1、2.2.1 對數與對數運算第一課時 對數的概念【知識梳理】1.對數的概念：一般地，如果ax=N (a>0,且a1)，那么數x叫做 ，記作： （其中a叫做 ，N叫做 ）2.對數與指數間的關系：當a>0,a1時，ax=N 3.對數的幾個重要結論：（1） ；（2） ；（3） .4.常用對數與自然對數：常用對數：以10為底的對數叫做常用對數，記作： 自然對數：以無理數e=2.71828為底數的對數叫做自然對數，記作： 【新知探究】探究一 指數式與對數式的互化例1 將下列指數式化為對數式，對數式化為指數式（1）54=625 （2）2-4=164 （3）(13)m=5.73（4）log1216

2、=-4 （5）lg0.01=-2 （6）ln10=2.303變式訓練1：已知loga2=m ,loga3=n，求a2m+n的值.探究二 對數求值問題例2 求下列各式中x的值（1）log64x=-23 （2）logx8=6 （3）lg100=x （4）-lne2=x變式訓練2：求下列各式中x的值（1）logx27=3 （2）log8x=-23 （3）5lg x=25 （4）log31-2x9=1變式訓練3：求下列各式中x的值（1）log2log5x=0 （2）log3lg x=1思考：求log35625的值.探究三 對數恒等式alogaN=N (a>0,且a1,N>0)的應用例3 計

3、算下列各式的值：（1）32+log32 （2）102lg3變式訓練4：計算：（12）log215-24+log23【達標訓練】1.下列指數式與對數式互化不正確的一組是（ ）A100=1與lg1=0 B.27-13= 13與log2713=-13C.log39=2與912=3 D.log55=1與51=52.若log3x=3，則x=（ ）A. 1 B. 3 C. 9 D. 273.10ln1+lne的值為（ ）A. 12 B. 1 C. e D. 104.（1）log327= ； （2）log2log216= ； （3）6log636 .【課后鞏固作業】1.有以下四個結論：lglg10=0；ln

4、lne=0；若10=lgx，則x=100；若e=lnx，則x=e2.其中正確的是（ ）A B. C. D.2.若logx7y=z，則（ ）A.y7=xz B.y=x7z C.y=7xz D.x=z7y3.下列函數與y=x有相同圖像的一個函數是（ ）A.y=x2 B.y=x2x C. y=alogax (a>0且a1） D. y=logaax (a>0且a1） 4.已知x2+y2-4x-2y+5=0，則logx(yx)的值為（ ）A. x B. y C. 1 D. 05.計算：（1）823×3log32lne+log4164= ； （2）log4log3log2512= .6.已知x滿足log5log3x=0，則x= 。7.（1）求值：0.16-12-20180+1634+log22 （2）解關于x的方程：(log2x)2-2log2x-3=0.8.已知logax=4,logay=5 (a>0且a1），