1、大學物理實驗報告（等厚干涉）一、實驗目的：1.、觀察牛頓環和劈尖的干涉現象。2、了解形成等厚干涉現象的條件極其特點。3、用干涉法測量透鏡的曲率半徑以及測量物體的微小直徑或厚度。二、實驗原理：1.牛頓環牛頓環器件由一塊曲率半徑很大的平凸透鏡疊放在一塊光學平板玻璃上構成，結構如圖所示。當平行單色光垂直照射到牛頓環器件上時，由于平凸透鏡和玻璃之間存在一層從中心向外厚度遞增的空氣膜，經空氣膜和玻璃之間的上下界面反射的兩束光存在光程差，它們在平凸透鏡的凸面（底面）相遇后將發生干涉，干涉圖樣是以接觸點為中心的一組明暗相間、內疏外密的同心圓，稱為牛頓環（如圖所示。由牛頓最早發現） 。 由于同一干涉圓環各處的

2、空氣薄膜厚度相等，故稱為等厚干涉。牛頓環實驗裝置的光路圖如下圖所示：設射入單色光的波長為 ， 在距接觸點rk 處將產生第k 級牛頓環，此處對應的空氣膜厚度為dk， 則空氣膜上下兩界面依次反射的兩束光線的光程差為k 2ndk2式中， n 為空氣的折射率（一般取 1）， /2是光從光疏介質（空氣）射到光密介質（玻璃）的交界面上反射時產生的半波損失。根據干涉條件， 當光程差為波長的整數倍時干涉相長， 反之為半波長奇數倍時干涉相消， 故薄膜上下界面上的兩束反射光的光程差存在兩種情況：2dk2k2K=1,2,3, ., 明環k2(2k1)2K=0,1,2,., 暗環由上頁圖可得干涉環半徑rk， 膜的厚度

3、 dk與平凸透鏡的曲率半徑R 之間的關系 R2(R dk ) 2rk2。由于 dk 遠小于 R， 故可以將其平方項忽略而得到2Rdkrk2。 結合以上的兩種情況公式，得到：rk22RdkkR ，k 0,1,2., 暗環由以上公式課件，rk 與 dk成二次冪的關系，故牛頓環之間并不是等距的，且為了避免背光因素干擾，一般選取暗環作為觀測對象。而在實際中由于壓力形變等原因，凸透鏡與平板玻璃的接觸不是一個理想的點而是一個圓面；另外鏡面沾染回程會導致環中心成為一個光斑，這些都致使干涉環的級數和半徑無法準確測量。而使用差值法消去附加的光程差，用測量暗環的直徑來代替半徑，都可以減少以上類型的誤差出現。由上可

4、得：Rd 2md 2n4(mn)式中， Dm、 Dn 分別是第 m 級與第 n 級的暗環直徑，由上式即可計算出曲率半徑R。 由于式中使用環數差m-n 代替了級數k， 避免了圓環中心及暗環級數無法確定的問題。凸透鏡的曲率半徑也可以由作圖法得出。測得多組不同的D m 和 m， 根據公式D 2 m4R m ， 可知只要作圖求出斜率4R， 代入已知的單色光波長，即可求出凸透鏡的曲率半徑R。2. 劈尖將兩塊光學平玻璃疊合在一起，并在其另一端插入待測的薄片或細絲 （盡可能使其與玻璃的搭接線平行） ，則在兩塊玻璃之間形成以空氣劈尖，如下圖所示：當單色光垂直射入時，在空氣薄膜上下兩界面反射的兩束光發生干涉；由

5、于空氣劈尖厚度相等之處是平行于兩玻璃交線的平行直線，因此干涉條紋是一組明暗相間的等距平行條紋，屬于等厚干涉。 干涉條件如下：k2dk(2k 1)k=0, 1, 2,22可知，第 k 級暗條紋對應的空氣劈尖厚度為dkk2由干涉條件可知，當k=0時 d0=0， 對應玻璃板的搭接處，為零級暗條紋。若在待測薄物體出出現的是第N級暗條紋，可知待測薄片的厚度（或細絲的直徑）為dN2實際操作中由于N 值較大且干涉條紋細密，不利于 N 值的準確測量。可先測出n 條干涉條紋的距離l，在測得劈尖交線到薄片處的距離為L ， 則干涉條紋的總數為：NnLl代入厚度計算式，可得厚度/直徑為：dnL2 l三、實驗儀器：牛頓

