1、1 測量系統分析測量系統分析 汽車行業質量體系 系列培訓教材n濟南威爾濟南威爾 well email: 2課程大綱：n測量系統分析的意義和目的；測量系統分析的意義和目的；n測量系統分析的定義：測量系統分析的定義： 測量系統、量具、測量、測量過程；n測量系統分析的基礎知識：測量系統分析的基礎知識： 1）、測量系統的統計特性：偏倚、重復性、再現性、穩定性、線性、分辨力 2）、理想的測量系統 3）、測量系統的共同特性 4）、測量系統的評定步驟和準備n計量型測量系統的分析方法計量型測量系統的分析方法 1）偏倚 2）穩定性 3）線性 4）重復性和再現性（R&R） 計數型測量系統的分析方法計數型測

2、量系統的分析方法 1）小樣法 2）大樣法n濟南威爾濟南威爾 well email: 3測量的重要性n如果測量出現問題，那么合格的產品可能被判為不合格，不合格的產品可能被判為合格，此時便不能得到真正的產品或過程特性。 n因此，要保證測量結果的準確性和可信度。PROCESS原料人機 法環測量測量測量測量結果合格不合格測量測量n濟南威爾濟南威爾 well email: 4測量誤差Y = x +n 測量值 = 真值(True Value)+測量誤差戴明說沒有真值的存在一致n濟南威爾濟南威爾 well email: 5測量誤差的來源： nDiscrimination 分辨能力nPrecision 精密度

3、 (Repeatability 重復性)nAccuracy 準確度 (Bias偏差)nDamage 損壞nDifferences among instruments and fixtures (不同儀器和夾具間的差異)nDifference in use by inspector 不同使用人員的差異(Reproducibility再現性)nDifferences among methods of use (使用不同的方法所造成差異)nDifferences due to environment (不同環境所造成的差異) n濟南威爾濟南威爾 well email: 6測量的變異說明 測量系統變異

4、性儀器+(量具)工件+(零件)人員環境設計重復性再現性一致性敏感性均勻性變形影響接觸幾何放大線性穩定性堅固性使用假設維護p.m.標準制造制造公差制造變差設計確認-夾緊-定位測量點-測量傳感器可操作的定義充分的數據清潔度內部相關特溯源性隱藏的幾何形狀彈性變形物質支持特征彈性性質穩定性標準熱膨脹系數彈性性質標準教育的體力的經驗培訓經驗培訓理解可操作定義目視標準程序態度人機工廠壓力照明振動空氣污染幾何相容性照明陽光人工的人空氣流熱膨脹穩定-系統部件溫度本位的和周圍的循環圖2：測量系統變異性 - 因果圖 n濟南威爾濟南威爾 well email: 7為什么要進行測量系統分析n即使量具經過檢定或校準，由

5、于人、機、料、法、環、測等五方面的原因，會帶來測量誤差。n檢測設備的檢定或校準不能滿足實際測量的需要。n因此，還需要對測量系統進行評價，分析測量結果的變差，從而確定測量系統的質量，以滿足測量的需要。n滿足QS9000、ISO/TS16949標準的要求： ISO/TS16949:2002標準7.6.1規定：為分析出現在各為分析出現在各種測量和試驗設備系統測量結果的變差，必須進行適當的統種測量和試驗設備系統測量結果的變差，必須進行適當的統計研究。此要求必須適用于在控制計劃中提及的測量系統。計研究。此要求必須適用于在控制計劃中提及的測量系統。這些分析方法以及接收準則的使用必須符合顧客的測量系統這些分

6、析方法以及接收準則的使用必須符合顧客的測量系統分析參考手冊。分析參考手冊。采用其他的分析方法和接受準則必須獲得顧采用其他的分析方法和接受準則必須獲得顧客的批準。客的批準。n濟南威爾濟南威爾 well email: 8測量系統分析的目的n運用統計分析方法，確定測量系統測量結果的變差（測量誤差），了解變差的來源。 從而確定一個測量系統的質量，并且為測量系統的改進提供信息。n保證所用統計分析方法及判定準則的一致性。n濟南威爾濟南威爾 well email: 9測量系統的基本知識和概念n術語n測量系統及其統計特性 分辨力、穩定性、偏倚 、重復性、再現性、線性n理想的測量系統 n測量系統的共同特性n測量

