1、第二章第九課時：第二章第九課時：列方程解列方程解應用題應用題( (二二) ) 要點、考點聚焦要點、考點聚焦 課前熱身課前熱身 典型例題解析典型例題解析 課時訓練課時訓練 要點、考點聚焦要點、考點聚焦1.1.掌握列方程組解商品經濟類問題與函數知識相結合掌握列方程組解商品經濟類問題與函數知識相結合的解法：的解法：(1)(1)掌握幾個關系式：掌握幾個關系式：利潤利潤= =售價售價- -進價；進價；利潤率利潤率= =利潤進價利潤進價100%.100%.(2)(2)在解商品經濟類問題時，要仔細審題，弄清各個量在解商品經濟類問題時，要仔細審題，弄清各個量間的關系后，再應用所學知識將實際問題抽象為數學間的關

2、系后，再應用所學知識將實際問題抽象為數學問題，建立數學模型，尋找問題的突破口，對所求的問題，建立數學模型，尋找問題的突破口，對所求的值應與題意結合進行檢驗值應與題意結合進行檢驗. .2.2.列方程組解增長率等問題列方程組解增長率等問題. . 課前熱身課前熱身1.(2003年年武漢市武漢市)據武漢市據武漢市2002年國民經濟和社會統年國民經濟和社會統計公報報告：武漢市計公報報告：武漢市2002年國內生產總值達年國內生產總值達1493億元，億元，比比2001年增長年增長11.8%，下列說法：，下列說法：2001年國內生產總年國內生產總值為值為1493(1-11.8%)億元；億元；2001年國內生產

3、總值為年國內生產總值為1493/(1+11.8%)億元；億元；2001年國內生產總值為年國內生產總值為1493/(1+11.8%)億元；若按億元；若按11.8%的年增長率計算，的年增長率計算，2004年的國內生產總值預計為年的國內生產總值預計為1493(1+11.8%)億元，其億元，其中正確的是中正確的是( ) A. B. C. D.A2.(2003年年福州市福州市)據人民日報據人民日報2003年年6月月11日報道：日報道：今年今年14月福州市完成工業總產值月福州市完成工業總產值550億元，比去年同期億元，比去年同期工業總產值增長工業總產值增長21.46%，請估計去年同期工業總產值在，請估計去

4、年同期工業總產值在 ( ) A.380400億元億元 B.400420億元億元 C.420440億元億元 D.440460億元億元D3.某超市一月份的營業額為某超市一月份的營業額為200萬元，一、二、三月份萬元，一、二、三月份的營業額共的營業額共1000萬元，如果平均每月增長率為萬元，如果平均每月增長率為x，則由則由題意可列方程為題意可列方程為 ( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000D 課前熱身課前熱身4.小明存入小明存入300元的活期儲蓄，存滿元的活期儲蓄，存滿3個月時取出

5、，共得個月時取出，共得到本息到本息302.16元，則此活期儲蓄的月利率為元，則此活期儲蓄的月利率為 ( ) A.0.24% B.0.72% C.0.24% D.0.72%C5.自自1999年年11月月1日起，國家對個人在銀行的存款利息日起，國家對個人在銀行的存款利息征收利息稅，稅率為征收利息稅，稅率為20%(即存款到期后利息的即存款到期后利息的20%)，儲，儲戶取款時由銀行代扣代收，某人于戶取款時由銀行代扣代收，某人于1999年年11月月5日存入期日存入期限為限為1年的人民幣年的人民幣16000元，年利率為元，年利率為2.25%，到期時銀，到期時銀行應向儲戶支付現金行應向儲戶支付現金 ( )

6、A.16360元元 B.16288元元 C.16324元元 D.16000元元B 課前熱身課前熱身6.（2004年年 寧夏）寧夏某縣位于沙漠邊緣，經過長期寧夏）寧夏某縣位于沙漠邊緣，經過長期治沙，到治沙，到2001年底，全縣沙漠的綠化率已達年底，全縣沙漠的綠化率已達30，此后，此后每年將當年年初未被綠化的沙漠面積的每年將當年年初未被綠化的沙漠面積的m進行綠化，到進行綠化，到2003年底，該縣沙漠的綠化率已達年底，該縣沙漠的綠化率已達43.3，求，求m的值。的值。 解：依題意得解：依題意得（1-301-30）（）（1-m1-m）2 21-43.31-43.3 （1-m1-m）2 2 0.810.

