1、.企業(yè)工人按勞產率分組資料如下勞動生產率（件/工人數(shù)（人） ?比重（ %）?1組中值 ? ?1?人）50 以下2811.204512605.0450604216.805523109.24607056224065364014.5670804618.4075345013.8080904417.6085374014.9690 以上3413.609532301292合計250100.001763070.52要求： 1 計算各組工人所占比重；2 分別以各組工人數(shù)和工人比重為權數(shù)計算平均勞動生產率；3 計算平均勞動生產率的標準差和標準差系數(shù)；4 計算勞動生產率的眾數(shù)和中位數(shù)。解 1）. 工人所占比重 =工

2、人數(shù) / 工人總數(shù)2 ）. 以工人數(shù)為權數(shù)的勞動生產率?1?1=?=17630/250=70.52 （件 / 人）1以工人數(shù)為比權數(shù)的平均勞動生產率=?1 ?1 =70.52（件 / 人）?(? -)2 ×?( 45-70.52) 2 × 28+ (55-70.52 ) 2× 42+?+(95-70.52)2× 341?1=3 ）. 勞動生產率的標準差 = ?=1 ?250?(?- -)標準差系數(shù) = =（ = ?=? ）-70.52?4）勞動生產率眾數(shù) ?0?56-42= 眾數(shù)下限 ?+1×組距 h=60+×( 70 - 60) =

3、 65.83? +?) +(56-46)(56-4212125-70()中位數(shù) ?70 -60= 69.82= 60+ 56×月工資（元）甲企業(yè)每組工資總額甲人數(shù)乙企業(yè)每組職工人數(shù)乙工資組中值800 以下70001012840070080010001350015181620090010001200220002030330001100120015002430018162160013501500 以上115507466001650合計78350708085800要求： 1 分別計算甲、乙企業(yè)職工的平均工資并比較平均工資的高低2 分別計算甲、乙企業(yè)職工工資的標準差系數(shù)，并比較分析那個企業(yè)的

4、職工工資更均衡。1）組中值： 800-200/2=700 9001100 1350 1500+300/2=1650所以甲企業(yè)職工人數(shù)各組對應分別為： 1015 20187共 70人乙企業(yè)工資 12×700 = 840018 ×900 = 16200 30 ×1100 = 3300016 ×1350 = 21600 4 ×1650 =6600共 85800 元所以-783501119.29 元-85800= 1072.5元所以甲>乙?甲 =70?乙 =802）?2222=278.169甲 = (700-1119.29)× 10+(

5、900-1119.29)× 15+(1100-1119.29)× 20+(1350-1119.29)× 18+（ 1650-1119.29） 2×770?甲系數(shù) =- 甲×100% = 24.85%乙系數(shù) =- 乙 ×100% = 22.81%?甲? 乙精選.( 700-1072.5) 2 × 12+( 900-1072.5)2 × 18+( 1100-1072.5 ) 2 × 30+( 1350-1072.5)2 × 16+（ 1650-1072.5）2×4乙 =80=244.63?

6、所以 ?甲 > ?乙所以乙企業(yè)代表性好按月工資分組（元）各組公子總額（元）向上累計組中值500 元以下10104505006002030550600700306065070080060120750800900501708509001000201909501000 以上102001050合計2001 計算該企業(yè)職工月共計的均值、中位數(shù)和眾數(shù)；2 計算該企業(yè)職工月工資的極差、平均差和標準差。1）組中值： 500-100/2=450 550 650 750 850 9501000+100/2=1050資產總額： 10×450 = 4500 20 ×550 = 1100030

7、 ×650 = 1950060 ×750 = 4500050 ×850 = 4250020 ×950 = 1900010 ×1050 = 10500 總額 152000所以均值 ?-=152000200= 760?200200 -60中位數(shù)位置 = ? =2 =100中位數(shù) ?= 700 + 260×100 = 766.67眾數(shù)?0 = 700 +60-30×100 = 775(60-30 ) +（60-50 ）2）極差 =（1000+100）- （500-100）=700平均差 |?-?-| = |450 -760| =

8、310|550-760| = 210|650 -760| = 110|750 - 760|=10 |850 -760| = 90|950 -760| = 190|1050 - 760| = 290|?- ?-|f ?分別為 3100 、4200 、3300 、600、4500 、3800 、2900|?-|?22400平均差 MAD =?-?= 112?=200(450-760) 2 × 10+(550-760)2 × 20+ (650-760)2 × 30+(750-760) 2 × 60+( 1850-760) 2 × 50+( 950-7

9、60) 2 × 20+ （ 1050-760） 2×10標準差 =200=144.57 元月份月初工人數(shù)（人）產值（萬元）130010502310110033151200429512505320130063051400已知 7 月初工人數(shù)為 325 人。計算上半年的平均工人數(shù)、平均產值、即平均余額勞動生產率。300 +310+315+295+320+305+325/21） 平均工人數(shù) = 27-1= 309.58 310人1050+1100+1200+1250+1300+1400= 1216.67 萬元2） 平均月產值 =6精選.3） 月平均勞動生產率（人均產值）1216.

