1、高三數學檢測試卷（理科）考生須知： 1本卷滿分150分，考試時問120分鐘 2答題前，在答題卷密封區內填寫學校、班級和姓名 3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試題卷上無效4考試結束，只需上交答題卷第1卷（選擇題部分 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設集合，則等于 ( ) A. B. C. D.2把函數的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數解析式為 ( ) A B C D3設(e是自然對數的底數），則( ) A. B. C. D. 4若框圖所

2、給的程序運行結果為S =90那么判斷框中應填人后的 條件是 ( ) A.k=9 Bk8 Ck<8 Dk>85設，則的值 ( ) A B C. D6“”是“數列為遞增數列”的 ( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件7若，且，則的值為 ( ) A B C D8設函數,則( ) A.當k=2013時，在x=1處取得極小值 B.當k=2013時，在x=1處取得極大值 C.當k=2014時，在x=1處取得極小值9設雙曲線為雙曲線F的焦點若雙曲線F存在點M， 滿足（O為原點），則雙曲線F的離心率為 ( ) A B C D10. 設若的圖象經過兩點，且存在

3、整數n，使得成立，則 ( ) A B C D 第卷（非選擇題部分 共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分1 1設復數（其中i是虛數單位），則_.12設函數，若的圖象關于直線x=l對稱，則a的值為_13.設光線從點A（-2，2）出發，經過x軸反射后經過點B(0，1)，則光線與x軸的交點坐標為_.14若，則的最小值為_.滿足不等式組，且x+y的最大值為9，則實數m=_16在AOB中，G為AOB的重心（三角形中三邊上中線的交點叫重心），且.若，則的最小值是_17.在平面直角坐標系中，定義為兩點之 間的“折線距離”，則橢圓上一點P與直線上一點Q的“折線距離”的最小值為_三、解答題

4、：本大題共5小題，共72分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分） 1設函數(I)求函數的最小值； ( II)已知AABC內角，A，B，C的對邊分別為a，bc，滿足且,求a，b的值，19.（本題滿分14分） 一個口袋內有個大小相同的球，其中有3個紅球和（n-3）個白球，已知從口袋中隨機取出一個球，得到紅球的概率為p (I)當時，不放回地從口袋隨機取出3個球，求取到白球的個數的期望； ( II)若，有放回地從口袋中連續取四次（每次只取一個球），恰好兩次取到紅球的概率大于，求p和n的值20.（本題滿分15分） 設數滿足： (I)求證：數列是等比數列； ()若，且對任意的正整數n，都有，求實數t的取值范圍21（本小題滿分14分）設點P(-2，1)在拋物線上，且到圓上點的最小距離為1( I)求p和b的值；( II)過點P作兩條斜率互為相反數的直線，分別與拋物線交于兩點A，B，若直線AB與圓C交于不同兩點M，N,當PMN面積取最大值時,求直線AB的方程22（本題滿分14分） 設 (I)若函數在為單調函數