7、81 課前熱身課前熱身解之得解之得m m1 1=10=10，m m2 2=190(=190(舍去舍去) )。7.（2004年年青海）華聯超市用青海）華聯超市用50 000元從外地采購回元從外地采購回一批一批“T恤衫恤衫”，由于銷路好，商場又緊急調撥，由于銷路好，商場又緊急調撥18.6萬元萬元采購回比上次多采購回比上次多2倍的倍的“T恤衫恤衫”，但第二次比第一次進，但第二次比第一次進價每件貴價每件貴12元，商場在出售時統一按每件元，商場在出售時統一按每件80元的標價出元的標價出售，為了縮短庫存時間，最后的售，為了縮短庫存時間，最后的400件按件按6.5折處理并很快折處理并很快售完，求商場在這筆生

8、意上盈利多少元？售完，求商場在這筆生意上盈利多少元？解：設第一次購進解：設第一次購進x件件“T恤衫恤衫”，則則解之得解之得 x=1000,經檢驗：經檢驗： x=1000是原方程的根。是原方程的根。盈利：盈利： 課前熱身課前熱身（10004- -400）80+4008065- -（186000+50000）72800元元1212x x5000050000 x x3 3186000186000 典型例題解析典型例題解析【例【例1】 (2003年年長沙市長沙市)“五一五一”期間，某商場搞優惠期間，某商場搞優惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲

9、、乙兩種商品，分別抽到七折商品，分別抽到七折(按售價的按售價的70%銷售銷售)和九折和九折(按售價的按售價的90%銷售銷售)，共付款，共付款386元，這兩種商品原銷售價之和為元，這兩種商品原銷售價之和為500元，問：這兩種商品的原銷售價分別為多少元元，問：這兩種商品的原銷售價分別為多少元?解：設甲、乙兩種商品的原銷售價分別為解：設甲、乙兩種商品的原銷售價分別為x、y元，元，依題意得依題意得 386386y y9 9 . . 0 0 x x7 7 . . 0 0500500y yx x解之得解之得 x=320 y=180.【例【例2】 (2003年年廣州市廣州市)2003年年2月月27日廣州日報

10、日廣州日報報道：報道：2002年底廣州市自然保護區覆蓋率年底廣州市自然保護區覆蓋率(即自然保護區即自然保護區面積占全市面積的百分比面積占全市面積的百分比)為為4.65%，尚未達到國家，尚未達到國家A級標級標準準.因此，市政府決定加快綠化建設，力爭到因此，市政府決定加快綠化建設，力爭到2004年底自年底自然保護區覆蓋率達到然保護區覆蓋率達到8%以上，若要達到最低目標以上，若要達到最低目標8%，則，則廣州市自然保護區面積的年平均增長率應是多少廣州市自然保護區面積的年平均增長率應是多少?(結果保結果保留三位有效數字留三位有效數字) 要達到最低目標，自然保護區面積的年平均要達到最低目標，自然保護區面積

11、的年平均 增長率應為增長率應為31.2%. 典型例題解析典型例題解析【例【例3】 某玩具廠計劃生產一種熊貓玩具，每日最高產某玩具廠計劃生產一種熊貓玩具，每日最高產量為量為40只，且每天產出的產品全部售出，已知生產只，且每天產出的產品全部售出，已知生產x只玩只玩具熊貓的成本均為具熊貓的成本均為r(元元)，售價每只為，售價每只為p(元元)且且r、p與與x的關的關系式分別為系式分別為r=500+30 x，p=170-2x.(1)當日產量為多少時，每日獲得的利潤為當日產量為多少時，每日獲得的利潤為1750元元?(2)當日產量為多少時可為獲得最大利潤當日產量為多少時可為獲得最大利潤?最大利潤是多最大利潤