10、67= 309.58 = 3.93 萬元3 月4 月5 月6 月月末工人數(shù)（人）2000200022002200總產值（萬元）1112.614.616.3計算 1 第二積極度平均余額產量；2 第二季度平均人數(shù)； 3 第二季度每人平均產值1）12.6+14.6+16.3= 14.5 萬元32）2000+2000+2200+220024-12 =2100 人3）14.5 × 1042100 = 69.05 元/ 人某工廠的產業(yè)總長治 1988 年比 1987 年增長 7%，1989 年比 1988 年增長 10.5%，1990 年比 1989 年增長 7.8%，1991年比 1990 年

11、增長 14.6%。要求以 1987 年為基期計算 1988 年值 1991 年該廠工業(yè)總產值增長速度和平均增長速度。87 年：? 88年: ?×(1 + 7%) = 1.07a 89年;1.07 ?0 ×(1 + 7.8%) = 1.2745733?0091 年：1.2745733?×（1 + 14.6% ） 1.4607?0報告期水平1.4607?所以總增長速度 = 基期水平 -1= ?0- 1 = 46.07%0平均增長速度：平均發(fā)張速度4×1.105 ×1.078×1.146 - 1 = 9.94%-1= 1.07某地區(qū) 199

12、0 年底人口數(shù)為3000 萬人，嘉定以后每年以9%的增長率增長；又假定該地區(qū)1990 年糧食產量為 220億斤，要求到 1995 年平均每人糧食達到 850 斤。計算： 1995 年的糧食產量應該達到多少斤？糧食產量美奶奶平均增長速度如何？531374519.69 （人）95 年糧食產量 :31374519.69 ×850=266.68 億斤95 年人口數(shù)： 3000×（1 + 9/1000 ） =5266.68-1 = 3.92%平均增長速度： 220200 ×（1 + a) 5 = 266.68 ?= 3.921%品名銷售量（萬元）單價（元）1、三種水果的個體

13、銷售量指數(shù)和個體價格指數(shù)；2008 年?2009 年?2008年?2009 年?三種水果的銷售額總指數(shù)橙子50782.202.502、香蕉1802202.102.503、開個綜合指數(shù)和銷售量綜和指數(shù)蘋果2002001.301.501、從絕對數(shù)和兩方面分析銷售量和價格變動對銷合計售額的影響。1）銷量指數(shù)：橙子： 78/50 ×100%=156%香蕉： 220/180 ×100%=122.22% 蘋果： 200/200×100% =100%2）銷售額 ?= 748 (2008 年)?11 = 1045（2009 年）0?0? ?1045所以三種水果銷售額總指數(shù)：11=

14、 139.7%? ? =74800精選.3）?-? ?1045= 893.6所以11=893.6 ×100% = 116.94%0?1?= ? ?01小量綜合指數(shù)：?-=? ?893.6×100% = 116.94%11=748? ?004）絕對數(shù)分析：銷售額增長額=價格變動指數(shù) +銷售量變動影響額1045-748=（1045-893.6 ）+（893.6-748 ）297=151.4+145.6相對數(shù)分析：銷售額總指數(shù)=價格綜合指數(shù) ×銷售量變動綜合指數(shù)139.71%=116.94%×119.47%某市 2009 年第一季度社會商品零售額為36200

15、萬元，第四季度為35650 萬元，零售物價下跌0.5%，試計算該是社會商品零售額指數(shù)、零售價格指數(shù)和零售量指數(shù)，以及由于零售物價下跌居民少支出的金額。356501）零售額指數(shù)： 36200 ×100% = 98.48%2）零售價格指數(shù)： 1-0.5%=99.5%3）零售量指數(shù) =98.48%/99.5%=98.97%0.5%4）零售物價下跌居民少支出的金額：1-0.5%×35650 = 179.15 （萬元）產品計量單位出廠價格（元）產量基期 ?報告期 ?基期 ?報告期 ?甲件88.51350015000乙個10111100010200丙公斤5540004800合計要求 1

16、 計算價格綜合指數(shù)，產量綜合指數(shù)和總產值指數(shù)；2 試分析三種產品出廠價格和產量的變動對總產值的影響。1） 基期： ?0?0: 108000 110000240000合計 2420000報告期： ?1?1: 127500 112200 24000 2637000假定期： ?0?1： 120000102000 28800250800-?26370011=250800 = 105.14%價格綜合指數(shù) : ? =?01-? ?25080001= 242000= 103.64%產量增和指數(shù)： ?= ? ?00-? ?26370011=24200 = 108.97%總產值指數(shù)： ?=? ?00相對數(shù)分析：

17、 108.97%=105.14%- 103.14%相對數(shù)分析： 263700-242000=（263700-250800）+（250800-242000）21700=12900+8800產業(yè)名稱工業(yè)總產值產量升降的百分比基期報告期A18002000+5精選.B15001800-2C8001000+10合計要求： 1 計算產量指數(shù)和價格總指數(shù)；2 利用指數(shù)體系對總產值的變動進行因素分析。1) 產量總指數(shù)：-? ?1800 × 1.05+1500 × 0.98+800 × 1.10424001=1800 × 1+1500 × 1+800 ×