7、系統的評定步驟和準備n濟南威爾濟南威爾 well email: 10術語n測量：賦值給具體事物以表示他們之間的關系。而賦予的值定義為測量值。 n量具：任何用來獲得測量結果的裝置，經常用來特指用在車間的裝置，包括用來測量合格不合格的裝置。n測量系統： 用來對被測量特性賦值的操作、程序、量具、設備、軟件以及操作人員的集合。 n濟南威爾濟南威爾 well email: 11測量系統的組成 測量系統人機料法環操作人員量具/測量設備/工裝被測的材料/樣品/特性操作方法、操作程序工作的環境n濟南威爾濟南威爾 well email: 12測量系統的統計特性 通常使用測量數據的統計特性來衡量測量系統的質量：通

8、常使用測量數據的統計特性來衡量測量系統的質量：nDiscrimination 分辨力(ability to tell things apart) ;nBias 偏倚;nRepeatability 重復性;nReproducibility再現性 ;nLinearity 線性 ;nStability 穩定性 。n濟南威爾濟南威爾 well email: 13分辨力（率）n定義：指測量系統檢出并如實指示被測特性中極小變化的能力。n傳統是公差范圍的十分之一。建議的要求是總過程6(標準偏差)的十分之一。T1030n濟南威爾濟南威爾 well email: 14偏倚偏倚( (Bias)Bias)：基準值觀

9、測平均值 偏倚偏倚偏倚：是測量結果的觀測觀測平均值平均值與基準值基準值的差值。基準值的取得可以通過采用更高級別的測量設備進行多次測量，取其平均值來確定。 n濟南威爾濟南威爾 well email: 15重復性(Repeatability)重復性重復性重復性是由是由一個一個評價人，采用評價人，采用一種一種測量儀器，多次測量測量儀器，多次測量同一同一零件的零件的同一同一特性時獲得的測量特性時獲得的測量值變差。值變差。 n濟南威爾濟南威爾 well email: 16再現性(Reproducibility)：再現性再現性是由是由不同不同的評價人，采的評價人，采用用相同相同的測量儀器，測量的測量儀器，

10、測量同一同一零件的零件的同一同一特性特性時測量平均值時測量平均值的變差。的變差。 再現性操作者操作者B B操作者操作者C C操作者操作者An濟南威爾濟南威爾 well email: 17穩定性(Stability)：穩定性 時間1時間2穩定性：是測量系統在某持續時間持續時間內測量同一同一基準或零件的相同相同特性時獲得的測量值的總變差。n濟南威爾濟南威爾 well email: 18線性(Linearity)：量程量程基準值觀測平均值 基準值線性是在量具預期的工作范圍內，偏倚值的差值線性是在量具預期的工作范圍內，偏倚值的差值 n濟南威爾濟南威爾 well email: 19線性(Linearit

11、y)：觀測的平均值 基準值無偏倚有偏倚n濟南威爾濟南威爾 well email: 20測量系統的分析 n測量系統的變差類型：測量系統的變差類型：n 偏倚、重復性、再現性、穩定性、線性n測量系統特性可用下列方式來描述測量系統特性可用下列方式來描述 ：n位置：穩定性、偏倚、線性。位置：穩定性、偏倚、線性。 n寬度或范圍：重復性、再現性。寬度或范圍：重復性、再現性。 n濟南威爾濟南威爾 well email: 21位置和寬度 位置寬度位置寬度標準值n濟南威爾濟南威爾 well email: 22理想的測量系統 n理想的測量系統在每次使用時：應只產生“正確”的測量結果。每次測量結果總應該與一個標準值相

12、符。一個能產生理想測量結果的測量系統，應具有零方差、零偏倚和所測的任何產品錯誤分類為零概率的統計特性。 n濟南威爾濟南威爾 well email: 23IDEAL MEASUREMENT SYSTEM真值真值n濟南威爾濟南威爾 well email: 24測量系統所應具有的特性： n測量系統必須處于統計控制中測量系統必須處于統計控制中，這意味著測量系統中的變，這意味著測量系統中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱為統計穩定性稱為統計穩定性；n測量系統的變異必須比制造過程的變異小測量系統的變異必須比制造過程的變異小； n變異應

