1、精品文檔一單項選擇題（本大題共12 小題，每小題4 分，共 48 分，每小題列出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1.已知集合 M0,1,2,3,4 ，N1,3,5 ，PMN,則 P的子集共有（）A 2B 4C 6D 82.設 p ：直線 l 垂直于平面內的無數條直線，q ： l ，則 p 是 q 的（）A. 充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.復數 i 2i 3i 4（）1iA1 1 iB1 1 iC 11 iD 1 + 1 i222222224.若 tan=3，則 sin 2 的值等于（）cos2A 2B 3C 4D 65.圓 x2y24x4 y 60

2、截直線 xy 50所得的弦長為（）A 6B 5 2C 1D 526.函數 f (x)1lg (x1) 的定義域是（）1xA (,1)B (1,)C (1,1)U (1,) D(,)7.下列函數中，其圖象關于直線x5 對稱的是（）6A y4sin (x)C y2sin (x+)B.y2sin (x5)6D y4sin (x+)38.設 f ( x) 是周期為2 的奇函數， 當 0 x 1 時， f ( x)2x 1x ，則 f (2.5) =（）A1B1C 1D 124429. 設雙曲線x2y21(a0) 的漸近線方程為 3x 2 y0 ，則 a 的值為（）a29A 4B 3C 2D 110.

3、有 A、B、C、D、E 共 5 人并排站在一起，如果A、B必須相鄰，并在B 在 A 的右邊，那么不同的排法有（）A60 種B48 種C36 種D24 種11. 若 ABC的內角 A、 B、 C所對的邊 a、b、c 滿足 (ab)2c24 ，且 C=60°，則 ab 的.精品文檔值為（）A 4B843C 1D 23312.若 X 服從 X N(1,0.25)標準正態分布， 且 P（ X<4）=0.8 ，則 P(1<X<4)=（）A0.2B 0.3C 0.4D. 0.5二填空題（本大題共6 小題，每小題4 分，共 24 分）13.過點（ 1,2 ）且與原點距離最大的直線

4、方程是_.14.已知函數1，則 f1f (x)（2） _.15.rrx r2rrrr r已知 ab2 , (a2b)(ab)2 ，則 a 與 b 的夾角為 _.16.已知橢圓5x2ky25 的焦點坐標為（ 0,2 ），則 k_.17.若 cos 1log 2 x，則 x 的取值范圍為 _.18.若 x, yR , 則 (x212)( 12+4 y2 ) 的最小值為 _.yx.精品文檔二填空題（本大題共6 小題，每小題4 分，共 24 分）13.14.15.16.17.18.第卷（共78 分）得分評卷人得評人三 . 解答題（本大題共7 小題，共78 分）19.(6分 ) 已知 ax2 +bx+c

5、<0 的解集為 x|1<x<2 ，求 axb>0 的解集 .( )4cos sin(20.(10 分 ) 已知函數) 1f xxx6（1）求 f ( x) 的最小正周期；.精品文檔（2）求 f ( x) 在區間, 上的最大值和最小值 .6421. (10 分) 已知等比數列 an 的各項均為正數，且2a1 3a2 1， a329a2 a6 （1）求數列an 的通項公式；（2）設 bnlog 1 a1 + log 1 a2.log 1 an ，求數列1的前 n 項和 .333bn.精品文檔22.(12 分 ) 已知函數 f (x)1x22x b(a1)a2（1）若 f (

6、x) 在2，+上是單調函數，求a 的取值范圍；（2）若 f (x) 在2,3 上的最大值為6，最小值為3 ，求 a, b 的值 .23. (12 分) 紅隊隊員甲、乙分別與藍隊隊員A、 B 進行圍棋比賽，甲對 A，乙對 B，各比一盤，已知甲勝A，乙勝 B 的概率分別為3 , 1 ，假設各盤比賽結果相互獨立 .5 2（ 1）求紅隊只有甲獲勝的概率；（ 2）求紅隊至少有一名隊員獲勝的概率；（ 3）用 表示紅隊隊員獲勝的總盤數，求的分布列和數學期望 E() .精品文檔24.(14分 )如圖所示，ABC 為正三角形，CE平面 ABC， BD /CE ,G、 F 分別為 AB、 AE的中點，且EC=CA

