）F的電容。由和式（1-13）可計算得由式和及可計算得：由中心頻率，F，可計算得由和可知，=0.95。選定，則的電阻,故采取如下電路：R=R2+R2,R2的電阻都是存在的。3、 各單元電路及整體電路仿真二階無源低通濾波電路：經EWB仿真得由仿真分析圖可看出該電路的幅頻特性和相頻特性均符合低通濾波電路特性二階無源高通濾波電路：

17、經EWB仿真得由仿真分析圖可看出該電路的幅頻特性和相頻特性均符合高通濾波電路特性同相比例運算放大電路：經EWB仿真得圖中下方的波形表示原始輸入信號波形，上方的波形表示經比例運算電路后的輸出電壓波形。二階無源帶阻濾波電路：經EWB仿真得二階有源帶阻濾波電路：經EWB仿真得從各個單元電路的仿真圖形可以看出，實際仿真的結果與理論相符合。對二階有源濾波器電路的仿真所得到的圖形可以證明所設計的電路滿足帶阻濾波的特性。另外，從仿真圖讀出的數據，可以看出，二階有源帶阻濾波電路的電壓幅值是V，相同參數的無源帶阻濾波電路的電壓幅值是y1=996.8089mV，加同相比例運算電路的放大作用得以體現。而且，二階無源帶阻濾波電路的濾波特性與二階有源帶阻濾波電路的濾波特性好。為了證明有源濾波電路的濾波特性比相同電路參數的無源濾波電路的濾波特性穩定，再做以下仿真：二階無源帶阻濾波器加1K的負載電阻圖：經EWB仿真得二階無源濾波電路加10K的負載電阻：經EWB仿真得二