13、小于公差帶變異應小于公差帶；n測量精密應高于過程變差和公差帶兩者中精度較高者，一測量精密應高于過程變差和公差帶兩者中精度較高者，一般來說，般來說，測量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高者測量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一；的十分之一；n測量系統統計特性可能隨被被測項目的改變而變測量系統統計特性可能隨被被測項目的改變而變化。若真化。若真的如此，的如此，則測量系統的最大的變差應小于過程變差和公差則測量系統的最大的變差應小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。帶兩者中的較小者。 n濟南威爾濟南威爾 well email: 25測量系統的評定 n第一階段第一階段：n 明白該測量過程并確

14、定該測量系統是否滿足我們的需要。主要有二個目的： 1）、確定該測量系統是否具有所需要的統計特性，此項必須在使用前進行。 n 2）、發現那種環境因素對測量系統顯著的影響，例如溫度、濕度等，以決定其使用的環境要求。n第二第二階段階段：n 目的是在驗證一個測量系統一旦被認為是可行的，應持續具有恰當的統計特性。 n 常見的量具R&R分析是其中的一種試驗型式。 n n濟南威爾濟南威爾 well email: 26 計量型測量系統研究計量型測量系統研究 -指南指南n濟南威爾濟南威爾 well email: 27確定穩定性的指南確定穩定性的指南n進行研究進行研究n1）取一個樣本并建立相對于可溯源標準

15、的基準值。如果該樣品不可獲得，選擇一個落在產品測量中程數據生產零件 ，指定其為穩定性分析的標準樣本。對于追蹤測量系統穩定性，不需要一個已知基準值。n具備預期測量的最低值，最高值和中程數的標準樣本是較理想的。建議對每個標準樣本分別做測量與控制圖。n2）定期(天,周)測量標準樣本35次，樣本容量和頻率應該基于對測量系統的了解。因素可以包括重新校準的頻次、要求的修理，測量系統的使用頻率，作業條件的好壞。應在不同的時間讀數以代表測量系統的實際使用情況，以便說明在一天中預熱、周圍環境和其他因素發生的變化。n3）將數據按時間順序畫在Xbar&R或Xbar&S控制圖上。n濟南威爾濟南威爾 w

16、ell email: 28n結果分析結果分析作圖法作圖法n4）建立控制限并用標準控制圖分析評價失控或不穩定狀態。n結果分析結果分析數據法數據法n除了正態控制圖分析法，對穩定性沒有特別的數據分析或指數。n如果測量過程是穩定的，數據可以用于確定測量系統的偏倚。n同樣，測量的標準偏差可以用作測量系統重復性的近似值。這可以與（生產）過程的標準偏差進行比較以決定測量系統的重復性是否適于應用。n可能需要實驗設計或其他分析解決問題的技術以確定測量系統穩定性不足的主要原因。n濟南威爾濟南威爾 well email: 29n舉例舉例穩定性穩定性n為了確定一個新的測量裝置穩定性是否可以接受，工藝小組在生產工藝中程

17、數附近選擇了一個零件.這個零件被送到測量實驗室，確定基準值為6.01。小組每班測量這個零件5次，共測量4周（20個子組）。收集所有數據以后，Xbar&R圖就可以做出來了(見圖示)。n控制圖分析顯示，測量過程是穩定的，因為沒有出現明顯可見的特殊原因影響。n濟南威爾濟南威爾 well email: 30穩定性的均值-極差圖n濟南威爾濟南威爾 well email: 31確定偏倚指南確定偏倚指南獨立樣本法獨立樣本法n進行研究進行研究n1）獲取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。 如果得不到，選擇一個落在生產測量的中程數的生產零件，指定其為偏倚分析的標準樣本。在工具室測量這個零件n10次，

18、并計算這n個讀數的均值。把均值作為“基準值”。n可能需要具備預期測量值的最低值、最高值及中程數的標準樣本是理想的。完成此步后，用線性研究分析數據。基準值測量系統的平均值偏偏倚倚n濟南威爾濟南威爾 well email: 32n2）讓一個評價人，以通常方法測量樣本10次以上。n結果分析結果分析作圖法作圖法n3）相對于基準值將數據畫出直方圖。評審直方圖，用專業知識確定是否存在特殊原因或出現異常。如果沒有，繼續分析，對于n30時的解釋或分析，應當特別謹慎。n結果分析結果分析數據法數據法n4）計算n個讀數的均值。n濟南威爾濟南威爾 well email: 33n5）計算可重復性標準偏差（參考量具研究，

