1、第二章 流體的主要物理性質流體的可壓縮性計算、牛頓內摩擦定律的計算、粘度的三種表示方法。 1密度 = m /V2重度 = G /V3流體的密度和重度有以下的關系： = g 或 = / g4密度的倒數稱為比體積，以 表示 = 1/ = V/m 5流體的相對密度： d = 流 /水 = 流 /水 6熱膨脹性1VVT7 壓縮性 . 體積壓縮率1VVp8體積模量1 V PKV9流體層接觸面上的內摩擦力F Addn牛頓內摩擦定律）10單位面積上的內摩擦力（切應力） dv dn11 .動力粘度 ：dv/dn12運動粘度 ： = / 13恩氏粘度° E：°E = t 1 / t 2第三章

2、 流體靜力學重點：流體靜壓強特性、 歐拉平衡微分方程式、等壓面方程及其、流體靜力學基本方程意 義及其計算、壓強關系換算、相對靜止狀態流體的壓強計算、流體靜壓力的計算（壓力 體）。1常見的質量力：重力 W = mg、 直線運動慣性力 FI = m·a 離心慣性力 FR = m·r 2 .2質量力為 F。：F = m ·am = m（fxi+fyj+fzk）am = F/m = fxi+ fyj+ fzk 為單位質量力，在數值上就等于加速度實例：重力場中的流體只受到地球引力的作用，取 量力在 x 、y、 z 軸上的分量為z 軸鉛垂向上， xoy 為水平面，則單位質fx

3、= 0 , fy= 0 , fz= -mg/m = -gp= p(x,y,z)，由此得靜壓強的全微分為 :d p pdxpdypdzxyz式中負號表示重力加速度 g 與坐標軸 z 方向相反3 流體靜壓強不是矢量，而是標量，僅是坐標的連續函數。即：4歐拉平衡微分方程式 fxdxd ydz fydxdydz fzdxd ydzpd xdydz 0 x pdxd ydz 0ypd xd ydz 0 z 單位質量流體的力平衡方程為：1px1py1pz差公式x00z5(fxdx歐拉平衡微分方程式綜合形式) pdx xfy dy fzdz)pdy pdzyzd p ( f x dxd y fz dz)6質

4、量力的勢函數dp ( fx dx fy dy fz dz)dU7重力場中平衡流體的質量力勢函數dUUdxxUydyU dz= f xdxfydyfzdzgdz積分得： U = -gz + c.fxdx + fydy + fzdz = 08等壓 .面微分方程式9流體靜力學基本方程對于不可壓縮流體，= 常數。積分得：p + gzc形式二 p1gz1p2gz2 c形式三 zz1p1z2p2cgg形式一10壓強基本公式 p = p 0+ g h 11.靜壓強的計量單位 應力單位： Pa、 N/m2 、bar 液柱高單位： mH2O、 mmHg 標準大氣壓： 1 atm = 760 mmHg = mH2

5、O = 101325 Pa 1bar第四章 流體運動學基礎1 拉格朗日法：流體質點的運動速度的拉格朗日描述為u u(a,b,c,t) (a,b,c,t) w w(a,b,c,t)壓強 p 的拉格朗日描述是： p=p(a,b,c,t) 2歐拉法vjv wk流速場u u(x,y,z,t)(x,y,z,t)w w(x,y,z,t)y,z,t) axi ay j azk加速度場 axdudu(x,y,z,t)dtdtaydd (x,y,z,t)dtdtadwdw(x, y,z,t)zdtdt壓強場： p=p(x,y,z,t) a a(xuuuuuwtuxyzwtxyzwwwwuwtxyz簡寫為at()

6、時變加速度：位變加速度 ( )3流線微分方程： .在流線任意一點處取微小線段 dl = dxi+ dyj + dzk， 該點速度為： v = ui + vj + wk，由于 v 與 dl 方向一致，所以有： 4流量計算： 單位時間內通過 dA 的微小流量為 dqv=ud A 通過整個過流斷面流量 相應的質量流量為qvdqvAudAqmqvAudAdl× v = 05平均流速qvqv A vAudAAA6連續性方程的基本形式A 2u2d AA11u1 d AV t dV對于定常流動 t1 A u1 dA2 A u2 dA1A11= 2A2 2對于不可壓縮流體，2 =c，有A u1 dA

7、A1A2u2dA即 A1 1=A2 2= qv7三元流動連續性方程式( u)()w)定常流動( u)()w)不可壓縮流體定常或非定常流：w0yz8雷諾數Re ud對于圓管內的流動：Re<2000 時，流動總是層流型態，稱為層流區；Re>4000 時，一般出現湍流型態，稱為湍流區；2000<Re<4000 時，有時層流，有時湍流，處于不穩定狀態，稱為過渡區；取決于外界干擾 條件。FUAy9牛頓黏性定律10剪切應力，或稱內摩擦力，N/m2duxdy11動力黏性系數duxdy12運動黏度, m2/s13.臨界雷諾數Rexcxcu014進口段長度 ledfz1p z1puuuu

8、fxuwxtxyz1pwwwwfzuwztxyz3.理想流體的運動微分方程式f y 1 p fyyutxwyz第五章 流體動力學基礎1.歐拉運動微分方程式fx1pduxxdtfy1pdvyydtfz1pdwzdt2.歐拉平衡微分方程式fx1p0xfy 1 p 0y4.理想不可壓縮流體重力作用下沿流線的伯努利方程式：三個式子2ggz p5z167z1p12 v12gz2p2理想流體總流的伯努利方程式2p11v1z2 g 2g 2總流的伯努利方程z1p1p22v22gV122g 實際流體總流的伯努利方程式 2 p11v1z1z2p2z22v22gp222v22ghfV222g8粘性流體的伯努利方程

9、2p1v1zz22g 2z1p22v22ghL9.總流的動量方程2 Q2V2 1 Q1V110總流的動量矩方程2 Q2r2 V2V1rFQ (V 2r2cos2 V1r1 cos 1 )11葉輪機械的歐拉方程功 W Md M0dW d功率 P= M Mdtdt12灑水器2 Q (VR cosR 2 ) 0VcosR第七章 流體在管路中的流動1臨界雷諾數ReV d Vd臨界雷諾數 =2000，小于 2000，流動為層流大于 2000 ，流動為湍流2沿程水頭損失 p1 p2 phf 1 2當流動為層流時沿程水頭損失 hf 為， V 當流動為湍流時沿程水頭損失 hf 為， V 3水力半徑 Arh P相當直徑 dh4rh4圓管斷面上的流量GR45平均流速 V QA2R vmaxR28GR