7、=2BD=2.E（ 1）求證： GF/ 平面 BDEC；（ 2）求 GF與平面 ABC所成的角；（3）求點 G到平面 ACE的距離 .DFCBGA.精品文檔25. (14 分 ) 已知一條曲線 C 在 y 軸右邊， C上任一點到點 F（ 1,0 ）的距離都比它到 y 軸距離大 1.（ 1）求曲線 C 的方程；（ 2）是否存在正數 m ，對于過點 M（ m ，0）且與曲線 C有兩個交點 A,B 的任一直線，都有FA FB0 ？若存在，求出m 的取值范圍；若不存在，請說明理由.精品文檔題號123456789101112答案BBCDACAACDAB二、填空題13、 x2y - 5014、 515、

8、60216、 117、1,418、 9三、解答題19、解： Q ax2 +bx+ c<0 的解集為 x|1<x<2a 0， bx1x2123，aQ axb>0b3x>a不等式 axb>0 的解集為（3， +）6分20、解：（ 1） f ( x) 4cosx sin( x1)64 cos x(3 sin x1 cos x)1223 sin 2x2 cos2 x13 sin 2xcos 2x2sin( 2x)63 分則 f (x) 的最小正周期為 5 分x（2） Q46 26 分2x636當 8 分2x2,即 x=時， f (x) 取得最大值 2661. 10

9、分當 2x,即 x=6時， f ( x) 取得最小值662a13a1q1a1121、解：（ 1） (a1q2 )29a1 qa1q533 分q>0q13.精品文檔an(1) n5 分3（ 2） bnlog 11log 1( 1 )2 +.log 1( 1 )n33333312.+n=n(n1)7 分2則 121)2( 11)bnn(nnn1Sn2（11)= 2n10 分n+1n+122、解：（ 1）對稱軸為 x2=a，上是單調函數2 1f (x) 在 2 +aa24 分a121a2 6 分21（2） Q a>2當 xa 時，取得最小值，即 a2ab3當 x2 時，取得最大值，即4b

10、64a解得 a1,b212 分23、 解： (1)P=3133 分5210(2)P= 1 2146 分525(3) 的取值為 0,1,2,P(2110)2,55P(312111)252,52P(3132)2105則 的概率分布列為.精品文檔012P()113521010 分E( )131112 分121021024、解：（ 1）證明：連接 BEQ G 、 F 是 AB、AE的中點GF /BEQ GF平面 BDEC， BE平面 BDECGF / 平面 BDEC4 分(2) GF /BEBE 與平面 ABC 所成的角即為GF 與平面 ABC 所成的角EC平面 ABCEBC 是 BE與平面 ABC所

11、成的角在 Rt ECB 中， EC=BC，則 EBC =45GF 與平面 ABC 所成的角為 45 9 分(3) Q VG -ACE =VE -ACG1h=1S ACES ACG EC31322=2Q S ACE=，2QSACG= 113=312 分222h=32h=313 分22點 G 到平面 ACE的距離為3 14 分225、解：（ 1）設 P（x, y) 是曲線 C 上任意一點，那么點 P（x, y) 滿足：(x1)2y 21x化簡得： y 24x4 分（ 2）假設存在在這樣的m當直線斜率存在時設過點 M （ m ， 0）的直線為yk(xm) ， k0 ，點 A( x1 , y1 ) 、 B(x2 , y2 ).精品文檔yk(xm)k 2 x2(2 k2 m4)xk2 m20y24 xx1x22k 2 m4x1x 2 m 2 6 分k 2( y1 y2 ) 216 x1 x216m2Q m0y1y24m8 分FA FB0(x1 1)(x21)y1 y20即 x1x2(x1x2 ) 1 y1 y20m22k 2m414m0k 2化簡為 (m26m 1)k 24011 分無論 k 取何值該不等式恒成立，即為m26m 1 0m322,322當直線斜率不存在時過點 M (m,0) 的直線為 x=