19、極差法， 如下）： 這里d2*可以從附錄C中查到，g=1,m=nn如果GRR研究可用（且有效），重復性標準偏差計算應該以研究結果為基礎。n濟南威爾濟南威爾 well email: 34n6）確定偏倚的t統計量：n偏倚=觀測測量平均值-基準值n濟南威爾濟南威爾 well email: 35n7）如果0落在圍繞偏倚值1-置信區間以內，偏倚在水平是可接受的。n這里d2，d2*和v可以在可以從附錄C中查到，g=1,m=n， 在標準t中可查到。n所取的 水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平被用來評價/控制該（生產）過程的并且與產品/（生產）過程的損失函數（敏感度曲線）有關。如果 水平不是用默認值.05（9

20、5置信度）則必須得到顧客的同意。n濟南威爾濟南威爾 well email: 36n舉例-偏倚n一個制造工程師在評價一個用來監控生產過程的新的測量系統。測量裝置分析表明沒有線性問題，所以工程師只評價了測量系統偏倚。在已記錄過程變差基礎上從測量系統操作范圍內選擇一個零件。這個零件經全尺寸檢驗測量以確定其基準值。而后這個零件由領班測量15次。n濟南威爾濟南威爾 well email: 37表表2:2:偏倚研究數據偏倚研究數據 基準值=6.0 偏倚1 5.8 -0.22 5.7 -0.33 5.9 -0.14 5.9 -0.15 6.0 0.06 6.1 0.17 6.0 0.08 6.1 0.19

21、6.4 0.410 6.3 0.311 6.0 0.012 6.1 0.113 6.2 0.214 5.6 -0.415 6.0 0.0n濟南威爾濟南威爾 well email: 38n用電子表格和統計軟件，可獲得直方圖和數據分析（見圖10和表3）。6.46.36.26.16.05.95.85.75.643210C1Frequency 測量值n濟南威爾濟南威爾 well email: 39表表3 3：偏倚研究：偏倚研究偏倚研究分析偏倚研究分析n(m)均值 X標準偏差r均值的標準偏差b測量值156.0067.22514.05813基準值= 6.00, =.05,g=1, d2*=3.35t統計量

22、df顯著t值(2尾)偏倚95偏倚置信區間低值高值測量值.115310.82.206.0067-1.1185.1319n濟南威爾濟南威爾 well email: 40n因為0落在偏倚置信區間（-0.1185，0.1319)內,工程師可以假設測量偏倚是可以接受的,同時假定實際使用不會導致附加變差源。n偏倚研究的分析偏倚研究的分析：n如果偏倚從統計上非0，尋找以下可能的原因： 標準或基準值誤差； 儀器磨損。這在穩定性分析可以表現出，建議按計劃維護或修整； 儀器制造尺寸有誤； 儀器測量了錯誤的特性； 儀器未得到完善的校準，評審校準程序； 評價人設備操作不當，評審測量說明書等；n濟南威爾濟南威爾 wel

23、l email: 41確定線性指南確定線性指南n進行研究進行研究n線性按以下指南評價： 1）選擇g5 個零件，由于過程變差，這些零件測量值覆蓋量具的操作范圍。 2）用全尺寸檢驗測量每個零件以確定其基準值并確認了包括量具的操作范圍。 3）通常用這個儀器的操作者中的一人測量每個零件m10次。 隨機的選擇零件以使評價人對測量偏倚的“記憶”最小化。n濟南威爾濟南威爾 well email: 42n確定每一零件的觀察平均值，基準值與觀察平均值之間的差值為偏倚，要確定各個被選零件的偏倚。線性圖就是在整個工作范圍內的這些偏倚與基準值之間描繪的。如果線性圖顯示可用一根直線表示這些標繪點，則偏倚與基準值之間的最

