1、永寧中學初一數學備課組1.什么是方程？什么是方程？2.什么是一元一次方程？什么是一元一次方程？3.什么是方程的解？什么是方程的解？嘗試完成下列各題1.根據下列條件，列出關于x的方程：（1)x與18的和等于54； （2）27與x的差的一半等于x的4倍 2. 2.課文第課文第7979頁的問題頁的問題 (1 (1）從）從 圖中你能獲得哪些信息？（從時間、圖中你能獲得哪些信息？（從時間、 路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮）路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮） (2 (2）你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距）你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離離（3 3）能否用方程的知識來解決這個問題呢）能否

2、用方程的知識來解決這個問題呢嘗試完成下列各題3.嘗試解答教科書第80頁的例1(對于這三個問題，分別考慮)用含x的式子分別表示長方形的長和寬；用含x的式子表示這臺計算機的檢修時間；用含x的式子分別表示男生和女生的人數創設情境創設情境 提出提出問題問題 問題問題 如圖，汽車勻速行駛途經王家莊、青山、如圖，汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山地之間，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米，王家莊千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？到翠湖的路程有多遠？5070507035023057023022或翠翠湖湖青青山

3、山王 家 莊王 家 莊秀秀水水50千米千米70千米千米10:0013:0015:00你能用算術方你能用算術方法解決法解決這個實這個實際問題嗎？不際問題嗎？不妨試一試。妨試一試。 根據_，得到 _ ，列出方程_分析：分析：若設王家莊到翠湖的路程為千米，觀察觀察:地 名時 間王家莊10：00青 山13：00秀 水15：00 從王家莊到青山行車_小時，王家莊到秀水行車_小時。（X-50）（X+70）35那么王家莊距青山 _ 千米，王家莊距秀水_千米。用含用含x的式子表示關于路程的數量的式子表示關于路程的數量：有關時間的數量：有關時間的數量：列方程：列方程：570350 xx汽車勻速行駛汽車勻速行駛車

4、速相等車速相等有關速度的數量有關速度的數量: 從王家莊到青山行車的速度是_千米/時，王家莊到秀水行車的速度是_千米/時。350 x570 x問題問題: 如圖，汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？算術困難算術困難 字母字母幫忙幫忙王家莊青山翠湖秀水50千米70千米千米能否用方程能否用方程的方法解決的方法解決這個問題呢？這個問題呢？問題問題: 如圖，汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？找到關系找到

5、關系 列出方程列出方程解解：設王家莊到翠湖的路程為：設王家莊到翠湖的路程為x千米千米,根據題意根據題意,得得570350 xx思考:你還能列出其他方程嗎?27050350 x27050570 x或討論交流:比較用算術方法和列方程解題的特點比較用算術方法和列方程解題的特點算術方法算術方法: 列出的算式表示解題的計算過程列出的算式表示解題的計算過程,其中只能其中只能 用已知數用已知數.對于較復雜的問題對于較復雜的問題,列算式比較困難列算式比較困難.列方程列方程(代數方法代數方法): 方程是根據題中的等量關系列出的方程是根據題中的等量關系列出的等式等式.其中既含已知數其中既含已知數,又含未未知數又含

6、未未知數.使問題的已知量與使問題的已知量與未知量之間的關系很容易表示未知量之間的關系很容易表示,解決問題就比較方便解決問題就比較方便.所以,從算術到方程是數學的進步.(1)用一根長用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的使它長是寬的1.5倍，長方形的長，寬各應倍，長方形的長，寬各應是多少是多少?解：解：設長方形的寬為設長方形的寬為xcm，根據，根據題意得題意得2（長（長+寬）寬）=周長周長24cm2 (x +1.5x)=241.5xx拓廣探索拓廣探索 訓練提升訓練提升根據下列問題，設未知數并列出方程根據下列問題，設未知數并列出方程(2) 一臺計算機已使用一臺計算

7、機已使用1700小時，預計每月再使用小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的修機的使用時間達到規定的修檢時間檢時間2450小時？小時？解：設設x月后這臺計算機的使用時間達到月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，根據題意得小時，根據題意得已使用時間已使用時間+預計使用時間預計使用時間=2450小時小時 1700 + 150 x =2450(3).某校女生占全體學生的某校女生占全體學生的52%，比，比男生多男生多80人，這個學校有多少學生？人，這個學校有多少學生？解：解：設這個學校的學生為設這個學校的學生為x人，根據人，根據題意得題意得女

8、生人數女生人數=男生人數男生人數+80人人 0.52x =(1-0.52)x +80或者：女生人數或者：女生人數+男生人數男生人數=全校人數全校人數 0.52x +（0.52x-80）=x小結：小結：實際問題實際問題列一元一次方程列一元一次方程設未知數設未知數找等量關系找等量關系（1）環形跑道一周長）環形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每枝）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝元，乙種鉛筆每枝0.6元，用元，用9元錢買了元錢買了兩種鉛筆共兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？枝，兩種鉛筆各買了多少枝？（3）一個梯形的下底比上底多）一個梯形的下底比上底多2，高是，高是5，面積是，面積是402，求上底。求上底。 解：（1） 設跑x周 列方程 400 x=3000（2）設甲種鉛筆買了x枝，乙種鉛筆買了（20 x）枝 列方程 0.3x+0.6（20 x）=9 （3）設上底為x cm，下底為（x+2）cm列方程 402521xx根據下列問題，設未知數，列出方程。根據下列問題，設未知數，列出方程。小結：小結：設未知數設未知數找相等關系找相等關系 用含未知數的式用含