1、小學1-6年級數學思維訓練第五期小學1-6年級數學思維訓練第五期一年級：公園里的圓形花壇上放了 6盆鮮花，每兩盆鮮花之間相隔2米，這個花壇的一周長多少米？二年級：有3根木材，想把每根木材都鋸成 3段，每鋸開一處需要3分鐘，全部鋸完需要用多少時間？三年級：用10以下的3個相同的數組成得數是30的式子，你能組成幾個？（例如：10+10+10=30 ）四年級：今年張大爺70歲，大李20歲，二李15歲，小李5歲，幾年以后“三李”的年齡和與張大爺相等？五年級：父子兩人同在一廠工作，每天上班，父親要走30分鐘，兒子只用20分鐘。如果父親先走5分鐘，過幾分鐘兒子能追上父親？六年級：學校數學興趣小組里的女生人

2、數是男生人數的三分之一，今天又 新進3位女生，但有1位男生生病請假，2位男生因開會沒來上課， 所以女生人數就相當于男生人數的二分之一。 請問今天來數學興趣小 組上課的學生有多少人？謎語角：9, 8, 7 , 6, 5, 4, 3, 2, 1（猜一數學名詞）數學大師：西方理論數學的鼻祖一一畢達哥拉斯畢達哥拉斯約公元前 560年生于愛琴海中靠近小亞細亞的薩摩 斯島（今土耳其西岸一個小島），約公元前480年死于梅塔蓬圖姆（今 意大利半島南部塔蘭托附近），與中國的孔子處于同一時代。他在哲 學、數學、天文學、音樂理論方面有很深的造詣。相傳，畢達哥拉斯是克洛吞小鎮上一個窮家子弟， 他的父親是個 雕刻指環的

3、小手工業者。畢達哥拉斯自幼好學，在同齡的孩子中他一 直是佼佼者。青年時他曾游歷過當時古希臘繁榮的商貿城市米利都， 以及和印度、中國等東方文明有較多交流的埃及和巴比倫， 飽學了東 西方璀璨的文化。在米利都，他拜訪了享有盛名的泰勒斯。畢達哥拉 斯對泰勒斯非常尊重，為自己能碰上這樣的好老師而感到無比榮幸。 泰勒斯也特別喜歡畢達哥拉斯這個學生，希望畢達哥拉斯能永遠留在 米利都，和他一起探討學問。希巴斯是畢達哥拉斯的學生，他是一位很有思想的年輕人，肯鉆 研，善于思考，對畢老先生的好些論斷，他敢于提出質疑。有一天，畢達哥拉斯正用從海灘上撿來的小鵝卵石在桌上擺弄幾何圖形，擺著擺著，他突然發現其中的規律：三顆

4、小石子能擺成三角 形；六顆小石子也能擺成三角形，但四顆不行，五顆也不行！這就是 說：在茫茫的數海里，有一類數可叫三角形數，它可以擺成美麗的三 角形，如6, 10 , 15等等。“老師！”不知什么時候希巴斯已經來到畢老先生的背后，他專注地看著老先生擺好那一大串三角形數后才說，“除了三角形數之外,還應該有四邊形數，如4, 9, 16等，用小石子可以把它們擺成正方 形。”“唔！你悟到這個了。”希巴斯點點頭，又說：“老師！我還敢肯定，任何一個圖形數都 可以分割為兩個三角形數。”畢達哥拉斯用驚疑的目光盯著希巴斯， 一聲不吭。希巴斯把堆放 一旁的小石子拿過來，在桌面上擺出九顆小石子組成的正方形， 再畫 上

5、一條斜線，果然，一邊三顆，一邊六顆，都是三角形數。畢達哥拉斯在好多場合都講希巴斯的智慧超群， 褒揚希巴斯的創 造精神。希巴斯沒有居功自傲，他和幾個伙伴一起勤奮的探索，摸索 著用幾何作圖來解代數二次方程的問題。 有人在直角三角形上分別以 三邊為長作出三個正方形，果然發現這三個正方形的面積有著如下的 一種關系：斜邊上的正方形面積等于兩條直角邊上的正方形面積之和。 起先，畢達哥拉斯并不重視這個在幾何圖形上得到的“發現”，有人提醒畢老先生，如果把三角形三條邊看做是三個數 A, B, C,那么， 上述被人發現的等式就可寫成：A2+B2=C2 ,這可是三個數之間的等 量關系，這也是關于數的藝術，怎么能掉以