24、佳線性回歸直線表示兩個參數之間的線性。線性回歸直線的擬合優度R2確定偏倚與基準值是否有良好的線性關系。 n濟南威爾濟南威爾 well email: 43n計算偏倚:偏倚= 觀測平均值 基準值n過程變差= 6 n畫圖:nX軸=基準值nY軸=偏倚n其方程式為: y=b+axn再分別計算其：n截距，斜率，擬合度，線性，線性%等 n濟南威爾濟南威爾 well email: 44截距=a=nxxnyxxy22)()(斜率=b=)(nxany擬合度=nyynxxnyxxyR222222)()(線性=斜率*過程變差%線性=100%線性過程變差公式n濟南威爾濟南威爾 well email: 45n 系統的線性

25、及線性百分率由回歸線斜率及零件過程變差(或公差)計算得出。如果回歸線有很好的線性擬合，那么可以評價線性幅度及線性百分率來確定線性是否可接受。如果回歸線沒有很好的線性擬合，那么可能偏倚平均值與基準有非線性關系，這需要進一步分析以判定測量系統的系統是否可接受。n濟南威爾濟南威爾 well email: 46n線性接受準則：線性接受準則： na. 對測量特殊特性的測量系統，線性%5% 接受，線性%5%時，不予接受。nb. 對測量非特殊特性的測量系統，線性%10%接受，線性%10%時，不予接受。 n如果測量系統為非線性，查找這些可能原因：如果測量系統為非線性，查找這些可能原因： n在工作范圍上限和下限

26、內儀器沒有正確校準；n最小或最大值校準量具的誤差； n磨損的儀器； n儀器固有的設計特性。 n濟南威爾濟南威爾 well email: 47Case Studypmrpmrpmrpmrpmr122.7245.1365.8487.65109.1122.5243.9365.7487.75109.3122.4244.2365.9487.85109.5122.5245.0365.9487.75109.3122.7243.8366.0487.85109.4122.3243.9366.1487.85109.5122.5243.9366.0487.85109.5122.5243.9366.1487.7510

27、9.5122.4243.9366.4487.85109.6122.4244.0366.3487.55109.2122.6244.1366.0487.65109.3122.4243.8366.1487.75109.4n濟南威爾濟南威爾 well email: 48Gage name:Date of study:Reported by:Tolerance:Misc:村夾d2000/12/01Look Tu202345678910-101Master Part MeasurementAccuracy AverageGage LinearityGage AccuracyLinearity:%Linea

28、rity:R-Squared:Bias:%Bias:1.8433313.167 0.978-5.3E-020.381LinearityAccuracy02468101214Percent of Process VariationPercentCase study for linearty analysisn濟南威爾濟南威爾 well email: 49確定重復性和再現性的指南n分析方法有：n 極差法；極差法；n 均值均值- -極差法；極差法；n 方差分析方差分析ANOVAANOVA。n濟南威爾濟南威爾 well email: 50取樣的代表性不具代表性的取法不具代表性的取法具代表性的取法具代表

29、性的取法n濟南威爾濟南威爾 well email: 51極差法極差法n極差法是一種改良的計量型量具的研究，它可迅速提供一個測量變異的近似值近似值，這種方法只能提供測量系統的整體概況而不能將變異分為重復性和再現性。它典型的用途是快速檢查驗證GRR是否發生了變化。n這個方法有潛力探測不可接受的測量系統，對樣本容量為5的只需通常時間的80，樣本容量為10的需要90的時間。n典型的極差方法用2個評價人和5個零件進行研究。在研究中，兩個評價人各將每個零件測量一次。每個零件的極差是評價人A獲得測量值和B獲得測量值之間的絕對差值。計算極差的和與平均極差。通過將平均極差均值乘以1/ d2*可以得到總測量變差。

30、這里d2*在附錄C中可以找到，m=2，g=零件數。n濟南威爾濟南威爾 well email: 52示例：零件零件號號評價評價人人A A評價評價人人B B極差極差( (A-B)A-B)1 10.850.850.800.800.050.052 20.750.750.700.700.050.053 31.001.000.950.950.050.054 40.450.450.550.550.100.105 50.500.500.600.600.100.10n濟南威爾濟南威爾 well email: 53計算n濟南威爾濟南威爾 well email: 54n為了確定測量變差占過程標準偏差的百分比，通過將