6、環裝置，鈉光燈，讀數顯微鏡，劈尖，游標卡尺四、實驗內容和步驟：1. 牛頓環直徑的測量（ 1）準備工作： 點亮并預熱納光燈；調整光路，使納光燈均勻照射到讀數顯微鏡的反光鏡上，并調節反光鏡片使得光束垂直射入牛頓環器件。恰當調整牛頓環器件，直至肉眼課件細小的正常完整的牛頓環干涉條紋后，把牛頓環器件放至顯微鏡的中央并對準。完成顯微鏡的調焦，使牛頓環的中央與十字交叉的中心對準后，固定牛頓環器件。（ 2）測量牛頓環的直徑：從第 21 級開始逐級測量到第30 級暗環的直徑，使用單項測量法。轉動測微鼓輪，從零環處開始向左計數，到第 30 級暗環時，繼續向左跨過直至第 33 級暗環后反向轉動鼓輪（目的是消除空程

7、誤差），使十字線返回到與第21 級暗環外側相切時，開始讀數；繼續轉動鼓輪，均以左側相切的方式，讀取第 30， 29， 28.22， 21 級暗環的讀數并記錄。繼續轉動鼓輪，使十字叉線向右跨過圓環中心，使豎直叉絲依次與第21 級到第 30 級的暗環的右內側相切，順次記錄讀數。同一級暗環的左右位置兩次讀數之差為暗環的直徑。2. 用劈尖測量薄片的厚度（或細絲直徑）（ 1）將牛頓環器件換成劈尖器件，重新進行方位與角度調整，直至可見清晰的平行干涉條紋，且條紋與搭接線平行；干涉條紋與豎直叉絲平行。（ 2）在劈尖中部條紋清晰處，測出每隔10 條暗紋的距離L ， 測量 5 次。（ 3） 測出兩玻璃搭接線到薄片

8、的有效距離l。（ 4） * 注意， 測量時， 為了避免螺距的空程誤差，讀數顯微鏡的測微鼓輪在每一次測量過程中只能單方向旋轉， 中途不能反轉。五、實驗數據與處理：牛頓環直徑的測量5.893 10 5 cmRid 2md 2n4(mn)mnx1cmx 2 cm （x1x2）cm2cm2222Ri cmv i Ri Rdidi（ d m - dn）cm302.96742.15340.81400.66260.108291.80383.1563252.93162.18700.74460.5544292.95922.16040.79880.63810.105689.59780.9503242.92422.

9、19450.72970.5325282.95182.16760.78420.61500.103587.8160-0.8315232.91662.20140.71520.5115272.94512.17420.77090.59430.102186.6282-2.0193222.90982.20820.70160.4922262.93782.18020.75760.57400.103187.3918-1.2557212.90222.21600.68620.4709平均值0.104588.647552（RiR）RRi12.074351RRR88.64752.0743ER2.34%R用劈尖測量薄片的厚

10、度（或細絲直徑）x ix首x 1x 2x 3x 4x 5x尾坐標 cm3.97973.80283.72703.65143.57263.49681.8012LiL1L2L3L4LLcm0.17690.07580.07560.07880.0767lx 首x尾 2.1785cmdl3.8416 10 4L2六、誤差分析：1.實驗中叉絲為對準圓心，導致實驗誤差，使結果較小。2.設備本身具有的誤差。3.計算時所導致的誤差。七、思考題：1.如果牛頓環中心是亮斑而不是暗斑，說明凸透鏡和平板玻璃的接觸不緊密，或者說沒有接觸，這樣形成的牛頓環圖樣不是由凸透鏡的下表面所真實形成的牛頓環，將導致測量結果出現誤差，結果不準確。2.牛頓環器件由外側的三個緊固螺絲來保證凸透鏡和平板玻璃的緊密接觸，經測試可以發現，如果接觸點不是凸透鏡球面的幾何中心，形成的牛頓環圖樣將不是對稱的同心圓，這樣將會影響測量而導致結果不準確。 因此在調節牛頓環器件時，應同時旋動三個緊固螺絲，保證凸透鏡和平板玻璃壓緊時，接觸點是其幾何中心。另外，對焦時牛頓環器件一旦位置確定后，就不要再移動，實驗中發現，輕微移動牛頓環器件，都將導致干涉圖樣劇烈晃動和變形。3.如果讀數顯微鏡的視場不亮，可以有三個調節步驟：一， 整體移動顯微鏡，使反光鏡組對準納光燈；二， 通過旋鈕調節物鏡下方的反光