1、 科類： 科 高2011級 班 姓名： 考號：密封線內不準答題 20092010（下）巴中市四縣中期末聯考高2011級數學試題（理科）一、選擇題（每題5分，共60分）1、已知向量、，、，且，則等于w_w*w.k*s_5*u.c_o*mA、B、C、D、2、展開式的二項式系數之和為64，則展開式的常數項為A、10B、20C、30D、1203、某籃球運動員在三分線投球的命中率為，他投球10次，恰好投進3個球的概率為A、B、C、D、4、設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，考查下列命題，其中正確的命題是A、B、C、D、5、投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A，“骰子向上的點

2、數是3”為事件B，則事件A、B中至少有一件發生的概率是w_w w. k#s5_u.c o*A、B、C、D、6、若，且，則的值為A、B、C、D、7、以下四個命題中正確的是A、空間的任何一個向量都可用其他三個向量表示B、若為空間向量的一組基底，則構成空間向量的另一組基底C、為直角三角形的充要條件是w_w w. k#s5_u.c o*D、若，則A、B、P三點共線8、將7個人（含甲、乙）分成三個組、一組3人，另兩組各2人，不同的分組數為，甲、乙分在同一組的概率為，則的值分別為A、B、C、D、9、現安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加上海世博會志原者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每

3、項工作至少有一人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊能勝任四項工作，則不同安排方案的種數是w_w w. k#s5_u.c o*A、152B、126C、90D、5410、如右圖，平面平面，與兩平面所成的角分別為和，過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足是，若，則A、2:1B、3:1C、3:2D、4:311、如右圖，在等腰梯形ABCD中，E為AB的中點，將與分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點P，則三棱錐的外接球的體積為A、B、C、D、12、如圖，在三棱錐中，PA、PB、PC兩兩垂直，且設是底面內一點，定義其中分別是三棱錐的體積，三棱錐的體積，三棱錐的體積，若，且恒成立，則正實

4、數的最小值為w_w*w.k*s_5*u.c_o*mA、B、1C、2D、4w_w w. k#s5_u.c o*題號123456789101112答案二、填空題（每小題4分，共16分）13、已知，則向量在向量方向上的射影 。w_w*w.k*s_5*u.c_o*m14、用組成沒有重復數字的八位數，要求1與2相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，7與8 不相鄰，這樣的八位數共有 個（用數字作答）. w_w w. k#s5_u.c o*15、若多項式，則 .16、在邊長為1的正方體中，P為的中點，Q為上任意一點，E、F為CD上任意兩點，且EF的長為定值，考慮下面四個量：點P到平面QEF的距離；直線PQ與平面PE

5、F所成角二面角的大??；三棱錐的體積.其中是常量的有 . w_w*w.k*s_5*u.c_o*m三、解答題17、（12分）（1）在四面體中，D為BC的中點，E為AD的中點，用表示出.（2）已知，求以、為鄰邊的平行四邊形的面積. w_w w. k#s5_u.c o*18、（12分）（1）甲、乙、丙、丁四名同學排成一排，分別計算下列條件的排法種數（寫出表達式并計算出結果）. w_w w. k#s5_u.c o*甲不在排頭，乙不在排尾；w_w*w.k*s_5*u.c_o*m甲一定在乙右端.（2）8個人分配到4輛車上工作，每車兩人，按下列要求有多少種不同的分配方法？（寫出表達式）.若車不相同，車上工種不

6、同；若車相同，車上工種相同. w_w w. k#s5_u.c o*19、（12分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，D為中點.（1）求證：平面；w_w*w.k*s_5*u.c_o*m（2）求二面角的大??；w_w w. k#s5_u.c o*（3）求點C到平面的距離.20、（12分）甲、乙、丙三人參加了一家公司招聘面試，甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響.（1）求甲、乙、丙三人中至少有一人面試合格的概率；w_w w. k#s5_u.c o*（2）求簽約人數的分布列和方差. w_w*w.k*s_5*u.c

7、_o*m21、（13分）20、如圖，在正四棱錐中，E是側棱PB的中點，側棱PA與底面ABCD所成角的正切值為.w_w w. k#s5_u.c o*（1）求側面PAD與底面ABCD所成的二面角的大??；（2）求異面直線PD與AE所成角的正切值；（3）在側面PAD上尋找一點F，使EF側面PBC，試確定點F的位置，并證明你找出的點F滿足EF側面PBC. w_w*w.k*s_5*u.c_o*m22、（13分）袋子A和B中分別裝有若干個質地均勻大小相同的紅球和白球，從A中摸出一個球，得到紅球的概率是，從B中摸出一個球，得到紅球的概率是P.（1）若A、B兩個袋子中的球數之比為1:3，將A、B中的球混裝在一起

8、后，從中摸出一個球得到紅球的概率是，求P的值；w_w w. k#s5_u.c o*（2）從A中有放回地摸球，每次摸出一個，若累計3次摸到紅球即停止，最多摸球5次，5次之內（含5次）不論是否有3次摸到紅球都停止摸球；記5次之內（含5次）摸到紅球的次數為隨機變量，求隨機變量的分布列及數學期望. w_w*w.k*s_5*u.c_o*m理科數學參考答案題號123456789101112答案CBCBCDBABACB13、14、576w_w w. k#s5_u.c o*15、16、17、（1）（2）， w_w*w.k*s_5*u.c_o*m18、（1）w_w w. k#s5_u.c o* （2）19、w_

9、w w. k#s5_u.c o* w_w w. k#s5_u.c o* 20、（1）設“A、B、C分別表示甲、乙、丙面試合格”事件w_w*w.k*s_5*u.c_o*m則w_w w. k#s5_u.c o*三人都不合格的概率至少有一人合格的概率（2）w_w*w.k*s_5*u.c_o*m分布列0123Pw_w w. k#s5_u.c o*21、（1）設正方形棱長為a，正四棱錐的高為h，連接BD，AC交于O，則 取DA的中點G，連結OG，則就是平面PAO與底面ABCD所成的角w_w*w.k*s_5*u.c_o*m（2）建立以O為坐標原點OA、OB、OP分別為x軸、y軸、z軸的空間直線坐標系，w_w w. k#s5_u.c o*（3）設，則，已知P、A、F、D共面設PAD平面的法向量為，那么且解之得F在線段AD上 且22、（1）設A中有紅球m個，則共有3m個小球，B中有9m個小球，A與B混合后共有12