31、GRR乘以100除以過程標準偏差將其轉換為百分比。在例子（見表7）中，這個特性的過程標準偏差是0.0777，因而： nGRR=100*（GRR/過程標準偏差）=75.7n現在測量系統的GRR已經確定，應該進行結果的解釋。n在表7中, GRR確定為75.7 ,結論是測量系統需要改進。n濟南威爾濟南威爾 well email: 55均值均值- -極差法；極差法；n均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測量系統重復性和再現性兩個特性作估計評價的方法。與極差法不同，這種方法可以將測量系統的變差分成兩個部分重復性和再現性，而不是他們的交互作用 。n進行研究進行研究n盡管評價人數量、試驗次數和零件

32、數是可變的，但我們下面的討論反映了研究中條件的優化。參考表12GRR數據表。詳細的程序是：n1、獲得一個樣本零件數n大于5，應代表實際的或期望的過程變差范圍；n2、選擇評價人為A，B，C等。零件的號碼從1到n，評價人不能看到零件編號。n濟南威爾濟南威爾 well email: 56n3、如果是正常測量系統的一部分，應校準量具。讓評價人A以隨機的順序測量n個零件，將測量結果輸入第一行（如使用MINITAB應輸入“數據”欄）。n4、讓評價人B和C測量同樣的n個零件，而且他們之間不能看到彼此的結果，輸入數據到第6行和11行。n5、用不同的隨機測量順序重復該循環。輸入數據到第2，7，12行，在適當的列

33、記錄數據，如果需要試驗3次，重復循環并輸入數據到3，8，13行。n6）當零件數量很大或同時多個零件不可同時獲得時，測量步驟4，5可能改變如下是需要的： 讓評價人A測量第一個零件并在第1行記錄讀數。 讓評價人B測量第一個零件并在第6行記錄讀數。 讓評價人C測量第一個零件并在第11行記錄讀數。n濟南威爾濟南威爾 well email: 57 讓評價人A重復測量第一個零件并記錄讀數于第2行， 讓評價人B重復測量第一個零件并記錄讀數于第7行， 讓評價人C重復測量第一個零件并記錄讀數于第12行， 如果試驗需要進行3次，重復這個循環將數據記錄在 第3，8，13行。n7、如果評價人屬于不同的班次，可以使用一

34、個替代方法，讓評價人A測量所有的10個零件輸入數據于第1行，然后評價人A以不同的順序讀數，記錄結果于第2，3行，讓評價人B，C同樣做。n依公式計算并作成控制圖或直接用表計算即可。 n濟南威爾濟南威爾 well email: 58% %R&RR&R接受準則：接受準則： a. %R&R10%a. %R&R30%c. %R&R30%不能接受，必須改進。不能接受，必須改進。 n濟南威爾濟南威爾 well email: 59結果分析:n當當重復重復性性( (EV)EV)大大于于再現性再現性( (AV)AV)時時，原因可能是：，原因可能是： n儀器需要儀器需要保養保

35、養；n量具量具應重新應重新設計設計來提高剛度來提高剛度增強增強； n量具的夾緊或零件定位的方式量具的夾緊或零件定位的方式需要改進；需要改進； n存在過大的零件變差。存在過大的零件變差。 n當再現性當再現性( (AV)AV)大于大于重復重復性性( (EV)EV)時：時： n評價人員需要更好的培訓如何使用評價人員需要更好的培訓如何使用量具及數據讀取方式量具及數據讀取方式；n量具量具刻度盤上的刻度不清楚；刻度盤上的刻度不清楚；n需要某些夾具協助需要某些夾具協助評價人員來提高使用評價人員來提高使用量具量具的的一致性一致性。n濟南威爾濟南威爾 well email: 60重復性重復性示例：操作者A操作者

36、B測試123平均極差123平均極差零件A217216216216.31216219220218.34零件B220216218218.04216216220217.34零件C217216216216.31216215216215.71零件D214212212212.72216212212213.34零件E216219220218.34220220220220.00216.3216.9n濟南威爾濟南威爾 well email: 615 . 715. 5Re45. 172. 1/5 . 2/4 . 65 . 2575. 25 . 210/2524ypeatabilitdRRDUCLReR第一步計算重