12、是多少少?1.x=25 2.當當x=35時，最大利潤為時，最大利潤為1950元元 典型例題解析典型例題解析【例【例4】 (2003年年江蘇無錫市江蘇無錫市)某商場為提高彩電銷售人員的積極某商場為提高彩電銷售人員的積極性，制定了新的工資分配方案性，制定了新的工資分配方案.方案規定：每位銷售人員的工資總額方案規定：每位銷售人員的工資總額=基本工資基本工資+獎勵工資獎勵工資.每位銷售人員的月銷售定額為每位銷售人員的月銷售定額為10000元，在銷元，在銷售定額內，得基本工資售定額內，得基本工資200元；超過銷售定額，超過部分的銷售額元；超過銷售定額，超過部分的銷售額按相應比例作為獎勵工資，獎勵工資發放

13、比例如表按相應比例作為獎勵工資，獎勵工資發放比例如表1所示：所示：(1)已知銷售員甲本月領到的工資總額為已知銷售員甲本月領到的工資總額為800元，請問銷售員甲本元，請問銷售員甲本月的銷售額為多少元月的銷售額為多少元?(2)依法納稅是每個公民應盡的義務，根據我國稅法規定，全月工依法納稅是每個公民應盡的義務，根據我國稅法規定，全月工資總額不超過資總額不超過800元不繳納個人所得稅；超過元不繳納個人所得稅；超過800元的部分為元的部分為“全全月應納稅所得額月應納稅所得額”，表，表2是繳納個人所得稅稅率表；是繳納個人所得稅稅率表；若銷售員乙本月共銷售若銷售員乙本月共銷售A、B兩種型號的彩電兩種型號的彩

14、電21臺，繳納個人所臺，繳納個人所得稅后實際得到的工資為得稅后實際得到的工資為1275元，又知元，又知A型彩電的銷售價為每臺型彩電的銷售價為每臺1000元，元，B型彩電的銷售型彩電的銷售價為每臺價為每臺1500元，請元，請問銷售員乙本月銷售問銷售員乙本月銷售A型彩電多少臺型彩電多少臺? 典型例題解析典型例題解析1)19375元元 2)銷售員乙本月銷售銷售員乙本月銷售A型彩電型彩電14臺臺. 1.1.對于打折問題，折扣的基礎為打折前的銷售價對于打折問題，折扣的基礎為打折前的銷售價. .2.2.對于增長率問題，增長的基礎為增長前的總量對于增長率問題，增長的基礎為增長前的總量. .3.3.對于復雜的

15、問題，應分清類型進行分類討論對于復雜的問題，應分清類型進行分類討論. . 課時訓練課時訓練1.某工地調來某工地調來72人挖土和運土，已知人挖土和運土，已知3人挖出的土人挖出的土1人恰人恰好能全部運走，怎樣調配勞動力才能使挖出來的土能及時好能全部運走，怎樣調配勞動力才能使挖出來的土能及時運走且不窩工，解決此問題，可設派運走且不窩工，解決此問題，可設派x人挖土其他人運土，人挖土其他人運土，列方程：列方程： ；72-x=x3；x+3x=72; ，上述所列方程正確的有上述所列方程正確的有 ( ) A.1個個 B.2個個 C.3個個 D.4個個x xx xx x7 72 2 3 3x x7 72 2x

16、x B2.有一旅客攜帶了有一旅客攜帶了30千克行李從南京祿口國家機場乘飛千克行李從南京祿口國家機場乘飛機去天津，按民航規定，旅客最多可免費攜帶機去天津，按民航規定，旅客最多可免費攜帶20千克行千克行李，超重部分每千克按飛機票價格的李，超重部分每千克按飛機票價格的1.5%購買行李票購買行李票.現現該旅客購買了該旅客購買了120元的行李費，則他的飛機票價的價格是元的行李費，則他的飛機票價的價格是 ( ) A.1000元元 B.800元元 C.600元元 D.400元元 B3.某商場買進一批運動衣用了某商場買進一批運動衣用了1000元，每件按元，每件按10元賣出，元賣出，假如全部賣出，這批運動衣所得的款與買進這批運動衣所假如全部賣出，這批運動衣所得的款與買進這批運動衣所用的款的差就是利潤，按怎樣計算，這次買賣所得的利潤用的款的差就是利潤，按怎樣計算，這次買賣所得的利潤剛好是買剛好是買11件運動衣所用的款，則這批運動衣的件數是件運動衣所用的款，則這批運動衣的件數是 ( )A.10 B.90 C.110 D.150C 4.某商品的進貨價為每件某商品的進貨價為每件a元，零售價為