18、;1= 103.41%? =? ?410000-? ?496411= 4100= 121.07%總產值： ?=? ?00相對數(shù)： 103.41%×117.08%=121.07%絕對數(shù)： 4964-4100=（4240-4100）+（4964-4240）2000× 1.05?+18004800價格總指數(shù)： ? =? ? = 4240 = 113.21%-111.05?01? × 1.05?+ ? × 0.98?+ ? × 1.10? ?200018001000× 1.10?4800-1.05?× 1

19、.05?+× 0.98?+110.98?1.10?總產值： ? 117.07%?=? ?× ?4100× ?+× ?+00?相對數(shù)： 117.07%=10341%×113.21%絕對數(shù)： 4800-4100=（4800-4240）+（4240-4100）已知某地區(qū) 2008 年的農副產品收購總額為360 億元， 2009 年比上年的收購總額增長12%，農副產品收購價格總指數(shù)為105%，試計算， 2009 年與 2008 年相比較：1）農民因銷售農副產品共增加多少收入？2）農副產品收購量增加了百分之多少?農民因此增加了多

20、少收入？3）由于農副產品收購價格提高5%，農民又增加了多少收入？4）驗證以上三方面的分析結論能否保持協(xié)調一致。2008 年 360 億元2009 年360 ×403.2 億元403.2收購指數(shù)360 = 112%1） 09 年比 08 年銷售農副產品共增加43.2 億元2）收購額總指數(shù)（ 112%）=價格總指數(shù)（ 105%）×收購量總指數(shù)（ x） 所以 x=106.67%農副產品收購量增加：（106.67%-100%）=6.67% 增加銷售收入： 360×6.67%= 24.012億元3）110%（提高 5%） 收購量不變 =106.67%收購額總指數(shù) =110%

21、×106.67% =117.34%117.34%-112%=5.34%360×5.34%=19.22 億元4） 43.2=24.02+19.22精選.從一個標準差為8 的總體中抽取一個容量為40 的樣本，計算得樣本均值為32，試在 0.05 的顯著水平下估計總體均值的置信區(qū)間。 n=40=8?-= 32?= 0.05Z = 1.962-?,-?分位點坐標1-= 0.95-1.96×8-8)=(32-(?- ?×?+?×) 1.96 查表得 = （ ?-40， ?+ 1.96 ×4022?881.96 ×40, 32 + 1.

22、96 ×40 ) = (32 - 2048 , 32 + 2.48) = (29.52 , 34.48)某森林公園對過去栽種的樹苗進行抽樣調查，在隨機抽取的50 株樹苗中有45 株成活，試以 99%的概率估計該批樹苗的成活率的置信區(qū)間。 1- =99% =0.01 Z =2.582抽樣成本的置信區(qū)間： p= 成數(shù) =45/50=90%?( 1-P )9.09 ×(1-90% )抽樣平均誤差： ?= 50= 4.242%（90% -10.94%90% + 10.94%）Z×平均誤差 = 10.94%，100%2某高校對在校大學生的飲食習慣進行調查，按不重復抽樣方法隨

23、機抽取150 名學生進行調查，其中 30 人有不吃早餐的習慣，試以 90%的概率估計該校不吃早餐的大學生的比例范圍。 =0.1 Z 2= 1.645p=成數(shù) =30/150=20% 抽樣平均?(1-P)（ 20%-5.37%20%+5.37% ）誤差 =?= 3.266% 抽樣極限誤差 = 1.645 ×3.266% = 5.37% ?某廠工人工資服從正太分布，現(xiàn)從1500 名工人中按不重復抽樣方式隨機抽出20 名工人組成樣本，調查其工資水平，如下表：月工資水平（元）520530540550560580600660工人數(shù)（人）32234321要求： 1 計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差。

24、2 以 95%的可靠性估計該廠工人的月平均發(fā)工資的置信區(qū)間。-?(520 -559.5 )2 ×31） ?= ( n - 1 ) ×7.57) = 2.093 ×7.57 = 15.84S= = 34.16219樣本平均數(shù) 559.5抽樣平均誤差?220） = 7.57= （1-?15002) 1- =95% =0.05（ ?-±15.84 ） =(543.66 , 575.34)某種電子產品使用壽命若在3000 小時以下幾位不合格產品，現(xiàn)以簡單隨機抽樣方式，從5000 件產品中抽取40 件對其使用壽命進行調查，其結果如下：使用壽命（小時）產品件數(shù)組中值3000 以下1200030005000144500500070001565007000 以上108000合計40精選.根據(jù)以上資料，要求：1）按重復抽樣和不重復抽樣計算該產品平均壽命的抽樣平均誤差；2）按重復抽樣和不重復抽樣計算該產品合格率的抽樣平均誤差；3）根據(jù)重復抽樣計算的抽樣平均誤差，以95%的概率保證程度對該產品的平均使用壽命和合格率進行區(qū)間估計。?(1-p)?(1-?)?39重復 ?不重復抽樣平均誤差 ? （1-? ）?= 40?-2000 ×1 + 4500 ×14 + 6500 ×15 + 8000 ×10=40= 6062.5(