37、復性n濟南威爾濟南威爾 well email: 6201234567891001234567Sample NumberSample RangeR Chart for C1 - C3R=2.5UCL=6.436LCL=0n濟南威爾濟南威爾 well email: 63第二步計算再現性n計算操作計算操作人平均值的極差人平均值的極差( (RO)RO)； n估計的評價人標準差估計的評價人標準差= = RO /d2RO /d2； n乘以乘以5.155.15；n減去由于重復性所造成減去由于重復性所造成的部份。的部份。 n濟南威爾濟南威爾 well email: 6419. 015. 50 . 10 . 1

38、35)5 . 7()2 . 2(15. 515. 52 . 241. 16 . 015. 515. 5222*22ooonrdRilityreproducibdRiltyreproducibn濟南威爾濟南威爾 well email: 65第三步計算零件間的變異 n每次的值都是同一零件測每次的值都是同一零件測三次，所以只是偵測出儀器三次，所以只是偵測出儀器變異變異( (Re)Re)。n二個測量者之間的差異代表了人員之間的差異二個測量者之間的差異代表了人員之間的差異(Ro)Ro) n每個產品間的差距代表了產品的差異每個產品間的差距代表了產品的差異( (Rp)Rp)。 n濟南威爾濟南威爾 well

39、email: 66%100%&)(15. 547. 1)19. 045. 1 (&)(22222222tmmptpppmeemRRdRdRRR零件間變差n濟南威爾濟南威爾 well email: 67零件a零件b零件c零件d零件e操作者A平均216.3218.0216.3212.7218.3操作者B平均218.3217.3215.7213.3219.2再平均217.3217.7216.0213.0219.2n濟南威爾濟南威爾 well email: 68241. 16 . 78 .1241. 1&%7 .501009 .146 . 7100&100&%9

40、 .1490. 215. 590. 2)47. 150. 2()(8 .1250. 215. 550. 248. 22 . 622222RRPVTVRRRRTVPVdRtmmptpp數據分級數n濟南威爾濟南威爾 well email: 69012345678910212213214215216217218219220221Sample NumberSample MeanX-bar Chart for C1 - C3111Mean=216.6UCL=219.2LCL=214.1n濟南威爾濟南威爾 well email: 702345678910111213141511.411.912.242.4

41、82.672.832.963.083.183.273.353.423.493.5521.281.812.152.402.602.772.913.023.133.223.303.383.453.5131.231.772.122.382.582.752.893.013.113.213.293.373.433.5041.211.752.112.372.572.742.883.003.103.203.283.363.433.5051.191.742.102.362.562.732.872.993.103.193.273.353.423.4961.181.732.092.352.562.732.872.

42、993.103.193.273.353.423.4971.171.732.092.352.552.722.872.993.103.193.273.353.423.4881.171.722.082.352.552.722.872.983.093.193.273.353.423.4891.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48101.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48111.161.712.082.342.552.722.862.983.093.183.2

43、73.353.413.48121.151.712.072.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48131.151.712.072.342.552.712.852.983.093.183.273.353.423.48141.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.273.353.423.48151.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.273.353.423.48151.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9073.0783.1733.2

44、583.3363.4073.472組數樣本數d2n濟南威爾濟南威爾 well email: 71子組內樣本數A2D3D421.88003.26731.02302.57540.72902.28250.57702.11560.48302.00470.4190.0761.92480.3730.1361.86490.3370.1841.816100.3080.2231.777110.2850.2561.744120.2660.2841.716130.2490.3081.692140.2350.3291.671150.2230.3481.652控制圖系數表 n濟南威爾濟南威爾 well email: 7

45、2Case StudyPARTREADING1READING210.650.6021.001.0030.850.8040.850.9550.550.4561.001.0070.950.9580.850.8091.001.00100.600.70操作者An濟南威爾濟南威爾 well email: 73Case StudyPARTREADING1READING210.550.5521.050.9530.800.7540.800.7550.400.4061.001.0570.950.9080.750.7091.000.95100.550.50操作者Bn濟南威爾濟南威爾 well email: 74C

