1、2015年秋九年級數學第一次月考試題一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.如圖所示的圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )2. 用配方法解一元二次方程時，此方程可變形為（ ）A. B. C. D. 3.某商品原售價289元,經過連續兩次降價后售價為256元,設平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程中正確的是（ ）A BC289（1-2x）=256 D256（1-2x）=2894.如下圖左一，將ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到ABC若A=40°B=110°，則BCA的度數是（ ） A110° B80° C40

2、76; D30°5.下列命題錯誤的是（ ）A.平分弧的直徑平分這條弧所對的弦B.平分弦的直徑平分這條弦所對的弧C.垂直于弦的直徑平分這條弦D.弦的垂直平分線經過圓心6.如上圖二，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結BE，將BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到DCF，連結EF，若BEC=60°，則EFD的度數為（ ）7.已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，則x2+y2 的值為（ ） A5或1 B1 C5 D5或1xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)8二次函數y=ax2+bx+c(a0)與一次函數y=ax+c在同一坐標系內的大致圖象是（）A

3、BCP圖49如圖4，正三角形ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向運動，到達點C時停止設運動時間為x（秒），yPC2，則y關于x的函數的圖象大致為（ ）圖5A BC D10函數y=ax2+bx+c的圖像如圖5所示，那么關于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是( )A有兩個不相等的實數根 B有兩個異號的實數根 C有兩個相等的實數根 D沒有實數根二、填空題（每小題3分，共18分）11已知二次函數y=ax2+bx+c（a<0）的圖象如圖所示，當-5x0時， y 。第11題圖 第14題圖 第12題圖 12二次函數的圖象如圖，則一次函數的圖象經過 象限。

4、13.設A是拋物線上的三點，則的大小關系為 < < 。13 如圖，點A、B是O上兩點，AB=10，點P是O上的動點（P與A、B不重合），連接AP、PB，過點O分別作OEAP于E，OFPB于F，則EF=_ .15.已知點P(a,3)關于原點的對稱點為P1(2,b),則a+b的值是_. 16如果關于x的一元二次方程kx2x10有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是 。 3、 解答題（共9小題，滿分72分）17（6分）解方程：（1）（用配方法解 ） （2） （合適的方法） 18.（7分）已知關于x的方程有兩個實數根、。（1）求k的取值范圍（2）若，求k的值19（7分）如圖，已知的三個頂

5、點的坐標分別為、（1）請直接寫出點關于軸對稱的點的坐標；（2）將繞坐標原點逆時針旋轉90°畫出圖形，直接寫出點的對應點的坐標；（3）請直接寫出：以為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標20（9分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數y=的圖像經過B、C兩點（1）求該二次函數的解析式；（2）結合函數的圖像探索：當y>0時x的取值范圍。(第21題圖)21.（8分）美化城市，改善人們的居住環境已成為城市建設的一項重要內容。我市近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區綠地面積不斷增加（如圖所示）。（1）根

6、據圖中所提供的信息回答下列問題：2003年底的綠地面積為 公頃，比2002年底增加了 公頃；在2001年，2002年，2003年這三個中，綠地面積最多的是 年；（2）為滿足城市發展的需要，計劃到2005年底使城區綠地面積達到72.6公頃，試求04、05兩年綠地面積的年平均增長率。22（8分）一座隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長為8m，寬為2m，隧道最高點P位于AB的中央且距地面6m，建立如下圖所示的坐標系。（1）求拋物線的表達式；（2）一輛貨車高4m，寬2m，能否從該隧道內通過，為什么？23.（8分）如圖1，在中，為銳角，點為射線上一點，聯結，以為一邊且在的右側作正方形（1）如果，當

7、點在線段上時（與點不重合），如圖2，線段所在直線的位置關系為 _ ，線段的數量關系為 ；FD圖3ABDCE當點在線段的延長線上時，如圖3，中的結論是否仍然成立，并說明理由；圖2ABDECF圖1ABDFEC24. （8）某商店購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元售出，那么每月可售出500個，據銷售經驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個。 (1)假設銷售單價提高x元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是_元,這種籃球每月的銷售量是_ 個(用X的代數式表示) (2)8000元是否為每月銷售籃球的最大利潤?如果是,說明理由,如果不是,請出最大利潤,此時籃球的售價應定為多少元?25.（本題滿分10分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點， 與y軸交于點C，已知AB4，頂點D(1,-4)(1) 求拋物線的解析式；(2) 在直線BC下方的拋物線上有一點F，求FBC的面積的最大值；(3) 在對稱軸上找一點M，使ACM的周長最小，并求出此時點M的坐標和ACM的周長的最小值； 考號： 姓名： 班級： 考場： 密封線內不準答題 2015年九年級第一次月考數學答題紙一選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案二填空題（每小題3分，共18分）11_ 12_ 13_ 14_ 15_ 16_三解答題（共72分）1717（6分）（1）（用配方法