6、輕心呢?后來，畢達哥拉斯經過細心琢磨，潛心鉆研，一個震撼全世界的 數學定理終于在這里被證實，他欣喜若狂，連聲呼叫：“我得到了！ 我得到了！我得到了世界上最最偉大的數學定理！”這個“最偉大的數學定理”，在我們中國都叫勾股定理（也有人 叫它商高定理），在外國就叫畢達哥拉斯定理，人們都承認是畢達哥 拉斯學派最早證明它的。近代數學的特點之一是它的高度抽象性。 人類最初認識數是從具 體的事物開始的，如3頭牛、5棵樹是容易理解的，但從這些實際的 事物中抽象出純粹的數，卻經歷了漫長的歲月，這是人類認識上的一 次飛躍，這一飛躍首先應歸功于畢達哥拉斯學派。 他們承認并強調數 學的對象是抽象的思維，和實際的事物有

7、所區別。他們將抽象的數和 形結合起來，進行了一系列的探討，使數學逐漸成為一門獨立的學科， 并賦予數學以演繹的特性，是人類思想史上的飛躍。但他們同時又給 數學披上一層神秘的外衣，使人感到高深莫測。而且，由于畢達哥拉 斯規定了學派內的一切學術研究成果不得外傳， 使得畢達哥拉斯學派 的一些領先的成果，沒能在當時產生影響。幸虧在他死后，經過他的 弟子的后人整理，才使他的思想學說得以流傳，被稱之為西方理論數 學的創始人。益智故事：上回說到，孫悟空因大鬧天宮犯了欺君之罪，被如來 佛祖壓于五行山下達631年之久，被唐僧救出。于是孫悟空成為唐 僧的大徒弟，保護唐僧去西天取得真經。這是后話，暫且不說。師徒兩人一

8、路西行，閑來無事，唐僧便向孫悟空打聽大鬧天宮的 原因。悟空隨即道來：那位高坐金闕云宮靈霄寶殿的玉皇大帝，所有人對他都是誠惶誠 恐，他憑什么讓人們尊敬呢？ “皇帝輪流做，明年到我家。他該搬出 去，天宮讓給我。”于是，我就大鬧天宮，與他比試比試，看看誰厲 害，誰該坐這個寶殿。想不到后來遭到了如來佛祖的痛斥：“我是西方極樂世界釋迦牟尼尊者，南無阿彌陀佛。你只是個猴子，怎敢野心篡奪玉皇大帝尊位？ 玉帝自出世就修煉，經歷過一千七百五十劫，每劫十二萬九千六百年。你算算看，他經歷了多少年，才享受到如此至尊高位？佛祖的一席話讓我吃驚。我趕緊算了一下：129600 X 1750=226800000（年）哇，玉皇

9、大帝登基時的歲數是二億二千六百八十萬年！他這一任可以干多久呢？看來也得二億多年。 因為按照玉帝的經歷，下一任玉 皇大帝的產生也需要二億多年。任期如此漫長，當然不可能連任。師 傅，如此看來，我孫悟空還很年輕，還有時間。現在我先保護您去西 天取經，等取經回來再去做那玉皇大帝。唐僧：“你這猴子。”各位看官，按照著名天文學家卡爾薩根的說法，“大爆炸”可能是宇宙的開端，距今大約150億年。地球正年輕，如果再來 150億 年，還會再出來多少位玉皇大帝呢？不難算出：150 + 2,268弋666位 看來，有朝一日，孫悟空完全有可能當上未來的“玉皇大帝”的。于是，孫悟空一心一意保護唐僧去西天取經，最終修成正果

10、，被如來佛祖封為斗戰勝佛。當然，這都是神話中所說的故事嘍！師徒西行，經歷多少磨難，如何斗敗妖魔，且看下期益智故事。答案第二頁第五期參考答案：一年級：圓形花壇上放了 6盆鮮花，共有6個間隔，現知每兩盆鮮花之間相隔2米，所以一周共有6個2米，花壇一周長2X6=12米。二年級：每根木材都需要鋸開2處，花時3 X 2=6分，3根木材全部鋸完 需要用6X 3=18分。三年級：33 3=305 X 5+5=306X6 -6=30到了六年級還可以寫成33+3=30四年級：方法一：設X年后“三李”的年齡和與張大爺相等。由題意得，70+X= (20+X ) + (15+X) + (5+X)解得X=15 ,即15年以后“三李”的年齡和與張大爺相等。方法二：現在張大爺比“三李”的年齡和大70 (20+15+5 )=30歲，由于四個人長的年齡相同，所以只要“二李”長的年齡和為 30時，他們三人的年齡和就等于張大爺的年齡：年30 + 2=15五年級：假如父親早走10分鐘，兩人同時到廠，父親早走 5分鐘，兒子 在路的一半處追上父親，他用的時間是自己全部時間的一半， 也就是 10分鐘追上父親。六年級：因為新進3位女生