46、ase StudyPARTREADING1READING210.500.5521.051.0030.800.8040.800.8050.450.5061.001.0570.950.9580.800.8091.051.05100.850.80操作者Cn濟南威爾濟南威爾 well email: 75Gage name:Date of study:Reported by:Tolerance:Misc:d2000/12/01Look Tu0.30.40.50.60.70.80.91.01.1123Xbar Chart by OperatorSample MeanMean=0.8075UCL=0.879

47、6LCL=0.73540.000.050.100.15123R Chart by OperatorSample RangeR=0.03833UCL=0.1252LCL=0Gage R&R StudyMETHOD RX n濟南威爾濟南威爾 well email: 76Gage name:Date of study:Reported by:Tolerance:Misc:d2000/12/01Look Tu1230.40.50.60.70.80.91.01.1OperatorResponse by OperatorGage R&R StudyMETHOD RX n濟南威爾濟南威爾 w

48、ell email: 77Gage name:Date of study:Reported by:Tolerance:Misc:d2000/12/01Look Tu 1 2 3 4 5 6 7 8 9100.40.50.60.70.80.91.01.1PartResponse by PartGage R&R StudyMETHOD RX n濟南威爾濟南威爾 well email: 78Gage name:Date of study:Reported by:Tolerance:Misc:d2000/12/01Look Tu%Contribution Gage R&RRepeatR

49、eprodPart-to-Part050100Components of VariationPercentGage R&R StudyMETHOD RX n濟南威爾濟南威爾 well email: 79方差分析法方差分析法 ANOVA：n方差分析法中，變差分為4類：零件、評價人、量具、零件與評價人的交互作用；n優點（與均值-極差法相比）：n1、適用于任何試驗調試；n2、更精確地估計方差；n3、可以從試驗數據中分離出更多的信息；n缺點：計算復雜，需借助計算軟件；對分析人員要求高；n濟南威爾濟南威爾 well email: 80Gage name:Date of study:Reporte

50、d by:Tolerance:Misc:12/01/2000lOOK TU00.30.40.50.60.70.80.91.01.1123Xbar Chart by OperatorSample MeanMean=0.8075UCL=0.8796LCL=0.735400.000.050.100.15123R Chart by OperatorSample RangeR=0.03833UCL=0.1252LCL=0GAGE R&R STUDYANOVA METHODn濟南威爾濟南威爾 well email: 81Gage name:Date of study:Reported by:Tol

51、erance:Misc:12/01/2000lOOK TU%Study Var Gage R&RRepeatReprodPart-to-Part050100Components of VariationPercentGAGE R&R STUDYANOVA METHODn濟南威爾濟南威爾 well email: 82Gage name:Date of study:Reported by:Tolerance:Misc:12/01/2000lOOK TU 1 2 3 4 5 6 7 8 9100.40.50.60.70.80.91.01.1PartBy PartGAGE R&

52、R STUDYANOVA METHODn濟南威爾濟南威爾 well email: 83Gage name:Date of study:Reported by:Tolerance:Misc:12/01/2000lOOK TU1230.40.50.60.70.80.91.01.1OperatorBy OperatorGAGE R&R STUDYANOVA METHODn濟南威爾濟南威爾 well email: 84Gage name:Date of study:Reported by:Tolerance:Misc:12/01/2000lOOK TU 1 2 3 4 5 6 7 8 9100

53、.40.50.60.70.80.91.01.1PartOperatorOperator*Part InteractionAverage1 2 3 GAGE R&R STUDYANOVA METHOD85計數型測量系統研究計數型測量系統研究n濟南威爾濟南威爾 well email: 86計數型量具： n就是把各個零件與某些指定限值相比較，如果滿足限就是把各個零件與某些指定限值相比較，如果滿足限件則接受該零件否則拒收。件則接受該零件否則拒收。 n計數型量具只能指示該零件被接受或拒收。計數型量具只能指示該零件被接受或拒收。n計數型測量系統的分析方法有：計數型測量系統的分析方法有：n 小樣法；小樣法；n 大樣法。大樣法。n濟南威爾濟南威爾 well email: 87小樣法分析：n選取二十個零件來進行，其中應有一些零件稍許高或低于規范限值。 n選取二位評價人員以一種能防止評價人偏倚的方式兩次測量所有零件。n所有的測量結果(每個零件測四次)必須一致則接受該量具，否則應改進或重新評價，或